Скачать 146.73 Kb.
|
Рабочая программа дисциплины ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки специалиста. Основные цели дисциплины – развитие у магистров навыков математического мышления; навыков использования математических методов и основ математического моделирования; математической культуры. Задачи дисциплины:
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ В результате изучения дисциплины «История развития прикладной математики» магистры должны:
анализировать и прогнозировать экономические процессы, опираясь на результаты, полученные путем математического моделирования;
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ
ФОРМЫ И МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ Получение знаний и умений осуществляется в ходе проведения учебных занятий, ведущими формами которых являются: лекции и практические занятия. На лекциях и практических занятиях, в зависимости от тематики и состава аудитории применяется широкий спектр методов, активизирующих познавательную деятельность: проблемный метод, диалог и др. Особое внимание уделяется практической направленности обучения. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Введение. Фундаментальная и прикладная математика. Границы между ними. Взаимодействие фундаментальной и прикладной математики. Информатика и прикладная математика. Компьютерная математика. Компьютерный эксперимент. Имитационное моделирование. Тема1. Главные достижения и основные черты математики древности. Возникновение математических понятий из потребностей практической деятельности человека. Постепенное формирование абстрактных понятий. Число и геометрическая фигура как первые примеры абстрактных математических понятий. Развитие дедуктивного метода. Аксиомы, постулаты, теоремы. Теорема Пифагора. «Начала» Евклида как стандарт аксиоматического метода. Развитие понятия числа: натуральные, отрицательные числа. Понятие дроби. Проблема измерения и иррациональные числа. Число «пи» как первое трансцендентное число. Практическое занятие 1. Аксиоматический метод и «начала» Евклида. Практическое занятие 2. Действия с вещественными числами. Тема 2. Прикладная математика постоянных величин. История возникновения алгебры. Алгебраические уравнения. Методы решения систем линейных уравнений. Крамер, Гаусс. Плохо обусловленные системы. Нелинейные алгебраические уравнения. Формулы Кардано и проблема комплексного числа. Декартова система координат и аналитическая геометрия Декарта. Практическое занятие 1. История развития численных методов решения алгебраических уравнений. Практическое занятие 2. Численные методы решения алгебраических уравнений. Тема 3. Зарождение математики переменных величин. Декарт, Ферма, Кеплер, Паскаль. Дифференциальное и интегральное исчисление Ньютона и Лейбница Становление математического анализа. О. Коши. Решение прикладных задач методами математического анализа. Математическая модель Солнечной системы. «Непостижимая эффективность» математики в естественных науках. Практическое занятие 1. История создания дифференциального и интегрального исчисления Ньютоном и Лейбницем (реферат). Практическое занятии 2. Приближенные методы математического анализа. Тема 4. Дифференциальные уравнения как основа описания законов природы. Физические законы в форме дифференциальных уравнений. Численное дифференцирование и интегрирование. Конечные разности и решение дифференциальных уравнений с помощью разностных схем. Практическое занятие 1. История создания математической физики (реферат). Практическое занятие 2. Сведение дифференциальных уравнений к конечно-разностным схемам. Тема 5. История развития математики случайных величин. Возникновение теории вероятности как прикладной дисциплины. Ферма, Я. Бернулли. Становление теории вероятности как одного из разделов фундаментальной дисциплины. Аксиоматика Колмогорова. Теория вероятности как основа статистической физики. Статистические методы в экономике и социальных науках. Математическая статистика и эконометрика – прикладные дисциплины, основанные на теории вероятности. Практическое занятие. Нормальный закон распределения Гаусса. Тема 6. Проблема выбора оптимальных решений в прикладной математике. Л. В. Канторович и задача линейного программирования. А.Я. Хинчин и математические модели систем массового обслуживания. Нелинейное программирование. Динамическое управление. Практическое занятие. Современные методы теории управления (реферат). Тема7. Методология вычислительных методов прикладной математики. Проблема сходимости вычислительных методов. Оценка точности. Потеря точности при округлении. Корректные и некорректные математические задачи. Проблема регуляризации. А.Н. Тихонов, С.А. Самарский. Плохо обусловленные системы линейных алгебраических уравнений. Чувствительность дифференциальных уравнений к заданию начальных (краевых) условий. Практическое занятие. Корректные и некорректные задачи. Тема 8. Компьютеры и прикладная математика. Революционное расширение возможностей прикладной математики, вызванное появлением и развитием компьютерной техники. Моделирование сложных систем. Синтез различных разделов математики. Компьютерный эксперимент. Имитационное моделирование. Математизация экономики, общественных и гуманитарных наук. История развития вычислительной техники. Первые электронные вычислительные машины. Дж. Фон Нейман, С.А. Лебедев. Развитие элементной базы, архитектуры и структуры ЭВМ. ЭВМ серии БЭСМ. Специализированные вычислительные комплексы. Персональные компьютеры. Параллельные вычисления и суперкомпьютеры. Компьютерные сети. Практическое занятие. История развития ЭВМ серии БЭСМ. Тема 9. Этапы решения прикладных математических задач на компьютере. Выбор алгоритма. Выбор языка программирования. Составление и отладка программы. Тестовые расчеты. Выбор способа представления полученных данных. Практическое занятие. Составление и отладка компьютерных программ. Тема 10. История развития компьютерного математического обеспечения. Программирование в машинных кодах. Языки программирования и их развитие. Библиотеки стандартных программ. Программный продукт. Прикладные пакеты программ. Графические пакеты. Программы презентации результатов. Практическое занятие. Языки программирования. Организация самостоятельной работы МАГИСТРА Самостоятельная работа обучающихся по дисциплине включает:
ФОРМЫ И ВИДЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ
ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Основная:
Дополнительная:
- - |
Аннотация примерной программы учебной дисциплины б 9 «История и методология... Дисциплина «История и методология прикладной математики и информатики» содействует формированию у студентов научного мировоззрения,... | Программа курса «история и методология прикладной математики» Основные этапы развития математики: взгляды на периодизацию А. Н. Колмогорова и А. Д. Александрова. Формирование первичных математических... | ||
Рабочая учебная программа Магистерской подготовки по дисциплине История... Дается характеристика научного творчества наиболее выдающихся учёных генераторов научных идей. Особое внимание уделяется развитию... | Рабочая программа учебной дисциплины по выбору магистранта двм-03... Процедура разработки и утверждения рабочей программы учебной дисциплины | ||
Учебно-методический комплекс дисциплины «История и методология прикладной... Контрольный экземпляр находится на кафедре информатики, математического и компьютерного моделирования шен двфу | Рабочая программа дисциплины «Информационное обеспечение, базы данных» Факультет информационных систем и технологий Кафедра Прикладной математики и вычислительной техники | ||
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «История науки (математики,... «История математики». Программа-минимум соответствующей части кандидатского экзамена«История и философия науки». 32 | Программа курса «история и методология математики» для студентов... Основные этапы развития математики: взгляды на периодизацию А. Н. Колмогорова и А. Д. Александрова. Формирование первичных математических... | ||
Реферат по дисциплине «Математика» на тему: «История развития математики» Развитие математики началось с создания практического счёта измерения линий, поверхностей и объёмов | Факультет прикладной политологии Программа дисциплины История мировой... Казанского университета Н. Ф. Катанова. Его педагогическая и научная деятельность – неоспоримое свидетельство крупных достижений... | ||
Программа курса «история и методология математики» для студентов... Лекция 1 09. Юбиляры-2010. Основные этапы развития математики: взгляды на периодизацию А. Н. Колмогорова и А. Д. Александрова. Формирование... | Рабочая программа учебнойдисциплины по выбору магистранта Ооп подготовки магистра прикладной математики и информатики. Исходя из этого, в данной программе сформулированы следующие цели и... | ||
Рабочая программа дисциплины История Направление подготовки 080400 «Управление персоналом» «История» предполагает получение и усвоение студентами знаний об основных этапах и важнейших тенденциях развития нашего Отечества... | Рабочая программа дисциплины История развития страхования полное... ... | ||
Рабочая программа дисциплины Специальность 032301. 65 «Регионоведение» История экономического развития россии [Текст]: Рабочая программа дисциплины для студентов очной и заочной форм обучения. Тюмень:... | Учебно-методический комплекс дисциплины сд. 14. История математики... Автор программы: кандидат физ мат наук, доцент кафедры математики и мом локоть Наталья Васильевна |