Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения специальности 190401. 65 «Эксплуатация железных дорог»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Забайкальский институт железнодорожного транспорта Кафедра «Прикладная механика и инженерная графика» В. А. Глазнев ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Методические указания по выполнению контрольной работы Чита 2013 УДК 531 ББК В21 Г 52 Рецензент кандидат технических наук, доцент кафедры «Прикладная механика и инженерная графика» Н. В. Тишакова Глазнев, В. А. Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения специальности 190401.65 «Эксплуатация железных дорог» В. А. Глазнев. – Чита: ЗабИЖТ, 2013. – Методические указания соответствуют государственному образовательному стандарту дисциплины «Теоретическая механика». В методических указаниях изложена методика решения контрольной работы на конкретных примерах. Предложены варианты контрольной работы для студентов 2 курса заочного факультета по разделу «Статика», «Кинематика», «Динамика». © Забайкальский институт железнодорожного транспорта (ЗабИЖТ), 2013 © Виктор Алексеевич Глазнев ВВЕДЕНИЕ Механика – наука о механическом движении и механическом взаимодействии материальных тел. Кинематика – раздел механики, в котором изучаются движения материальных тел без учёта их масс и действующих на них сил. Динамика – раздел механики, в котором изучаются движения механических систем под действием сил. Статика – раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием сил. Целями освоения учебной дисциплины «Теоретическая механика являются: Формирование навыков составления математических моделей механических систем. Использование методов теоретической механики для исследования динамического и статического состояния различных технических объектов и систем. Задачами освоения учебной дисциплины «Теоретическая механика являются: Передача студентам теоретических основ и фундаментальных знаний в области теоретической механики. Обучение умению применять знания, полученные в процессе изучения дисциплины, для решения прикладных задач при исследовании статического и динамического состояния технических объектов с использованием современного прикладного математического обеспечения. В разработке представлены задания для контрольной работы по разделу статика центр тяжести тел и фигур; определение реакции опор твёрдого тела. кинематика Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её движения Динамика Элементарная теория удара Исходные данные для решения задач контрольных работ студенты должны брать из таблиц, приведенных в настоящих методических указаниях в соответствии со своим личным шифром по последней цифре. Например, при шифре 95-ЭЖД-123 следует выбирать 3 вариант. 1. ТРЕБОВАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ К оформлению контрольной работе предъявляются следующие требования: контрольная работа выполняется в тетради пастой одного цвета, кроме зеленого и красного; титульный лист (1 страница) оформляется в соответствии с требованиями оформления титульных листов контрольных работ; на страницах оставляются поля не менее 4 см; нумерация страниц обязательна; расчеты проводятся с точностью до двух значащих цифр после запятой; перед решением задачи выписывается ее условие с числовыми, а не буквенными значениями и приводится чертеж с числовыми размерами, выполненный схематично. После получения проверенной работы студент должен исправить все ошибки с учетом сделанных замечаний. Перед зачетом или экзаменом по каждой контрольной работе проводится собеседование. 2. ПРОГРАММА курса Программа определяет необходимый объем задач по дисциплине «Теоретическая механика». Степень охвата вопросов при изложении курсов, включенных в программу, определяется числом часов, отводимых по государственным образовательным стандартам. Программа по теоретической механике рассчитана на объем курса в 216 часов (лекции, практические, самостоятельные занятия) для студентов заочной форм обучения «Эксплуатация железных дорог» в железнодорожном вузе. 2.1. Раздел 1. Статика Тема 2.1.1. Основные понятия и аксиомы статики Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Сила; сила-вектор. Система сил. Перенос силы вдоль линии ее действия. Свободное и несвободное тело. Связи. Реакции связей. Тема 2.1.2. Плоская система сходящихся сил Система сходящихся сил. Разложение силы на две составляющие, приложенные в этой точке. Сложение плоской системы сходящихся сил. Проекция силы на ось (правило знаков); на две взаимно перпендикулярные оси. Уравнения равновесия системы сходящихся сил. Тема 2.1.3. Пара сил Пара сил. Вращающие действия пары сил на тело. Плечо пары, момент пары сил (правило знаков). Сложение пар. Условия равновесия плоской системы пар. Тема 2.1.4. Плоская система произвольно расположенных сил Момент силы относительно точки, условия равенства нулю. Приведение силы, системы сил к данному центру. Главный вектор, главный момент плоской системы сил. Уравнения равновесия плоской системы сил, условия равновесия. Основные виды эпюр балочных систем. Классификация нагрузок. Опорные реакции балочных систем. Связи с трением. Трение скольжения, качения. Тема 2.1.5. Центр тяжести Центр параллельных сил. Формулы для определения положения центра тяжести тела. Определения положения центра тяжести простых фигур: прямоугольный треугольник, прямоугольник, круг; сечений составленных из простых фигур и стандартных профилей проката. Элементы кинематики и динамики Тема 2.1.6. Кинематика точки Уравнение движения точки по заданной траектории. Скорость. Ускорение полное, нормальное, касательное. Виды движения точки в зависимости от ускорения. Равномерное движение точки. Тема 2.1.7. Простейшие виды движения твердого тела Поступательное движение твердого тела и его свойства. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловое перемещение. Угловая скорость, угловое ускорение, частота вращения. Линейные скорости точек вращающегося тела. Нормальное (центростремительное), касательное (тангенциальное) и полное ускорения точек вращающегося тела. Способы передачи вращательного движения. Понятие о передаточном отношении. Тема 2.1.8. Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела Разложение плоского движения на поступательное движение вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса. Определение скоростей точек тела, совершающего плоское движение. Тема 2.1.9. Сложное движение точки Абсолютное, относительное и переносное движения точки. Теоремы о сложении скоростей и ускорений. Тема 2.1.10. Элементы динамики точки Основное уравнение динамики точки. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых координатах. Основные теоремы динамики материальной точки (об изменении количества движения, момента количества движения, кинетической энергии). Тема 2.1.11. Колебательное движение материальной точки. Свободные колебания без учёта сил сопротивления. Свободные колебания при вязком сопротивлении. Вынужденные колебания. Резонанс. Тема 2.1.12. Несвободное и относительное движение материальной точки. Силы инерции. Принцип Даламбера. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в относительном движении. Динамическая теорема Кориолиса. Колебания маятника Дедуи. Тема 2.1.13. Механическая система. Дифференциальные уравнения движения механической системы. Основные теоремы динамики механической системы (теоремы об изменении количества движения, об изменении момента количества движения, об изменении кинетической энергии, о движении центра масс, теоремы сохранения). Тема 2.1.14. Геометрия масс. Масса система, движение центра масс. Момент инерции тела относительно оси и относительно точки. Центробежные моменты инерции. Теорема о параллельном переносе осей. Моменты инерции простейших однородных тел: однородный стержень, прямоугольная пластина, круглый цилиндр, шар. Тема 2.1.15. Уравнения простейших движений механической системы. Дифференциальные уравнения поступательного движения механической системы. Дифференциальные уравнения вращательного движения механической системы. Дифференциальные уравнения плоско-параллельного движения механической системы. Тема 2.1.16. Элементарная теория гироскопов. Кинетический момент тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. Динамические уравнения Эйлера. Астатический гироскоп. Гироскопический момент. Тема 2.1.17. Связи. Классификация механических связей. Возможные положения, скорость, ускорения системы. Возможные и действительные перемещения. Обобщённые координаты. Число степеней свободы. Возможная работа. Обобщённые силы. Идеальные связи. Тема 2.1.18. Теория удара. Линия удара. Прямой удар. Основные теоремы теории удара (теорема об изменении количества движения системы, теорема об изменении момента количества движения системы, теорема об изменении кинетической энергии механической системы, теорема о движении центра масс механической системы). Центр удара. Тема 2.1.19. Элементы аналитической механики Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики. Дифференциальные уравнения механической системы в обобщённых координатах. Уравнения Лагранжа 2 рода. ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ I. СТАТИКА Задача 1.1. Центр тяжести тел и фигур Определить координаты центра тяжести сложной тонкой однородной пластины (табл. 1.1). Таблица 1.1 Вариант Пластина Вариант Пластина 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Дополнительные сведения Центр тяжести однородной плоской пластины , (1.1) где S – площадь фигуры. Центр тяжести площади треугольника – точка пересечения медиан: , (1.2) где xA, xВ, xD, yA, yВ, yD – координаты вершин треугольника в выбранной системе координат. Рис 1.2. Центр тяжести площади треугольника Центр тяжести дуги окружности лежит на оси симметрии Ох: , (1.3) где R – радиус дуги окружности, α – половина центрального угла в радианах. Рис. 1.3. Центр тяжести дуги лежит на оси симметрии Центр тяжести площади кругового сектора лежит на оси симметрии Ох: , (1.4) где R – радиус сектора, α – половина центрального угла в радианах. Рис. 1.4. Центр тяжести кругового сектора Пример выполнения задания Определить координаты центра тяжести сложной тонкой однородной пластины, изображённой на рисунке 1.1, если OB = ОА = ОЕ = OF = 30 см, r = 30 см, OB1=R = 60 см. Рис. 1.5. Расчётная схема примера Для решения задачи применяется метод дополнений. Разбиваем пластину на простейшие фигуры, центры тяжести которых можно вычислить: сектор ОЕ1В1; сектор ОАВ; прямоугольник ОВДЕ; треугольник OEF; прямоугольник OB1D1E1. Вычисляем площади (Sk) выделенных фигур: , , , ,. Используя формулу (1.4), определяем расстояния ОС1, ОС2 и координаты точек С1, С2: , , y1 = OC1·cos 450=0,08 м, , x2 = y2 = OC2·cos 450=0,12 м. Координаты точки С3: x3 = 0,15 м, у3 = - 0,15 м. Координаты точки С4 определяются по формуле (1.2) x4 = - 0,1 м, y4 = - 0,1 м. Координаты точки С5 (совпадает с точкой D) х5 = 0,3 м, у5 = - 0,3 м. Координаты центра тяжести всей пластины определяются по формулам (1.1) Ответ, xc = 0,024 м, ус = - 0,11 м.

Похожие:

	Программа вступительного экзамена по физике Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения...		Б 9 Теоретическая и техническая механика Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения...
	Теоретическая механика введение в теоретическую механику Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения...		«Мурманский государственный гуманитарный университет» (фгбоу впо... Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения...
	Основные понятия физическая величина Ее измерение Единицы измерения... Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения...		Первое высшее техническое учебное заведение россии министерство образования... Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения...
	Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Имиджелогия» Программа курса, задания и методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Имиджелогия» для студентов заочной...		Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов... Современные методы исследований : методические указания по выполнению контрольной работы / сост. В. И. Гузенко, Д. В. Сергиенко;...
	Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов... Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Содержит указание на цель и место...		Методические указания к изучению дисциплины и выполнению контрольной... Целью дисциплины является изучение автомобильных дорог как транспортной инфраструктуры. Основной задачей дисциплины является закрепление...
	Методические указания по выполнению контрольной работы учебная дисциплина... Для студентов заочной формы обучения специальности 030501. 65 «Юриспруденция» (для всех специализаций)		Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Управление затратами» Методические указания к изучению дисциплины «Управление затратами» и выполнению контрольной работы для студентов экономических специальностей...
	Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов... Гос впо по специальности 080105. 65 Финансы и кредит, утвержденный Министерством образования РФ «17» марта 2000 г., 180 эк/СП		Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения Содержание теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы
	Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов... Кафедра «устойчивого развития и информационно- консультационного обеспечения сельских территорий»		Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов... Содержание теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы