Урок алгебры в 9 классе по теме «Функция у = Х n»

Скачать 51.06 Kb.

Название	Урок алгебры в 9 классе по теме «Функция у = Х n»
Дата публикации	11.09.2014
Размер	51.06 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Информатика > Урок

Открытый урок алгебры в 9 классе
по теме
«Функция у = хⁿ»

Образовательные цели:
1)повторение основных понятий; 2)повторение свойств функций; 3)формирование умений строить графики;4)формирование умений решать задачи на применение свойств функций

Развивающие цели: 1)развивать у учащихся навыки индивидуальной и групповой работы 2)развивать у учащихся умения анализировать задачу

Воспитательные цели: 1) формировать у учащихся самостоятельность в достижении поставленной цели 2) воспитывать культуру общения.

Материалы и оборудование: компьютер, мультимедийная установка, таблицы, карточки для самостоятельной работы, тесты из сборников для подготовки к ГИА, учебник, дидактические материалы.
Ход урока:
1. Проверка домашнего задания. Перед уроком на доске записаны ответы.
Кто не понял, задавайте вопросы.
№137 (495) (-9)⁴⁹<0, 0⁴⁹=0, 7⁴⁹>0.
№143 (501) у = х⁷. Т. А(2;128), В(-2; -128), принадлежат графику,
С(-3; 2187) – не принадлежит.
№146 (504) а) 1,2; б)1 .3.
№149 (507) а)х=-1,6,х=1,6; б) х=-1,75, х=1,75.

1.Разминка. (Проектирую на экран тестовые задания для устного счета; у учащихся – карточки с буквами, вместо ответа они поднимают карточку с правильным ответом).

1) Сравните:
5,7³ и 5,4³; варианты ответов: а >
б <
в =
(- 4,1)³ и (-4,2)³; а >
б <
в =
1,6⁴ и 1,8⁴; а >
б <
в =
(-5,3)⁸ и (-4,2)⁸ а >
б <
в =
0,8³ и (-!,3)³ а >
б <
в =
(0,3)⁶ и (-0,3)⁶ а >
б <
в =
2) сравните с 0, если f(x) = x⁷, g(x) = x¹⁰,
f(25) - f(12) 0 а >
б <
в =
f(- 30) - f(- 20) 0 а >
б <
в =
f(0) * f(60) 0 а >
б <
в =
g(17) - g(5) 0 а >
б <
в =
g(38) - g(0) 0 а >
б <
в =
g(- 9) * g(- 17) 0 а >
б <
в =
2. Теоретический опрос.
К доске вызываю 2 учеников: написать свойства функции у = хⁿ, при четном и нечетном n.
В это время опрос остальных учеников.
1. Что такое функция? ( такая зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у)
2. Обл. опр. Функции. (все значения независимой переменной)
3. Обл.зн-й . (все значения, которые принимает зависимая переменная)
4. График функции.( Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции)
5. Как с помощью графика найти нули функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак? (Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называются нулями функции; точка пересечения графика с осью абсцисс; нули разбивают ее обл. опр. на промежутки: выше оси х – положительные значения функции, ниже Ох – отрицательные значения функции)
6. Возрастающая и убывающая функция. (Функция наз-ся возр. В некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, убыв.,если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции)
7. (ближе к теме) Четная функция. (Если обл. опр. ее симметрична относительно 0, и для любого х из обл. опр. верно равенство f(-х) = f(х), график функции симметричен относительно Оу)
8. Нечетная функция. (Если обл. опр. ее симметрична относительно 0, и для любого х из обл. опр. верно равенство f(-х) = - f(х), график функции симметричен относительно О)
9. Какая функция называется степенной? (заданная формулой
у = хⁿ, где х – независимая переменная, n – натуральное число)
Дети, которые писали свойства, отвечают.
3.Решение задач.
Построение графиков.
1задание.8 учеников на ватманах схематически строят графики степенной функции
у =х⁴, у = х⁷, у = х²², у = х¹³, у = х⁹, у = х¹⁵, у = х¹², у = х¹⁴.
двое – на доске, с ними – остальные (по вариантам):
построить график функции
у = х² у = х³
Работа с учебником
№255(г,з)(655(г,з)) с объяснением. (график данной функции получается путем параллельного переноса функции у = хⁿ вдоль осей координат )
№150(а) (508(а))

Физкультминутка.
На полу разложены координатные плоскости. Необходимо уче6никам встать так, как проходил бы график функций у = х² (для 1 ряда) , у =х³(для 2 ряда), у = |х| (для 3 ряда)
Продолжаем решать задачи.
Решение задач с использованием свойств степенной функции.
№153 (511) (первую разность находим у доски, остальное решаем самостоятельно, с последующей проверкой)
f(x) = x³.
f(1) – f(0) = 1³ – 0³ = 1;
f(2) – f(1) = 2³ – 1³ = 8 – 1 = 7; f(3) – f(2) = 3³ – 2³ = 27 – 8 = 19
№ 253 (653)
А(2;8) ответ: 3
В(3,5; 12,25) ответ: 2
С(- 3;81) ответ: 4
D(- 2;- 32) ответ: 5
№ 256(а,в,д,е) (656)
а) х¹⁰ = 2, ответ:2, т.к. функция четная, расположена в 1 и 2 координатных четвертях, у = 2 – линейная, 2 точки пересечения;
в) х¹⁰ = - 3, ответ: ни одного корня, функция четная, расположена в 1 и 2 координатных четвертях, у = -3, ниже оси х;

д) х⁷ = 0, ответ: 1 корень, т.к. при х = 0, у = 0,
з) х⁷ = - 1, ответ: 1 корень, график функции у = х расположен в 1 и 3 коорд. четвертях, прямая у = -1 – ниже оси х.
Самостоятельная работа.( работа с дидактическими материалами)
1 вариант. ( стр.26, с – 25, №1.1)(а,б); №2.1)(а,б);№3;№4)
1. Зная, что f(x) = x¹⁰⁰, сравните:
а) f( 0,125) и f(0,13); б) f(-245) и f(-239).
2. Зная, что f(х) =х¹⁰⁵, сравните:
а) (1,023) и f(1,13), б) f(-2,7) и f(-2,2).
3. Сколько корней имеет уравнение хⁿ = 2500:
а) при четном n, б) при нечетном n ?
4. Решите уравнение:
а) х³ = - 27; б) х³ = 8/125; в) х⁴ = -81; г) х⁴ = 625.
Дополнительное задание: Постройте график функции у = -х³.

2 вариант.(стр.66, с – 25, №1.1)(а,б); №2.1)(а,б);№3;№4)
1. Зная, что f(x) = x⁸⁰, сравните:
а) f( 1,423) и f(1,327); б) f(-80,3) и f(-78,2).
2. Зная, что f(х) =х⁹⁵, сравните:
а) f(23,4) и f(21,8), б) f(-3,9) и f(-3,7).
3. Сколько корней имеет уравнение хⁿ = 450:
а) при четном n, б) при нечетном n ?
4. Решите уравнение:
а) х² = 441; б) х⁴ = - 36; в) х³ = -64; г) х³ = 27/125.
Дополнительное задание: Постройте график функции у = -х⁴.
Таблица для ответов на задания самостоятельной работы:
ФИ ученика:

1	а)		б)
2	а)		б)
3	а)		б)
4	а)	б)	в)	г)

1 вариант

1	а) <		б) >
2	а) <		б) <
3	а) 2		б) 1
4	а) х = -3	б)х = 2/5	в) корней нет	г) х = -5, х = 5

2 вариант

1	а) >		б) >
2	а) >		б) <
3	а) 2		б) 1
4	а) х = -21, х = 21	б)корней нет	в) х = -4	г) х = 3/5

Решение задач на повторение.
По учебнику №227(а)

№228 (а) (резерв (в,д))

Домашнее задание.
№227(б) (168); 228(б,г) (169(а), 170(а,в); стр.210: 882 (стр.205: 992). Повторить определение и свойства арифметического квадратного корня.

Итог урока. Спасибо, ребята, мы с вами хорошо поработали. А сейчас я хочу озвучить результаты вашей работы на этом уроке.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Тематическое планирование по теме «Линейная функция». Пояснительная записка Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса...		Урок алгебры в 9 классе тема: Функция y=ax 2, ее график и свойства Горшкова Ольга Владимировна, учитель математики высшей квалификационной категории к ф-м н
	Урок алгебры в 7 классе по теме «Степень и её свойства» Урок алгебры в 7 классе по теме «Степень и её свойства» (методическая разработка)		Урок по алгебре и физике в 7 классе. Тема: «Линейная функция». Повторить, обобщить, закрепить, проверить знания и умения по теме «Линейная функция»
	Урок алгебры в 7 классе по теме: «Формулы сокращенного умножения» Тип урока: Обобщающий урок с применением технологии разноуровневого обучения, учитывая степень продвижения учащихся по теме		Урок алгебры в 9 классе. Учитель Корсикова Л. И. Тема урока : Квадратичная... Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы
	Урок определение и свойства алгоритма 9 класс Юст Татьяна Николаевна Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса...		Урок по теме «Квадратичная функция» Обобщить и систематизировать знания учащихся по темам «Квадратичная функция. График квадратичной функции. Решение неравенств второй...
	Урок по алгебре в 10 «А» классе по теме: «Логарифмы. Логарифмическая функция» Методический материал: презентация, учебная литература, проверочный тест, бланки для ответов		Урок алгебры и начал анализа в 10 классе по теме «Применение непрерывности и производной» Организационный момент (приветствие, запись в тетрадь даты и темы урока) (Слайд №1)
	Урок алгебры в 7 классе по теме «Свойства степени с натуральным показателем» Актуализация, систематизация опорных знаний (устная работа, самостоятельная работа + самопроверка)		Урок алгебры в 8 классе по теме «квадратные уравнения и устные способы их решения» Учитель математики моу «сош п. Новосельский Ершовского района Саратовской области» Попкова Татьяна Афанасьевна
	Урок алгебры и начал анализа 10 класс Тема : «Степенная функция, ее свойства и график» Учитель: Вам знакомы свойства и графики элементарных функций, написанных на доске		Урок алгебры в 9 классе по теме «Решение систем уравнений второй степени» Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство
	Урок информатики алгебры (по темам «Работа в программе Excel» и«Социологические... ...		Урок алгебры в 10 классе по теме «Свойства логарифмов.» У вас на столах лежат таблицы с логарифмическими выражениями ( приложение 1). Вспомните, как найти значения логарифмических выражений....

Школьные материалы