 Проект
«Система работы учителя по подготовке учащихся к итоговой аттестации по математике»
Выполнил :
Ибрагимов Рустем Фаткулкадирович, учитель математики 2квалификационной категории
Место работы: МБОУ «Русско-татарская
общеобразовательная средняя школа №81
с углубленным изучением отдельных предметов» Кировского района г. Казани.
Содержание
Введение
Глава 1. Методика системы работы учителя математики для успешной подготовки к итоговой аттестации учащихся.
Теоретическая технология подготовки к ГИА и ЕГЭ по математике.
Глава 2. Реализация проекта.
1.1 Особенности методической подготовки к экзаменам.
Заключение
Список литературы
Введение
Постановка проблемы:
Введение ГИА и ЕГЭ уже который год вызывает повышенное беспокойство выпускников, их родителей и учителей. Новизна технологии «вне стен родной школы», наличие специальных бланков ответов, компьютерная обработка результатов, проверка заданий с развернутым ответом специальной комиссией вызывает тревогу всех участников этого процесса.
В свете модернизации системы образования и введения ГИА и ЕГЭ, выявилась явная необходимость в специальной дополнительной подготовке учащихся к экзаменам в режиме тестирования. Безусловно, ее следует начинать еще в основной школе, а в старшей школе такая подготовка становится наиболее актуальной. Начинать подготовку необходимо уже с пятых классов в рамках изучения алгебры и геометрии на уроках, элективных курсах и дополнительных занятиях.
Изменения, происходящие сегодня в современном обществе, в значительной степени определяют особенности и необходимость внесения изменений в деятельность педагога. В современных условиях, в образовательной деятельности важна ориентация на развитие познавательной самостоятельности учащихся. Решить эту проблему старыми методами невозможно.
Всё это побудило меня к разработке своей особенной единой системы по подготовке к ГИА и ЕГЭ по математике для старшеклассников, направленной на повышение качества знаний учащихся, развития их способностей посредством новых информационных технологий.
Активная работа с компьютером формирует у учащихся более высокий уровень самообразовательных навыков и умений - анализа и структурирования получаемой информации. Следует обратить внимание, что интерактивные средства обучения в сочетании со стандартными методами обучения в школе дают высокий коэффициент эффективности по подготовке к итоговой аттестации.
В проекте представлены результаты моей педагогической деятельности в лицее №149 Советского района г. Казани и в школе №81 Кировского района г. Казани, позволяющие рассмотреть инновационную работу по реализации программы успешной сдачи итоговой аттестации учащихся и сделать некий итог образовательной деятельности ( высокие результаты качества знаний выпускников, высокий процент поступления выпускников в вузы).
Цель проекта: совершенствование профессиональных компетенций учителя математики по вопросам подготовки выпускников 9-х и 11-х классов к государственной итоговой аттестации.
Современный старшеклассник относится к ЕГЭ как к серьезному жизненному испытанию и связывает с его результатами свою возможность поступления в вуз. Поэтому на учителя выпускных классов ложится особая ответственность: с одной стороны, необходимо организовать качественную подготовку к предстоящему экзамену, а с другой стороны, не утратить личностного, творческого, мировоззренческого смысла преподаваемого предмета.
Трудности подготовки к ЕГЭ по математике обусловлены следующими объективно существующими противоречиями:
между осуществлением обязательного всеобщего среднего образования и реализацией принципа индивидуализации усвоения знаний;
между отсутствием у части школьников мотивации к изучению математики и необходимостью сдачи экзамена в формате ЕГЭ.
между возрастающей сложностью и насыщенностью школьной программы и неспособностью ученика освоить весь объем предлагаемых ему сведений.
Для разрешения сложившихся противоречий и эффективной подготовки учащихся к ЕГЭ необходимо решить следующие задачи.
Педагогические:
изучение индивидуальных особенностей каждого учащегося;
развитие его логического мышления;
формирование творческого, интеллектуального потенциала старшеклассника;
совершенствование у учащихся навыков самостоятельной работы.
Учебные:
ликвидация пробелов по основным темам курса математики;
отработка математических навыков в соответствии с требованием стандартов образования;
формирование навыка оформления экзаменационных работ;
выработка у школьников умения концентрироваться и продуктивно работать в условиях экзамена.
Целевая группа проекта:
Ибрагимов Рустем Фаткулкадирович, учитель математики второй квалификационной категории.
Место работы: МБОУ « Русско-татарская общеобразовательная средняя школа №81 с углубленным изучением отдельных предметов».
Срок реализации проекта: 2009-2012 уч.год.
Место реализации проекта: МБОУ « Русско-татарская общеобразовательная средняя школа №81 с углубленным изучением отдельных предметов».
Этапы реализации проекта:
1 этап- 5,6 классы;
этап – 7,8 классы;
этап – 9-11 классы.
Ожидаемые результаты:
- формирование системы работы по подготовке учащихся к итоговой аттестации;
- повышение качества знаний учащихся по математике.
Предполагаемые продукты:
Разработка проекта «Система работы учителя математики по подготовке учащихся итоговой аттестации»
Разработка инновационных уроков.
Конечный результат:
- повышение уровня знаний, умений и навыков учащихся, а также самоанализа, стабильные показатели качества знаний;
- успешная сдача ГИА и ЕГЭ;
- развитие социально- адаптированной личности
Объект исследования:
Организация системы работы учителя по подготовке к итоговой аттестации.
Предмет исследования:
Поиск содержания, форм и методов обучения, технологическая и психологическая подготовка, необходимая для успешной сдачи итоговой аттестации.
Глава 1. Методика системы работы учителя математики для успешной подготовки к итоговой аттестации учащихся.
Теоретическая технология подготовки к ГИА и ЕГЭ по математике.
Основополагающие принципы работы при подготовке к итоговой аттестации в формате ГИА и ЕГЭ.
1. Итак, важнейшим аспектом подготовки к ЕГЭ является психологическая поддержка – это один из важнейших факторов определяющих успешность в сдаче экзамена. Поддержать ребенка – значит верить в него, создать у него установку «ты сможешь это сделать». Ученика можно поддержать словами «зная тебя, я уверен, что сделаешь правильно», « ты знаешь это и хорошо умеешь».
Итак, психологические рекомендации для учителей, готовящих детей к единому государственному экзамену:
• Сосредотачивайтесь на позитивных сторонах и преимуществах учащегося с целью укрепления его самооценки.
• Помогайте подростку поверить в себя и свои способности.
• Помогайте избежать ошибок.
• Поддерживайте выпускника при неудачах.
• Подробно расскажите выпускникам, как будет проходить единый государственный экзамен, чтобы каждый из них последовательно представлял всю процедуру экзамена.
• Приложите усилия, чтобы родители не только ознакомились с правилами для выпускников, но и не были сторонними наблюдателями во время подготовки ребенка к экзамену, а, наоборот, оказывали ему всестороннюю помощь и поддержку.
• Учитывайте во время подготовки и проведения экзамена индивидуальные психофизиологические особенности выпускников. Психофизиологические особенности – это устойчивые природные характеристики человека, которые не меняются с возрастом и проявляются в скорости протекания мыслительно-речевых процессов, в продуктивности умственной деятельности.
2. Так же, важно во время тренировки по тестовым заданиям приучать ребенка ориентироваться во времени и уметь его распределять, что приведет к умению концентрироваться на протяжении всего экзамена, а значит придаст ему спокойствие и снимет излишнюю тревожность.
3. Активная работа с компьютером формирует у учащихся более высокий уровень самообразовательных навыков и умений - анализа и структурирования получаемой информации. Следует обратить внимание, что интерактивные средства обучения в сочетании со стандартными методами обучения в школе дают высокий коэффициент эффективности по подготовке к ЕГЭ.
4. В своей работе много внимания уделяю устным вычислениям, начиная с пятого класса. Устные вычисления развивают понимание, наблюдательность и смекалку у учащихся. Проведение устных вычислений помогает учителю дисциплинировать учащихся, восстановить у них навыки самостоятельности, умение ценить и экономить время. В целях выработки прочных навыков рекомендуется проводить устные вычисления на применение особых приемов не реже одного раза в неделю. Во время устного счета учитель вырабатывает у учащихся полезные навыки, определяет знания учащихся по той или иной теме, принимает меры для устранения замеченных недостатков. Прежде чем приступить к вычислениям, учащийся должен определить их самый рациональный путь, наметив при этом возможности применения устного счета.
Итак, учащийся должен понимать, что не следует механически, подряд выполнить указанные действия, а необходимо предварительно выяснить, нельзя ли уменьшить число операций и выполнить некоторые промежуточные вычисления устно.
5. Состав методических средств, подготовленных для обучения общим методам, должен включать такие компоненты: идея самого метода: примеры задач, решаемых этим методом; система упражнений на усвоение метода (для каждого класса, начиная с 5-го); средства самоконтроля деятельности по реализации данного метода. Познавательный интерес учащихся, качество знаний во многом зависит от умения учителя научить школьников рациональным методам работы с учебником, книгой, справочным материалом. Весьма полезна, особенно в старших классах, работа с учебником или другой математической книгой по определенному заданию учителя. Укажем два из них.
Задания по конспектированию материала отдельных параграфов или разделов. В помощь ученикам сообщаются этапы конспектирования:
а) ознакомительное чтение текста;
б) вдумчивое чтение текста с использованием пометок карандашом;
в) составление плана прочитанного;
г) чтение текста и отбор главного материала по каждому пункту плана;
д) запись отобранного содержания своими словами или виде цитат.
Составление тезисов. Чтобы учащимся легче было выполнить эту работу, полезно сообщить им правила составления тезисов:
ознакомительное чтение текста;
повторное чтение текста, разделение его (с помощью плана или без него) на части;
в каждой части прочитанного текста выделение главной мысли в самом тексте книги (легким подчеркиванием карандашом);
изложение мысли своими словами или цитатами;
тезисы должны быть краткими, четкими, ясными;
Запись тезисов в форме утверждений или отрицаний.
Подводя итог сказанному, отметим, что в классах где последовательно и целенаправленно осуществлялась работа по вооружению учащихся умениями и навыками самостоятельной работы с учебником и математической книгой, качество знаний выше, чем в других классах.
6. При подготовке к ЕГЭ по математике считаю необходимостью систематизации знаний учащихся. Поэтому я структурно разбиваю всю подготовку к экзамену на разделы:
Задачи с практическим содержанием
Выражения и преобразования
Уравнения
Неравенства
Системы уравнений и неравенств
Исследование функций
Применение производной
Текстовые задачи
Планиметрия
Стереометрия
Задачи с параметрами
При работе с каждым разделом делаю акцент на повторение и отработку общих методов решения задач (решение задачи по известному алгоритму, замена задачи, разбиение решения задач на решение системы задач, переводом задач на другой язык, использование аналогий, ассоциаций и другое). Так же, при подготовке учащихся к ЕГЭ разумно соблюдать привило «спирали» - от простых типовых заданий до заданий раздела С.
7. Необходимо разворачивать перед учащимися всю картину поиска в трудных заданиях. Не нужно стесняться показывать школьникам свои черновые записи в трудных примерах, где отражены этапы тупиковых вариантов. Необходимо инсценировать свой «тупик» в процессе решения задачи. Тогда школьники пытаются самостоятельно выйти из «тупикового варианта» и, пробуют свои варианты решения.
Глава 2. Реализация проекта.
Особенности методической подготовки к экзаменам.
Ничто так не развивает способность человека к аналитическому мышлению, как математика. Прочные знания в области этой учебной дисциплины в дальнейшем помогут ученику не только успешно освоить ту или иную техническую специальность, но и найдут применение во многих жизненно важных ситуациях. В своей практике я довольно часто и создаю ситуации, в которых ученикам необходимо применить знания математики.
Приучая детей к запоминанию логически связанных значений, я чаще всего в нестандартной для них ситуации. Вот здесь для меня и встает вопрос – «Как учить результативно, чтобы школьный экзамен по математике стал проверкой знаний учеников, а не наказанием за бесцельно проведенные дни в школе?» При этом многие действия учащихся при решении задач должны быть доведены до автоматизма. Для подготовки к сдаче государственных экзаменов необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторые из тем и разделов курса математики основной и средней школы, т.е. «объять необъятное». Встает еще один вопрос:
«Как же подготовить учащихся к сдаче экзамена?» Ведь практически каждый день на уроке я слышу: «А я забыл, как делать...», и вместо многоточия тут можно вписать наименования всех тем, изученных до того, как ученик признается в своей забывчивости.
Что делать в данной ситуации? Можно просто сказать: «Вспоминай!». Ответ можно будет ждать неопределенно долго. Можно обратиться к помощи ребят или самой подсказать решение, но даже и после выполнения задания по всем правилам нет гарантии, что учащийся, столкнувшись с типичной проблемой в следующий раз, справиться с ней самостоятельно.
Предупреждение и ликвидация пробелов в знаниях – одна из важнейших составляющих нашей работы, и неудовлетворительное качество этой работы ведет к накоплению у учащихся пробелов в знаниях до той степени, когда их устранение становится для ученика практически невозможным, и он переходит в разряд стабильно неуспевающих. В этом случае о качественной подготовке к экзамену и говорить не приходится. При этом ученик утрачивает возможность перейти в разряд хорошо успевающих, поскольку даже при самом добросовестном отношении к предмету он все равно получает отрицательные оценки за ошибки, в основе которых – старые пробелы в знаниях. Без целенаправленной работы по ликвидации пробелов даже самые строгие проверка домашних заданий и учительский контроль теряют смысл, а работа над ошибками мало соответствует своей цели. Обычно при проверке письменной работы я подчеркиваю то место, где допущена ошибка. Но чтобы ее осознать и ликвидировать, ученик должен иметь под рукой правило, формулу или алгоритм решения. Учебников с такой информацией у школьников нет, и они не знают, в учебнике какого класса её искать. Эту проблему я решаю следующим образом: практически по каждой основной (сквозной) теме мною составлен мини-учебник, в котором отражены все основные вопросы данного материала, помещены тренировочные задания (примеры), справочная таблица (СТ), и таблица-тренажер (ТТ).
Таким образом, изучая материал в полном объеме, ученик знает где, как и что ему надо повторить, если такая необходимость возникла. Иногда достаточно одного взгляда на СТ, чтобы ученик «раскрутил» ту цепочку основных умений, которые в свое время, видимо, не были доведены у него до автоматизма. Если недостаточно одного взгляда на СТ, чтобы вспомнить нужное, значит есть необходимость поработать с ТТ по данной теме. Особенно удобно пользоваться таким справочным материалом при повторении, не говоря уже о подготовке к ЕГЭ и ГИА. Ну а, для того чтобы ликвидация пробелов превратилась в предупреждение ошибок, необходимо объяснение и закрепление нового материала вести именно по таблицам СТ и ТТ.
Сегодня мы все перегружены информацией, и поэтому главной моей задачей должно стать стремление научить каждого ребенка ориентироваться в этом нарастающем потоке информации, научить его отсеивать ненужное, искать достаточное для обоснования необходимого. Главным инструментом мыслительной деятельности по любой теме является система основных понятий. Именно систематизация знаний учащихся помогает мне создать наиболее благоприятные условия и возможности для реализации способностей учеников. Ну а к необходимости вести таблицы индивидуальных пробелов меня привел мой опыт: ведь, выдав тетрадь ученику, информацию о количестве и характере его пробелов ты теряешь..
Проработав в школе 17 лет, я пришел к следующим выводам:
- Понимание изучаемого материала или задачи достигается только в результате активных мыслительных действий, тогда и сама деятельность становится для учащегося интересной.
- Чтобы повысить интерес учащихся к уроку, совсем не обязательно подбирать какой- либо особо интересный материал – достаточно добиться активизации мыслительной деятельности над изучаемым материалом.
- Каждый этап деятельности учащегося должен быть оценен на своем уровне, но и поощрение оценкой допустимо.
- На каждом уроке учащийся должен знать, какие задания он должен уметь выполнять, какой этап деятельности будет следующим, какие основные вопросы по теории должен выучить.
За многие годы работы я использовал элементы разных технологий, но
остановился на технологии полного усвоения знаний. Современной модификацией технологии полного усвоения можно считать технологию уровневой дифференциации, разработанную педагогами Москвы.
В рамках данной технологии построение учебного процесса направлено на то, чтобы подвести всех учащихся к единому, четко заданному уровню овладения знаниями и умениями. Основная идея заключается в том, что, варьируя виды заданий, формы их предъявления, виды помощи учащимся, можно добиться достижения всеми учениками заданного уровня знаний в рамках обязательных критериев, без чего невозможно дальнейшее полноценное обучение и развитие личности. Поскольку каждый ученик имеет индивидуальные особенности, ему и работать для достижения должного уровня следует в своем, индивидуальном, темпе. Надо заметить, что уровень этот не может быть ниже базового, что обеспечит учащемуся возможность изучать материал по данной теме и дальше (то есть за весь курс).
В данной методике новый материал усваивается в процессе выполнения заданий. Деятельностный подход к обучению базируется на утверждении, что усвоение материала возможно только в результате собственной деятельности ученика, проходящей через определенные этапы: ориентировку, материализацию и снятие материализации.
Данная технология в первую очередь касается знаний, умений и навыков и в гораздо меньшей степени – опыта творческой деятельности. Однако ориентация учащихся на овладение минимальным уровнем знаний, умений и навыков позволяет ученику при возможности и возникшем интересе перейти на более высокий уровень на любом этапе обучения, т.к. мышление школьников можно сформировать лишь на прочной основе знаний, умений и навыков.
Свою педагогическую идею я воплощаю, используя следующие условия, которые соответствуют технологии уровневой дифференциации. При дифференцированной работе каждый ученик имеет возможность овладевать учебным материалом в зависимости от его способностей и индивидуальных особенностей личности, когда за критерий оценки деятельности ученика принимаются его усилия по овладению этим материалом и творческому применению знаний.
Поэтому задания по всем темам я составляю по трем уровням.
Трудность уровня «А» соответствует Госстандарту. Кроме того, в задания этого уровня входят упражнения по трудности ниже Госстандарта. Если при выявлении индивидуальных особенностей ученика выясняется, что уровень развития этого ученика ниже нижнего, то и зона ближайшего развития такого ученика лежит ниже уровня трудности Госстандарта, поэтому набор упражнений, с которых этот ученик начинает свою работу по изучению какой-либо темы, начинается с таких заданий. А поскольку такие задания соответствуют развитию ученика и могут при достаточном усилии и с помощью учителя быть учеником выполнены, то ученик обретает уверенность в своих силах и начинает работать усердно. Приступая к выполнению заданий названного варианта, каждый ученик должен знать, как ему поступить. Здесь большое количество простых тренировочных упражнений с постепенным пошаговым нарастанием трудности.
Этот вариант строится таким образом, что переход от одного упражнения к другому связан с небольшим варьированием данных или с незначительными усложнениями формулировки задания. Такой подход позволяет решить важную дидактическую задачу – предоставить слабым учащимся возможность на каждом шаге преодолевать только одну какую-либо трудность.
Трудность заданий уровня «В» (базового) соответствует уровню трудности так называемых «стабильных» учебников. Ученик должен разбираться в том, что делать, поэтому задания уровня «В» требуют выполнения нескольких операций. В заданиях этого варианта преобладают задания комбинированного характера, требующие установления связей между отдельными компонентами курса и применения нестандартных приемов решения. В каждом варианте упражнения начинаются с простейших и располагаются по возрастающей сложности. Однако это возрастание в разных вариантах проходит с разным ускорением. Здесь сложность заданий возрастает более интенсивно, что позволяет ученику быстрее пройти начальный этап формирования соответствующего умения и выйти на усложненные комбинированные задания варианта «С».
Трудность заданий уровня «С» (творческого) соответствует уровню трудности современных классов с углубленным изучением отдельных предметов.
Данная система дифференцированных заданий опробована мною в течение ряда лет.
Разноуровневые задания облегчают организацию занятий в классе, создают условия для продвижения школьников в учебе в соответствии с их возможностями. Один из наиболее эффективных путей организации индивидуальной работы школьников на уроке – дифференцированные индивидуальные задания, особенно задания с печатной основой, которые освобождают учащихся от механической работы и позволяют при меньшей затрате времени значительно увеличить объем эффективной самостоятельной работы. Однако этого недостаточно. Не менее важным является контроль выполнения заданий, своевременная помощь учащимся в случае возникновения у них затруднений.
В своей работе я воплощаю «в жизнь» данную технологию следующим образом: весь учебный материал разбивается на циклы в зависимости от сложности материала.
Бывают 4-урочные, 5-урочные и 6-урочные циклы. Я считаю необходимым единообразие в построении уроков математики: начинать с того-то, потом делать то-то, заканчивать тем-то.
Однако это не имеет ничего общего с жесткой структурой, при необходимости я, конечно же, не упускаю возможность разнообразить урок.
Психологами доказано, что интерес к новому материалу возникает только на стыке старого и нового, а также если задание является посильным. Ни чрезмерно трудное задание, ни чрезмерно легкое интереса не вызовут. Поэтому первые работы по новой теме составлены таким образом, чтобы задания были заведомо выполнимыми. Ведь ученик получает задание, которое нужно выполнить, используя совершенно незнакомый материал. Если учитель подтверждает правильность выполнения, то у ученика возникает интерес, возникает уверенность в своих силах, появляется желание работать.
Ученик, придя на урок должен знать, что он сегодня будет делать на уроке, т.е. уровень обязательной подготовки должен быть открытым, известным всем учащимся.
Знание обязательных минимальных требований служит для учащегося ориентиром, средством оценки своих возможностей, помогает осознать ему свой резерв для достижения более высоких уровней. Но учебный процесс не должен быть и ограничен уровнем обязательных требований к результатам, причем ни для каких учащихся, даже самых слабых.
Первый этап цикла – урок объяснения. Введение учебного материала на данном этапе должно быть произведено с учетом закономерностей процесса познания при высокой мыслительной активности учащихся. Выделение уровня обязательной математической подготовки для всех учащихся и одновременное создание условий для достижения более высоких результатов теми учащимися, которые проявили склонность и интерес к предмету.
На данном этапе для достижения этой цели обучение мною ведется на основах теории поэтапного формирования умственных действий. Знания формируются в человеческой голове не до, а в процессе их практического применения, по специально разработанным схемам ориентировочной основы действий.
Чтобы приступить к изучению нового материала, надо убедиться, готовы ли
учащиеся к этому. С такой целью мною проводятся математический диктант, тестовой опрос или выполняются устные задания, содержащие набор вопросов, которые, с одной стороны, дают возможность проверить, усвоен ли обязательный минимум изученных ранее знаний, а с другой – требуют краткого ответа. Вопросы составляются так, чтобы ответы на них свидетельствовали о готовности учащихся к восприятию нового материала. Такая работа проводится в начале каждого цикла. Проверка осуществляется сразу, в данном случае лучше всего проводить цифровой диктант. В этом случае, выписав несколько ответов учащихся, можно увидеть, какие темы необходимо им повторить. После проверки и повторения необходимого материала начинается изложение нового материала.
Поскольку необходимые знания по математике, умения и навыки учащиеся
приобретают только путем самостоятельных интеллектуальных усилий, то, организуя учебный процесс с опорой на те или иные методы и средства, работу учащихся следует направлять. Я использую следующие методы:
- метод целесообразных задач,
- эвристический метод,
- вопросно-ответный метод,
- алгоритмический метод.
Сущность метода целесообразных задач сводится к тому, что для лучшего
понимания изучаемого материала учащимся предлагаются подготовительные задачи.
Например, при введении понятия «параллелограмм» предлагается сразу выполнить упражнение: «Проведите две параллельные прямые, пересеките их двумя параллельными прямыми. Получился четырёхугольник, противоположные стороны которого параллельны» Осталось только объяснить, почему еще необходимо добавить слово попарно. Таким же образом можно ввести определения смежных и вертикальных углов.
Эвристическим методом удобно подводить учащихся к «открытию» теорем,
доказательств, формулировкам определений. При введении понятия арифметической прогрессии вывод формулы общего члена учащиеся могут вывести самостоятельно. По аналогии вывод общего члена геометрической прогрессии выполняется уже без особого труда.
Чаще всего мною для объяснения нового материала используется вопрос-ответный метод (беседа), но в некоторых случаях удобнее использовать лекционный метод. Например, правило умножения обыкновенных дробей лучше давать без подготовительных задач. При этом определение должно быть введено как образец ответа,рабочее правило, которое ученик проговаривает, выполняя действие. Пример. Для того чтобы умножить обыкновенные дроби надо:
– умножить числители дробей и записать в числитель новой дроби;
– умножить знаменатели дробей и записать в знаменатель новой дроби;
– выполнить умножение, если возможно сокращение множителей;
– выделить целую часть, если необходимо.
Очень важно организовать работу таким образом, чтобы каждый ученик
«проговаривал» в ходе подробных записей соответствующий фрагмент правила, поэтому практически все правила я переформулирую в «рабочие». Многие из них начинаются со слов: «Для того чтобы…» и «Если…, то…». Алгоритмический метод обеспечивает возможность выполнения упражнения с необходимыми объяснениями и в той же последовательности, как дается в алгоритме.
Естественно, необходимо сочетание с применением образца ответа.
При решении квадратного неравенства методом парабол после объяснения того, как решается неравенство, дается алгоритм, по которому и решается квадратное неравенство. Но для полного понимания от учащихся требуется, конечно, объяснение каждого шага.
Решить неравенство х2 +3х –4>0.
-4 +1
\\\\\\\\\\\ . //////////
1) зададим функцию у = х2 + 3х–4.
2) найдем нули функции х2 +3х – 4 = 0.
3) найдем корни уравнения х1= -4 и х2= 1.
4) Т.к. а=1 > 0, то ветви параболы направлены вверх, строим эскиз параболы.
Указания в алгоритме всегда даю в таком виде, чтобы они содержали в себе все необходимые объяснения, какие должны быть услышаны от учащихся по ходу решения задач.
В дальнейшей работе ученики получают краткую схематическую запись основного содержания, которая позволяет им приступить к работе и усвоить новый материал в ходе работы с ней. Это могут быть образцы заданий, алгоритмы, просто схемы и т.д. Подконтрольность каждого шага при выполнении первых заданий обеспечивает реальную опору на теорию. На этапе введения нового понятия, свойства, алгоритма я работаю со всем классом без деления его на группы. Но после того как несколько упражнений выполнено на доске, учащиеся могут приступить к дифференцированной самостоятельной диагностической работе. Она состоит из заданий уровня «А» и обязательна для всех учащихся. Поэтому уроки могут строиться на основе сочетания индивидуальной и коллективной работы учащихся, входящих в одну группу. После самостоятельного выполнения заданий варианта «А» группа под моим руководством приступает к проверке ответов, обсуждению результатов и выявлению наиболее рациональных путей решения. В некоторых случаях это может быть просто сверка ответов с образцом решения. Другая группа в это время продолжает работать самостоятельно. Затем новое задание дается группе, с которой я только что работала, и переключаю свое внимание на другую группу. Предъявление разноуровневых заданий дает возможность варьировать учебную нагрузку для каждой группы, предлагая каждой из них посильные задания. Тем самым время урока используется более эффективно.
Слабые учащиеся охотно выполняют задания, содержащие инструктивный
материал, особенно те упражнения, в которых приведены данные для самоконтроля (образцы решений). Просто выяснив, что получен неверный ответ, ученик не в состоянии проследить всю цепочку и найти ошибку. В таком случае он может проследить ход решения по образцу и самостоятельно выполнить подобное задание. Причем для слабо успевающих учеников дифференциация должна проявляться не столько в разнообразии предлагаемых им заданий, сколько в степени помощи со стороны учителя.
Описанная организация учебной работы учащихся дает возможность каждому ученику в силу своих возможностей, способностей и собранности постепенно, но неуклонно углублять и закреплять полученные и получаемые знания, вырабатывать необходимые умения, навыки, получать опыт познавательной деятельности, формировать потребности в самообразовании.
Учащиеся, выполнившие вариант «А» без вопросов к учителю, могут по инструкции приступить к решению заданий уровня «В» и т.д. до уровня «С
Творческие задания для стимулирования познавательной активности предлагаются, по возможности, и слабым учащимся. Ребята, потратившие определенные усилия на творческие задания, охотно принимают участие в обсуждении этих заданий, с интересом выслушивают объяснения приемов их решения даже в тех случаях, когда они этих приемов сами найти не смогли.
Приложение 1 – набор заданий для темы «Степень с натуральным показателем».
Второй этап цикла – уроки решения задач и диагностическое тестирование для тех, кто его еще не прошел. При этом выявляются пробелы в знаниях учащихся по изученной теме, у учителя появляется возможность классифицировать типичные ошибки.
Устанавливается уровень усвоения учащимися изученного материала без представления результатов их обучения. Обеспечивается усвоение обязательного уровня всеми учащимися как основы для дифференциации в обучении. Ученику предоставляется возможность повторно проработать, но на новом качественном уровне (самостоятельно, с помощью учителя или консультанта) те элементы учебной единицы, которые им не помощью учителя или консультанта) те элементы учебной единицы, которые им не усвоены. Каждый ученик работает в своем темпе, на своем уровне.
На данном этапе происходит постепенный переход от поэтапного контроля к
самоконтролю. Для выработки в чем-либо прочного навыка надо выполнить несколько однотипных действий. Поэтому на любое правило составляется заведомо избыточное количество однотипных самостоятельных работ. Ученик получает самостоятельную работу на то или иное правило. Ошибся, получил помощь и дальше делает следующую работу на это же правило. Снова ошибка – снова помощь. И так до тех пор, пока ученик правило не усвоит. Как только это произойдет, выполнять оставшиеся самостоятельные работы на это правило ученику уже не надо. Он переходит к следующему этапу работы. Таким образом, этот принцип работает на индивидуализацию обучения.
Трудность возникает в составлении вариантов такой работы, но здесь на помощь приходят ученики, они помогают составлять варианты работ на основные правила.
Третий этап цикла – урок обобщения. Подводятся первые итоги работы,
обобщается изученный материал, по необходимости прорабатываются наиболее сложные моменты темы.
За эти уроки каждый ученик должен отчитаться перед учителем по всем основным теоретическим вопросам: рассказать правило и показать, как пользоваться этим правилом, выполняя подробные и краткие записи, записать формулы и т.п. Все ученики заранее знают, что им надо ответить на вопросы, помещенные в разделе «Зачетные вопросы».
Кроме того, учащиеся заранее должны знать, какие именно задания они должны уметь выполнить, объясняя каждый шаг ссылками на теоретический материал. Отвечать учащиеся могут на первых уроках, когда они готовы, но не позже, чем будет проведена контрольная работа.
Устный ответ (зачет) также состоит из ряда вопросов разного уровня трудности.
Например, в курсе «Геометрия – 7» зачет по теме «смежные и вертикальные углы» выглядит следующим образом.
1. Какие углы называются вертикальными? Построить вертикальный угол острому (тупому).
2. Какие углы называются смежными? Построить смежный угол острому (тупому).
3. Сформулировать свойство вертикальных углов. Записать его для своего чертежа.
4. Сформулировать свойство смежных углов. Записать его для своего чертежа.
5. Доказать свойство смежных углов С
Зачет на уровень «А» состоит из 3 вопросов, это оценка «3». Дополнительно, на «4», надо доказать свойства, можно один–два недочета. На оценку 5 надо безошибочно ответить на все вопросы.
Четвертый этап цикла – итоговая самостоятельная работа. На данном этапе
подводится итог всей работы по теме, ученик выполняет задание своего уровня, выставляется итоговая оценка за данную «порцию» материала.
При оценивании выполненных работ я основываюсь на «принципе сложения»: положительная оценка выставляется за достижение определенного минимально достаточного уровня подготовки. Таким образом, задается норма. Более высокий уровень подготовки является личным делом ученика и соответственно оценивается более высоким баллом. Поэтому для большей объективности оценки результатов усвоения учащимися учебного материала необходим индивидуальный учет. Безусловно, классный журнал является официальным документом, в котором фиксируются успехи обучения учащихся.
Но введение индивидуальных карт учета и контроля знаний создает возможность учащимся и их родителям убеждаться в объективности оценивания, что становится очень важным в современных условиях и позволяет увидеть динамику продвижения в обучении каждого ученика.
Итак, главное в системе обучения – циклическая организация процесса обучения, что позволяет научить каждого ученика самостоятельно приобретать теоретические знания и успешно применять их на практике.
Представленная здесь четырехступенчатая организация дидактического процесса дает мне возможность видеть достижения учащихся. При такой организации сильные ученики включены в серьезную работу по усвоению обязательной части и осознают необходимость этой работы как основы обучения на более высоком уровне.
Самым важным при подготовке к ЕГЭ являются вычислительные навыки, в связи с этим необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, поскольку на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновение записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Поэтому можно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень простые) преобразования устно. Для этого требуется организовать отработку такого навыка до автоматизма. Устные упражнения – наиболее приемлемый способ для решения этой задачи. В этом мне помогают ТТ, основные задания в них составлены таким образом, что их можно решить устно. Всего заданий в таблице от 50 до 100. Задания эти составлены с соблюдением той же последовательности, в какой изучается новый материал, и зафиксировано в СТ. Таблица тренажер может использоваться как для индивидуальной и коллективной работы на уроке,
так и для самостоятельной работы ученика дома. При необходимости можно уделять больше внимания развитию устной речи школьников, предлагая им предварительно прочитывать выражение.
Сначала устный счет выполняется построчно, обязательно с пояснениями. Когда все основные правила и алгоритмы счета повторены, можно предложить выполнить задания 1 строчки, 2 и т.д., прочитывая вслух пример и затем называя его ответ. Впоследствии, работая по карточке-тренажеру, можно называть только ответы примеров.
Для выработки автоматизма в действиях по этим таблицам можно работать
неоднократно. Например, задания «перемешать» и опять отрабатывать правило или определение. При этом оценка за работу по таблице из 50-100 заданий выставляется за устное решение «отлично», а за письменное – «удовлетворительно». После отработки заданий из ТТ, если все выполнено правильно или даже с небольшими недочетами, можно приступать к выполнению тестовой работы. При такой работе навык должен сформироваться, при необходимости можно легко организовать повторение материала и ликвидировать пробел. По причине того, что для слабоуспевающих учащихся необходимо составлять много однотипных заданий по теме и что иногда не хватает заданий из ТТ, я решаю эту проблему следующим образом. После изучения нового материала и оформления его в СТ учащимся дается домашнее задание: составить набор однотипных заданий с решением задания, составленные другими ребятами, обсуждают с ними пути и способы их выполнения.
Особенно интересна эта работа при составлении задач. Например, знакомство с решением задач на части в учебнике сформулировано отдельно, я же все три типа задач даю учащимся вместе, для того чтобы они смогли видеть разницу в условиях задач, могли определить типа задачи, а только потом решили ее своим способом. Дома они составляют задачи на все три типа, не сохраняя последовательности их. При составлении задач и примеров знания школьников, приобретенные в процессе учебы, обогащаются. Это происходит потому, что задачи могут содержать новую для ученика информацию, имеющую связь с его жизненным опытом или информацию, в которой таковая связь будет отсутствовать. Составление задач при обучении математике активизирует деятельность ученика по использованию имеющихся знаний на практике, направляет ее на поиск нужной информации, необходимой ученику для составления текста задачи и для ее успешного решения.
Составление задач учащимися подразумевает самостоятельность школьников в данной деятельности.
Хочу здесь остановиться на процессе запоминания, т.к. правило лучше всего
запоминается в результате выполнения действия, но для лучшего запоминания я использую также и некоторые мнемотехнические приемы. Их суть в том, что информация, которую необходимо запомнить, определенным образом структурируется. Для того чтобы запомнить что-то новое, необходимо соотнести это новое с чем-то, т.е. установить ассоциативную связь с каким-то уже известным фактором, призвав на помощь свое воображение. Чем богаче и многочисленнее ассоциации, чем прочнее мысленная связь между известным, тем прочнее информация закрепляется в памяти. Странные, нелогичные ассоциации способствуют лучшему запоминанию. Примером могут быть подобные слагаемые. Чтобы сложить (или, как говорят, привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
Ассоциативные образы помогают прочно усваивать изучаемый материал, быстро вспоминать правило. Ученикам достаточно назвать ключевое слово, например, «фонтан», как они вспоминают правило умножения числа на скобку, «яблоко и лиса» – приведение подобных слагаемых, вынесение общего множителя «шарик» и т.д.
В дальнейшей работе во время изучения новой порции материала может возникнуть необходимость повторения основных понятий. Особенно на итоговых уроках повторения к экзаменам. Сначала я предлагаю учащимся выполнить диагностическую входную работу по всему курсу. В результате у каждого ученика «высвечиваются» свои пробелы в знаниях.
В некоторых случаях это просто необходимость вспомнить соответствующий материал, этот пробел я называю словом «забывчивость». В любом случае алгоритм моих действий отражает следующую последовательность.
1. Для фиксации и устранения пробелов, кроме таблицы индивидуального учета
знаний, составляется отдельная таблица регистрации пробелов.
2. В таблице перечисляются наиболее часто встречающиеся ошибки,
трудноусваиваемые понятия, способы действия и т.д., возникшие на данном этапе обучения.
3. Обнаруженный по результатам проверок пробел фиксируется в соответствующей клетке таблицы знаком минус («-»).
4. Ученику сообщается о возникшем пробеле, и о необходимости его ликвидировать.
Т.е. учащийся должен вернуться к необходимой СТ и выполнить задания из ТТ.
5. Если пробел ликвидирован, знак «минус» в контрольной таблице исправляется на «плюс»
6. По желанию школьников работу по устранению пробелов я провожу и во
внеурочное время на специально организованных дополнительных занятиях. Время пребывания на этих занятиях для разных учащихся разное. Оно определяется количеством пробелов и успешностью их устранения.
Так, ученику, изучающему материал по данной технологии, не составит большого труда повторить материал и выполнить задания, в противном случае его бездействие регистрируется отрицательной оценкой, хотя, как правило, до этого не доходит: ученик понимает, что без ликвидации пробела он не сможет работать по данной теме результативно
Применяемая мною технология с дифференцированными заданиями позволяет включить в работу каждого ученика, не принуждая его, убеждая принять то содержание, которое заложено наукой. Ученики не просто усваивают готовые образцы, а осознают, как они получены, в какой мере соответствуют не только научному знанию, но и личностно значимым ценностям. Построение технологии обучения математике на основе индивидуальных особенностей и учета целей развития каждого ребенка способствует не только повышению качества знаний учащихся, но и их саморазвитию, самореализации, что является одной из важнейших целей современного образования.
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Решение неравенств второй степени с одной переменной
|
Предмет
|
алгебра
|
|
Класс
|
9
|
|
Тема и номер урока в теме
|
Уравнения и неравенства с одной переменной, 12 урок.
(Решение неравенств второй степени с одной переменной, 1 урок)
|
|
Базовый учебник
|
Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.
| |
