Урок №5. Тема урока
Скачать 67.86 Kb.
|
| Урок №5. Тема урока. Законы логики и правила преобразования логических выражений Закон двойного отрицания (двойное отрицание исключает отрицание): _ Ā = A Переместительный (коммутативный) закон: для логического сложения: А v B = B v A; для логического умножения: A & B = B & A. Результат операции над высказываниями не зависит от того, в каком порядке берутся эти высказывания. Сочетательный (ассоциативный) закон: для логического сложения: (А v B) v C = A v (B v C); для логического умножения: (A & B) & C = A & (B & C). При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать. Распределительный (дистрибутивный) закон: для логического сложения: (А v B) & C = (A & C) v (B & C); для логического умножения: (A & B) v C = (A vC) & (B v C). Закон определяет правило выноса общего высказывания за скобку. Закон общей инверсии (законы де Моргана): ____ _ _ для логического сложения: A v B = A & B; _____ _ _ для логического умножения: A & B = A v B Закон идемпотентности (от латинских слов idem — тот же самый и potens — сильный; дословно — равносильный): для логического сложения: А v A = A; для логического умножения: A & A = A . Закон означает отсутствие показателей степени. Законы исключения констант: для логического сложения: А v 1 = 1, А v 0 = A; для логического умножения: A & 1 = A, A & 0 = 0. Закон исключения третьего (Закон противоречия): A & ¬А = 0. A v ¬А = 1. Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными. Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано. Закон поглощения: для логического сложения: А v (A & B) = A; для логического умножения: A & (A v B) = A. Знание законов логики позволяет проверять правильность рассуждений и доказательств. Основываясь на законах, можно выполнять упрощение сложных логических выражений. Такой процесс замены сложной логической функции более простой, но равносильной ей, называется минимизацией функции. Некоторые преобразования логических формул похожи на преобразования формул в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и сочетательного законов и т.п.), другие - основаны на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование распределительного закона для конъюнкции, законов поглощения, склеивания, де Моргана и др.). Нарушения законов логики приводят к логическим ошибкам и вытекающим из них противоречиям.
Приведение к нормальной форме. Теорема о нормальной форме: Любую логическую формулу путём тождественных преобразований можно привести к формуле. Содержащей только операции отрицания, дизъюнкции и конъюнкции. А → В = ¬А v B A ↔ B = (¬A v B) & (¬B v A) Упрощение формул. Пример 1. Упростить формулу (А v В) & (А v С). Решение: Раскроем скобки: (А v В) & (А v С) = A & A v A & C v B & A v B & C; По закону идемпотентности A & A =A, следовательно, A & A v A & C vB & A v B & C = A vA & C v B & A v B & C; В высказываниях А и А & C вынесем за скобки А и используя свойство А + 1= 1, получим A v A & C v B & A v B & C = A & (1 v C) v B & A v B & C = A v B & A v B & C; Аналогично предыдущему пункту вынесем за скобки высказывание А. A v B & A v B & C = A & (1 v B) v B & C = A v B & C. Таким образом, мы доказали закон дистрибутивности. Всякую формулу можно преобразовать так, что в ней не будет отрицаний сложных высказываний - все отрицания будут применяться только к простым высказываниям. Пример 2. Упростить выражения  так, чтобы в полученных формулах не содержалось отрицания сложных высказываний. Решение: Домашнее задание:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Конспект урока в 8 «б» классе 13. 03. 12г. По плану: урок №24; По... Слайд №5. Конструирование – составная часть проектирования одежды, которая включает в себя | | Урока. Урок русского языка. 1 класс. Тема урока : Предложение. Главные члены предложения Вид урока: Урок – практикум. Урок проведён по традиционной технологии с использованием элементов развивающего обучения |
 | Конспект урока Раздаточный материал Аналитическая записка по проведению урока Тема урока Урок начинается с постановки проблемы. Ответа на поставленный проблемный вопрос учащиеся на начальном этапе урока дать не могут.... | | Урок – соревнование Тема урока Тема урока: Урок – соревнование па круговой системе по национальным видам спорта (интегрированный урок: физическая культура, национальные... |
| Конспект урока. Учитель: Шарапова Лариса Игоревна класс: 7 предмет:... Тип урока: урок обучения умениям и навыкам с использованием цифровых образовательных ресурсов | | Конспект урока Тема урока Вода в природе Тема и номер урока в теме: Какой бывает вода? (десятый урок в разделе «Родная природа») |
| Урок тема Тема урока сегодня «Основные положения теории электролитической диссоциации». Эта тема является продолжением предыдущего занятия.... | | Тема урока Тема и номер урока в теме: "Компьютер как универсальное устройство обработки информации". Урок 4 |
| Урок по программе Захарова В. Б. Тема: «Основы генетики и селекции»... Этот урок мы посвятим учёному и гражданину Н. И. Вавилову | | Урок 20 Тема урока ... |
| Урока: урок формирования новых знаний (урок-исследование) Задачи: образовательные Тема урока: «Разряды имен прилагательных по значению. Качественные прилагательные» | | Урок русского языка в 6 классе. Тема урока: «В поисках смысла» На доске: тема урока, определение понятий «эпиграф», «интонация», стихотворение «Ты только вдумайся» |
| Урок-зачёт (8 класс). Тема урока: Урок-зачёт по теме «Квадратные корни» Тема урока: Урок-зачёт по теме «Квадратные корни», «Решение квадратных уравнений по формуле» | | Конспект урока. Тема урока: «Описание предметов» 7-ой урок по теме «Семья» Тема урока: «Описание предметов»(7-ой урок по теме «Семья»). 2 класс. Программа: М. З. Биболетовой |
| Тема урока температура воздуха (6 класс) Тема и номер урока в теме: «Атмосфера. Атмосфера: строение, значение, изучение», урок №1 | | Конспект урока тема урока: Какой бывает вода? Фио: Голюкова Алёна Яковлевна Тема и номер урока в теме: Какой бывает вода? (десятый урок в разделе «Родная природа») |
