Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов заочного отделения

А) Исходя из необходимости выполнить план по ассортименту и возможности его перевыполнения по отдельным (и даже всем) показателям построить модель, на основе которой можно найти план производства, максимизирующий прибыль. Б) Как изменится план выпуска при увеличении запаса досок еловых на 5 м3? В) К чему приведет увеличение плана выпуска по тумбочкам на100 штук? Задача № 6 Транспортная задача Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции фирмы в стандартных контейнерах на следующий месяц. Цены перевозок одного контейнера, величины заказов и запасы на складах даны в таблице. Склады Клиенты Ресурсы К1 К2 К3 К4 К5 К6 К7 К8 К9 К10 С1 3 17 7 17 9 14 9 14 8 14 4 С2 3 6 6 8 17 12 16 5 5 13 11 С3 9 5 6 16 8 10 11 8 8 18 17 С4 12 16 6 16 14 3 5 14 11 17 20 Заказы 2 2 5 4 5 4 4 1 2 3 Найти план перевозок минимизирующий транспортные издержки. Задача № 7 Распределение рекламного бюджета Фирма рекламирует свою продукцию с использованием четырех средств: телевидения, радио, газет и афиш. Из различных рекламных экспериментов, которые проводились в прошлом, известно, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 3, 7 и 4 у.е. в расчете на 1 у.е., затраченную на рекламу. Распределение рекламного бюджета по различным средствам подчинено следующим ограничениям: Полный бюджет не должен превосходить 500000 у.е., Следует расходовать не более 40% бюджета на телевидение и не более 20% бюджета на афиши, Вследствие привлекательности для подростков радио на него следует расходовать по крайней мере половину того, что планируется на телевидение. A) Как распределить средства, чтобы максимизировать прибыль фирмы? Б) Во все ли средства стоит вкладывать деньги или есть убыточные? На сколько должна увеличиться прибыль от использования убыточного средства, чтобы оно вошло в оптимальный план? В) Как изменится прибыль если вложить дополнительные средства в рекламу продукции? Задача № 8 Распределение аудиторов по клиентам Менеджер должен распределить аудиторов для работы на следующий месяц. Аудиторы различаются по квалификации и опыту. Прежде чем приступить к аудиту конкретной фирмы, они должны затратить определенное время на подготовку и консультации. Менеджер оценил время необходимое в среднем аудитору на подготовку и консультации. Результаты представлены в таблице: Аудитор Клиенты К1 К2 К3 К4 К5 А1 5 8 7 11 13 А2 4 10 11 12 10 А3 6 11 12 11 14 А4 4 12 9 13 15 А5 5 9 10 11 10 Каждый аудитор должен работать только с одним клиентом и каждый клиент должен обслуживаться только одним аудитором. Требуется распределить аудиторов так, чтобы суммарные временные затраты на подготовку были минимальные. Задача № 9 На кондитерской фабрике Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице. Ресурсы Кондитерские изделия Ограничения Ореховый звон Райский вкус Батончик Белка Ромашка Темный шоколад 0,8 0,5 1 2 1,1 1411 Светлый шоколад 0,2 0,1 0,1 0,1 0,2 149 Сахар 0,3 0,4 0,6 1,3 0,05 815,5 Карамель 0,2 0,3 0,3 0,7 0,5. 466 Орехи 0,7 0,1 0,9 1,5 0 1080 Прибыль 1 0,7 1,1 2 0,6 Мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на глазок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов «должно хватить», а прибыль получится 1080 у.е. Сын владельца фабрики, только что прошедший курсы по математическому моделированию, утверждает, что такие проблему надо решать с помощью линейного программирования. Отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем опытный мастер. А) Определить оптимальный план выпуска продукции. Какую прибыль планирует получить сын? Б) Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане. Задача № 10 Транспортная задача Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции фирмы в стандартных контейнерах на следующий месяц. Цены перевозок одного контейнера, величины заказов и запасы на складах даны в таблице. Склады Клиенты Ресурсы К1 К2 К3 К4 К5 К6 К7 К8 К9 С1 14 7 10 7 3 12 7 2 14 7 С2 10 4 16 15 16 9 10 6 12 10 С3 10 11 9 6 7 11 15 8 11 12 С4 9 12 3 8 5 17 16 17 13 8 С5 3 12 8 17 5 13 16 8 3 2 С6 13 9 11 5 17 7 17 17 16 5 С7 3 6 10 18 14 12 8 9 7 6 Заказы 5 11 5 9 3 6 9 4 8 Найти план перевозок минимизирующий транспортные издержки. Требования к оформлению контрольной работы Контрольная работа выполняется в Excel. Отчет о работе печатается в Word. Отчет должен включать в себя: Титульный лист, Постановку задачи (согласно исходным данным варианта), Математическую модель с описанием ее элементов и указание единиц измерения, Фрагмент исходного рабочего листа Excel, Окно инструмента Поиск решения, Анализ решения задачи: Отчет по результатам, Предложения лицу, ответственному за принятие решения. Рекомендованная литература Дубина А., Орлова С., Шубина И., Хромов А. Excel для экономистов и менеджеров. Питер: 2004. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров. М.: Дело, 2002. Лавренов С.М. Excel: Сборник примеров и задач. М.: Финансы и статистика, 2003. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. М.: ВЗФЭИ, 2005. Орлова И.В. Экономико-математическое методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel.: Практикум: Учебное пособие для вузов. М.: Финстатинформ, 2000. 2.2. Методы и модели в экономике Контрольная работа № 1 Специальность 080502.65 «Экономика и управление на предприятии (транспорт)», 080502.65 «Экономика и управление на предприятии (городское хозяйство)» Вариант № 1 Решить транспортную задачу (А – вектор мощностей поставщиков, В – вектор мощностей потребителей, С – матрица транспортных издержек на единицу груза): А=(100; 150; 50), , В = (75; 80; 60; 85). Вариант № 2 Сетевой график с указанием продолжительности работ в днях приведен на рисунке: Требуется: А) Пронумеровать события. Б) Выделить критический путь и найти его длину. В) Определить резервы времени каждого события. Г) Определить полные резервы времени некритических работ. Вариант № 3 Для следующей платежной матрицы определить нижнюю и верхнюю цену игры, минимаксные стратегии игроков; найти оптимальное решение игры, если существует седловая точка: . Вариант № 4 Решить транспортную задачу (А – вектор мощностей поставщиков, В – вектор мощностей потребителей, С – матрица транспортных издержек на единицу груза): А=(300; 350; 150; 200), , В = (400; 400; 200). Вариант № 5 Для следующей платежной матрицы определить нижнюю и верхнюю цену игры, минимаксные стратегии игроков; найти оптимальное решение игры, если существует седловая точка: . Вариант № 6 Фирма реализует со оклада по заявкам телевизоры, причем ежедневный спрос является случайной величиной с симметричной «треугольной» функцией плотности рас­пределения (см. рис.) и колеблется от 30 до 70 телеви­зоров в день. Средние издержки хранения одного телевизора в день составляют 6 руб., а штраф за недопоставку одного телевизора в день равен 12 руб. Определить стратегию оптимального пополнения запаса телевизоров и минимальные средние полные издержки. Вариант № 7 Решить транспортную задачу (А – вектор мощностей поставщиков, В – вектор мощностей потребителей, С – матрица транспортных издержек на единицу груза): А=(20; 30; 40; 20), , В = (40; 40; 20). Вариант № 8 Магазин ежедневно продает 100 телевизоров. Наклад­ные расходы на поставку партии телевизоров в магазин оце­ниваются в 300 руб. Стоимость хранения одного телевизора на складе магазина составляет 6 руб. Определить оптимальный объем партии телевизоров, оптимальные среднесуточные из­держки на хранение и пополнение запасов телевизоров на складе. Чему будут равны эти издержки при объемах партий 50 и 300 телевизоров? Указание: работу склада принять идеальной и вос­пользоваться формулой Уилсона . Вариант № 9 Решить графическим методом задачу линейного программирования: Вариант № 10 На АЗС имеются две колонки для заправки автомоби­лей. Автомобили подъезжают на АЗС в соответствии с пуассоновским распределением со средней частотой два авто­мобиля за 5 мин. Заправка автомобиля в среднем длится 3 мин, и продолжительность заправки распределена по экс­поненциальному закону. Требуется определить: а) вероятность того, что у АЗС не окажется ни одного ав­томобиля; б) вероятность того, что обе колонки будут заняты; в) среднюю длину очереди в ожидании заправки; г) среднее время ожидания автомобиля в очереди. Вариант № 11 Решить симплексным методом задачу линейного программирования: Вариант № 12 Решить графическим методом задачу линейного программирования: Вариант № 13 Решить симплексным методом задачу линейного программирования: Вариант № 14 Решить графическим методом задачу линейного программирования: Вариант № 15 Для выпуска четырех видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице: Тип ресурса Нормы затрат ресурсов на единицу продукции Наличие ресурсов 1 2 3 4 Сырье 3 5 2 4 60 Рабочее время 22 14 18 30 400 Оборудование 10 14 8 16 128 Прибыль на единицу продукции 30 25 8 16 Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции. Специальность 080502.65 «Экономика и управление на предпритии (туризм, гостиничное хозяйство)» Вариант № 1 Известно, что фирма разрабатывает туры двух видов А,В. Для реализации тура А необходимо: чел. день трудозатрат – 1, горючего – 3,5 единицы, продукты – 1 ; для тура В : чел. день трудозатрат – 1, горючего -1, продукты - 2. Причем ресурсы ограничены. В фирме работают 150 сотрудников, горючего в день нельзя расходовать более 350, продуктов не более 240. Какое количество туров А и В надо реализовать, чтобы получить максимальную прибыль, если от продажи путевок тура А прибыль составляет 200, а тура В – прибыль 100. Вариант № 2 Цех по производству мебели может выпускать продукцию двух видов: шкафы и тумбы. На каждый шкаф расходуется 3,5 метра ДСП, 1 метр стекла и 1 чел. день трудозатрат. На производство тумбы – 1 метра ДСП, 2 метра стекла и 1 чел. день трудозатрат. Прибыль от реализации 1 шкафа составляет 200 у.е, от тумбы – 100 у.е. Затраты материалов и трудоресурсы ограничены. В цехе работает 150 рабочих, в день нельзя израсходовать более 350 метров ДСП и 240 метров стекла. Какое количество шкафов и тумб надо выпускать, чтобы прибыль была максимальной. Вариант № 3 Необходимо перевезти контейнер. В контейнер упакованы комплектующие трех типов для автомобилей. Стоимость и вес комплектующих первого типа составляют 430 руб. и 12 кг ; для второго типа - 500 руб. и 16 кг; 620 руб. и 15 кг для комплектующих третьего типа. Общий вес комплектующих равен 326 кг. Определить максимальную и минимальную возможную суммарную стоимость находящихся в контейнере комплектующих изделий. Вариант № 4 Пусть для приобретения оборудования, размещаемого на производственной площади 38 м2, фирма выделяет 20 млн. руб. Имеются единицы оборудования двух типов: типа А стоимостью 5 млн. руб., требующее производственную площадь 8 м2 и имеющее производительность 7 тыс. единиц продукции за смену, и типа Б – стоимостью 2 млн. руб., занимающее площадь 4 м2 и дающее за смену 3 тыс. единиц продукции. Требуется рассчитать оптимальный план приобретения оборудования, обеспечивающий максимум производительности участка. Вариант № 5 Предприятие производит две смеси А и В из двух сортов бензина. Смесь А содержит 70% бензина 1-го сорта и 30% - 2-го сорта. Смесь В – 90% бензина 1-го сорта и 10% бензина 2-го сорта. Запас бензина 1-го сорта составляет 60 т, а 2-го – 30т. Смесь А продается по цене 300 руб. за 1 т., а смесь В – 400 руб. за 1т. Требуется составить такой план производства смесей, при котором будет получен максимальный доход. Вариант № 6 Для выпуска двух видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице: Тип ресурса Нормы затрат ресурсов на единицу продукции Наличие ресурсов П1 П2 Сырье 6 6 36 Рабочее время 4 2 20 Оборудование 4 8 40 Прибыль на единицу продукции 12 15 Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции. Вариант № 7 Для выпуска четырех видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице: Тип ресурса Нормы затрат ресурсов на единицу продукции Наличие ресурсов П1 П2 П3 П4 Рабочее время 1 1 1 1 16 Сырье 6 5 4 3 110 Оборудование 4 6 10 13 100 Прибыль на единицу продукции 30 25 8 16 Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции. Вариант № 8 Для выпуска трех видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице: Тип ресурса Нормы затрат ресурсов на единицу продукции Наличие ресурсов П1 П2 П3 Сырье 3 5 4 60 Рабочее время 22 14 30 400 Оборудование 10 14 16 200 Прибыль на единицу продукции 30 25 16 Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции. Вариант № 9 Для выпуска двух видов продукции требуется затраты сырья и оборудования. Исходные данные приведены в таблице: Тип ресурса Нормы затрат ресурсов на единицу продукции Наличие ресурсов П1 П2 Сырье 3 3 15 Оборудование 1 3 9 Прибыль на единицу продукции 2 3 Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции. Вариант № 10 Туристическая фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов. 10 единиц жира. 40 единиц витаминов. Как дешевле достичь указанной цели на 1 кг.(1л) из пяти составляющих продуктов? Данные о наличии белков, углеводов, жира и витаминов в каждом продукте и цены на единицу продукта (1 кг., 1л.) приведены в таблице. Содержание Хлеб Соя Суш. рыба Фрукты Молоко Белки 2 12 10 1 2 Углеводы 12 0 0 4 3 Жиры 1 8 3 0 4 Витамины 2 2 4 6 2 Цена 12 36 32 18 10 Вариант № 11 Фирма обслуживает туристические экскурсии двух типов А и В. Для проведения этих экскурсий заняты: экскурсовод, менеджер, шофер. Временные затраты этих людей в неделю не должны превышать соответственно 40, 36. 36 часов. Найти максимум прибыли турфирмы за недельную реализацию экскурсий А и В, если прибыль от одной экскурсии типа А составляет 50 долларов, а типа В- 40 долларов. Временные затраты на проведение экскурсий приведены в таблице. Рынок сбыта считать неограниченным. Тип экскурсии экскурсовод менеджер Шофер Экскурсия А 0,5 0,4 0,2 Экскурсия В 0,25 0,3 0,4 Вариант № 12 Известно, что фирма разрабатывает туры двух видов А,В. Для реализации тура А необходимо: чел. день трудозатрат – 1, горючего – 3,5 единицы, продукты – 1 ; для тура В : чел. день трудозатрат – 1, горючего -1, продукты - 2. Причем ресурсы ограничены. В фирме работают 150 сотрудников, горючего в день нельзя расходовать более 350, продуктов не более 240. Какое количество туров А и В надо реализовать, чтобы получить максимальную прибыль, если от продажи путевок тура А прибыль составляет 200, а тура В – прибыль 100.Вариант № 13 Пусть для приобретения оборудования, размещаемого на производственной площади 38 м2, фирма выделяет 20 млн. руб. Имеются единицы оборудования двух типов: типа А стоимостью 5 млн. руб., требующее производственную площадь 8 м2 и имеющее производительность 7 тыс. единиц продукции за смену, и типа Б – стоимостью 2 млн. руб., занимающее площадь 4 м2 и дающее за смену 3 тыс. единиц продукции. Требуется рассчитать оптимальный план приобретения оборудования, обеспечивающий максимум производительности участка. Вариант № 14 Для выпуска двух видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице: Тип ресурса Нормы затрат ресурсов на единицу продукции Наличие ресурсов П1 П2 Сырье 6 6 36 Рабочее время 4 2 20 Оборудование 4 8 40 Прибыль на единицу продукции 12 15 Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции. Вариант № 15 Для выпуска четырех видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице: Тип ресурса Нормы затрат ресурсов на единицу продукции Наличие ресурсов П1 П2 П3 П4 Рабочее время 1 1 1 1 16 Сырье 6 5 4 3 110 Оборудование 4 6 10 13 100 Прибыль на единицу продукции 30 25 8 16 Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции. Вариант № 16 Для выпуска трех видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице: Тип ресурса Нормы затрат ресурсов на единицу продукции Наличие ресурсов П1 П2 П3 Сырье 3 5 4 60 Рабочее время 22 14 30 400 Оборудование 10 14 16 200 Прибыль на единицу продукции 30 25 16 Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции. Вариант № 17 Для выпуска двух видов продукции требуется затраты сырья и оборудования. Исходные данные приведены в таблице: Тип ресурса Нормы затрат ресурсов на единицу продукции Наличие ресурсов П1 П2 Сырье 3 3 15 Оборудование 1 3 9 Прибыль на единицу продукции 2 3 Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции. Вариант № 18 Известно, что фирма разрабатывает туры двух видов А,В. Для реализации тура А необходимо: чел. день трудозатрат – 1, горючего – 3,5 единицы, продукты – 1 ; для тура В : чел. день трудозатрат – 1, горючего -1, продукты - 2. Причем ресурсы ограничены. В фирме работают 150 сотрудников, горючего в день нельзя расходовать более 350, продуктов не более 240. Какое количество туров А и В надо реализовать, чтобы получить максимальную прибыль, если от продажи путевок тура А прибыль составляет 200, а тура В – прибыль 100. Вариант № 19 Цех по производству мебели может выпускать продукцию двух видов: шкафы и тумбы. На каждый шкаф расходуется 3,5 метра ДСП, 1 метр стекла и 1 чел. день трудозатрат. На производство тумбы – 1 метра ДСП, 2 метра стекла и 1 чел. день трудозатрат. Прибыль от реализации 1 шкафа составляет 200 у.е, от тумбы – 100 у.е. Затраты материалов и трудоресурсы ограничены. В цехе работает 150 рабочих, в день нельзя израсходовать более 350 метров ДСП и 240 метров стекла. Какое количество шкафов и тумб надо выпускать, чтобы прибыль была максимальной. Контрольная работа № 2 Специальность 080502.65 «Экономика и управление на предприятии (транспорт)» Вариант № 1 Определить минимальную стоимость переезда туристов до гостиницы. Имеется четыре гостиницы и транспорт: теплоход, самолет, автобус. Автобус может перевести 17 человек, самолет 4, теплоход – 20 человек. Первая гостиница может принять 10 туристов, вторая гостиница - 12 человек, третья гостиница может принять 4 человека, 4 – 15 человек. Стоимость доставки туристов каждым транспортом до каждой гостиницы приведена в таблице.

Похожие:

	Методические рекомендации для студентов заочного отделения нижний... Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...		Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов... Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов заочного отделения всех специальностей
	Contract № контракт № Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...		Издательство «наука» Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...
	Сексуальная жизнь Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...		19. составление радиотелеграмм и телексов Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...
	Викторина и устный журнал «Знаете ли вы» Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...		Интеллектуальные продукты Hybrid привода Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...
	Уведомление о проведении открытого запроса предложений Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...		2008. — 320 с. Sbn 5-9684-0530-9 Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...
	Анкета №1. Оценка икт-компетентности педагога Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...		Семенова Л. В., Венгер ская Л. Ю. – Крайон. Числовые коды Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...
	Из «очерков города тятевска» предисловие андрея чоросова Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...		Методические рекомендации по изучению дисциплины «Политология» изадания... Методические рекомендации предназначены для студентов заочного отделения всех специальностей
	Введени е Слово «витамин» происходит от латинского слова «vita Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...		Российская академия образования московский психолого-социальный институт Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...