Урок геометрии 9 класс Тема: «Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения»

Урок геометрии 9 класс Тема: «Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения» Санкт-Петербург 2011-2012гг. Цели урока: Образовательные: ввести понятие скалярного произведения векторов в координатах, закрепить формулы скалярного произведения векторов при решении задач Развивающие: развивать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление, умение оперировать изученным материалом, умение решать проблемы Воспитательные: воспитывать познавательную активность ученика; умение работать с информацией; принимать самостоятельные решения Используемые образовательные технологии: проблемное обучение, технология дистанционного обучения, игровые технологии Оборудование: компьютер, карточки Ход урока I. Актуализация опорных знаний Математический диктант 1. Известно, что = 2 - , где и – координатные векторы. Выпишите координаты вектора . 2. Найдите длину вектора . 3. Даны векторы (5;-3) и (-1;2). Найдите координаты вектора = 3 + . 4. Найдите сторону BC ABC, если AB = 2; AC = 3; A = 60. II. Изучение нового материала (Карточка № 1) Скалярное произведение векторов и выражается формулой , = + . 1. Сравнить формулы: , = ||| |- cos () = + 2. Пусть 0; 0, векторы и не коллинеарные. Отложить векторы и от точки O. = ; = . 3. Запишите, чему равна сторона AB треугольника AOB по теореме косинусов. B O A 4. Верно ли это равенство для коллинеарных векторов? 5. Выразите вектор через разность векторов и . 6. Найдите скалярный квадрат вектора –. 7. Выразите скалярное произведение векторов и из полученного равенства в п.6. 8. Подставьте в это выражение вместо длин векторов их длины, выраженные в координатах. 9. Преобразуйте выражение. 10. Что получилось? 11. Проверь себя (карточка № 2) Карточка № 2 3. = + – 2OA OB cos 5. = – = – 6. = + – 2 7. = ( + – ) 8. = ( + + + – | + | = ( + + + – – ( – 2 + + – 2 + )) = ( + + + – + 2 – – – + 2 – ) = (2 + 2) = = Задача 1. Известно, что не нулевые векторы и – перпендикулярны. Найдите . (Задача решается самостоятельно. ) Задача 2. Дано: ; ; () = . Найти: cos. (Задача решается самостоятельно.) Из полученных формул сделать опорный конспект. ; y x 0 = cos () = III. Закрепление изученного материала 1. Вычислить скалярное произведение векторов ; 2. Вычислить скалярное произведение векторов и 3. Найти косинус угла между векторами и 4. Даны векторы и .При каком значении y векторы перпендикулярны. 5. Даны векторы и . При каком значении x векторы перпендикулярны. 6. Найдите косинус угла между векторами и 7. Вычислить скалярное произведение векторов и , если || = 2; || = 5 и угол между ними равен 120. Расшифруйте слово, используя полученные ответы О Е М Ц Д Л -1 0,96 -17 -5 -8 0 IV. Итоги урока 1. Что нового узнали на уроке? 2. Достигнуты ли цели урока? V. Домашнее задание 1.п. 103, стр. 266-267. 2.Выписать свойства скалярного произведения. 3.Решить № 1044, 1045, 1047

Похожие:

	Урок по теме «Скалярное произведение и его свойства. Применение скалярного... Тема урока: «Скалярное произведение и его свойства. Применение скалярного произведения к решению задач»		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах»
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели: познакомить учащихся с понятием угла между векторами; ввести скалярное произведение векторов; рассказать о применении скалярного...		Приложение 2 Самостоятельная работа №1 Скалярное произведение векторов А(-9;2), В(-3;5), С(-1;1), D(-7;-2). Докажите, что авсd – прямоугольник (используя скалярное произведение векторов)
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Символ [→a, →b] для обозначения векторного произведения ввел Грасман. Гиббс (J. W. Gibbs, 1839–1903) в 1881 году ввел символы →a...		Урок по математике 11 класс Тема «скалярное произведение векторов» Учитель предлагает учащимся, подготовится к изучению нового материала вспомнить нужные правила и формулы – написать диктант. Проверить...
	«Сложение и вычитание векторов» Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11ч)		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Скалярное произведение векторов, его свойства, физический и геометрический смысл
	Урок решения ключевых задач содержательных метрических ...		Тематическое планирование по геометрии 11 класс Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: дать понятие о векторе, о равных векторах, о коллинеарных и неколлинеарных векторах, о сложении и вычитании векторов, умножение...		Что такое вектор? Открываем тетради и запишите число, классную работу и тему урока «скалярное произведение векторов»
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Страницы 252- 253 в тетрадь: Применение скалярного произведения векторов к решению		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Скалярное произведение векторов. П. 101 – 104 (конспект) (забрать тетради с печатной основой)
	Программа вступительных испытаний для поступающих в магистратуру... Система координат. Векторная алгебра. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов, их геометрический смысл и выражение...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Показать, как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между...