1.2.5.Математика
1. Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
2. Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
3.приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
5. Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
6. Познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры на бумаге и компьютерном экране, овладеют способами измерения длин и площадей.
7. Приобретут в ходе работы с таблицами, диаграммами, схемами (в том числе, изображениями цепочек и совокупностей) важные для прикладной математической и информатической деятельности умения, связанные со сбором, представлением, анализом и интерпретацией данных, наглядным моделированием процессов; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы (на бумаге и на компьютере), объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Числа и величины.
Выпускник научится:
|
Выпускник получит возможность научиться:
|
читать, записывать, сравнивать числа от нуля до миллиона; индивидуально и коллективно пересчитывать (с десятичной группировкой) объекты в количестве нескольких тысяч, оценивать количество; отыскивать число в различных представлениях цепочки натурального ряда; правильно писать (в различных падежах) русские наименования количественных и порядковых числительных;
измерять, записывать и читать величины (массу, вместимость, время, температуру, стоимость), используя необходимые инструменты и основные единицы измерения величин и соотношения между ними (тонна —килограмм — грамм; литр — миллилитр; кубический сантиметр — кубический дециметр — кубометр; век — год — месяц — неделя — сутки — час — минута — секунда; градус Цельсия; рубль — копейка); сравнивать именованные величины; выполнять арифметические действия с именованными величинами (включая прибавление временного интервала к моменту времени); оценивать результаты вычислений с именованными величинами;
использовать полученные знания в практической деятельности: оценивать сумму большого количества небольших слагаемых (оценка стоимости и веса покупки); подсчитывать общую сумму денег по предъявленным монетам и купюрам; читать расписания и составлять расписание своих дел на день и на неделю, следить за продолжительностью приготовления домашних заданий, определять возможность/невозможность добраться куда-то к сроку; приближенно оценивать расстояния и временные интервалы; отмерять заданный объем жидкостей или сыпучих продуктов; взвешивать предметы на весах, измерять собственный рост и вес; измерять температуру воздуха и воды.
|
определять на глаз количество предметов до 10;
выбирать единицу для измерения данной величины (массы, вместимости, времени);
решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, десятая сотая, тысячная часть).
|
Арифметические действия
Выпускник научится:
|
Выпускник получит возможность научиться:
|
самостоятельно заполнять таблицы сложения и умножения как таблицы результатов пересчётов;
выполнять письменно вычисления с многозначными числами, при наличии таблиц сложения и умножения, используя стандартные алгоритмы: сложения и вычитания в пределах 10 000, умножения и деления (в том числе деление с остатком) чисел в пределах 10 000 на однозначные и двузначные числа; выполнять действия с многозначными числами при помощи калькулятора; оценивать достоверность полученного с использованием или без использования калькулятора результата вычисления по количеству цифр и по последней цифре;
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; проводить проверку правильности вычисления с помощью обратного действия;
вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, скобки); оценивать значение числового выражения (определять, сколько в значении знаков, выбирать из предложенных вариантов, в каком именно интервале оно находится).
|
перемножать в уме двузначные числа;
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
вычислять с помощью калькулятора сложные арифметические выражения (суммировать несколько чисел, умножать сумму на число);
проводить проверку правильности вычислений с помощью прикидки порядка величины результата.
|
Работа с текстовыми и прикладными задачами
Выпускник научится:
|
Выпускник получит возможность научиться:
|
решать задачи из традиционного круга текстовых задач и задач, возникающих в повседневной практике (в 1—2 действия): вводить имена для величин, связанных с описываемой задачей ситуацией, планировать последовательность арифметических действий по нахождению требуемых величин; интерпретировать текст задачи в заданной графической или виртуальной модели (на картинке, в интерактивной модели или конструкторе на экране компьютера); отображать описанную в задаче ситуацию на схеме, графике, в таблице, на диаграмме; оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
|
решать задачи в 3—4 действия.
находить разные способы решения задачи.
|
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Выпускник научится:
|
Выпускник получит возможность научиться:
|
описывать взаимное расположение предметов и перемещения в пространстве и на плоскости (выше-ниже, слева-справа, сверху-снизу, ближе-дальше, между и пр.);
соотносить реальные объекты с геометрическими фигурами; ориентироваться на плане комнаты;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); распознавать и называть геометрические тела (куб, шар, цилиндр);
выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, прямоугольник, круг, треугольник) с помощью линейки, угольника, циркуля («козьей ножки»);
|
описывать взаимное расположение предметов в пространстве с точки зрения другого человека;
распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
строить геометрические объекты на компьютере в простом графическом редакторе (точка, отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал, окружность); в том числе – с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник, окружность).
|
Геометрические величины
Выпускник научится:
|
Выпускник получит возможность научиться:
|
вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника.
измерять, записывать и читать геометрические величины (длину, площадь), используя необходимые инструменты и основные единицы измерения величин и соотношения между ними (километр — метр — дециметр — сантиметр — миллиметр; квадратный метр — квадратный дециметр — квадратный сантиметр); сравнивать именованные геометрические величины; выполнять арифметические действия с именованными геометрическими величинами; оценивать результаты вычислений с именованными геометрическими величинами.
|
вычислять периметр и площадь различных фигур, составленных из прямоугольников;
выбирать единицу для измерения данной геометрической величины (длины, площади).
|
Математическое представление информации. Работа с информацией
Выпускник научится
|
Выпускник получит возможность научиться:
|
анализировать текст математического содержания (в том числе, использующий конструкции «каждый/все», «найдётся», «не»), проверять истинность утверждений текста; проверять перебором выполнение утверждения для элементов данной совокупности;
представлять математические свойства реальных объектов и процессов в форме текстов, чисел, геометрических фигур, таблиц, диаграмм, цепочек, совокупностей;
составлять цепочку (конечную последовательность) по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз, изменение формы и цвета), по совокупности условий;
образовывать совокупности (неупорядоченные наборы) объектов (в том числе – чисел) по заданным условиям; классифицировать объекты совокупности по 1–2 признакам;
читать и заполнять таблицы;
читать столбчатые диаграммы; достраивать столбчатую диаграмму при добавлении новых исходных данных; отвечать на простые вопросы по круговой диаграмме;
организовывать пересчёт объектов и полный перебор объектов и возможностей, анализировать с логической точки зрения учебные и иные тексты;
планировать последовательность действий в житейской ситуации, составлять инструкции (простые алгоритмы), например, для перемещения по городу.
|
строить небольшие деревья (графы) по описанию (например, создавать родословные деревья); строить небольшие деревья для решения задач (например, по поиску всех вариантов);
в играх (например, игр крестики-нолики, камешки): строить цепочки позиций, дерево игры или его фрагмент, выигрышную стратегию;
выполнять алгоритмы и строить программы небольшой длины в наглядно-геометрической форме, с использованием конструкций последовательного выполнения и повторения;
устанавливать соответствие или несоответствие между различными представлениями (изображение, текст, таблица и диаграмма) одной и той же числовой информации;
планировать и проводить сбор данных, представлять полученную информацию с помощью таблиц, диаграмм и простых графиков; интерпретировать полученную информацию.
|
|
