Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра





НазваниеПрограмма дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра
страница6/6
Дата публикации18.06.2013
Размер0.51 Mb.
ТипПрограмма дисциплины
100-bal.ru > Экономика > Программа дисциплины
1   2   3   4   5   6

8.2. Тематика заданий текущего контроля – второй год обучения

8.2.1. Примеры контрольных работ за второй год обучения

Пример контрольной работы №1





  1. Предположим, что в некоей экономике с каждым годом возрастает налоговый пресс, вследствие чего структура размещения ресурсов все больше отдаляется от оптимума. Пользуясь моделью Кюдланда – Прескотта, объясните, почему это может усилить инфляционные процессы в экономике. [4]

  2. Изобразите последствия технологической деградации, пользуясь «стандартной монетаристской моделью инфляции». [4]

  3. Как изменится поведение экономики, описываемое моделью Кейгена, если в этой модели заменить функцию инфляционных ожиданий на предпосылку о том, что эти ожидания равны константе? Будет ли тогда возможна гиперинфляция? Обоснуйте свой ответ. [4]

  4. Предположим, что инфляционные ожидания людей стали медленнее реагировать на фактические инфляционные процессы, происходящие в экономике. Как это повлияет на скорость наступления стагфляционных процессов в экономике после проведения стимулирующей денежной политики? Для ответа используйте «стандартную монетаристскую модель инфляции». [4]

  5. Возможна ли в модели Сарджента – Уоллеса линейная функция инфляционного налога? Почему? Обоснуйте свой ответ. [4]

  6. В каком случае в модели Бруно – Фишера сокращение бюджетного дефицита приведет к снижению равновесного темпа инфляции? Обоснуйте свой ответ. [4]

  7. Согласно эмпирическим исследованиям, в России в 1995 – 1997 годы значение коэффициента β/(1-αβ) оказалось меньше единицы, а в 1999 – 2003 годы – больше единицы. Проинтерпретируйте эти результаты, пользуясь моделью Кейгена и/или моделью Бруно – Фишера [4].

  8. Выведите алгебраически темп инфляции, при котором в модели Бруно – Фишера имеет место единственное равновесие в точки касания кривой бюджетного дефицита и линии, описывающей равенство ожидаемого темпа инфляции и темпа роста денежной массы [4]

  9. Изобразите, как повлияет на расположение кривой Филлипса сокращение предельной склонности к потреблению из прибыли (b) в модели Пэлли? Исходите из предположения о том, что рабочие имеют рыночную власть и первыми начинают борьбу за распределение дохода. [5]

  10. Предположим, что в модели Пэлли реальная ставка заработной платы определяется по формуле w = wt* = e/Ut. Не забывая о существовании функции безработицы (формула 11), нарисуйте содержащий две линии график, который иллюстрировал бы нестабильность динамического равновесия, и объясните его. [5]


Пример контрольной работы № 2


  1. В чем состоят основные различия между моделью Солоу, с одной стороны, и моделями Домара и Харрода, с другой стороны? [3]

  2. «В модели Солоу график производственной функции является вогнутым (выпуклым вверх), что объясняется наличием инвестиционных лагов». Верно ли это утверждение? Обоснуйте свой ответ. [3]

  3. «В модели Солоу ускорение темпов технического прогресса приведет к росту устойчивого уровня капиталовооруженности». Подробно обсудите это утверждение. [3]

  4. Как повлияет понижение темпов роста населения на капиталовооруженность и темпы экономического роста в краткосрочном и долгосрочном аспектах? [3]

  5. Почему модель Солоу может оказаться не применимой к развивающимся странам? [4]

  6. В каком случае золотое правило накопления в модели Солоу будет характеризоваться ситуацией, при которой ставка процента окажется равной темпу роста населения? Что можно сказать о перспективах экономического развития такой страны? [4]

  7. С помощью модели Солоу объясните, как однократный ввоз гуманитарной помощи из заграницы в виде оборудования повлияет на темпы экономического роста в краткосрочном и долгосрочном аспектах [4]

  8. «Темпы сбалансированного роста в модели Рамсея – Кэсса – Купманса увеличиваются благодаря снижению степени нетерпеливности домохозяйств». Верен ли данный тезис? Почему? Подробно обоснуйте свой ответ. [4 балла]

  9. В каком случае в модели Самуэльсона – Даймонда при логарифмической функции полезности индивид будет сберегать две трети своего трудового дохода? Какой экономический смысл лежит в основе такого поведения? Подробно обоснуйте свой ответ. [4 балла]

  10. Используя модель Самуэльсона - Даймонда, изобразите графически случай, при котором k стремится к нулю при низких исходных значениях этого показателя, и стремится к строго положительной величине, если его исходное значение достаточно высоко. Подробно объясните, чем может быть вызвана такая ситуация. [5 баллов]

Пример контрольной работы №3

  1. «Рост коэффициента b в модели Делли Гатти – Галлегати – Гардини аналогичен по своим последствиям сдвигу вправо кривой риска заемщика в модели Мински». Верен ли данный тезис? Обоснуйте свой ответ. [2]

  2. Пользуясь моделью реального делового цикла, объясните, каким образом получение страной гуманитарной помощи в виде нового оборудования может привести к циклическим колебаниям деловой активности. [2]

  3. Как будет функционировать экономика, описываемая моделью Гудвина, если принять предпосылку о постоянстве доли доходов трудящихся в национальном доходе? Обоснуйте свой ответ. [2]

  4. Как повлияет на расположение эллипса в модели Гудвина увеличение коэффициента реакции темпа роста реальной ставки зарплаты на изменение уровня (доли) занятости? Подробно обоснуйте свой ответ. [2]

  5. Используя модель Самуэльсона – Хикса, объясните, как рост предельной склонности к потреблению может повлиять на вероятность неустойчивости динамического равновесия. [2]

  6. Назовите, по меньшей мере, два принципиальных отличия модели Гудвина от всех остальных моделей деловых циклов. Что общего в описании динамики ставки заработной платы между моделью Гудвина и «стандартной монетаристской моделью инфляции»? [3]

  7. Пользуясь моделью Делли Гатти – Галлегати – Гардини, подробно объясните, почему введение запрета на доступ домохозяйств к рынку акций может снизить степень макроэкономической нестабильности. [3]

  8. Предположим, что население всегда сберегает постоянную долю национального дохода. Будет ли в этом случае работать модель цикла Калдора? Подробно обоснуйте свой ответ графически и вербально. [3]

  9. Используя модель реального делового цикла, выведите условия первого порядка для потребления и досуга применительно к случаю, в котором домохозяйство максимизирует функцию полезности от этих двух переменных в рамках только одного периода, живя по-прежнему лишь за счет трудового дохода. [5]

  10. Используя модель Мински – Калдора в версии Пэлли и предполагая, что коэффициент, отражающий «эффект спокойствия» [tranquility effect], равен нулю, выведите формулу мультипликатора автономных расходов для случая отсутствия эффекта акселератора. Объясните также, в чем состоит этот случай. [5]


8.2.1. Пример домашнего задания для второго года обучения


  1. Что общего в трактовках функций спроса на деньги, используемых в моделях Кейгена, Сарджента – Уоллеса и Бруно – Фишера? Почему подобная формулировка позволяет анализировать процессы гиперинфляции? Обоснуйте свои ответы.

  2. Изобразите последствия технического прогресса, пользуясь «стандартной монетаристской моделью инфляции».

  3. В каких случаях в модели Сарджента – Уоллеса график инфляционного налога может сместиться вверх? Почему такой сдвиг может оказаться выгодным для правительства? Обоснуйте свои ответы.

  4. Что может означать в модели Кюдланда – Прескотта равенство нулю коэффициента b? Подробно обоснуйте свой ответ.

  5. Предположим, что в модели Пэлли коэффициент накидки определяется по формуле: m = m* = v0 + v1U, где U – уровень безработицы, а v0 и v1 – положительныt коэффициенты. Не забывая о зависимости уровня безработицы от коэффициента накидки, нарисуйте график с двумя линиями, который иллюстрировал бы нестабильность динамического равновесия, и объясните его.


8.2.3 Вопросы для экзамена второго года обучения
Б И Л Е Т 1

1. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) ухудщение качества камер слежения за поведением работников на рабочем месте. Подробно обоснуйте свой ответ.

2. В каком случае наклон линии LM будет соответствовать ситуации, при которой рынок денег не тормозит воздействие фискальной политики на совокупный спрос? Объясните свой ответ.

3. Почему, при нахождении экономики на горизонтальном участке кривой AS, фискальная политика, скорее всего, будет заключаться в увеличении государственных закупок, а не в их уменьшении? Обоснуйте свой ответ.

4. Как повлияет на текущее потребление в стране продажа Центральным банком валютных резервов? Обоснуйте свой ответ.

5. Дано: функция потребления С = 130 - 4Р; уровень инвестиций равен 30; функция совокупного предложения ys = 10 + Р.

а) Рассчитайте равновесные значения физического объема выпуска и уровня цен.

б) Рассчитайте, чему будет равен физический объем выпуска после сокращения уровня инвестиций до нуля; исходите из того, что при равновесном значении Р, рассчитанном в пункте а), график функции совокупного предложения преобразуется из горизонтальной линии в кривую с положительным наклоном.
Б И Л Е Т 2

1. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) внедрение новых технологий, требующих при их эксплуатации от работников меньшего количества усилий, чем прежде. Подробно обоснуйте свой ответ.

2. "В кейнсианской теории, если известна функция инвестиций, можно вывести функцию потребления". Верен ли данный тезис? Почему?

3. Почему снижение спроса на деньги (не вызванное изменениями ставки процента) породит увеличение совокупного спроса?

4. Как изменится равновесие на денежном рынке (равновесные значения денежной массы и процентной ставки) при введении законодательного запрета на задержки выплаты заработной платы? (подсказка: используйте теорию трансакционного мотива спроса на деньги). Что произойдет с объемом инвестиций?

5. Дано: норма обязательных резервов первоначально равна 10%; вклады до востребования одного из коммерческих банков равны 500; его фактические резервы равны 150.

а) На какую сумму Центральному банку нужно будет продать этому коммерческому банку государственных ценных бумаг для того, чтобы полностью лишить этот банк возможности в предоставлении ссуд?

б) На какую сумму расширится объем денежной массы в рамках всей банковской системы, если в данный коммерческий банк будет помещен вклад, равный 200?
Б И Л Е Т 3
1. Используя модель Самуэльсона – Хикса, объясните, каким образом рост предельной склонности к потреблению повлияет на вероятность неустойчивости/устойчивости динамического равновесия. Обоснуйте свой ответ.

2. Какой вид будет иметь кривая совокупного спроса, если эффект Фишера (согласно которому снижение цен утяжеляет реальное бремя долгов и приводит к банкротствам предприятий и, соответственно, сокращению инвестиций) окажется больше, чем эффекты Кейнса, Пигу и чистого экспорта вместе взятые? Обоснуйте свой ответ.

3. Как повлияет рост нормы обязательных резервов на реальный выпуск и процентные ставки? Обоснуйте свой ответ.

4. Опишите влияние снижения нормы амортизации в модели Солоу – Свэна на равновесный уровень капиталовооруженности.

5. Дано: физический объем выпуска при полной занятости равен 100; функция инвестиций I = 50 - Р, функция потребления 250 - 4Р; кривая совокупного спроса пересекает кривую совокупного предложения на ее вертикальном участке. Рассчитайте значение темпа инфляции после увеличения автономного потребления на 200 единиц.
Б И Л Е Т 4
1. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) ухудщение качества камер слежения за поведением работников на рабочем месте. Подробно обоснуйте свой ответ.

2. Почему повышение степени равномерности распределения доходов может увеличить воздействие фискальной политики на ВВП (подсказка: исходите из того, что бедные сберегают меньшую долю дохода, чем богатые)?

3. "Когда Центральный банк посредством операций на открытом рынке проводит рестриктивную (ограничительную) денежную политику, его баланс увеличивается". Верен ли данный тезис? Почему?

4. Как будет изменяться наклон кривой совокупного предложения, если работники все сильнее впадают в денежные иллюзии? Обоснуйте свой ответ.

5. Дано: функция потребления С = 19-3Р; уровень инвестиций задан и равен 7; функция совокупного предложения ys = 6 + 2Р.

а) Рассчитайте равновесные значения физического объема выпуска и уровня цен.

б) Рассчитайте, чему будет равен уровень цен после повышения уровня инвестиций до 17; исходите из того, что при равновесном значении Р, рассчитанном в пункте а), график функции совокупного предложения преобразуется из кривой с положительным наклоном в вертикальную линию.
Б И Л Е Т 5
1. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) внедрение новых технологий, требующих при их эксплуатации от работников меньшего количества усилий, чем прежде. Подробно обоснуйте свой ответ.

2. Как в модели Солоу – Свэна повлияет на капиталовооруженность и темпы экономического роста увеличение темпа роста населения? Подробно обоснуйте свой ответ.

3. Почему снижение предельной склонности к сбережению сделает кривую совокупного спроса более пологой? Объясните свой ответ за счет использования модели IS-LM и/или модели кейнсианского креста.

4. Как повлияет на реальный выпуск и процентные ставки снижение учетной ставки (т. е. ставки рефинансирования) Центрального банка? Обоснуйте свой ответ.

5. Дано: резервы одного из коммерческих банков равны 35; вклады до востребования равны 100; норма обязательных резервов равна 20%. Какую максимальную сумму денег может создать

а) этот банк? б) Вся банковская система в целом?
Б И Л Е Т 6

1. "Благодаря эффекту Фишера (согласно которому снижение цен утяжеляет реальное бремя долгов и приводит к банкротствам предприятий и, соответственно, сокращению инвестиций) и эффекту Кейнса (процентной ставки) кривая AD может иметь тот же наклон, что и "восходящий участок" кривой AS". Можно ли согласиться с этим тезисом полностью? Частично? Объясните свой ответ.

2. "Если совокупный объем потребления индивида равен половине его располагаемого дохода, то его предельная склонность к потреблению равна одной второй". Верен ли данный тезис? Почему?

3. При каком наклоне кривой LM эффект вытеснения окажется в точности равным эффекту мультипликатора? Объясните свой ответ.

4. Почему зачастую кризисы носят не узко национальный, а мировой характер? Иными словами, почему кризисы в одной стране, как правило, охватывают ряд других стран? Объясните свой ответ при помощи модели AD – AS.

5. Дано: текущий реальный ВВП равен 200, при этом полная занятость достигается, когда реальный ВВП составляет 300. Мультипликатор автономных расходов равен 4, ставка подоходного налога составляет 10%, госбюджет сбалансирован. Предположим, что государство хочет достичь состояния полной занятости за счет увеличения государственных закупок товаров и услуг, не меняя ставку подоходного налога. Рассчитайте прирост государственных закупок и величину бюджетного дефицита в условиях полной занятости.

Б И Л Е Т 7
1. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) ухудщение качества камер слежения за поведением работников на рабочем месте. Подробно обоснуйте свой ответ.

2. «Либерализация внешней торговли сделает кривую совокупного спроса более крутой». Верен ли данный тезис? Почему? Подробно обоснуйте свой ответ.

3. В чем заключаются основные различия между моделями роста Харрода и Домара, с одной стороны, и моделью Солоу – Свэна, с другой стороны? С помощью модели Солоу – Свэна объясните, почему экономика страны с маленьким запасом капитала может расти очень быстро.

4. Почему в период подъема эффект вытеснения больше, чем в период спада? Обоснуйте свой ответ.

5. Дано: функция потребления С = 2 + 0.8y, функция инвестиций I = 8, G = 30, t = 0,25. Определите величину бюджетного дефицита.
Б И Л Е Т 8
1. "Эффект чистого экспорта (импортных закупок) - один из факторов, изменения которых приводят к смещению кривой AD вдоль кривой AS". Верен ли этот тезис? Почему? Обоснуйте свой ответ.

2. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) внедрение новых технологий, требующих при их эксплуатации от работников меньшего количества усилий, чем прежде. Подробно обоснуйте свой ответ.

3. Предположим, что правительство проводит стимулирующую фискальную политику, финансируя ее за счет дополнительного включения "печатного станка". Проиллюстрируйте такую политику на графике IS-LM.

4. Возможна ли ситуация, при которой в период спада денежная политика будет так же эффективна, как в период подъема? Подробно обоснуйте свой ответ.

5. Дано: функция потребления С = 130 - 4Р; уровень инвестиций равен 30; функция совокупного предложения ys = 10 + Р.

а) Рассчитайте равновесные значения физического объема выпуска и уровня цен.

б) Рассчитайте, чему будет равен физический объем выпуска после сокращения уровня инвестиций до нуля; исходите из того, что при равновесном значении Р, рассчитанном в пункте а), график функции совокупного предложения преобразуется из горизонтальной линии в кривую с положительным наклоном.

.
Б И Л Е Т 9
1. Используя модель Самуэльсона – Хикса, объясните, каким образом рост предельной склонности к потреблению повлияет на вероятность неустойчивости/устойчивости динамического равновесия. Обоснуйте свой ответ.

2. Почему (в кейнсианской теории) отказ от налогообложения увеличит амплитуду деловых циклов? Объясните свой ответ.

3. Почему автономное уменьшение инвестиций скорее всего приведет к сокращению спроса на деньги (подсказка: используйте теорию трансакционного мотива спроса на деньги)?

4. Как в модели Шапиро – Стиглица снижение экзогенной нормы увольнений повляет на равновесные значения уровня занятости и ставки заработной платы? Обоснуйте свой ответ.

5. Дано: пусть фактические резервы одного из коммерческих банков равны 80, а вклады до востребования равны 500.

а) Какую норму обязательных резервов нужно установить Центральному банку для того, чтобы максимально возможный объем ссуд, которые мог бы предоставить данный коммерческий банк, не превысил в этой ситуации 30?

б) На какую величину расширится объем денежной массы, создаваемый в рамках всей банковской системы, если в этот коммерческий банк будет помещен вклад, равный 24?

Б И Л Е Т 10
1. Пользуясь моделью AD-AS, объясните, почему технический прогресс может привести к снижению уровня цен. К какому типу инфляции приведет технический регресс?

2. В каком случае будет иметь место одновременный сдвиг вправо и кривой LM, и кривой AD?

3. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) ухудщение качества камер слежения за поведением работников на рабочем месте. Подробно обоснуйте свой ответ.

4. Почему гипотеза перманентного дохода является "ударом" по кейнсианской теории мультипликатора автономных расходов и частично подрывает кейнсианскую идею об эффективности фискальной политики?

5. Дано: сумма автономного потребления и инвестиций (частного сектора) равна 40, государственные закупки товаров и услуг равны 60, мультипликатор автономных расходов составляет 5. При этом реальный ВВП, обеспечивающий полную занятость, равен 600, а ставка подоходного налога = 5%. Рассчитайте значения структурного и циклического дефицита (избытка) госбюджета.
Б И Л Е Т 11
1. Как в модели Шапиро – Стиглица ухудшение качества работы камер слежения за поведением работников на рабочем месте повлияет на равновесные значения уровня занятости и ставки заработной платы? Обоснуйте свой ответ.

2. Как повлияет на текущее потребление в стране рост государственных закупок? Почему? Обоснуйте свой ответ.

3. Почему инвестиционная ловушка подрывает эффективность денежной политики? Почему при наличии эффекта реальных кассовых остатков (эффекта Пигу) такой «подрыв» не будет иметь большого значения?

4. Как отразится на графике AD – AS распространение неплатежей, приводящих к росту издержек осуществления сделок?

5. Дано: физический объем выпуска при полной занятости равен 100; функция инвестиций I = 50 - Р, функция потребления 250 - 4Р; кривая совокупного спроса пересекает кривую совокупного предложения на ее вертикальном участке. Рассчитайте значение темпа инфляции после увеличения автономного потребления на 200 единиц.
Б И Л Е Т 12
1. "При росте цен на сырье типа нефти происходит движение вдоль кривой совокупного предложения, приводящее к росту уровня цен в экономике". Верен ли этот тезис? Почему? Обоснуйте свой ответ.

2. "В кейнсианской теории совокупный спрос не влияет на реальный ВВП, определяя лишь его распределение между потреблением и сбережением". Верен ли данный тезис? Почему? Обоснуйте свой ответ.

3. "Когда Центральный банк покупает государственные ценные бумаги коммерческим банкам, на графике денежного рынка происходит движение вдоль кривой спроса на деньги вправо и вниз". Объясните это утверждение.

4. Почему снижение нормы обязательных резервов может увеличить потребление в стране? Подробно обоснуйте свой ответ.

5. Дано: пусть фактические резервы одного из коммерческих банков равны 80, а вклады до востребования равны 500.

а) Какую норму обязательных резервов нужно установить Центральному банку для того, чтобы максимально возможный объем ссуд, которые мог бы предоставить данный коммерческий банк, не превысил в этой ситуации 30?

б) На какую величину расширится объем денежной массы, создаваемый в рамках всей банковской системы, если в этот коммерческий банк будет помещен вклад, равный 24?
Б И Л Е Т 13
1. Почему обесценение национальной валюты (рост ее обменного курса) может вызвать инфляцию спроса? Инфляцию издержек? Обоснуйте свой ответ.

2. "Увеличение предложения денег приведет к сдвигу кривой совокупного предложения вправо". Верен ли данный тезис? Почему? Обоснуйте свой ответ.

3. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) ухудщение качества камер слежения за поведением работников на рабочем месте. Подробно обоснуйте свой ответ.

4. В чем заключаются основные различия между моделями роста Харрода и Домара, с одной стороны, и моделью Солоу – Свэна, с другой стороны? С помощью модели Солоу – Свэна объясните, почему экономика страны с маленьким запасом капитала может расти очень быстро.

5. Дано: график функции совокупного спроса имеет положительный наклон ввиду доминирования эффекта Фишера (согласно которому снижение цен утяжеляет реальное бремя долгов и приводит к банкротствам предприятий и, соответственно, сокращению инвестиций) над эффектами реальных кассовых остатков, процентных ставок и чистого экспорта. При этом рост уровня цен на одну единицу вызывает увеличение объема совокупного спроса также на одну единицу, тогда как значение автономной компоненты совокупного спроса равно 130. Рассчитайте реальный ВВП и количество денег в обращении, исходя из того, что экономика пребывает на горизонтальном участке кривой совокупного предложения, уровень цен равен 40, а скорость обращения денег составляет 2.
Б И Л Е Т 14
1. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) внедрение новых технологий, требующих при их эксплуатации от работников меньшего количества усилий, чем прежде. Подробно обоснуйте свой ответ.

2. Пусть кривая IS является более пологой, чем кривая LM. Какая политика в такой ситуации будет более эффективной - денежная или фискальная? Почему?

3. Почему удорожание национальной валюты (снижение ее обменного курса) может оказать неблагоприятное влияние на народное хозяйство? Обоснуйте свой ответ.

4. Как повлияет на реальный выпуск рост степени неуверенности в будущем? Проиллюстрируйте ответ, используя модель кейнсианского креста.

5. Дано: физический объем выпуска при полной занятости равен 100; функция инвестиций I = 50 - Р, функция потребления 250 - 4Р; кривая совокупного спроса пересекает кривую совокупного предложения на ее вертикальном участке. Рассчитайте значение темпа инфляции после увеличения автономного потребления на 200 единиц.

Б И Л Е Т 15
1. Почему изменение ценовых ожиданий меняет расположение кривой совокупного предложения? Обоснуйте свой ответ.

2. Как повлияет на макроэкономическое равновесие страны удорожание ее национальной валюты? Объясните вербально и графически (используя модель AD – AS).

3. В каком случае увеличение трансфертных платежей не приведет сдвигу вправо кривой совокупного спроса?

4. Почему кривая LM может принять вид горизонтальной линии только при (сравнительно) низких значениях ставки процента? Обоснуйте свой ответ.

5. Дано: резервы одного из коммерческих банков равны 110; вклады до востребования равны 200; норма обязательных резервов равна 50%. Какую максимальную сумму денег может создать

а) этот банк? б) Вся банковская система в целом?
Б И Л Е Т 16
1. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) ухудщение качества камер слежения за поведением работников на рабочем месте. Подробно обоснуйте свой ответ.

2. В чем заключаются основные различия между моделями роста Харрода и Домара, с одной стороны, и моделью Солоу – Свэна, с другой стороны? С помощью модели Солоу – Свэна объясните, почему экономика страны с маленьким запасом капитала может расти очень быстро.

3. Почему рост предельной склонности к сбережению сделает кривую совокупного спроса более крутой? Объясните свой ответ за счет использования модели IS-LM и/или модели кейнсианского креста.

4. Как повлияет на реальный выпуск и процентные ставки продажи валютных резервов со стороны Центрального банка? Обоснуйте свой ответ.

5. Дано: резервы одного из коммерческих банков равны 25; вклады до востребования равны 100; норма обязательных резервов равна 10%. Какую максимальную сумму денег может создать

а) этот банк? б) Вся банковская система в целом?

Б И Л Е Т 17
1. "Благодаря эффекту Фишера (согласно которому снижение цен утяжеляет реальное бремя долгов и приводит к банкротствам предприятий и, соответственно, сокращению инвестиций) и эффекту Пигу (реальных кассовых остатков) кривая AD может иметь тот же наклон, что и "восходящий участок" кривой AS". Можно ли согласиться с этим тезисом полностью? Частично? Объясните свой ответ.

2. "Если совокупный объем потребления индивида равен двум третям его располагаемого дохода, то его предельная склонность к потреблению также равна двум третям". Верен ли данный тезис? Почему?

3. При каком наклоне кривой LM эффект вытеснения окажется равным половине эффекта мультипликатора? Объясните свой ответ.

4. Почему зачастую циклические подъемы носят не узко национальный, а мировой характер? Иными словами, почему подъем в одной стране, как правило, охватывает ряд других стран? Объясните свой ответ при помощи модели AD – AS.

5. Дано: текущий реальный ВВП равен 100, при этом полная занятость достигается, когда реальный ВВП составляет 200. Мультипликатор автономных расходов равен 4, ставка подоходного налога составляет 10%, госбюджет сбалансирован. Предположим, что государство хочет достичь состояния полной занятости за счет увеличения государственных закупок товаров и услуг, не меняя ставку подоходного налога. Рассчитайте прирост государственных закупок и величину бюджетного дефицита в условиях полной занятости.

Б И Л Е Т 18
1. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) внедрение новых технологий, требующих при их эксплуатации от работников меньшего количества усилий, чем прежде. Подробно обоснуйте свой ответ.

2. «Введение запрета на внешнюю торговлю сделает кривую совокупного спроса более пологой». Верен ли данный тезис? Почему? Подробно обоснуйте свой ответ.

3. Опишите влияние снижения нормы амортизации в модели Солоу – Свэна на равновесный уровень капиталовооруженности

4. Почему в период подъема фискальная политика зачастую оказывается менее эффективна, чем денежная политика? Обоснуйте свой ответ.

5. Дано: функция потребления С = 4 + 0.8y, функция инвестиций I = 12, G = 40, t = 0,1. Определите величину бюджетного дефицита.
Б И Л Е Т 19
1. "Эффект Кейнса (процентной ставки) - один из факторов, изменения которых приводят к смещению кривой AD вдоль кривой AS". Верен ли этот тезис? Почему? Обоснуйте свой ответ.

2. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) ухудщение качества камер слежения за поведением работников на рабочем месте. Подробно обоснуйте свой ответ.

3. Проиллюстрируйте и объясните ограничительную фискальную политику в условиях фиксированных валютных курсов и нулевой мобильности капитала..

4. Почему в период спада денежная политика обычно менее эффективна, чем фискальная политика? Обоснуйте свой ответ.

5. Дано: функция потребления С = 130 - 4Р; уровень инвестиций равен 30; функция совокупного предложения ys = 10 + Р.

а) Рассчитайте равновесные значения физического объема выпуска и уровня цен.

б) Рассчитайте, чему будет равен физический объем выпуска после сокращения уровня инвестиций до нуля; исходите из того, что при равновесном значении Р, рассчитанном в пункте а), график функции совокупного предложения преобразуется из горизонтальной линии в кривую с положительным наклоном.

.

Б И Л Е Т 20
1. Используя модель Самуэльсона – Хикса, объясните, каким образом рост предельной склонности к потреблению повлияет на вероятность неустойчивости/устойчивости динамического равновесия. Обоснуйте свой ответ.

2. Почему (в кейнсианской теории) введение налогообложения может уменьшить амплитуду деловых циклов? Объясните свой ответ.

3. Почему автономное уменьшение инвестиций скорее всего приведет к уменьшению спроса на деньги (подсказка: используйте теорию трансакционного мотива спроса на деньги)?

4. В каком случае график LM будет иметь такой же вид, что и график ZB при совершенной мобильности капитала? Подробно обоснуйте свой ответ.

5. Дано: пусть фактические резервы одного из коммерческих банков равны 60, а вклады до востребования равны 400.

а) Какую норму обязательных резервов нужно установить Центральному банку для того, чтобы максимально возможный объем ссуд, которые мог бы предоставить данный коммерческий банк, не превысил в этой ситуации 20?

б) На какую величину расширится объем денежной массы, создаваемый в рамках всей банковской системы, если в этот коммерческий банк будет помещен вклад, равный 50?
Б И Л Е Т 21
1. Пользуясь моделью AD-AS, объясните, почему резкое повышение квалификации работников (увеличение их «человеческого капитала») может привести к снижению уровня цен. К какому типу инфляции приведет эмиграция таких работников из страны («утечка мозгов»)?

2. В каком случае сдвиг вправо кривой IS не приведет к сдвигу кривой AD?

3. Опишите влияние снижения нормы амортизации в модели Солоу – Свэна на равновесный уровень капиталовооруженности

4. Почему предложенная Ф. Модильяни концепция жизненного цикла является "ударом" по «раннекейнсианской» теории мультипликатора автономных расходов и частично служит в поддержку тезиса о внутренней стабильности рыночной экономики?

5. Дано: сумма автономного потребления и инвестиций (частного сектора) равна 50, государственные закупки товаров и услуг равны 70, мультипликатор автономных расходов составляет 4. При этом реальный ВВП, обеспечивающий полную занятость, равен 700, а ставка подоходного налога = 5%. Рассчитайте значения структурного и циклического дефицита (избытка) госбюджета.
Б И Л Е Т 22
1. Может ли удорожание национальной валюты (снижение ее обменного курса) может вызвать инфляцию спроса? Обоснуйте свой ответ.

2. "Увеличение предложения денег приведет к сдвигу кривой совокупного спроса влево". Верен ли данный тезис? Почему? Обоснуйте свой ответ.

3. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) ухудщение качества камер слежения за поведением работников на рабочем месте. Подробно обоснуйте свой ответ.

4. Возможна ли ситуация, при которой в период спада денежная политика будет более эффективной, чем фискальная политика? Обоснуйте свой ответ.

5. Дано: график функции совокупного спроса имеет положительный наклон ввиду доминирования эффекта Фишера (согласно которому снижение цен утяжеляет реальное бремя долгов и приводит к банкротствам предприятий и, соответственно, сокращению инвестиций) над эффектами реальных кассовых остатков, процентных ставок и чистого экспорта. При этом рост уровня цен на одну единицу вызывает увеличение объема совокупного спроса также на одну единицу, тогда как значение автономной компоненты совокупного спроса равно 130. Рассчитайте реальный ВВП и количество денег в обращении, исходя из того, что экономика пребывает на горизонтальном участке кривой совокупного предложения, уровень цен равен 40, а скорость обращения денег составляет 2.
Б И Л Е Т 23
1. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) внедрение новых технологий, требующих при их эксплуатации от работников меньшего количества усилий, чем прежде. Подробно обоснуйте свой ответ.

2. Пусть кривая IS является более крутой, чем кривая LM. Какая политика в такой ситуации будет более эффективной - денежная или фискальная? Почему?

3. В каком случае обесценение национальной валюты (рост ее обменного курса) может оказаться неблагоприятным феноменом с точки зрения лиц, ответственных за проведение антициклической макроэкономической политики? Обоснуйте свой ответ.

4. Как повлияет на реальный выпуск распространение оптимистичных ожиданий относительно будущей макроэкономической конъюнктуры? Проиллюстрируйте ответ, используя модель кейнсианского креста.

5. Дано: пусть фактические резервы одного из коммерческих банков равны 60, а вклады до востребования равны 400.

а) Какую норму обязательных резервов нужно установить Центральному банку для того, чтобы максимально возможный объем ссуд, которые мог бы предоставить данный коммерческий банк, не превысил в этой ситуации 20?

б) На какую величину расширится объем денежной массы, создаваемый в рамках всей банковской системы, если в этот коммерческий банк будет помещен вклад, равный 50?
Б И Л Е Т 24
1. Как распространение ожиданий ускоренного роста цен в будущем повлияют на расположение кривой совокупного предложения? Обоснуйте свой ответ.

2. Как повлияет на макроэкономическое равновесие страны обесценение ее национальной валюты? Объясните вербально и графически (используя модель AD – AS).

3. В каком случае увеличение государственных закупок не приведет сдвигу кривой совокупного спроса?

4. Почему кривая LM может принять вид вертикальной линии при (сравнительно) высоких значениях ставки процента? Обоснуйте свой ответ.

5. Дано: резервы одного из коммерческих банков равны 110; вклады до востребования равны 200; норма обязательных резервов равна 50%. Какую максимальную сумму денег может создать

а) этот банк? б) Вся банковская система в целом?
Б И Л Е Т 25
1. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) ухудщение качества камер слежения за поведением работников на рабочем месте. Подробно обоснуйте свой ответ.

2. Почему повышение степени равномерности распределения доходов может увеличить воздействие фискальной политики на ВВП (подсказка: исходите из того, что бедные сберегают меньшую долю дохода, чем богатые)?

3. "Когда Центральный банк посредством операций на открытом рынке проводит стимулирующую денежную политику, его баланс уменьшается". Верен ли данный тезис? Почему?

4. Как будет изменяться наклон кривой совокупного предложения, если работники постепенно избавляются от денежных иллюзий? Обоснуйте свой ответ.

5. Дано: функция потребления С = 19-3Р; уровень инвестиций задан и равен 7; функция совокупного предложения ys = 6 + 2Р.

а) Рассчитайте равновесные значения физического объема выпуска и уровня цен.

б) Рассчитайте, чему будет равен уровень цен после повышения уровня инвестиций до 17; исходите из того, что при равновесном значении Р, рассчитанном в пункте а), график функции совокупного предложения преобразуется из кривой с положительным наклоном в вертикальную линию.
Б И Л Е Т 26
1. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) внедрение новых технологий, требующих при их эксплуатации от работников меньшего количества усилий, чем прежде. Подробно обоснуйте свой ответ.

2. Используя модель Самуэльсона – Хикса, объясните, каким образом рост предельной склонности к потреблению повлияет на вероятность неустойчивости/устойчивости динамического равновесия. Обоснуйте свой ответ.

3. Как повлияет снижение предельной склонности к импорту на наклон кривой совокупного спроса? Обоснуйте свой ответ вербально и графически.

4. Опишите влияние снижения нормы амортизации в модели Солоу – Свэна на равновесный уровень капиталовооруженности

5. Дано: резервы одного из коммерческих банков равны 35; вклады до востребования равны 100; норма обязательных резервов равна 20%. Какую максимальную сумму денег может создать

а) этот банк? б) Вся банковская система в целом?
Б И Л Е Т 27
1. "Благодаря эффекту Фишера (согласно которому снижение цен утяжеляет реальное бремя долгов и приводит к банкротствам предприятий и, соответственно, сокращению инвестиций) и эффекту Пигу (реальных кассовых остатков) кривая AD может иметь тот же наклон, что и "восходящий участок" кривой AS". Можно ли согласиться с этим тезисом полностью? Частично? Объясните свой ответ.

2. "Если совокупный объем потребления индивида равен половине его располагаемого дохода, то его предельная склонность к потреблению равна одной четверти". Верен ли данный тезис? Почему?

3. При каком наклоне кривой LM эффект вытеснения окажется равным нулю? Объясните свой ответ.

4. В каком случае график IS будет иметь вид горизонтальной линии? Объясните, в чем заключаются основные особенности этого случая.

5. Дано: текущий реальный ВВП равен 200, при этом полная занятость достигается, когда реальный ВВП составляет 300. Мультипликатор автономных расходов равен 4, ставка подоходного налога составляет 10%, госбюджет сбалансирован. Предположим, что государство хочет достичь состояния полной занятости за счет увеличения государственных закупок товаров

и услуг, не меняя ставку подоходного налога. Рассчитайте прирост государственных закупок и величину бюджетного дефицита в условиях полной занятости.

Б И Л Е Т 28
1. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) ухудщение качества камер слежения за поведением работников на рабочем месте. Подробно обоснуйте свой ответ.

2. Как повлияет введение запрета на внешнюю торговлю на наклон кривой совокупного спроса? Подробно обоснуйте свой ответ.

3. Изобразите на модели IS – LM ограничительную денежную политику. Может ли такая политика оказаться полезной в плане привлечения зарубежных финансовых средств в страну? Обоснуйте свои ответы.

4. В чем заключаются основные различия между моделями роста Харрода и Домара, с одной стороны, и моделью Солоу – Свэна, с другой стороны? С помощью модели Солоу – Свэна объясните, почему экономика страны с маленьким запасом капитала может расти очень быстро.

5. Дано: функция потребления С = 25 + 0.8y, функция инвестиций I = 5, G = 30, t = 0,25. Определите величину бюджетного дефицита.
Б И Л Е Т 29
1. "Эффект чистого экспорта (импортных закупок) - один из факторов, изменения которых приводят к смещению кривой AS вдоль кривой AD". Верен ли этот тезис? Почему? Обоснуйте свой ответ.

2. Пользуясь моделью Шапиро – Стиглица, покажите, как повлияет на равновесные значения показателей рынка труда (то есть значения реальной ставки заработной платы и уровня занятости) внедрение новых технологий, требующих при их эксплуатации от работников меньшего количества усилий, чем прежде. Подробно обоснуйте свой ответ.

3. Предположим, что правительство проводит стимулирующую денежную политику, и при этом резко сокращает финансирование оборонного сектора. Проиллюстрируйте такую политику на графике IS-LM.

4. Возможна ли ситуация, при которой в период спада денежная политика будет более эффективной, чем в период подъема? Подробно обоснуйте свой ответ.

5. Дано: функция потребления С = 130 - 4Р; уровень инвестиций равен 30; функция совокупного предложения ys = 10 + Р.

а) Рассчитайте равновесные значения физического объема выпуска и уровня цен.

б) Рассчитайте, чему будет равен физический объем выпуска после сокращения уровня инвестиций до нуля; исходите из того, что при равновесном значении Р, рассчитанном в пункте а), график функции совокупного предложения преобразуется из горизонтальной линии в кривую с положительным наклоном.

.
Б И Л Е Т 30
1. Используя модель Самуэльсона – Хикса, объясните, каким образом рост предельной склонности к потреблению повлияет на вероятность неустойчивости/устойчивости динамического равновесия. Обоснуйте свой ответ.

2. Почему (в кейнсианской теории) снижение ставки подоходного налога может увеличить совокупный спрос? Объясните свой ответ и продемонстрируйте, как такое изменение может повлиять на наклон кривой совокупного спроса?

3. Почему уменьшение автономного потребления скорее всего приведет к сокращению спроса на деньги (подсказка: используйте теорию трансакционного мотива спроса на деньги)?

4. В каких случаях изменения инвестиций не повлияют на расположение графика совокупного спроса? Подробно обоснуйте свой ответ.

5. Дано: пусть фактические резервы одного из коммерческих банков равны 80, а вклады до востребования равны 500.

а) Какую норму обязательных резервов нужно установить Центральному банку для того, чтобы максимально возможный объем ссуд, которые мог бы предоставить данный коммерческий банк, не превысил в этой ситуации 30?

б) На какую величину расширится объем денежной массы, создаваемый в рамках всей банковской системы, если в этот коммерческий банк будет помещен вклад, равный 24?

9. Образовательные технологии


Формы проведения занятий:

  • Лекция;

  • Семинар.

10. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

    1. Базовый учебник


.

Матвеенко В.Д. Модели экономической динамики. СПб, Ютас, 2006
    1. Основная литература


.

.

Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. М., ИНФРА-М, 1997.

Р.Барро, К.Сала-и-Мартин. Экономический рост. М., БИНОМ-Лаборатория знаний, 2011, гл. 6-7.

Matveenko V., Korolev A. What is common in different economic growth models? DEGIT XVI Conference, St. Petersburg, 2011.

Lavezzi A.M. Division of labor and economic growth: from Adam Smith to Paul Romer and beyond. Presented at Conference: “Old and New Growth Theories: an Assessment”, Pisa, Italy,

    1. Дополнительная литература


  1. Ando, Albert, andFrancoModigliani (1963).The ‘life-cycle’ hypothesisofsaving: aggregateimplications and tests. American Economic Review, 53(1), pp. 55 – 84.

  2. Barro, Robert. Are government bonds net wealth? Journal of Political Economy, 82(6), pp. 1095 – 1117.

  3. Friedman M. (1957).A Theory of the Consumption Function.Princeton University Press.

  4. Mankiw N.G., Romer, D. and D. N. Weil (1992).A Contribution to the Empirics of Economic Growth.The Quarterly Journal of Economics, Vol. 107, No. 2.(May, 1992), pp. 407-437.

  5. Romer D. Advanced macroeconomics.

  6. Solow Robert M. (1956) A Contribution to the Theory of Economic Growth.The Quarterly Journal of Economics, 70 (1), pp. 65 – 94.

  7. Solow Robert M. (1957) Technical Change and the Aggregate Production Function. The Review of Economics and Statistics, 39 (3), pp. 312 – 320.

  8. Матвеенко В.Д. Экономика+. СПб, Ютас, 2008.

  9. Matveenko V. Anatomy of production function: a technological menu and a choice of the best technology. Economics Bulletin, v. 30, i. 3, 2010, 1906-1913.

  10. Матвеенко В.Д., Савельев П.А. Предложение труда в государственном секторе российской экономики: Исследование роли сторонних возможностей занятых. М., EERC, 2005.

  11. Матвеенко В.Д. Инвестиции, институты и экономический рост: Исследование на основе fK-модели Конкурентоспособность и модернизация экономики", ред. Е.Г.Ясин. В 2 кн. Кн. 1. М., ГУ-ВШЭ, 2004, с. 226-238.


  1. Материально-техническое обеспечение дисциплины


Для проведения лекций и практических занятий по дисциплине «Макроэкономика» используется LCD-проектор.

11. Программные средства


Используется компьютерная программа имитации динамики в модели Рамсея-Касса-Купманса
1   2   3   4   5   6

Похожие:

Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины Макроэкономика для направления 080100. 62 "Экономика" подготовки бакалавра
Анооспо «Оренбургский колледж менеджмента, туризма и гостиничного сервиса» (техникум)
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины Экономическая теория (Макроэкономика) для направления...
Работа на практических занятиях (обсуждения, решение задач, самостоятельные работы)
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины «Макроэкономика» для направления 040100. 62 «Социология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и бакалавров направления подготовки 040100....
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов для направления 010300. 62...
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 62 "Бизнес-информатика"...
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для студентов направления 032100. 62 «Востоковедение, африканистика» подготовки бакалавра, изучающих Материальную...
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для студентов направления 032100. 62 «Востоковедение, африканистика» подготовки бакалавра, изучающих Материальную...
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки бакалавра...
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 032100. 62 «Востоковедение,...
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 032100. 62 «Востоковедение,...
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 032100. 62 «Востоковедение,...
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины Макроэкономика 3 для направления 080100. 68...
Студенты должны обладать знаниями в рамках следующих курсов бакалаврского уровня: Макроэкономика–2, Микроэкономика–2, Эконометрика...
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 033000. 62 "Культурология"...
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 030100. 62 «Философия»...
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 030200. 62 «Политология»...
Программа дисциплины Макроэкономика для направления бакалавра iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 035800. 62 «Фундаментальная...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск