Этапы урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
1.Организационный (1 мин.)
|
Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня мы продолжим знакомиться с действиями над положительными и отрицательными числами. Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок.
|
Дети приветствуют учителя. Садятся.
|
2.Актуализация знаний(3 мин.)
|
Фронтальный опрос:
1.Какие числа называются целыми?
2.Что такое модуль числа?
3.Чему равен модуль положительного числа?
4.Чему равен модуль отрицательного числа?
5.Как сложить числа с одинаковыми знаками?
6. Как сложить числа с разными знаками?
Устный счет.
1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд:
а) -10; -8; -6; -4;…
б) -2; -4; -8; -16;…
2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16.
а) Назовите положительные числа
б) Назовите отрицательные числа.
в) Назовите все числа одним словом.
3. Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована):
-3+5 Ж (-4)
12-(-2 ) И 3
-3+15 Н 12
-6+(-1) О (-7)
-7+3
-13-2 М 14
18+(-6) У 2
(- 3)+6 Е (-15) или 15
(-5) * 3
Сверим ответы.
|
Дают определение целых чисел.
Дают определение модуля числа.
Дают определения модуля числа.
Дают определение сложения целых чисел с одинаковым знаком.
Дают определение сложения чисел с разными знаками.
а) В ряду каждое следующее
число больше предыдущего на 2. Следующими будут числа -2; 0; 2 и т.д.
б) Каждое следующее число меньше предыдущего в два раза. Следующими будут числа -32; -64 и т. д.
4; 8; 16.
-1; -5; -104.
Целые.
Вычислите устно
|
-3+5=2
|
У --- 2
|
12-(-2)=14
|
М --- 14
|
-3+15=12
|
Н --- 12
|
-6+(-1)=(-7)
|
О --- (-7)
|
-7+3 = (-4)
|
Ж --- (-4)
|
-13-2 =( -15)
|
Е --- ( - 15)
|
18+(-6) = 12
|
Н --- 12
|
-3+6 = 3
|
И --- 3
|
(-5)*3=(-15)
|
Е - 15 или(-15)
|
|
3.Постановка проблемы (2мин.)
|
Какое слово получилось в результате вычислений примеров?
Создание проблемной ситуации.
- Последние два примера
были одинаковы для всех?
- Какие ответы получились?
Как вы думаете, почему так получилось?
Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?
А вы знаете, как выполняется умножение чисел?
Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)
Так какая тема нашего урока?
Запишите тему урока в тетради.
|
Умножение
Да.
15и(-15)
Не знаем правила умножения целых чисел, а последние примеры на это действие.
Умножение
Натуральных и дробных положительных, да.
Мы должны научиться умножать целые числа.
Умножение целых чисел.
|
4. Открытие детьми нового знания (8мин.)
|
Объясните, как получили в предпоследнем примере ответ 15?(-15)?
Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали?
Каким действием можно проверить кто прав?
А как теперь умножить(-3)*(-5)?
Историческая справка:
Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.
Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.
Правила знаков при умножении
( + ) · ( + ) = ( + )
( - ) · ( - ) = ( + )
( + ) · ( - ) = ( - )
( - ) · ( + ) = ( -)
Для этих правил должны быть справедливы ранее нами изученные законы сложения:
а*в = в*а
а*(в*с)=(а*в)*с
(а + в)*с = а*с + в*с
Поэтому существует другой способ доказательства
А теперь решите такие примеры:
5*(-1); -36*(-1).Сделайте вывод.
0*(-6); 0*(-3); 0*(-106); -7*0.
|
Умножали два числа с разными знаками, значит, в ответе должно получиться отрицательное число.
Минус умножить на минус будет плюс (другие рассуждения).
Учащиеся объясняют.
Сложением.
Решают. Проверяют.
Учащиеся формулируют правила с помощью наводящих вопросов учителя.
переместительный
сочетательный
распределительный
см. стр.83 учебника
При умножении числа на (-1) получаем противоположное число.
При умножении нуля на целое число получается 0.
|
5. Первичное закрепление
(8 мин.)
|
Определить знак произведения и вычислить (работа в группах)
Делаем вывод, формулируя мнимое правило.
Условившись положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения:
Вывод:
1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.
– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:
|
слайд
(+X)*(+X)=(+X)
Друг моего врага - мой враг
(+X)*(-X)=(-X)
Враг моего друга - мой враг
(-X)*(+X)=(-X)
Враг моего врага - мой друг
(-X)*(-X)=(+X)
“Друг моего друга - мой друг
Правила знаков при умножении
( + ) · ( + ) = ( + )
( - ) · ( - ) = ( + )
( + ) · ( - ) = ( - )
( - ) · ( + ) = ( -)
стр.83
|
6. Физминутка
(1 минута)
|
«Зверобика»
|
Под звуки музыки ребята поют и выполняют упражнения
|
7.Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой (10 мин.)
Рефлексия по с\р
|
Решение обучающей самостоятельной работы.
Проверяем.
Какие у вас возникли затруднения?
Как вы думаете почему?
Над чем еще нужно работать, чтобы избежать этой ошибки?
|
Учащиеся решают примеры (раздаточный материал)
Работают в парах .
Учащиеся обмениваются листами и проверяют работу соседа, ставя по критериям оценку.
Критерии оценивания работ.
За правильно решенные задания менее 6 заданий «2»;
6-9 заданий- «3»;
10-12 заданий- «4»;
Нет ошибок- «5».
Работы сдают учителю для перепроверки.
|
8.Практическое применение
(4 минут)
|
1.
При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?
2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -50С?
2.
Турист движется по шоссе со скоростью
v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад»
|
Слайд
Слайд
|
9.Итог урока (2мин.)
Рефлексия:
(1 минута)
|
– А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.
Интересно ли вам сегодня было? Чему научились?
Что вызвало затруднение?
Как перемножить два числа с разными знаками?
Как перемножить два отрицательных числа?
Приведите примеры на каждое правило.
Какие цели ставили перед собой?
Достигли цели урока?
Задание на дом (дифференцированное):
А давайте перед новым годом украсим и свою елочку!
Оценим свои знания. Как мы сегодня поработали?
Удовлетворительно – смайлик синий.
Хорошо – смайлик зеленый.
Отлично – смайлик красный.
Всем спасибо за урок. Урок закончен.
|
Не знали правила умножения целых чисел.
Проверка умножением сложением
Вывели правила умножения целых чисел.
Научиться умножать целые числа
Да.
1.Правило с.83 №370,№372(3ст.)№373(1ст.)
2.Разобрать 2 способ доказательства отрицательных чисел с.83
3.Подумать над правилами деления целых чисел(подсказка: обратное действие для деления умножение)
Учитель достает елку знаний и………..
Каждый ученик берет у себя на парте подходящего смайлика для своих знаний и украшает им елку знаний.
|
