Учебно-методический комплекс дисциплины сд. 14. История математики основная образовательная программа подготовки специалиста по специальностям
Скачать 486.59 Kb.
|
| МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (МГГУ) УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ СД.14. История математики ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТЯМ 050201.00 Математика с дополнительной специальностью Утверждено на заседании кафедры математического анализа и методики преподавания математики физико-математического факультета (протокол №1 от 16 сентября 2010 г.) Зав. кафедрой__________________ /Мартынов О.М./ РАЗДЕЛ 1. Программа учебной дисциплины.
Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт. Г.В. Лейбниц. Цель: повышение математической, педагогической и методической культуры будущих учителей математики. Задачи:
В содержание дисциплины включены традиционные вопросы, определённые школьной и вузовской программами по математике и стандартами математического образования. В основу построения курса положена периодизация А.Н. Колмогорова, при этом подробно раскрываются периоды зарождения математики, становление математики постоянных величин, история возникновения и эволюции математики переменных величин и математики переменных отношений, что соответствует основным ступеням обучения математики в школе. Период современной математики характеризуется фрагментарно и коротко на недостатком отведённого на изучение курса времени. Параллельно с историей развития основных понятий и идей математики подробно рассматриваются персоналии и их вклад в развитие мировой математики, студенты знакомятся с научными математическими школами, как зарубежными, так и отечественными. Студенты широко вовлекаются в процесс изучения дисциплины, так как во-первых, выполняют реферат по указанной теме, делают сообщение на семинаре (защита реферата), во-вторых в составе творческой группы (4-5 человек) участвуют в выпуске газеты на произвольно выбранную тему по истории математики или разрабатывают конспект урока, факультатива или внеклассного мероприятия по математике с элементами исторических сведений. Согласно учебному плану дисциплина изучается в IX семестре, на неё отводится 28 часов (12лекционных и 16 семинарских) на каждую академическую группу. В результате изучения курса истории математики студенты должны знать:
должны уметь:
Введение. История математики как наука. Предмет, цели, задачи и методы истории математики. Значение историко-математических сведений для учителя. Основные периоды развития математики. Периодизации А.Н. Колмогорова. Общий обзор эволюционного движения математических идей. Период зарождения математики и становление её как науки. Период зарождения математики. Математика Древнего Египта. Историческая справка. Нумерация в Древнем Египте. Папирусы Райнда и Московский папирус. Задачи на «аха» как зачатки решения линейных уравнений 1 степени. Геометрические знания древних египтян. Математика Древнего Вавилона как следствие шумерской цивилизации. Позиционная система счисления вавилонян. Клинописные таблицы, анализ их содержания. Решение квадратных уравнений в Древнем Вавилоне и теорема Пифагора как главные достижения вавилонской математики. Рождение математики как дедуктивной науки в Древней Греции. Историческая справка и анализ причин резкого изменения к методологии построения математической науки. Первые натурфилософские школы (школы Фалеса, Демокрита). Школа Пифагора как первая математическая научная школа, её достижения и влияние на развитие мировой математики. Персоналии (Архимед, Зенон). Александрийская школа (Евклид, Аполлоний Пергский, Эратосфен). «Начала» Евклида и перспективы в развитии математических идей. Математика в эллинистических странах и Римской империи. Нумерация римлян. Диофант Александрийский и его «Арифметика». Диофантовы уравнения как проблема будущей математики. Развитие математики в средние века. Математика Индии и арабоязычных стран. Историческая справка (3-15 вв.). «Шулва-Сутры» как древнейший памятник индийской математической культуры. Развитие арифметики и геометрии, зачатки алгебры и тригонометрии в Индии. Культура арабов и народов Средней Азии. Арабская нумерация как «хитаб-ал-джабр» (индийский счет). Персоналии (Ал-Хорезми, ал-Бируни, Омар Хайям) и развитие алгебры, геометрии, сферической и плоской тригонометрии. Развитие математики в Древнем и средневековом Китае. Историческая справка. Персоналии. Эволюция основных идей в китайской математике. Эпоха Возрождения и новые математические идеи. Развитие математики в средневековой Западной Европе и в эпоху Возрождения. Причины неравномерности развития математики, историческая справка. Попытки введения буквенных обозначений. Персоналии (Герберт, б. Достопочтенный, И. Неморарий, Н. Шюке). Леонардо Пизанский как первый самостоятельный математик Средневековья и его возвратный ряд (задача о кроликах). Появление учений о «широте форм» Т. Брадвардина. Региомонтан и его тригонометрия. Математика и искусство, персоналии (Л. Да Винчи, А. Дюрер). Изобретение логарифмов (М. Штифель, И. Бюрги, Дж. Непер, Дж. Спейде). Дальнейшее развитие идеи логарифмирования. Новая алгебра как лидер математических отраслей. Решение уравнений 3 и 4-ой степени. Персоналии (дель Ферро, Н. Тарталья, И. Кардано, Л. Феррари). Расширение понятия числа: попытки обоснования комплексных чисел (Р. Бомбелли, Д. Валлис, К. Вессель). Развитие алгебраической символики (16-17 вв). Персоналии: Ф. Виет, Т. Гарриот, Р. Декарт и их вклад в развитие алгебры. Рождение аналитической геометрии (Р. Декарт, П. Ферма, И. Ньютон). Период математики переменных величин. Развитие анализа бесконечно малых. Предыстория интегрального и дифференциального исчислений ( И.Кеплер, Г. Галилей, Б. Кавальери, Р. Декарт, П. Ферма, Ж. Роберваль, Э. Торричелли). Учения И. Ньютона о «флюксиях и флюэнтах» и Г.В. Лейбница о «максимумах и минимумах, создание интегрального и дифференциального исчислений. История развития математики на Руси и в России (доэйлеровский период). Эпоха Леонарда Эйлера. Роль Эйлера в развитии российской математики. История Санкт-Петербургской АН, ей связи с зарубежными академиями. Особенности развития математики в 18 столетии. История возникновения вероятностных методов (Б. Паскаль, П. Ферма, Х. Гюйгенс, Я. и И. Бернулли, Ж. Лагранж, Д. Бернулли). Развитие дифференциальной геометрии, история возникновения начертательной и проективной геометрии. Успехи в области алгебры и теории чисел в 18 веке. Математика переменных отношений. Математика 19 века: краткий обзор основных идей и методов в области алгебры, геометрии, математического анализа, теории дифференциальных уравнений, теории рядов и др. Расширение областей применения математики в других науках. Появление «теорий впрок» (Э.Галуа, Н. Лобачевский). Петербургская математическая школа, исследования П.Л. Чебышева и его учеников. Период современной математики. Основные направления развития математики на рубеже 19-20 веков. Проблемы Гильберта и их решение. Обзор периода современной математики.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Учебно-методический комплекс дисциплины фтд. 1 Основы кинезиологии... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) | | Учебно-методический комплекс дисциплины опд. Ф. 11 Основы коммуникативной... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) |
| Учебно-методический комплекс дисциплины гсэ. В устойчивое развитие... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) | | Учебно-методический комплекс дисциплины сд. 14 Биологическая химия... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) |
| Учебно-методический комплекс дисциплины (гсэ. Ф. 02 Физическая культура)... Основная образовательная программа подготовки специалиста по университетским специальностям | | Учебно-методический комплекс дисциплины фтд основы фитодизайна основная... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) |
| Учебно-методический комплекс дисциплины ен. Ф. 04. Общая химия основная... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) | | Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Ф. 6 Экономика физической... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) |
| Учебно-методический комплекс дисциплины фтд. 4, Сд. В микология основная... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) | | Учебно-методический комплекс дисциплины опд. Ф. 21 Методы географических... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) |
| Учебно-методический комплекс дисциплины сд. 11, Сд. Ф. 11 Зоология... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) | | Учебно-методический комплекс дисциплины дс. 5 Экология почв основная... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) |
| Учебно-методический комплекс дисциплины сд. 14, Сд. Ф. 14 Биологическая... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) | | Учебно-методический комплекс дисциплины ен. Ф. 04. Химия: высокомолекулярные... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) |
| Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Ф ботаника с основами... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) |  | Учебно-методический комплекс дисциплины Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) |
