Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2

Компьютерные исследования:

1. 
   Развитие самостоятельности и творческой активности учащихся.
   
2. 
   Формирование умения анализировать, сравнивать и обобщать полученные результаты.
   

1. 
   Откройте в разделе «Модели» окно модели «Движение».
   
2. 
   Нажмите кнопку «Старт», рассмотрите данные на экране.
   
3. 
   
   Рассмотрите все виды преобразования, обратите внимание на свойства.
   
4. 
   Смоделируйте свою ситуацию для каждого вида преобразования.
   

5. 
   На интерактивной модели «Чертёж» для точек А(1;2), В(-3;3), С(-1;2), Е(5;-1) постройте симметричные им относительно оси ох, оу, начала координат.
   
6. 
   Для точки М(а;в) найдите симметричную ей относительно оси абсцисс точку М^{`</sup>. Какие координаты имеет точка М<sup>`}?
   
7. 
   Для точки Е(x;y) найдите симметричную ей относительно начала координат точку Е^{`</sup>. Какие координаты имеет точка Е<sup>`}?
   
8. 
   Какова зависимость между координатами точек М и М^`?
   
9. 
   Какова зависимость между координатами точек Е и Е^`?
   
10. 
    Какими формулами можно задать центральную симметрию относительно начала координат?
    
11. 
    Какими формулами задается поворот вокруг начала координат на угол φ против часовой стрелки?
    
12. 
    Какими формулами задается параллельный перенос? Найдите точки, в которые переводятся точки А(1;4), В(-5;1), С(-1,2;0,3), О(0;0)?
    
13. 
    С
    делайте теоретические и практические выводы.
    

1. 
   Воспитание навыков самообучения.
   
2. 
   Развитие поисковой самостоятельности.
   

1. 
   Программа для компьютера: «Функции и графики», ООО «ФИЗИКОН», М.2003г;
   
2. 
   Индивидуальные задания;
   
3. 
   Инструкция перед каждым компьютером или в документе Word.
   

1. 
   Подготовка к работе.
   
   • 
     В чём сходство графиков y=1/3x², y=1/3(x+2)² , y=1/3x²+3 и
     

• 
  Сравните координаты точек с равными абсциссами.
  
• 
  Сравните координаты точек с равными ординатами.
  
1. 
   Выполняя компьютерное моделирование, заполните пустые клетки таблицы:
   

   Данная функция	Новая функция	Описание преобразования
   y=x2		Перенос на 2 единицы вверх
   y=x2	y=x2-4
   y=x2	y=-2x2
   	y=(x+2)2	Перенос на 2 единицы влево
   y=x2		Перенос на 2 единицы вправо
   y=x2		Сжатие в 3 раза по оси ох

2. 
   Постройте график функции y=(2x+3)². Опишите последовательность построения.
   
3. 
   Выполните на одной плоскости графики данной последовательности.
   
4. 
   *Сделайте вывод, записав формулы преобразований координат в общем виде.
   
5. 
   *Проверьте свой вывод, выполнив 1-2 задания, выбранные самостоятельно.
   

1. 
   Подготовка к работе.
   

• 
  Электронный курс. 1.4.1, вопрос3, задача1,2 с ответами, задачи 1,2 с решением.
  

2. 
   Выполняя компьютерное моделирование для точек А(3,4), В(-1,-2), С(-3,2), Д(5,-3) постройте симметричные им
   
   • 
     Относительно оси ох по формуле
     
   • 
     Относительно оси оу, запишите формулу,
     
   • 
     Относительно начала координат, запишите формулу
     
3. 
   Найдите точки, в которые переводятся указанные выше точки при параллельном переносе, заданном формулой , если а=4, в=1
   
4. 
   В какую фигуру перейдёт окружность x²+y²=9, если а=2, в=4? Запишите формулу, постройте график уравнения.
   
5. 
   Для точек п.1 постройте точки, в которые преобразует:
   

• 
  Растяжение, сжатие от оси ох k=2, k=0,5 по формуле
  
• 
  Запишите их координаты.
  

6. 
   С помощью какого преобразования может быть получена парабола:
   

1. 
   y=0,5x²
   
2. 
   y=3x²
   
3. 
   y=-3x²
   
4. 
   y=(x-2)²
   
5. 
   y=x²-1
   
6. 
   y=(x-2)²-1
   
7. 
   y=2(x-2)²-1
   

1. 
   Повторение темы «Построение точек по заданным координатам. Определение координат точек».
   
2. 
   Развитие наблюдательности, внимания по отношению к замеченным свойствам модели.
   
3. 
   Формирование умения обобщить и сделать выводы.
   

• 
  Компьютерный курс «Открытая математика 2.5. Функции и графики» ООО «ФИЗИКОН».
  
• 
  Карточки с заданием:
  

1. 
   Какие координаты имеют вершины многоугольника ABCDE?
   
2. 
   Найдите координаты середины отрезка ВЕ.
   
3. 
   Определите координаты точки К пересечения отрезков АD и ВЕ.
   
4. 
   Постройте четырёхугольник MNPQ: M(x₁, y₁), N(x₂, y₂), P(x₃, y₃), Q(x₄, y₄).
   
5. 
   Постройте ещё два четырёхугольника, вершины которых были бы симметричны вершинам четырёхугольника MNPQ:
   

• 
  Относительно оси Ox;
  
• 
  Относительно оси Oy.
  

6. 
   Сделайте вывод относительно координат симметричных точек.
   
7. 
   Постройте на координатной плоскости точки: A(-4; -2); В(-3; -1), С(-2, 0), Д(-1; 1). Эти точки располагаются в определённой последовательности. Уловив её, отметьте ещё 2-3 точки. Постройте фигуру, симметричную данной относительно осей.
   

• 
  Запишите координаты многоугольника ABCDE в отчёте л/р;
  
• 
  При помощи команды «Точка» отметьте точку на координатной плоскости, обозначьте её при помощи команды «Фигуры. Ввод текста».
  
• 
  Запишите координаты точки в отчёте л/р;
  
• 
  Постройте новую координатную плоскость, команда «Главная. Построение координатной плоскости».
  
• 
  Отметьте точки, команда «Точка».
  
• 
  Обозначьте их, команда «Фигуры. Ввод текста».
  
• 
  Определите их координаты, запишите координаты многоугольника в отчёт л/р;
  
• 
  Выполните задание 5, команда «Преобразования». (Задание 6 носит исследовательский характер).
  
• 
  Сохраните данные изображения, команда «Главная. Сохранение файла», введя свою фамилию, класс.