Тема: Применение производной к исследованию функции в решении задач при подготовке к егэ. 11 класс
Скачать 63.26 Kb.
|
| МАОУ Тунгусовская СОШ. Естественнонаучное направление. Тема: Применение производной к исследованию функции в решении задач при подготовке к ЕГЭ. 11 класс. Манькова Ирина Геннадьевна, учитель математики Манькова Ирина Геннадьевна, учитель математики МАОУ Тунгусовская СОШ. Естественнонаучное направление. Тема: Применение производной к исследованию функции в решении задач при подготовке к ЕГЭ. 11 класс. Цели урока:
Тип урока: урок итогового повторения. Оборудование урока: мультимедийный проектор, слайды, созданные в программе Microsoft Power Point, набор тестовых заданий по теме «Производная функции», контрольные оценочные листы, набор карточек с цифрами. Ход урока: I. Организационный момент (1 мин). II. Объявление темы урока, постановка цели и задач (2 мин) III. Актуализация опорных знаний:
IV. Разминка – устные упражнения (10 мин). Презентация. V. Отработка навыков. Письменные упражнения (с обсуждением и последующей проверкой) (26 мин).
VI. Дифференцированное домашнее задание (2 мин). VII. Итог урока (1 мин). Ход урока.I. Организационный момент Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку. II. Объявление темы урока, постановка цели и задач Учащимся сообщается тема урока и цели, подчеркивается актуальность повторения данной темы для подготовки к ЕГЭ. Учитель: Ребята, я предлагаю девизом нашего сегодняшнего урока сделать замечательные слова профессора Нойгауза: «Знание, добытое без личного усилия, без личного напряжения, - знание мертвое. Только пропущенное через собственную голову становится твоим достоянием». Наши знания должны работать и принести положительный результат на экзамене. Сегодня каждый из вас проведет диагностику своих знаний по данной теме, для этого у вас имеются оценочные листы, в которых вы оцените свои знания и возможности по каждому из разделов. В соответствии с этой оценкой на индивидуальных консультациях мы постараемся устранить имеющиеся пробелы. III. Актуализация опорных знаний: Начинаем работу с повторения теоретического материала (приложение 2). Учащимся предлагается выполнить небольшую работу (вставьте пропущенное математическое понятие) с последующей проверкой. Учащиеся проговаривают каждое правило. Учитель акцентирует внимание учащихся на грамотности математической речи. 1. Если функция ƚ(х) дифференцируема на интервале (а;в) и ƚ´(х)>0 для всех х€(а;в), то функция ------------------- на интервале (а;в). 2. Если функция ƚ(х) дифференцируема на интервале (а;в) и ƚ´(х)-----0 для всех х€(а;в), то функция убывает на интервале (а;в). 3. Пусть функция ƚ(х) дифференцируема на интервале (а;в), х˳€(а;в) и ƚ´( х˳)=0. Тогда если при переходе через стационарную точку х˳ функции ƚ(х) её производная меняет знак с «+» на «-», то точка х˳ - точка --------------- функции ƚ(х). 4. Если функция ƚ(х) непрерывна в точке х˳ и производная в этой точке меняет знак с « ----» на «----», то точка х˳ - точка минимума. 5. Если х˳- точка экстремума функции ƚ(х), то производная в этой точке равна------. 6. Точки, в которых производная функции равна 0, называется--------. Верно 6 заданий - оценка «5» 5 заданий - оценка «4» 3-4 задания - оценка «3» 1-2 задания – оценка «2» Оценку выставляют в оценочный лист. IV. Устная работа – разминка. приложение 1 На экране появляется слайд «Устные упражнения». Учащиеся применяют теорию на практике. Выполняя устные упражнения, учащиеся показывают ответ с помощью карточек с цифрами. Учитель обращает внимание на речь учащихся. Верно 11-12 заданий - оценка «5» 8-10 заданий - оценка «4» 5-7 задания - оценка «3» 1-4 задания – оценка «2» Оценку выставляют в оценочный лист. V. Отработка навыков. Письменные упражнения: один ученик работает за доской. (с обсуждением и последующей проверкой. 1.а) Учащимся предлагается задание: найдите значение производной функции в данной точке.  ,  . Учащиеся выполняют задание самостоятельно, один ученик работает за доской (с обсуждением и последующей проверкой). Учитель, проходя между рядами, наблюдает за деятельностью учащихся и при необходимости корректирует их. Решение объясняет ученик, работавший за доской, ученики сверяют своё решение с решением на доске и по необходимости задают вопросы. Решение. ,   Ответ: 0.б) Работа немного усложняется. Работа проходит у доски с комментарием. Предлагается задание: найдите те значения аргумента, при котором значение производной равно нулю. Решите уравнение  если f(x)=cos5xcos3x+sin5xsin3xРешение. f(x)=cos5xcos3x+sin5xsin3x f(x)=cos2x ƚ´(х)=-2sin2x ƚ´(х)=0 -2sin2x=0 sin2x=0 2x=¶n, n€Z; x=¶n/2, n€Z Ответ: x=¶n/2, n€Z 2) Самостоятельная работа (приложение3)с последующей самопроверкой. Предлагается задание: по графику производной функции опишите свойства функции на отрезке [-2;5]. По цепочке ученики комментируют свой ответ.  1) Возрастает на промежутке 2) Убывает на промежутке 3) Имеет максимум 4) Имеет минимум 5)Наибольшая длина промежутка возрастания равна 6) Длина промежутка убывания равна Верно 6 заданий - оценка «5» 5 заданий - оценка «4» 3-4 задания - оценка «3» 1-2 задания – оценка «2» Оценку выставляют в оценочный лист 3) Работа в группах – отчёт каждой группы у доски. 1 группа: Найдите промежутки монотонности и точки экстремума у = х4 – 2х³ – 3 2 группа: Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке у = х³ - 27 х + 11. [0;4] 4) Тест с последующей самопроверкой (приложение4). После окончания работы учащиеся сдают тест на отдельных листочках, оставив при этом для проверки номера выбранных ответов. Далее учащимся предоставляется возможность проверить и оценить свою работу. Ключ записан на доске (21423) 1. Найдите производную функции у=3cosх+х² 1) у´=3sinх-2х 2) у´=2х-3sinх 3) у´= 2х+3 sinх 4) у´= -3cosх+2х 2. Найдите значение производной функции у= 6√х+2х-4 в точке х =9 1) 3 2) 10 3) 5 4) -1 3. Найдите длину промежутка убывания функции у= х³-75х+23 1) -5 2) 5 3) 0 4)10 4. Найдите точку максимума функции у= х³-75х+23 1) 5 2) -5 3) 0 4) 25 5. Найдите наименьшее значение функции у=х³-3х+19 на отрезке [ -2;0] 1) 21 2) 19 3) 17 4) 15 Верно 5 заданий - оценка «5» 4 заданий - оценка «4» 3 задания - оценка «3» 1-2 задания – оценка «2» Оценку выставляют в оценочный лист VI. Дифференцированное домашнее задание (2 мин). Все учащиеся класса получают задание из учебника стр.171 № 3(3). Дополнительно: ученикам, получивших за тест оценку «5», выдается дополнительное задание на карточке; ученики, допустившие ошибки в тесте, делают работу над ошибками VII. Итог урока. Рефлексия. Ребята, вы выставили себе оценки за каждую самостоятельную работу в оценочный лист. Найдите средний балл, это есть результат вашей работы на уроке (приложение 5). Довольны ли вы собой, своей работой? Поднимите, пожалуйста, руку те, чей средний балл “5” или “4”. Это результат хороший. Ребята, а с теми из вас, кто не доволен результатами своей работы по данной теме, у кого есть вопросы, мы с вами встречаемся на дополнительном занятии. Приложения к уроку Приложение № 1 – презентация Приложение № 2 – оценочный лист
|
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Применение производной при решении задач предмет математика Класс 11 Учитель Давыдова Е. В Систематизировать знания учащихся по теме «Производная функции» и выяснить степень освоения её учащимися | | Тема: Дифференциальное исчисление функции одного аргумента. Применение... Вам предлагаются обучающие тестовые задания по теории вероятностей. В этих заданиях вы должны отметить правильный ответ |
 | Решение задач по теме «Уравнение касательной к графику функции» Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков» | | Урок практикум Тема: «Исследование функции с помощью производной» Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по исследованию функции и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии... |
| Урока по теме «Исследование функции с помощью производной» Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по исследованию функции и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии... | | Тема: Сортировка массива Цель: на примере решения задач познакомить учащихся со способами сортировки массивов, показать их применение при решении прикладных... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Производная функции”, рассмотреть прототипы задач егэ по данной теме, вести подготовку к итоговой аттестации; предоставить обучающимся... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Одним из самых важных приложений производной является применение ее к одной из главных задач дифференциального исчисления исследованию... |
| ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К Экзаменам ДОКЛАД “ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ ФИЗИКЕ” Подготовил учитель физики Кюкяйской СОШ | | "Применение производной в решении практических задач на наибольшее и наименьшее значение" ... |
| Урока: Образовательные Образовательные. Обобщить понятия геометрических тел, их названия, их свойства и где они применяются, применение полученных навыков... | | Исследование функций с помощью графика производной Графики производной... Систематизировать знания обучающихся по теме: «Производная функции», формирование у обучающихся базовой математической подготовки... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Егэ, научить учащихся применять знания по теме : «Углы в пространстве» при решении задач егэ | | Тема «Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли и ее применение» Образовательные: дать понятие о формуле Бернулли, научить ею пользоваться, при решении задач |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема урока. Различные способы доказательства теоремы о трех перпендикулярах и её применение при решении задач | | Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию Цель урока: показать учащимся применение «правила креста» при решении химических задач на смеси, растворы, сплавы |
