Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «нижневартовский государственный гуманитарный университет» утверждаю

АННОТАЦИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Теоретические основы электротехники»

• 
  основные понятия и законы теории электрических цепей;
  
• 
  анализ цепей при постоянных и синусоидальных воздействиях;
  
• 
  методы анализа переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами;
  
• 
  анализ и расчет магнитных цепей;
  
• 
  основы теории четырёхполюсников;
  
• 
  цепи с распределенными параметрами;
  
• 
  теорию электромагнитного поля,
  
• 
  статические, стационарные электрические и магнитные поля;
  
• 
  переменное электромагнитное поле;
  
• 
  уравнения Максвелла;
  

• 
  использовать имеющиеся теоретические знания для составления математических моделей исследуемых систем;
  

• 
  составления математических моделей исследуемых систем в виде системы алгебраических уравнений;
  
• 
  составления математических моделей исследуемых систем в виде системы дифференциальных уравнений;
  
• 
  составления математических моделей исследуемых систем в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных;
  
• 
  решения составляемых систем уравнений;
  
• 
  анализа полученных результатов решения систем уравнений.
  

1. 
   Основные этапы развития электротехники и ее теоретических основ, отечественная школа теоретической электротехники. Краткий исторический очерк развития науки об электрических и магнитных явлениях и их практическом применении. Тесная связь теоретических исследований с практическими задачами электротехники. Предмет курса теоретической электротехники, его построение, связь со смежными и специальными дисциплинами, его место в общей системе электротехнического образования инженера. Общая физическая основа задач теории электромагнитного поля и теории электрических и магнитных цепей. Заряженные элементарные частицы и электромагнитное поле как особые виды материи, относительность электрического и магнитного полей. Связь электрического и магнитного полей. Связь заряда частиц и тел с их электрическим полем. Поляризация веществ. Постулат Максвелла. Виды электрического тока. Принцип непрерывности электрического тока. Электрическое напряжение и электродвижущая сила. Магнитный поток и его непрерывность. Закон электромагнитной индукции. Потокосцепление. ЭДС самоиндукции и взаимной индукции. Принцип электромагнитной инерции. Связь магнитного поля с электрическим током. Намагниченность веществ. Закон полного тока. Система уравнений электромагнитного поля Максвелла. Энергия системы заряженных тел. Распределение энергии в электрическом поле. Силы, действующие на заряженные тела. Энергия системы контуров с электрическими токами. Распределение энергии в магнитном поле. Электромагнитная сила. Электрические и магнитные цепи. Элементы электрических цепей. Активные и пассивные электрические цепи. Физические явления в электрических цепях. Научные абстракции, принимаемые в теории электрических цепей, их практическое значение и границы применимости. Цепи с распределенными и сосредоточенными параметрами. Параметры электрических цепей. Линейные и нелинейные электрические и магнитные цепи. Условно-положительные направления тока в элементах цепи и напряжения на их зажимах. Источники ЭДС и источники тока. Управляемые и неуправляемые элементы цепи. Возмущающие воздействия в электрических цепях. Электрические сигналы и способы их математического описания. Схемы электрических цепей. Топологические понятия для схемы электрической цепи. Граф цепи. Матрицы соединений, контуров, сечений и связь между ними. Понятие о дуальности. Законы электрических цепей. Узловые и контурные уравнения электрических цепей. Полная система уравнений электрических цепей. Переходные и установившиеся процессы в электрических цепях. Понятие функций электрической цепи. Дифференциальные уравнения процессов в цепях с сосредоточенными параметрами. Понятие о переходных и установившихся состояниях электрических цепей. Анализ и синтез, идентификация и диагностика - как основные задачи теоретической электротехники.
   
2. 
   Синусоидальные ЭДС, напряжения и токи. Источники синусоидальных ЭДС и токов. Действующие и средние значения периодических ЭДС, напряжений и токов. Изображение синусоидальных функций времени комплексными числами. Векторные диаграммы. Синусоидальный ток в цепи с последовательным соединением участков R, L и С. Комплексные сопротивления и проводимость. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Комплексный метод формирования уравнений. Активная, реактивная и полная мощности. Мгновенная мощность и колебания энергии в цепи синусоидального тока. Расчет мощности по комплексам напряжения и тока. Эквивалентные параметры сложной цепи переменного тока, рассматриваемой в целом как двухполюсник. Схемы замещения двухполюсника при заданной частоте.
   
3. 
   Расчет при последовательном, параллельном и смешанном соединении участков цепи. Эквивалентные преобразования в электрических цепях. Методы узловых напряжений и контурных токов. Методы сечений и смешанных величин, метод расширенных узловых напряжений. Принципы наложения, взаимности и основанные на них методы расчета цепи. Теорема о компенсации, линейные соотношения между напряжениями и токами. Метод эквивалентного генератора. Многополюсники. Понятие о диакоптике - расчете сложных электрических цепей по частям. Расчет цепей при наличии взаимной индукции. Индуктивно-связанные элементы электрической цепи. рансформатор с линейными характеристиками. Идеальный трансформатор. Цепи, связанные через электрическое поле. Баланс мощностей в цепи синусоидального тока. Проблемы расчета установившихся режимов сложных электрических цепей. Топологические методы расчета и анализа цепей. Применение сигнальных графов для расчета электрических цепей. Оценка влияния изменения параметров на режим цепи. Чувствительность цепи к изменениям параметров. Коэффициенты и функции чувствительности. Методы расчета чувствительности (метод присоединенной схемы, метод дифференцирования узловой или расширенной узловой матрицы).
   
4. 
   Резонанс при последовательном и параллельном соединении элементов цепи. Частотные характеристики последовательного и параллельного соединений, а также цепей, содержащих только реактивные элементы. Резонанс в индуктивно-связанных контурах. Добротность контура. Коэффициент передачи, расстройка. Избирательность и полоса пропускания. Практическое значение резонанса в электрических цепях. Метод расчета частотных характеристик на основе расширенных узловых уравнений.
   
5. 
   Многофазные цепи и системы и их классификация. Понятие о трехфазных источниках ЭДС и тока. Расчеты трехфазных цепей в симметричных и несимметричных режимах. Получение вращающегося магнитного поля. Симметричные составляющие трехфазной системы величин. Применение метода симметричных составляющих к расчету трехфазных цепей.
   
6. 
   Расчеты мгновенных установившихся напряжений и токов в электрических цепях при действии периодических несинусоидальных ЭДС и токов. Зависимость формы кривой тока от характера цепи при несинусоидальных токах и напряжениях. О составе высших гармоник при наличии симметрии форм кривых тока или напряжения. Особенности поведения высших гармоник в трехфазных цепях. Ряд Фурье в комплексной форме. Биения и модулированные колебания. Комплексный коэффициент передачи электрической цепи и связанные с ним характеристики: амплитудная, фазовая, частотные характеристики, характеристики затухания и группового времени запаздывания. Анализ преобразования сигнала в частотной области и условие прохождения сигнала без искажений.
   
7. 
   Понятие о переходном процессе в линейной электрической цепи. Причины возникновения и сущность переходного процесса. Классический метод расчета. Порядок составления и методы решения уравнений электрической цепи. Свободные и принужденные составляющие. Установившиеся и преходящие составляющие. Собственные частоты цепи. Определение постоянных интегрирования. Переходные процессы в цепях с одним накопителем энергии. Переходные процессы в последовательной цепи R, L, C при ее включении на постоянное и синусоидальное напряжение. Переходные процессы при мгновенном изменении параметров участков цепи. Расчеты переходных процессов в сложной цепи.
   
8. 
   Метод переменных состояния. Запись аналитических решений уравнений состояния с использованием функций от матриц. Расчеты при воздействии ЭДС произвольной формы. Интеграл свертки и его применение при анализе переходных процессов. Операторный метод расчета. Основные положения операторного метода. Уравнения цепей в оперативной форме. Расчет переходных и свободных токов операторным методом. Частотный метод расчета. Частотные характеристики и их применение к расчету переходных процессов. Связь между частотными и временными характеристиками.
   
9. 
   Расчет переходных процессов в электрических цепях на основе конечно-разностного описания этих процессов. Сведение численного расчета переходного процесса в электрических цепях к расчету резистивных цепей - методу синтетических (дискретных) схем замещения электрических цепей, машинное формирование уравнений для синтетических схем на основе метода поэлементного вклада. Расчет переходных процессов в электрических цепях на основе интегральных преобразований. Применение интегральных преобразований (Лапласа, Фурье) для расчета переходных процессов в сложных электрических цепях. Связь интегральных преобразований. Аналитический метод решения уравнений состояния в сложной электрической цепи при аналитически заданных функциях ЭДС и токов источников - определение отдельных составляющих (свободной, принужденной, установившейся, преходящей) и полного решения этих уравнений на основе функций от матриц. Рекуррентные соотношения для расчета дискретных значений матричных функций.
   
10. 
    Различные виды уравнений пассивного и активного четырехполюсника. Системы параметров четырехполюсника и их взаимосвязь. Эквивалентные схемы замещения взаимных четырехполюсников. Характеристические параметры. Схемные функции и частотные характеристики. Способы соединений. Передаточные функции согласованных схем. Функциональные четырехполюсники. Назначение. Обратные связи. Четырехполюсник с активными элементами. Структурные схемы. Вопросы устойчивости в электрических цепях с обратной связью. Электрические пассивные и активные фильтры и корректоры. Уравнения пассивных и активных многополюсников, схемы замещения активных многополюсников. Соединения многополюсников и их матричное описание. Диагностика резистивных многополюсников. Методы составления уравнений для соединений многополюсников на основании уравнений отдельных многополюсников, метод декомпозиции.
    
11. 
    Примеры цепей с распределенными параметрами. Уравнения линии с распределенными параметрами. Решение уравнений однородной линии при установившемся синусоидальном режиме. Моделирование однородной линии цепной схемой. Бегущие волны. Различные режимы работы. Условия для неискажающей линии. Линия без потерь. Режим работы однородной линии с активной и реактивной нагрузкой. Измерительная линия. Переходные процессы в цепях с распределенными параметрами. Решение уравнений однородной неискажающей линии при переходном процессе. Прямая и обратная волны. Характер и происхождение волн в линиях. Машинное моделирование процессов в цепях с распределенными параметрами. Резистивно-емкостные цепи с распределенными параметрами, их физическая реализация. Решение уравнений таких цепей при установившемся и переходном режимах.
    
12. 
    Задачи синтеза линейных электрических цепей. Проблема аппроксимации характеристик и проблема схемной реализации. Не обходимые и достаточные условия реализаций. Фундаментальные свойства схемных функций цепей. Положительная вещественная функция и ее свойства. Свойства входных функций индуктивно-емкостных, резистивно-индуктивных и резистивно-емкостных двухполюсников. Методы схемной реализации пассивных двухполюсников. Понятие о синтезе передаточных функций четырехполюсников. Схемная реализация пассивных четырехполюсников лестничной и мостовой структур. Схемная реализация активных четырехполюсников.
    
13. 
    Понятия об элементах и свойствах нелинейных цепей. Классификация нелинейных элементов: двухполюсники и многополюсники, активные и пассивные элементы, реактивные нелинейные элементы, инерционные и безынерционные элементы. Характеристики нелинейных элементов, статические и дифференциальные параетры. Модели нелинейных элементов. Основные свойства и методы расчета нелинейных электрических и магнитных цепей при постоянных токах и потоках. Графические, графоаналитические и численные методы расчета при последовательном, параллельном и смешанном соединении элементов. Расчет сложных нелинейных цепей. Расчет магнитных цепей. Аналогия уравнений магнитных и электрических нелинейных цепей. О расчете магнитных цепей с постоянными магнитами. Особенности расчета режимов нелинейных цепей при переменных токах и напряжениях. Особенности периодических режимов в нелинейных цепях. Высшие гармоники. Комбинационные колебания. Общая характеристика методов расчета. Соотношения задач анализа линейных и нелинейных цепей. Идеи линеаризации. Способы аппроксимации характеристик нелинейных элементов: кусочно-линейная, степенная, сплайнами. Простейшие графические и графоаналитические методы, итерационные методы. Аналитические методы, методы сопряжения интервалов, гармонического баланса, гармонической линеаризации. Цепи с нелинейными индуктивностями - катушками с ферромагнитным сердечником. Метод эквивалентных синусоид. Эквивалентные параметры и схемы замещения катушки и трансформатора. Резонансные явления в нелинейных цепях. Феррорезонансы напряжения и тока. Цепи с вентильными преобразователями. Цепи с периодически меняющимися параметрами. Особенности колебательных процессов в нелинейных электрических цепях. Вопросы устойчивости колебательного режима в цепях, содержащих линейные реактивные элементы и нелинейное сопротивление, подключаемых к источнику постоянного напряжения. О выборе эквивалентной схемы для рассмотрения вопроса об устойчивости. Возбуждение автоколебаний в нелинейной системе с обратной связью. Релаксационные колебания. Переходные процессы в нелинейных электрических цепях и методы их расчета: аналитические и численные. Исследование процессов на фазовой плоскости. Нелинейные моделирующие цепи. Метод медленно меняющихся амплитуд (метод усреднения). Метод переменных состояния. Особенности составления уравнений для нелинейных электрических цепей. Особенности колебательных процессов в цепях с периодически меняющимися параметрами. Понятие о стохастических процессах в электрических цепях с детерминированными параметрами. Метод дискретных моделей для нелинейных цепей. Сведение расчета переходных процессов в нелинейной цепи к расчету множества резистивных цепей. Контурные, узловые и расширенные узловые уравнения резистивных цепей и их итерационное решение. Схемная интерпретация метода Ньютона, итерационные схемные модели.
    
14. 
    Дискретные (цифровые) сигналы, системы и их характеристики. Описание дискретных сигналов и систем в частотной области. Импульсная и частотная характеристика дискретной системы и их взаимосвязь. Дискретизация непрерывных сигналов, спектры дискретных последовательностей, периодичность спектральных функций. Основные элементы дискретных схем: элементы задержки, умножители и сумматоры. Составление разностных уравнений для дискретных схем. Разностные уравнения состояния дискретных цепей, решение уравнений во временной области. Применение дискретного преобразования Лапласа (z-преобразование) для решения разностных уравнений состояния. Передаточные функции дискретных систем в z-области и их свойства. Основные структуры цифровых фильтров и способы их реализации.
    
15. 
    Закон полного тока и закон электромагнитной индукции, теорема Гаусса, принципы непрерывности магнитного потока и электрического тока в дифференциальной форме. Полная система уравнений электромагнитного поля (уравнения Максвелла). Материальные среды и их электрофизические свойства. Векторы электромагнитного поля на границе раздела сред. Энергия и энергетические преобразования в электромагнитном поле. Формы записи уравнений Максвелла и условия однозначности их решения (теорема единственности). Основные частные случаи моделей электромагнитных полей (статические и стационарные поля, переменные поля в проводящих средах и т.п.). Электростатическое поле и его уравнения. Безвихревой характер электростатического поля. Потенциал и градиент потенциала. Определение потенциала при заданном распределении зарядов. Уравнения Лапласа и Пуассона и примеры их решения. Основная задача электростатики. Плоскопараллельное поле двух заряженных осей. Поле и емкость параллельных цилиндров. Теорема единственности и ее следствия. Метод зеркальных изображений. Связь между потенциалами и зарядами в системе заряженных тел. Потенциальные и емкостные коэффициенты, частичные емкости. Алгоритм расчета емкостей. Емкости простых систем электродов и линий (емкость между круглыми цилиндрами, емкость двухпроводной линии с учетом влияния земли, емкость трехфазной сети). Энергия и сила в электростатическом поле. Уравнения электрического поля постоянных токов. Аналогия электрического поля в проводящей среде с электростатическим полем. Электрическое поле растекания токов, сопротивление растекания. Вихревой характер магнитного поля тока. Скалярный и векторный потенциалы и их применение к расчетам магнитных полей. Обобщенный скалярный магнитный потенциал и его применение для расчета магнитных полей в областях с током. Аналогии магнитного поля с электростатическим полем. Поле вблизи плоских поверхностей ферромагнитных тел. Графические методы построения магнитных полей. Намагничивание тел различной формы. Размагничивающий фактор. Описание электромагнитных полей в сверхпроводящих средах и их магнитные характеристики. Энергия и сила в магнитном поле. Расчет индуктивности. Общие выражения для взаимной и собственной индуктивностей. Индуктивности простых систем (длинного провода и прямоугольной рамки, кругового контура и т.п.). Алгоритм расчета индуктивностей. Метод участков расчета индуктивностей. Индуктивность двухпроводной линии. Взаимная индуктивность между двумя двухпроводными линиями. Индуктивность трехфазной линии. Постановка краевой задачи для уравнений Пуассона и Лапласа. Виды граничных условий и типы краевых задач. Методы решения краевых задач. Аналитические методы расчета потенциальных полей: метод зеркальных изображений, метод конформных преобразований, решение краевых задач с использованием функций Грина, метод разделения переменных, метод интегральных уравнений, вариационная постановка краевой задачи и методы ее решения. Численные методы расчета потенциальных полей: метод конечных разностей (сеток) и способы его реализации, проекционно-сеточные методы, метод конечных элементов, численные методы решения интегральных уравнений, метод граничных элементов, комплексный метод граничных элементов для плоскопараллельных полей.
    
16. 
    Запись уравнений переменного электромагнитного поля со сторонними источниками через векторы поля. Применение электродинамических потенциалов для записи уравнений Максвелла. Уравнения Максвелла в комплексной форме. Комплексные параметры среды. Теорема Умова – Пойнтинга в комплексной форме. Вектора Пойнтинга. Виды задач электродинамики и методы их решения. Волновые уравнения электромагнитного поля в однородном изотропном диэлектрике. Распространение плоской волны. Плоские гармонические волны в идеальном диэлектрике. Характеристики плоской гармонической волны в несовершенном диэлектрике. Расчет распространения электромагнитных волн в диэлектрике методом разделения переменных. Скорость распространения электромагнитных волн в диэлектрике. Векторные уравнения теплопроводности распространения электромагнитного поля в проводящей среде. Решение одномерного уравнения теплопроводности. Плоское гармоническое электромагнитное поле. Явление поверхностного эффекта. Поверхностный эффект в тонких пластинах и цилиндрических проводниках. Понятие об эффекте близости. Расчет полных сопротивлений проводников при переменных токах. Аналитические методы (разделения переменных, интегральных уравнений) решения краевой задачи в про водящей среде. Применение численных методов (конечных разно стей и конечных элементов) расчета переменных полей в проводящих средах. Понятие об электромагнитном экранировании. Решение уравнений электромагнитного поля с запаздывающими потенциалами. Излучение элементарного электрического диполя. Излучение малой рамки (магнитного диполя). Характеристики и параметры элементарных излучателей - антенн. Основы расчета электромагнитных полей сложных излучателей. Излучение в присутствии неоднородностей. Понятие о задаче дифракции. Типы направляющих систем и особенности расчета их электромагнитных полей. Типы волн в регулярных линиях передачи. Поведение электромагнитных волн на границе диэлектрик-проводник, граничные условия Леонтовича. Волны в прямоугольном металлическом волноводе. Плоский диэлектрический волновод. По перечные волны в направляющих структурах. Методы расчета электромагнитных полей в направляющих системах.