Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине

Автор-составитель: Годяева Анна Евгеньевна, ст. преподаватель Учебно-методический комплекс по дисциплине Математическое моделирование транспортных процессов составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и на основании примерной учебной программы данной дисциплины в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки инженера по специальности 190701.65 Организация перевозок и управление на транспорте. Дисциплина входит в цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин специальности и является дисциплиной по выбору студента. Данный учебно-методический комплекс рассмотрен и одобрен на заседании Учебно-методической комиссии РОАТ. Протокол №4 от 01.07.2011. Содержание Рабочая учебная программа по дисциплине …………………………………… 4 Конспект лекций по дисциплине ……………………………………………….. 14 Методические указания студентам ……………………………………………. 41 Методические указания преподавателям ……………………………………… 43 Вопросы к экзамену по дисциплине …………………………………………… 44 Экзаменационные билеты ……………………………………………………… 49 1.ЦЕЛЬ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Дисциплина «Математическое моделирование транспортных процессов» имеет цель формирования у студентов теоретических и практических знаний математического аппарата, необходимого для исследования сложных процессов технологии работы железных дорог, их особенностей в условиях различных типов неопределенности и принятия решений на основе метода математического моделирования. Изучаемая дисциплина развивает логическое мышление, повышает общий уровень фундаментальной и профессиональной подготовленности специалиста, его инженерно- техническую культуру. 2.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Изучив дисциплину «Математическое моделирование транспортных процессов», студент должен: 2.1.Знать и уметь использовать при исследовании технологии работы железных дорог математические понятия и методы теории вероятностей и математической статистики, основ использования операций и принятия решений, линейного, нелинейного и динамического программирования, сетевого планирования и управления, теории массового обслуживания, математического моделирования транспортных процессов. 2.2.Иметь опыт и навыки построения вероятностных моделей, интерпретации полученных формальных результатов, применения метода математического моделирования для совершенствования организации, управления и планирования перевозочного процесса, повышения его эффективности. 2.3.Иметь представление: о математическом описании реальных перевозочных процессов на станциях, участках, железнодорожных полигонах с учетом случайных явлений и на необходимом уровне управления, о применении математического аппарата для получения новых знаний в области своей специальности при проведении научных исследований. 3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ Форма обучения - очная Курс - 2 Вид учебной работы Всего часов Общая трудоемкость дисциплины 70 Аудиторные занятия: 36 лекции 18 практические занятия 18 Самостоятельная и индивидуальная работа 34 Экзамен (количество) 1 4.СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 4.1. Разделы дисциплины и виды занятий Раздел дисциплины ЛК ПЗ СРС Теория вероятностей. Случайные величины и законы их распределения. Элементы теории информации. Основы математической статистики. Математическая обработка результатов наблюдений. Основы исследования операций и теории принятия решений. Линейное, нелинейное и динамическое программирование. Сетевое планирование и управление. Управление запасами. Теория массового обслуживания. Математическое моделирование транспортных процессов. 2 2 2 4 2 4 2 2 2 2 4 2 4 2 2 2 2 12 10 2 4 4.2. Содержание разделов дисциплины Раздел 1. Теория вероятностей. Случайные величины и законы их распределения. Элементы теории информации. 1.1.Понятия и определения. Частота и вероятность события, их свойства. Основные теоремы теории вероятностей: теорема сложения вероятностей, теорема умножения вероятностей. 1.2.Повторение испытаний. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число наступления событий при повторении испытаний. 1.3.Общая характеристика случайных величин и законов их распределения. Функция распределения и ее свойства. Плотность распределения и ее свойства. Числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание, мода, медиана, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Моменты случайной величины. 1.4.Закон больших чисел. 1.5.Законы распределения случайных дискретных величин: биноминальное распределение, распределение Пуассона, полиноминальное распределение, гипергеометрическое распределение, распределение Паскаля. 1.6.Законы распределения случайных непрерывных величин: нормальное распределение, равномерное распределение, показательное распределение, распределение Эрланга. 1.7.Элементы теории информации. Основные понятия. Энтропия и информация. Кодирование сообщений. Пропускная способность линий связи. Раздел 2. Основы математической статистики. Математическая обработка результатов наблюдений. 2.1.Обработка статистических данных. Частота, относительная частота, плотность относительной частоты. Статистический ряд. Статистическое распределение. Гистограмма и кривая распределения. 2.2.Критерии согласия: критерий согласия Пирсона χ², критерий согласия А.Н.Колмогорова. 2.3.Корреляционный анализ. 2.4.Методы определения параметров эмпирической формулы: метод выбранных точек, метод средних, метод наименьших квадратов. Метод Чебышева. Интерполирование и метод выравнивания. Раздел 3. Основы исследования операций и теории принятия решений. 3.1.Основные этапы операционного исследования. Постанова задачи. Построение математической модели. Нахождение решения. Проверка и корректировка модели. 3.2.Типичные классы задач: управление запасами, распределение ресурсов, ремонт и замена оборудования, массовое обслуживание, упорядочение, сетевое планирование и управление, выбор маршрута. 3.3.Принципы принятия решений в задачах исследования операций. Элементы процесса принятия решений и классификация задач. Принятие решений в условиях риска. Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Вальда. Критерий Гурвица. Критерий Лапласа. Критерий Сэвиджа. 3.4.Разработка математических моделей в задачах исследования операций. Классификация моделей. Принципы построения моделей. 3.5.Имитационное моделирование систем организационного управления. Основные этапы процесса имитации. Проверка модели. Стратегическое и тактическое планирование. Экспериментирование и анализ чувствительности. 3.6.Деловые игры как модели. Раздел 4. Линейное, нелинейное и динамическое программирование. 4.1.Основные понятия. Математическая модель задачи линейного программирования. Симплексный метод. 4.2.Транспортная задача. Математическая модель закрытой и открытой задачи. Матрица перевозок. Теорема о ранге матрицы перевозок. Методы построения опорного плана. 4.3.Цикл. Пересчет опорного плана по циклу. Метод потенциалов. Косвенные и истинные тарифы. Критерий оптимальности. 4.4.Целочисленная линейная оптимизация. Постановка задачи. Метод Гомори. Метод ветвей и границ решения задачи. 4.5.Потоки в сетях. Постановка и алгоритм решения задачио максимальном потоке. Теорема Форда- Фалкерсона. Алгоритм Форда нахождения максимального потока. 4.6.Задача о потоке минимальной стоимости. Постановка задачи. Задача о кратчайшем маршруте. Алгоритм Басакера –Гоуэна нахождения оптимального потока. 4.7.Нелинейное программирование. Постановка задачи и особенности ее решения. Графическое решение задачи. Метод множителей Лагранжа. 4.8.Динамическое программирование. Многошаговые процессы в динамических задачах. Принцип оптимальности и рекуррентные соотношения. Вычислительная схема. Планирование производственной программы. Раздел 5. Сетевое планирование и управление. Управление запасами. 5.1.Общие понятия сетевого планирования и управления. Сетевой график и его элементы. Правила построения и параметры сетевого графика, их расчет. Увязка сетевых графиков с наличными ресурсами. 5.2.Понятие о вероятностных моделях сетевого планирования. Построение линейной диаграммы. 5.3.Анализ и совершенствование станционной технологии с использованием сетевых графиков. Обслуживание подъездных путей на железнодорожных станциях. 5.4.Общие положения по управлению запасами. Периодическое и релаксационное управление запасами. Постоянный и обязательно удовлетворяющийся спрос. Случайный спрос. Раздел 6. Теория массового обслуживания. 6.1.Основные понятия. Потоки событий. Классификация систем массового обслуживания (СМО) и их характеристики. 6.2.Одноканальная СМО с отказами. 6.3.Многоканальная СМО с отказами. 6.4.Одноканальная СМО с ожиданием. 6.5.Многоканальная СМО с ожиданием. 6.6.ЗАМКНУТЫЕ СМО. Раздел 7. Математическое моделирование транспортных процессов. 7.1.Определение и назначение моделирования. Классификация моделей. Классификация математических моделей. 7.2.Этапы построения математической модели. 7.3.Структурные модели. Способы построения, примеры. 7.4.Моделирование в условиях неопределенности. Причины появления неопределенностей и их виды. Моделирование в условиях неопределенности, описываемой с помощью теории нечетких множеств. Моделирование в условиях стохастической неопределенности. Моделирование Марковских случайных процессов. 7.5.Аналитические и статистические модели. Достоверность результатов моделирования. Необходимое число реализаций модели. 7.6.Случайные события и случайные величины с заданным законом распределения в работе станции. Моделирование случайных величин, распределенных по закону Эрланга, по нормальному закону, по произвольному закону. 7.7.Моделирование состава поезда. 7.8.Взаимосвязь технологических показателей и параметров технического оснащения станций. Модель взаимодействия между поступлением и расформированием поездов. 7.9.Процесс накопления вагонов в сортировочном парке. Математическое моделирование процесса накопления. 7.10.Вероятностный анализ вагонопотоков в работе железнодорожных узлов. Учет колебаний вагонопотоков при составлении оптимального варианта плана формирования поездов. 7.11.Общая схема моделирования перевозочного процесса на плановый период. 7.12.Эксплуатационные расчеты с применением теории информации. 4.3. Контрольная работа В процессе изучения дисциплины «Математические модели технологии работы железных дорог» в соответствии с учебным планом студенты заочной формы обучения выполняют одну контрольную работу и сдают по ней зачет. 5.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. 5.1.Рекомендуемая литература Основная Васин А.А., Краснощеков П.С., Морозов В.В. Исследование операций. – М.: «Академия», 2008. Красс М.С. Чупрынов Б.П. Математика в экономике. Матиматические методы и модели. –М.: Финансы и статистика, 2007. Вероятностные разделы математики /Под ред. Максимова Ю.Д. –СПб.: «Иван Федоров», 2004. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. –М.: Высшая школа, 2008. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. –М.: Высшая школа, 2008. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. –СПб.: БХВ –Петербург, 2005. Даньшин С.Т., Кляус К.М., Филимонов Г.Д. Что такое исследование операций? Элементы математических методов. СПб.: Сократ, 2005. Математические методы и модели исследования операций /Под ред. Колемаева В.А. –М.: ЮНИТИ –ДАНА, 2008. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. –М.: Высшая школа, 2004. Шапкин А.С. Задачи по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию с решениями. –М.: Издательская –торговая корпорация «Дашков и Кº», 2006. Костевич Л.С. Математическое программирование. Информационные технологии оптимальных решений. –Мн.: Новое знание, 2003. Введение в математическое моделирование /Под ред. Трусова П.В. –М.: Логос, 2005. Дополнительная Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. –М.: Энергия, 1980. Мартынов И.М., Сотников Е.А. и др. Эксплуатационные расчеты с применением теории вероятностей. –М.: Транспорт, 1970. Вертцель Е.С. Исследование операций. –М.: Сов. Радио, 1972. Акулиничев В.М., Кудрявцев В.А., Корешков А.Н. Математические методы в эксплуатации железных дорог. –М.: Транспорт, 1981. Исследование операций. Т1 Методологические основы и математические методы. Т2 Модели и применения /Под ред. Дж. Моудера и С.Элмаграби. –М.: Мир, 1981. Зайченко Ю.П. Исследование операций. –Киев: Вища школа, 1979. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. –М.: Физматлит, 2002. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. –М.: Высшая школа, 2001. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике. –М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Элементы математического моделирования в программных средах МАТLAB 5 и Scilab. –СПб.: Наука, 2001. Математическое моделирование экономических процессов на ж-д, тр-те /Под ред. А.Б. Каплана –М.: Транспорт, 1984.

Похожие:

	Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине Дисциплина входит в федеральный компонент общепрофессионального цикла и является обязательной для изучения		Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине Организация перевозок и управление на транспорте. Дисциплина входит в цикл общепрофессиональных дисциплин специальности и является...
	Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине Дисциплина входит в федеральный компонент профессионального цикла дисциплин специальности и является обязательной для изучения. Данный...		Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине Дисциплина входит в федеральный компонент цикла общих математических и естественнонаучных дисциплин и является обязательной для изучения....
	Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине Экономика и управление на предприятии Дисциплина входит в региональный компонент цикла общепрофессиональных дисциплин специальности...		Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине Дисциплина входит в федеральный компонент цикла общих социально-гуманитарных дисциплин специальности и является обязательной для...
	Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине Дисциплина входит в федеральный компонент цикла общих гуманитарных и социально-экономических дисциплин специальности и является обязательной...		Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине Дисциплина входит в федеральный компонент цикла общих гуманитарных и социально-экономических дисциплин специальности и является обязательной...
	Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине Менеджмент организации. Дисциплина входит в региональный компонент цикла общих гуманитарных и социально-экономических дисциплин и...		Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине Организация перевозок и управление на транспорте. Дисциплина входит в федеральный компонент цикла общих дисциплин специальности и...
	Конспект лекций по дисциплине «Менеджмент». Перечень качеств личности Учебная практика оформляется в тетради или на листах формата А4 в соответствии с заданиями		Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций задание на... Промышленная теплоэнергетика. Дисциплина входит в региональный компонент цикла общепрофессиональных дисциплин и является обязательной...
	Конспект лекций по дисциплине правовое регулирование маркетинговой деятельности Опорный конспект лекций по дисциплине правовое регулирование маркетинговой деятельности		Рабочая учебная программа по дисциплине «л итературная критика эпохи... Рабочая учебная программа по дисциплине «Литературная критика эпохи классического реализма»
	Рабочая учебная программа по дисциплине специализации «Методология межкультурных исследований» Рабочая учебная программа по дисциплине специализации «Методология межкультурных исследований» составлен в соответствии с требованиями...		Учебно-методического комплекса дисциплины • Рабочая учебная программа... Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки стоматология