Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 1.1 Mb.
|
Федеральное агентство по образованию  воронежский государственный п  ромышленно-гуманитарный колледжТ. А. Черношвец математические и логические основы вычислительной техники утверждено методическим советом колледжа в качестве конспекта лекций для студентов специальности 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» очной и заочной форм обучения воронеж 2  008 ББК 32.97 Ч-49 Печатается по решению методического совета Воронежского государственного промышленно-гуманитарного колледжа
 Оглавление
ВВЕДЕНИЕ Мысль выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна. Пьер Симон Лаплас (1749—1827) Считать приходилось человеку уже очень давно. При этом использовались некоторые вполне определенные способы наименования и записи чисел, то есть определенная система счисления. Первые приспособления для вычислений облегчали не столько сам процесс счета, сколько запоминание исходных чисел и промежуточных результатов. Числа изображались в привычной цифровой форме в определенной системе счисления (почти всегда — десятичной, которая стала общепризнанной). Такими же были и первые вычислительные машины. Существует два различных способа изображения чисел в вычислительных машинах и приборах. Первый из них условно называется цифровым. Этот способ реализуется в русских счетах и большом количестве различных приспособлений и машин. Второй способ изображения чисел называют непрерывным или аналоговым. Здесь для изображения числа применяется некоторая физическая величина, имеющая непрерывный характер. Это может быть длина отрезка или угол поворота вала, ток или напряжение в электрической цепи, температура, давление и другие физические величины. Простейшим примером вычислительного устройства с непрерывным способом изображения чисел является логарифмическая линейка. На ней число изображается длиной отрезка. Различие в способах представления чисел на русских счетах и логарифмической линейке состоит в физической природе величин. Непрерывные величины, в отличие от цифровых (дискретных) величин, могут принимать любые вещественные значения. Это различие положено в основу классификации вычислительных машин: существуют цифровые (дискретные) машины и аналоговые (непрерывные) машины. Применение того или иного способа изображения чисел диктует свои принципы устройства. Современные вычислительные машины являются цифровыми и используют электронные элементы. В них используется двоичная система счисления. Если изображать числа с помощью каких-либо электрических величин, то нужно создать электрические схемы, позволяющие выполнять над этими величинами те или иные операции. Рассмотрим простой пример схемы, которую можно использовать для умножения и деления и в которой числа изображаются электрическими величинами. Электрическая цепь состоит из источника, например гальванической батареи, и резистора. Известно, что ток такой цепи подчиняется закону Ома  , где I — ток; Е — напряжение и R — сопротивление.В  ключив в цепь амперметр и вольтметр, мы можем по показаниям амперметра находить частное от деления Е на R, а по показаниям вольтметра — произведение IR, придавая остальным величинам нужные значения. Таким образом, эта простейшая электрическая схема может быть использована для умножения и деления. Числа в ней изображаются электрическими величинами — напряжением, током и сопротивлением. Машинные элементы делятся на логические, запоминающие и вспомогательные. Из логических элементов строят операционные схемы, выполняющие арифметические и иные операции. Запоминающие элементы хранят информацию. Вспомогательные элементы предназначены для формирования стандартных сигналов и согласования режимов работы операционных схем. Это деление условно, так как одни и те же элементы могут использоваться различным образом: запоминающий элемент — триггер — может быть построен из логических элементов, а операционная схема — регистр — может рассматриваться как запоминающее устройство. Результат любой операции, выполняемой в машине, есть двоичное число. Поэтому операционная схема представляет собой функциональный преобразователь, на входах и выходах которого двоичные числа. Для удобства аргументами и значениями функции считают отдельные разряды двоичных чисел. Таким образом, речь идет о переменных и функциях, принимающих лишь значения 0 и 1. Такие переменные и функции носят название логических или булевых функций — по имени английского математика и логика Джорджа Буля (1815—1864) — создателя современной символической логики. Математическая логика, которую называют иногда алгеброй логики, занимается подробным изучением булевых функций. В данном учебном пособии мы рассмотрим арифметические и логические основы построения вычислительных машин (ВМ). 1. АРХИТЕКТУРА ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА Под архитектурой ЭВМ понимают описание устройства и принципов работы компьютера, достаточное для пользователя и программиста. Всякий компьютер имеет следующие основные блоки: • устройства ввода, предназначенные для кодирования и передачи в оперативную память данных, необходимых для решения задачи, а также программы для их обработки; • оперативное запоминающее устройство, служащее для хранения вводимых в машину данных, результатов промежуточных и окончательных вычислений и программ обработки данных; • процессор, включающий в себя устройство управления, организующее последовательность действий по обработке данных, и арифметико-логическое устройство, непосредственно выполняющее операции; • устройства вывода, предназначенные для декодирования и вывода результатов обработки данных и программ; • внешние запоминающие устройства, обеспечивающие неограниченно долгое хранение любой информации (данных, программ); • системный канал, служащий для передачи закодированной информации между устройствами в виде электрических импульсов низкого и высокого уровней. Для представления информации в вычислительной технике преимущественное распространение получило равномерное двоичное кодирование, при котором символы вводимой в ЭВМ информации представляются средствами двоичного алфавита — 0 и 1. Каждому вводимому символу ставится в соответствие определенная кодовая комбинация — некоторая цепочка двоичных знаков. Работа современных компьютеров базируется на следующих принципах: 1) принцип программного управления: программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором автоматически в определенной последовательности; 2) принцип адресности: память состоит из отдельных ячеек, каждая из которых имеет свой номер (адрес); 3) принцип однородности памяти: и программы и данные, представленные в двоичном коде, хранятся в памяти; не важно, что хранится в данной ячейке памяти — число, текст или команда. Далее мы попытаемся ответить на вопрос, каким же образом представляются в компьютере данные (слова, числа, рисунки, звуки) и программы. 2. ИНФОРМАЦИЯ. ЕДИНИЦЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ Информация — одно из фундаментальных понятий. Термин «информация» этимологически происходит от латинскому слова «informatio» — разъяснение, осведомление, изложение. «Словарь иностранных слов» (М., 2004) так толкует значение этого термина: 1) сообщение о чем-либо; 2) сведения, являющиеся объектом хранения, переработки и передачи; 3) в математике, кибернетике — количественная мера устранения неопределенности (энтропии), мера организации системы. Информация — это сведения, знания, которые мы получаем из книг, газет, радио, телевидения, от людей, с которыми мы общаемся. Передача информации присуща всем явлениям природы. Информация может быть представлена в аналоговой или дискретной форме. Если электрическое напряжение или ток изменяется по тому же закону, что и некоторая другая физическая величина, то их называют электрическими аналогами этой физической величины. При аналоговом представлении информации используемая в качестве ее носителя физическая величина принимает бесконечное множество значений, она изменяется непрерывно. При дискретном (цифровом) представлении информации используемая в качестве ее носителя физическая величина принимает конечное множество значений, которые обозначаются какими-либо символами. Н  а рисунке наклонная плоскость соответствует бесконечному количеству значений высоты. Увеличивая число ступенек, лестницу с какой угодно точностью можно приблизить к наклонной плоскости. Так же и любая аналоговая величина может быть заменена конечным набором дискретных значений.Дискретную информацию можно передавать двумя принципиально разными способами: 1) последовательно (сигналы передаются один за другим по единственной линии связи); 2) параллельно (группа сигналов передается по нескольким линиям связи одновременно). Представление дискретной информации в стандартных символических формах называется кодированием. Декодирование — процесс, обратный кодированию. Числа — удобная форма представления информации, природа которой может быть самой различной: от показаний всевозможных датчиков до сообщений на привычном нам языке. Различают равномерные и неравномерные коды. Равномерные коды в кодовых комбинациях содержат одинаковое число знаков, неравномерные — неодинаковое. Примером неравномерного кода может служить азбука Морзе, в которой для каждой буквы и цифры определена последовательность коротких и длинных сигналов. Так, букве Е соответствует короткий сигнал (точка), а букве Ш — четыре длинных сигнала (четыре тире). Неравномерное кодирование позволяет повысить скорость передачи сообщений за счет того, что наиболее часто встречающиеся в передаваемой информации символы имеют самые короткие кодовые комбинации. Информация играет определяющую роль в жизни современного общества. Но безошибочная обработка огромных информационных потоков трудна и утомительна для человека в силу его психологических особенностей. Современная вычислительная машина (компьютер) — это комплекс аппаратных и программных средств, предназначенный для автоматизации процесса обработки информации. Информацию, представленную различными устойчивыми состояниями некоторого физического носителя в форме, воспринимаемой и обрабатываемой компьютером или человеком, называют данными. Информацию о последовательности операций, которые необходимо осуществить для получения по исходным данным требуемого результата, называют программой. Автоматическая обработка данных означает, что весь процесс вплоть до получения результата происходит без участия человека. При этом исходные данные и программы могут быть заданы, составлены или подготовлены человеком. Количество введенной в ЭВМ информации измеряется ее «длиной», выраженной в двоичных знаках — битах (от англ. binary digit — двоичная цифра). Последовательность из восьми двоичных битов называется байтом. Для кодирования любого символа текста требуется 1 байт информации. Большие объемы информации измеряются с помощью производных единиц: килобайт, мегабайт и гигабайт. 1 Кбайт = 210 байт = 1024 байт; 1 Мбайт = 220 байт = 1024 Кбайт; 1 Гбайт = 230 бaйт = 1024 Мбайт. Пример. Измерим в байтах объем текстовой информации в «Современном словаре иностранных слов» из 740 страниц, если на одной странице размещается в среднем 60 строк по 80 символов (включая пробелы). Подсчитаем количество символов во всем словаре: 80 60 740 = 3 552 000 байт = 3468,8 Кбайт = 3,39 Мбайт. Таким образом, объем информации в словаре в двоичной форме равен примерно 3,4 Мбайт. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
