Логика и методология науки

Рис. 18. Строение знака – треугольник Фреге

 I. Предмет, вещь, явление действительности, в математике – число и т. д. Иное название – денотат, Иногда этой вершиной треугольника обозначают не саму вещь, а ее восприятие или представление о ней, словом ее отражение в сознании человека, называя это сигнификат. Сущность схемы-треугольника от этого не изменится.

II. 3нак: в лингвистике, например, фонетическое слово или написанное слово; в математике – математический символ; иное название, принятое особенно в философии и математической логике, – имя.

III. Понятие о предмете, вещи. Иные названия: в лингвистике – десигнат, в математике – смысл  имени, или концепт денотата.

Нет никаких теоретических препятствий к тому, чтобы в той или иной ситуации посредником стал любой из трех элементов: не только знак между предметом и смыслом, но и смысл между предметом и знаком.

Пример: звонит звонок, собака, приученная к этому звонку как сигналу, идет и берет мясо. Здесь посредником (знаком или знаковой системой) оказывается не звонок, а собака: ведь именно собака связывает звонок и мясо как разные концы одной цепи. Например, экспериментатор, сидящий за звуконепроницаемой перегородкой, не слыша звонка и не видя мяса, но видя, что собака поднялась и делает определенные движения, заключает, что прозвенел звонок и мясо подано; служитель, который не услышал звонка руководителя эксперимента, но по движениям собаки понял, что пора подавать мясо.

Эта схема, однако, определяет такой случай, когда свойства знака представлены с максимальной полнотой, а вместе с тем и жестко фиксированы, как это и имеет место в хорошо развитых естественных и искусственных языках.

Пример: все знают, что шарик – это круглый и маленький предмет.

Если это не так, происходит «достраивание» третьего звена треугольника (в семиотике это называется «сближением сторон треугольника»), причем с самыми разными езультатами.

Пример: далеко не все интерпретируют слово Шарик как собаку.

Отсюда различные ошибки моделирования, виртуализации и пр., о которых говорили в курсе ПЗвИС.

Существует и немного другая (терминологически) трактовка треугольника Фреге. Слово имеет три компоненты: смысл, значение, денотат Денотат — это обозначаемый предмет. Значение собственных имен — обозначаемые предметы; предложений — истинностное значение (истина/ложь); понятий — не определено. Понятие — функция аргумента, его значение «ненасыщено», в отличие от собственных имен не означает некий предмет. Смысл появляется только на уровне высказывания и связан не с предметом, а со способом его задания.

Примеры:

• имена Марк Твен (Mark Twain) и Сэмюэл Клеменс (Samuel Clemens) относятся к одному и тому же объекту, но смысл их различен.

• выражения «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда» имеют одно значение (планета Венера), но разный смысл.

Теперь мы можем понять, почему так важно введение понятия смысл (было раньше).Введение понятия смысла символизировало отказ от традиционной (аристотелевской) логики, где изолированные понятия рассматривались как неизменные. Смысл зависит от конкретного контекста словооупотребления и делает возможным понимание языка конкретным человеком, то есть имеет отношение к внутреннему миру или душе человека. Денотат (предмет) связывает слово с миром вещей, а значение — с миром идей или всеобщих знаков, благодаря которым возможна коммуникация между людьми.

В целом Фреге построил логическую систему, являвшуюся ранней попыткой формализации наивной теории множеств Г. Кантора