Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 3.38 Mb.
|
Объем дисциплины и вид учебной работыТрудоемкость 10 зачетных единиц.
РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ 1 семестр
2 семестр
3 семестр
Авторы: Бжихатлов Х.Г., Жемухов Р.Ш., Езаова А.Г. 2.Аналитическая геометрия
Дисциплина является одной из основных дисциплин в базовой части Б.2 математического и естественно-научного цикла при обучении бакалавров по профилю «Медицинская физика», «Физика Земли и планет», «Фундаментальная физика», «Физика конденсированного состояния вещества». Основные задачи дисциплины состоят в следующем: сформировать базовый понятийный аппарат; развить навыки математического моделирования мыслительного процесса в различных предметных областях; способствовать формированию навыков работы с учебной, научной и научно-методической литературой; сформировать умения применять полученные знания для решения геометрических задач.
Дисциплина «Аналитическая геометрия» является частью модуля Математика.
Целью освоения учебной дисциплины «Аналитическая геометрия» является получение базовых знаний по аналитической геометрии: векторы; скалярное, векторное и смешанное произведение векторов;прямая на плоскости; плоскость в пространстве; прямая и плоскость в пространстве; формирование умений и навыков по использованию логического аппарата в процессе обучения; развитие логического мышления; формирование исследовательских умений общенаучного, специализированного математического и методического характера; формирование навыков владения современными методами анализа научной и научно-методической литературы; усвоение студентами основного теоретического материала курса; выработка умений студентами работы в прямоугольной системе координат и построение геометрических фигур; умения аналитическими методами решать геометрические задачи. 4. Структура дисциплины. Дисциплина «Аналитическая геометрия» состоит из 2-хразделов. 1. Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные операции над векторами. Длина вектора, направляющие косинусы, проекция вектора на ось. Коллинеарные и компланарные векторы. Линейная зависимость и независимость векторов. Скалярное произведение двух векторов. Свойства скалярного произведения векторов. Угол между двумя векторами. Условие ортогональности двух векторов. Векторное произведение двух векторов. Свойства векторного произведения. Приложения векторного произведения в технике. Смешанное произведение трех векторов. Условие компланарности трех векторов. 2. Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой. Неполные уравнения прямой. Различные виды уравнения прямой на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости. Расстояние от заданной точки до заданной прямой. Отклонение точки от прямой. Плоскость в пространстве. Общее уравнение плоскости. Неполные уравнения плоскости. Различные виды уравнения плоскости. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности, совпадения и перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние от заданной точки до заданной плоскости. Отклонение точки от плоскости. Прямая линия в пространстве. Различные виды уравнения прямой в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Условие перпендикулярности прямой плоскости.
В учебном процессе используются следующие образовательные технологии: по организационным формам: лекции, практические занятия, индивидуальные занятия, контрольные работы; по преобладающим методам и приемам обучения: объяснительно-иллюстративные (объяснение, показ- демонстрация учебного материала и др.) и проблемные, поисковые (анализ конкретных ситуаций, решение учебных задач и др.); активные (анализ учебной и научной литературы, составление схем и др.); информационные, компьютерные, мультимедийные (работа с источниками сайтов академических структур, научно-исследовательских организаций, электронных библиотек и др., разработка презентаций сообщений и докладов, работа с электронными обучающими программами и т.п.).
Выпускник по направлению подготовки 011200.62 – Физика с квалификацией (степенью) «бакалавр» должен обладать следующими компетенциями: ОК-6, ОК -7, ОК-8,ОК – 10 , ОК-11, ОК -14, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-8, ПК-10. В результате изучения дисциплины обучающийся должен: знать простейшие понятия аналитической геометрии (векторы и операции над ними, скалярное и векторное произведение векторов, прямая линия на плоскости и в пространстве, плоскость в пространстве). Уметь решать задачи аналитической геометрии на плоскости и пространстве,решать задачи вычислительного и теоретического характера в области геометрии трехмерного евклидова пространства и проективной плоскости, доказывать утверждения. владеть методами аналитической геометрии, математического анализа для изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
3.Линейная алгебра 1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы 011200.62 Физика. Дисциплина является одной из основных профессиональных дисциплин в базовой части обучения бакалавров по профилю «Медицинская физика», «Физика Земли и планет», «Фундаментальная физика», «Физика конденсированного состояния вещества». Основные задачи дисциплины состоят в следующем: сформировать базовый понятийный аппарат; развить навыки математического моделирования мыслительного процесса в различных предметных областях; способствовать формированию навыков работы с учебной, научной и научно-методической литературой; сформировать умения применять полученные знания для решения геометрических задач.
Дисциплина «Линейная алгебра» является дисциплиной модуляя Математика.
Целью освоения учебной дисциплины «Линейная алгебра» является получение базовых знаний по линейной алгебре: определители; матричная алгебра и решение систем линейных уравнений; конечномерные линейные пространства и линейные операторы; квадричные формы; Евклидовы пространства;формирование умений и навыков по использованию логического аппарата в процессе обучения; развитие логического мышления; формирование исследовательских умений общенаучного, специализированного математического и методического характера; формирование навыков владения современными методами анализа научной и научно-методической литературы; усвоение студентами основного теоретического материала курса. 5. Структура дисциплины. Дисциплина «Линейная алгебра» состоит из 2-хразделов. 1.Определители 2-го, 3-го и n-го порядков. Свойства определителей. Матрицы и операции над ними. Свойства операций. Ранг матрицы. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса и правило Крамера. Матричный способ решения СЛУ. СЛОУ. Нахождение общего и частного решения систем. ФСР. 2. Определение линейного (векторного) пространства. Базис и размерность векторного пространства. Определение линейных операторов (преобразований) векторных пространств. Матрица линейного оператора в базисе. Связь между матрицами линейного преобразования в различных базисах. Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования. Евклидовы пространства и их свойства. Ортогональный и ортонормированный базисы. Процесс ортогонализации. Билинейные и квадратичные формы. Приведение квадратичных форм к каноническому и нормальному видам. Закон инерции вещественных квадратичных форм. Положительно определенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра.
В учебном процессе используются следующие образовательные технологии: по организационным формам: лекции, практические занятия, индивидуальные занятия, контрольные работы; по преобладающим методам и приемам обучения: объяснительно-иллюстративные (объяснение, показ- демонстрация учебного материала и др.) и проблемные, поисковые (анализ конкретных ситуаций, решение учебных задач и др.); активные (анализ учебной и научной литературы, составление схем и др.); информационные, компьютерные, мультимедийные (работа с источниками сайтов академических структур, научно-исследовательских организаций, электронных библиотек и др., разработка презентаций сообщений и докладов, работа с электронными обучающими программами и т.п.).
Выпускник по направлению подготовки 011200.62 - Физика с квалификацией (степенью) «бакалавр» должен обладать следующими компетенциями: ОК-6, ОК -7, ОК-8,ОК – 10 , ОК-11, ОК -14, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-8. В результате изучения дисциплины обучающийся должен: знать основные понятия и результаты по линейное алгебре (определители и их свойства, перестановки и подстановки, теория матриц, решение систем линейных уравнений различными способами, линейные пространства и линейные преобразования, процесс ортогонализации, собственные векторы и собственные значения, квадратичные формы); уметь решать системы линейных уравнений, вычислять определители, канонический вид матриц линейных операторов, проводить операции над матрицами и находить их ранг, вычислять базис и размерность линейного пространства, проводить операции над линейными подпространствами, находить канонический и нормальный вид квадратичных форм, находить собственные векторы и собственные значения линейного преобразования. владеть методами линейной алгебры, методами Лагранжа и Якоби
4.Векторный и тензорный анализ 1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы 011200.62 Физика. Дисциплина включена в базовую часть математического и естественно-научного цикла ООП. К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Векторный и тензорный анализ», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия». Дисциплина «Векторный и тензорный анализ» является основой для изучения дисциплин «Теоретической механики», «Электродинамики», «Механики сплошных сред» и др. 2. Место дисциплины в модульной структуре ООП. Дисциплина «Векторный и тензорный анализ» является дисциплиной модуля «Математика». 3. Цель изучения дисциплины. Целью освоения учебной дисциплины «Векторный и тензорный анализ» являетсясистематизация полученных ранее знаний из математического анализа и аналитической геометрии (понятия скаляра, вектора, переход от одной системы координат к другой, интегральные теоремы Гаусса-Остроградского и Стокса, понятие потока вектора и циркуляции векторного поля и т.д.); получение новых знаний (понятие тензора, работа с индексами; умение работать в криволинейных координатах; дифференциальные операторы rot, div и grad; обобщенные интегральные теоремы и т.д.); научится применять индексные формы записи к решению прикладных задач (решение простейших задач электродинамики, теоретической механики и механики сплошных сред). 4. Структура дисциплины. Дисциплина состоит из 8 разделов.Раздел 1.Основные операции над векторами: Сложение векторов, скалярное, векторное, смешанное произведение векторов. Базис линейного пространства. Координаты вектора. Матрицы и определители. Раздел 2.Ковариантные и контравариантные компоненты вектора:Преобразование базиса и координат. Инварианты линейного оператора. Дивергенция и ротор линейного оператора.Раздел 3.Понятие скалярного поля и векторного полей: Условия дифференцируемости скалярного поля. Производная по направлению. Градиент скалярного поля. Дивергенция и ротор векторного поля. Потенциальные и соленоидальные поля. Раздел 4.Условия дифференцируемости векторного поля: Теорема Остроградского. Теорема Грина, теорема Стокса. Поток векторного поля. Раздел 5.Выражение основных операций векторного анализа в криволинейных ортогональных системах координатах: Цилиндрическая и сферическая системы координат. Преобразование базиса, вычисление элемента длины, градиент скалярного поля, дивергенция, ротор векторного поля и лапласиан в криволинейной ортогональной системе координат. Раздел 6.Ковариантные, контравариантные и смешанные компоненты тензоров: Линейная, билинейная и полилинейная формы. Общее определение тензора. Операции поднятия и опускания индексов. Сложение и вычитание тензоров. Умножение тензоров. Свертывание тензоров. Операции симметрирования и альтернирования. Свойства симметрии тензоров. Раздел 7.Единичный и метрический тензоры. Псевдотензоры и их свойства: Символы Кронекера. Главные оси тензора. Приведение тензора к главным осям. Обратный тензорный признак. Свойства псевдотензоров. Раздел 8.Линейные и общие преобразования: Линейные преобразования. Обратный тензорный признак. Общие преобразования. Тензоры относительно общего преобразования. Главные оси тензора. Приведение тензора к главным осям. 5. Основные образовательные технологии. В учебном процессе используются следующие образовательные технологии: по организационным формам: лекции, практические занятия, индивидуальные занятия, самостоятельная работа под руководством преподавателя, контрольные работы, тестирование; по преобладающим методам и приемам обучения: объяснительно-иллюстративные (объяснение, показ- демонстрация учебного материала и др.) и проблемные, поисковые (решение учебных задач и др.); активные и интерактивные, в том числе и групповые; информационные, компьютерные, мультимедийные (работа с источниками сайтов академических структур, научно-исследовательских организаций, электронных библиотек и др., работа с электронными обучающими программами и т.п.). 6.Требования к результатам освоения дисциплины.
а) общекультурных (ОК): - б) профессиональных (ПК): способность использовать базовые теоретические знания для решения профессиональных задач (ПК - 1); способность применять на практике базовые профессиональные навыки (ПК 2). В результате изучения дисциплины обучающийся должен: Знать: основные понятия и операции векторного и тензорного анализа и их использованием при решении физических задач. Уметь: применять знания векторногои тензорного анализа к физическим задачам, рассчитывать основные характеристики векторных и тензорных величин: градиент скалярного поля, дивергенцию и ротор векторного поля, а также поток векторного поля. Студент должен уметь выполнять алгебраические операции с тензорами.
7. Общая трудоемкость дисциплины. 2 зачетные единицы (72 академических часа). 8. Формы контроля. Промежуточная аттестация – зачет (3 семестр). 9. Составитель. Автор Мальсургенова Ф.М. 5.Теория функции комплексного переменного Цель дисциплины:
Задачи дисциплины:
|
