Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
____________________________________________________________________________
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по НИ
______________Бурдин В.А.___
подпись Фамилия И.О.
«31» августа 2012 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
наименование учебной дисциплины (полное, сокращенное)
Направление подготовки
|
210700 Инфокоммуникационные технологии
и системы связи
|
|
код и наименование направления подготовки
|
Профиль подготовки
|
|
|
|
Квалификация (степень) выпускника
|
Магистр
|
|
бакалавр, магистр, дипломированный специалист
|
|
|
Факультет
|
Телекоммуникаций и Радиотехники
|
|
наименование факультета
|
Кафедра
|
Мультисервисные сети и информационная безопасность
|
|
наименование кафедры
|
Курс
|
1
|
семестр
|
2
|
|
|
|
Форма обучения
|
очная - полная
|
|
очная (заочная) - полная (сокращенная, ускоренная)
|
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры МСИБ
Протокол № 1 от «30» августа 2012 г.
Заведующий кафедрой __МСИБ_______________
наименование кафедры
______________________Карташевский В.Г.__
подпись, Фамилия И.О.
«30» августа 2012 г.
Самара
2012
Рабочая программа дисциплины
«Теория массового обслуживания»
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины «Теория массового обслуживания» студентам очной полной формы обучения по направлению (специальности) подготовки магистра «210700 Инфокоммуникационные технологии и системы связи» и профиля (специализации) подготовки «210700 Инфокоммуникационные технологии и системы связи» на 1 курсе во 2 семестре.
Рабочая программа дисциплины «Теория массового обслуживания» составлена в соответствии с решением Ученого Совета ФГОБУ ВПО ПГУТИ. Протокол №8 от 28 марта 2012 г.
Программу составил:
_Профессор _д.т.н._______ _____________ _Карташевский В.Г.
должность уч. степень, уч. звание подпись фамилия, имя, отчество
«27» августа 2012 г.
Рецензент
_Профессор _ _д.т.н., профессор_____ ______________ _Васин Н.Н.___
должность уч. степень, уч. звание подпись фамилия, имя, отчество
«27» августа 2012 г.
Цели и задачи дисциплины
Целью освоения дисциплины является изучение математических основ исследования трафика современных телекоммуникационных сетей и принципов его обработки различными сетевыми элементами (коммутаторами, мультиплексорами и т.д.). В результате изучения дисциплины у студентов должны сформироваться знания, навыки и умения, позволяющие самостоятельно проводить теоретический анализ процессов в телекоммуникационных сетях (с коммутацией каналов и с коммутацией пакетов), в частности, должно сформироваться умение расчета таких характеристик как пропускная способность сетевого элемента, среднее время задержки обработки трафика в сетевом элементе, вероятность блокировки и т.п.
Теоретической базой дисциплины являются основные положения дисциплин базовой части математического и естественно-научного цикла: математики, теории вероятностей и математической статистики.
Место дисциплины в учебном процессе (в структуре ООП ВПО)
Дисциплина относится к циклу М.1 общенаучных дисциплин и вариативной части основной образовательной программы.
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах.
Теория построения инфокоммуникационных сетей и систем.
Компьютерное моделирование систем и устройств связи.
Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплины «Телетрафик мультисервисных сетей (анализ и управление)».
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:
Знать:
методы анализа, синтеза и оптимизации структуры телекоммуникационных сетей; многоканальных систем; систем оптической связи; систем радиосвязи и телерадиовещания; сотовых сетей связи и составляющих их элементов (ПК-1);
методы анализа и прогнозирования развития показателей качества функционирования и ряда других параметров сетей стационарной и мобильной связи (ПК-3).
Уметь:
организовать доведение услуг до пользователей услугами связи; быть способным провести работы по управлению потоками трафика на сети (ПК-11);
умение использовать методы математического и физического моделирования в процессе исследования и оптимизации параметров отдельных элементов инфокоммуникационных систем и систем в целом (ПК-8);
умение проводить анализ и прогнозирование трафика, показателей качества функционирования и других параметров телекоммуникационных сетей (ПК-6, ПК-19).
Владеть:
- способностью применять современные теоретические и экспериментальные методы исследования с целью создания новых перспективных средств электросвязи и информатики (ПК-5);
организовывать и проводить их испытания с целью оценки соответствия требованиям технических регламентов, международных и национальных стандартов и иных нормативных документов (ПК-17);
- способностью спланировать и провести необходимые экспериментальные исследования, по их результатам построить адекватную модель, использовать ее в дальнейшем при решении задач создания и эксплуатации инфокоммуникационного оборудования (ПК-18);
навыками применения полученных знаний на практике (ОК-4, ОК-5).
Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы, 144 часов.
Вид учебной работы
|
Всего часов
|
№ семестра
|
2
|
Общая трудоемкость дисциплины
|
144
|
144
|
Аудиторные занятия (Ауд)
|
72
|
72
|
Лекции (ЛК)
|
14
|
14
|
Практические занятия (ПЗ)
|
58
|
58
|
Семинары (Сем)
|
-
|
-
|
Лабораторные работы (ЛР)
|
0
|
0
|
Самостоятельная работа (СР)
|
72
|
90
|
Курсовой проект (работа) – (КП, КР)
|
-
|
-
|
Контрольное задание – (КЗ)
|
-
|
-
|
Расчетно-графическая работа (РГР)
|
-
|
-
|
Реферат (Реф)
|
-
|
-
|
Другие виды самостоятельной работы
|
72
|
72
|
Самоподготовка (Сам)
(самостоятельное изучение разделов, проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к лабораторным и практическим занятиям, коллоквиумам, рубежному контролю и т.д.)
|
72
|
72
|
Вид итогового контроля
(экзамен, зачет, дифференцированный зачет)
|
экзамен
|
экзамен
|
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
№ п/п
|
Наименование раздела дисциплины
|
Содержание раздела
|
|
Введение. Содержание курса. Задачи и методы ТМО.
|
В разделе рассматривается постановка задачи, стоящей перед теорией массового обслуживания, - установление с необходимой точностью количественных соотношений между числом обслуживающих приборов, характеристиками входящего потока требований и качеством обслуживания, причем под качеством обслуживания понимается своевременность обслуживания, поступивших в систему требований.
|
|
Потоки событий. Основные определения.
|
В разделе дается определение однородных и неоднородных потоков событий. Вводится и обсуждается понятие ординарности потока. Обсуждается свойство стацио-нарности и определяется понятие интенсивности потока.
|
|
Закон распределения участка времени, на который падает точка.
|
Рассматривается изменение вероятностных свойств временного интервала между событиями в потоке Пальма при наступлении независимого от потока события. Для вычисления моментных характеристик случайных величин вводится понятие характеристической функции, рассматриваются её свойства, определяются среднее значение и дисперсия случайного интервала времени, на который падает точка.
|
|
Закон распределения времени до наступления очередного события.
|
С привлечением понятия условной плотности вероятности находится плотность вероятности интервала времени до наступления очередного события. С использованием характеристической функции находятся моментные характеристики рассматриваемого интервала времени.
|
|
Пуассоновский поток событий.
|
На основе использования свойств ординарности и отсутствия последействия для стационарного потока событий с привлечением биномиальной формулы объясняется справедливость формулы Пуассона для вероятности определенного числа событий на фиксированном интервале времени. Приводится обобщение распределения Пуассона на нестационарный случай. Рассматриваются статистические свойства интервала времени между событиями в пуассоновском потоке событий. Вычисляются среднее значение и дисперсия распределения Пуассона. Обсуждается суммирование пуассоновских потоков.
|
|
Стационарные потоки Пальма. Предельные теоремы.
|
В данном разделе рассматривается регулярный поток, вероятностное описание которого дается с привлечением понятия обобщенных функций, нормальный поток и потоки Эрланга. Обсуждается предельная теорема для суммирования простейших (пуассоновских) потоков. При обсуждении предельной теоремы для редеющего потока рассматриваются статистические характеристики случайной суммы случайных величин.
|
|
Потоки с последействием.
|
В разделе дается описание трафика, которое базируется на понятии случайного временного ряда. Вводится понятие фрактала, фрактальной размерности, параметра Херста.
Определяется свойство самоподобия случайного временного ряда. Приводятся основные характеристики самоподобного временного ряда. Рассматриваются распределения с «тяжелыми хвостами». Обсуждаются причины, приводящие к появлению фрактальных свойств трафика. Кратко обсуждается взаимосвязь различных моделей трафика.
|
|
Анализ систем массового обслужи-вания. Классификация систем.
|
Дается классификация систем массового обслуживания по Кендаллу. Рассматривается структура и основные параметры однолинейной системы массового обслуживания (накопитель, обслуживающая линия, входной и выходной потоки, коэффициент нагрузки системы).
|
|
Система обслуживания М/М/1.
|
С учетом марковского характера входящего потока и процесса обслуживания записано уравнение состояния системы. Дано аналитическое и графическое решение данного уравнения. Исследовано состояние очереди в случае бесконечного и конечного накопителя. Введено понятие среднего времени ожидания и среднего времени задержки в системе.
|
|
Понятие вероятности блокировки.
Формула Литтла.
|
Для обобщенной структуры системы массового обслуживания введено понятие вероятности блокировки и производительности системы, которая может рассчитываться «по входу» и «по выходу» системы. Исследована зависимость вероятности блокировки и производительности системы от коэффициента нагрузки для системы М/М/1. Дан вывод формулы Литтла, связывающей среднюю длину очереди и среднее время задержки для любой системы массового обслуживания.
|
|
Системы обслуживания, зависящие от состояний.
|
Рассматривается модель системы массового обслуживания, основанная на использовании процессов размножения и гибели. Выводится общее уравнение состояния для таких систем. Подробно рассматриваются системы М/М/2, М/М/∞, системы с «нетерпеливыми» клиентами, система M/M/N/0. Для всех систем анализируются средняя длина очереди, производительность, средняя задержка в системе и вероятность блокировки.
|
|
Система обслуживания M/G/1.
|
Для анализа системы используется подход, основанный на рассмотрении занятости накопителя. Основным инструментом описания вероятностных свойств системы является аппарат производящих функций. В рамках общего рассмотрения системы M/G/1, как частные случаи, рассматриваются системы M/D/1 и М/М/1. Дается вывод формул Поллячека-Хинчина.
|
|
Система обслуживания G/M/1.
|
Анализ системы ведется основываясь на диаграмме состояний системы, представляющей собой марковскую дискретную цепь. Приведены общие соображения для вычисления вероятностей перехода их одного состояния в другое.
|
|
Системы обслуживания с относительными приоритетами.
|
Дается понятие абсолютных и относительных приоритетов. Рассматривается пример, демонстрирующий эффективность использования относительных приоритетов в системе передачи данных. Выводится уравнение для среднего времени задержки в системе обслуживания клиентов с разными уровнями приоритетов и дается решение этого уравнения. Обсуждается закон сохранения в системе с приоритетами.
|
(Содержание указывается в дидактических единицах)
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
№
|
Наименование
обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
|
№№ разделов данной дисциплины,
необходимых для изучения обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
Основы построения инфокоммуникационных систем и сетей
|
|
|
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
|
Сети связи
|
+
|
+
|
+
|
|
|
|
|
|
5.3 Разделы дисциплины и виды занятий
Разделы дисциплины, изучаемые во 2 семестре:
№
|
Наименование разделов
дисциплины
|
Неделя
семестра
|
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)
|
Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)
|
Всего
|
Аудиторная работа
|
Самостоятельная работа
|
ЛК
|
ПЗ
|
ЛР
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
1.
|
Введение. Содержание курса. Задачи и методы ТМО.
|
1
|
|
1
|
4
|
|
2
|
|
2.
|
Потоки событий. Основные определения.
|
1
|
|
1
|
4
|
|
2
|
|
3.
|
Закон распределения участка времени, на который падает точка.
|
2
|
|
1
|
4
|
|
2
|
|
4.
|
Закон распределения времени до наступления очередного события.
|
2
|
|
1
|
4
|
|
2
|
|
5.
|
Пуассоновский поток событий. Вывод формулы Пуассона через производящую функцию.
|
3
|
|
1
|
4
|
|
2
|
|
6.
|
Стационарные потоки Пальма. Предельные теоремы.
|
3
|
|
1
|
4
|
|
2
|
|
7.
|
Потоки с последействием.
|
4
|
|
1
|
4
|
|
4
|
|
8.
|
Анализ систем массового обслужи-вания. Классификация систем.
|
4
|
|
1
|
4
|
|
8
|
|
9.
|
Система обслуживания М/М/1.
|
5
|
|
1
|
6
|
|
8
|
|
10
|
Понятие вероятности блокировки.
Формула Литтла.
|
5
|
|
1
|
4
|
|
8
|
|
11
|
Системы обслуживания, зависящие от состояний.
|
6
|
|
1
|
4
|
|
8
|
|
12
|
Система обслуживания M/G/1.
|
6
|
|
1
|
4
|
|
8
|
|
13
|
Система обслуживания G/M/1.
|
7
|
|
1
|
4
|
|
8
|
|
14
|
Системы обслуживания с относительными приоритетами.
|
7
|
|
1
|
4
|
|
8
|
|
|
Итого за семестр:
|
|
144
|
14
|
58
|
0
|
72
|
Экзамен
|
|
Всего за весь курс:
|
|
144
|
14
|
58
|
0
|
72
|
Экзамен
| |
