Муниципальное общеобразовательное учреждение

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с. Койгородок» Практическое применение подобия треугольников. (реферат) Работу выполнила: обучающаяся 10а класса Торопова Елена ; Руководитель: Карманов В.В., учитель математики. С. Койгородок 2008 Введение Процесс знакомства с различными видами геометрических фигур сменился новым этапом знакомства с их свойствами. И здесь главную роль играли практические задачи. Поэтому я хочу рассказать, как можно применять свойства подобных треугольников. Не переплывая реки, измерить её ширину - так же просто для знающего геометрию, как определить высоту дерева, не взбираясь на вершину. Неприступное расстояние измеряют теми же приборами, какими измеряют недоступную высоту. В обоих случаях определение искомого расстояния заменяется промером другого расстояния, легко поддающегося непосредственному измерению. Из многих способов решения этой задачи рассмотрим наиболее простые. Измерить ширину реки Сначала определим ширину реки. Для этого нам понадобится «прибор» с тремя булавками на вершинах равнобедренного треугольника. Пусть требуется определить ширину АВ реки, стоя на том берегу, где точка В, и не перебираясь на противоположный. Став где-нибудь у точки С, держите булавочный прибор близ глаз так, чтобы, смотря одним глазом вдоль двух булавок, вы видели, как обе они покрывают точки А и В. Теперь, не двигая дощечки прибора, смотрите вдоль других двух булавок (перпендикулярно к прежнему направлению) и заметьте какую-нибудь точку D, покрываемую этими булавками, т.е. лежащую на прямой, перпендикулярной к АС. Отмерьте на прямой CD не равные расстояния, а одно в несколько раз меньше другого. Например, DE в четыре раза меньше ЕС. Далее по направлению DG, перпендикулярной к DC, отыщите такую точку Н, из которой веха Е кажется покрывающей точку А. Треугольники АСЕ и EDH подобны, т.к. имеют равные углы при неравных сторонах. Из подобия треугольников следует пропорция AC:DH=CE:ED=4:1 Измерив DH и умножив результат на четыре, вы получите расстояние АС, а отняв ВС, узнаете искомую ширину реки. Пешеход на другом берегу реки По берегу вдоль реки идёт человек. С другого берега вы отчётливо различаете его шаги. Вам необходимо определить расстояние от него до вас. У вас нет приборов, но есть глаза и руки, - этого достаточно. Вытяните руку вперед по направлению к пешеходу и смотрите на конец пальца одним правым глазом, если пешеход идет в сторону вашей правой руки, и одним левым глазом, если пешеход идет в сторону левой руки. В тот момент, когда отдаленный пешеход покроется пальцем, вы закрываете глаз, которым сейчас смотрели, и открываете другой: пешеход покажется вам словно отодвинутым назад. Сосчитайте, сколько шагов сделает он, прежде чем снова поравняется с вашим пальцем. Вы получите все данные, необходимые для приблизительного определения расстояния. Объясним, как ими воспользоваться. Пусть а и в - ваши глаза, точка М - конец пальца вытянутой руки, точка А - первое положение пешехода, В - второе. Треугольники аеМ и АВМ подобны. Значит, ВМ:вМ=АВ:ав - пропорция, в которой неизвестен только один член ВМ, все же остальные можно определить непосредственно. Действительно, вМ - длина вашей вытянутой руки; ав - расстояние между зрачками ваших глаз, АВ измерено шагами пешехода (шаг можно принять в среднем равным – 3/4 м). Следовательно, неизвестное расстояние от вас до пешехода на противоположном берегу реки МВ=АВ*вМ/ав Использованная литература: Я.И.Перельман. Занимательная алгебра.- ООО «Издательство ACT» , 2000-230с. Я.И.Перельман Занимательная геометрия .- ООО «Издательство ACT» , 2000-220с. И.Я.Депман, Н.Л.Виленкин. За страницами учебника математики.- М. :Просвещение, 1989 -287с.

Похожие:

	Мо «Болугурский наслег» Муниципальное общеобразовательное учреждение Муниципальное общеобразовательное учреждение – Болугурская средняя общеобразовательная школа		Отчет о результатах самообследования муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Полное и сокращенное наименование образовательного учреждения в соответствии с уставом муниципальное бюджетное общеобразовательное...
	Отчет по результатам самообследования муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Наименование оу: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №12 г. Йошкар-Олы»		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образовательное учреждение: Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №3 г. Томск,...
	Управление образования Администрации г. Екатеринбурга Отдел образования... Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа №1		Сценарий урока с использованием компьютера Автор Тимощенко Ирина... Образовательное учреждение – Муниципальное общеобразовательное учреждение «Наумовская средняя общеобразовательная школа» Томского...
	Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная... Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №13 им. Р. А. Наумова городского округа город Буй...		Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Колесурская... Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с. Карловка Пугачёвского района Саратовской области»...
	Находкинского городского округа муниципальное бюджетное общеобразовательное... Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная		Муниципальное учреждение «Управление образования» ...
	«История и характер происхождения фамилий» по русскому языку Муниципальное общеобразовательное учреждение «муниципальное учреждение школа №12 города горно-алтайска»		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №17-муниципальное образовательное учреждение, реализующее...
	Муниципальное образовательное учреждение – Муниципальное общеобразовательное... Оборудование: запись песни “Jingle Bells”, презентации, листы с текстами, тетради, ручки		Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №41 муниципального... Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №41 муниципального образования
	Российской Федерации Муниципальное общеобразовательное учреждение... Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3»		Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная... Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная школа №17»