Урок по математике 11 класс Тема «скалярное произведение векторов»

Открытый урок по математике 11 класс Тема «СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» Учитель объявляет тему и общую цель урока: - формирование умения вычисления углов между векторами, прямыми и плоскостями - формирование коммуникативных навыков. Предлагает план урока. 1. Повторение – диктант. 2. Изучение нового материала – составление алгоритма. 3. Отработка навыка. 4. Итог урока. Учащиеся в соответствии ставят свои цели, желающие делятся ими с классом. Ход урока Повторение. Учитель предлагает учащимся, подготовится к изучению нового материала вспомнить нужные правила и формулы – написать диктант. Проверить по листам самопроверки и самооценки. Запомните пропуски, чтобы получить верное высказывание. Вариант I Вариант II 1. Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то эти векторы… 1. Если два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение равно… 2. Если A (5; 4; 0), B (3; –6; 2) – координаты концов отрезка AB, то его середина имеет координаты… 2. Если A (4; –4; –2), B (–8; 4; 0) – координаты концов отрезка AB, то его середина имеет координаты… 3. . Длина вектора равна… 3. . Длина вектора равна… 4. Вектор имеет координаты {–3; 3; 1}. Его разложение по координатным векторам , и равно… 4. Вектор имеет координаты {–2; –1; 3}. Его разложение по координатным векторам , и равно… 5. A (2; 7; 9), B (–2; 7; 1). Координаты вектора равны… 5. A (–3; 5; 5), B (3; –5; –2). Координаты вектора равны… 6. Даны точки A (0; 1; 3), B (5; –3; 3). A – середина отрезка CB. Координаты точки C равны… 6. Даны точки A (0; 1; 3), B (5; –3; 3). В – середина отрезка CB. Координаты точки C равны… 7. Скалярное произведение векторов {–4; 3; 0} и {5; 7; –1} равно … 7. Скалярное произведение векторов {2; –8; 1} и {–3; 0; 2} равно… 8. Если = 5, то угол между векторами и … 8. Если = –2, то угол между векторами и … 9. Угол между векторами {2; –2; 0} и {3; 0; –3} равен… 9. Угол между векторами {; ; 2} и {–3; –3; 0} равен… 10. Даны точки A (1; 3; 0), B (2; 3; –1), C (1; 2; –1). Угол между векторами и равен… 10. Даны точки A (1; 3; 0), B (2; 3; –1), C (1; 2; –1). Угол между векторами и равен… II Изучение нового материала. Учитель предлагает, учащимся изучить тему «СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» §2 учебника 5гл., (Геометрия 10-11 Л.С.Атанасян) работая в парах составить алгоритм нахождения угла между векторами. Учитель показывает слайд - алгоритм дети сравнивают, его со своим дополняют, исправляют, проговаривают его. Закрепление изученного. № 451 (д) Решение демонстрируется на доске учителем Дано {-; -; -2}, {/2; /2; 1} Найдите угол между векторами и . Решение 1) . . 2) – 2 ∙ 1 = –1 – 1 – 2 = –4 . 3) cos α == –1 α = 180°. Ответ: 180°. 2) а) № 453 решают 1 вариант класса сдают учителю б) № 464 (а) решают 2 вариант класса сдают учителю в) в парах передают решение задач. 3) Группа сильных учеников решат задачу № 469 (а)., аналогичную задаче части С в материалах ЕГЭ, решение сдают учителю Нахождение угла между прямой и плоскостью. Пусть {x1; y1; z1} направляющий вектор прямой a. Вектор {x2; y2; z2} – ненулевой вектор, перпендикулярный к плоскости α. sin α = cos β =. № 469 (а). Дано: ABCDA1B1C1D1 – куб, AC BD = N, M A1D1, A1M : MD1 = = 1 : 4. Вычислить sin(MN, (ABC)). Решение 1. Введем систему координат. 2. Пусть AB = a. Тогда B (0; 0; 0), A (a; 0; 0), A1 (a; 0; a), C (0; a; 0), N , M . 3. . 4. {0; 0; a}. 5. . 6. . Итог урока: Учащееся, анализируют свою работу на уроке - достигли поставленных целей, если да то каких, если нет, то почему? Домашнее задание: Учитель просит просмотреть домашнее задание, отвечает на возникшие вопросы 1) теория §2 учебника 5гл., алгоритм №№ 451, 453, 2) № 469 (б, в).дополнительно.

Похожие:

	Приложение 2 Самостоятельная работа №1 Скалярное произведение векторов А(-9;2), В(-3;5), С(-1;1), D(-7;-2). Докажите, что авсd – прямоугольник (используя скалярное произведение векторов)		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах»
	Урок геометрии 9 класс Тема: «Скалярное произведение векторов в координатах.... В каком случае вектора называются линейно зависимыми и в каком – линейно -независимыми?		«Сложение и вычитание векторов» Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11ч)
	Урок решения ключевых задач содержательных метрических ...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: дать понятие о векторе, о равных векторах, о коллинеарных и неколлинеарных векторах, о сложении и вычитании векторов, умножение...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели: познакомить учащихся с понятием угла между векторами; ввести скалярное произведение векторов; рассказать о применении скалярного...		Что такое вектор? Открываем тетради и запишите число, классную работу и тему урока «скалярное произведение векторов»
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Скалярное произведение векторов, его свойства, физический и геометрический смысл		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Скалярное произведение векторов. П. 101 – 104 (конспект) (забрать тетради с печатной основой)
	Урок по теме «Скалярное произведение и его свойства. Применение скалярного... Тема урока: «Скалярное произведение и его свойства. Применение скалярного произведения к решению задач»		Программа вступительных испытаний для поступающих в магистратуру... Система координат. Векторная алгебра. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов, их геометрический смысл и выражение...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Показать, как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между...		Календарно-тематическое планирование. № Требования к зун тема урока Знать: определение вектора и равных векторов, законы сложения, определение разности двух векторов, противоположный вектор, произведение...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... З н а т ь: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Символ [→a, →b] для обозначения векторного произведения ввел Грасман. Гиббс (J. W. Gibbs, 1839–1903) в 1881 году ввел символы →a...