Урока: образовательная

Скачать 106.85 Kb.

Название	Урока: образовательная
Дата публикации	12.07.2014
Размер	106.85 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > История > Урок

Приложение 2

План - конспект урока по теории игр для учащихся старших классов.

Тема урока «Игры со стратегиями».

Цели урока:

образовательная – научить учащихся находить выигрышные стратегии на простейших примерах.

развивающая – продолжить развитие логического мышления учащихся; математической речи (устной и письменной); развитие внимания.

воспитательная– продолжить формирование коммуникативных умений; формирование организационных умений.

СХЕМА ДОСКИ

число. Тема урока Д.З.
Оборудование: проектор; Полоски клетчатой бумаги с 15 – ю клетками для каждого ученика.

План проведения урока (этапы):

Организационный момент (2 мин.)
Постановка цели урока (2 мин.)
Мотивационный этап (16 мин.)
Объяснение нового материала (11 мин.)
Этап применение понятия(10 мин)
Постановка домашнего задания и подведение итогов урока (4 мин.)

Ход урока

Этапы	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Приемы реализации целей; замечания
I.	Приветствие и проверка общей готовности класса и учащихся к уроку	Приветствуют учителя, контролируют собственную готовность (на партах - тетради, учебники, ручки, карандаши, линейки, дневники)	формирование организованности в учении
II.	«Мы начинаем знакомство с одним из разделов математики- теорией игр. Эта наука находит широкое применение в современном мире. Экономика, социология, кибернетика- вот лишь некоторые сферы использования. Сегодня мы познакомимся с историей возникновения теории игр, а так же узнаем, что такое стратегии в игре».	Принимают цель урока и записывают тему: Игры со стратегиями	В рамочке указаны записи, которые ученики выполняют в тетраде
III.	Начать беседу с истории науки теории игр, рассказать об ученых (комментарии 1). Можно использовать презентацию. После небольшой исторической справки предложить учащимся игру, в ходе которой, они самостоятельно придут к понятию стратегии в игре. Учащиеся разбиваются на пары и играют в игру «Кто первым назовет число 100». Играют двое. Один называет любое целое число от 1 до 9 включительно. Второй прибавляет к названному числу любое целое число от 1 до 9 и называет сумму, к этой сумме первый вновь прибавляет любое целое число от 1 до 9 и называет новую сумму, и т. д. Выигрывает тот, кто первым назовет число 100. Дать учащимся возможность поиграть, а затем поставить задачу: какие числа должен подбирать второй игрок, чтобы всегда выигрывать, независимо от числа, которое предлагает первый игрок. Затем идёт обсуждение. Нетрудно обнаружить способ игры второго, иначе говоря, стратегию второго, которая обеспечивает ему победу: «добавлять до числа, кратного 10». Если, к примеру, первый назвал 4, второй прибавляет 6 и называет сумму 10. Если первый прибавит 9 и назовёт сумму 19, второй прибавит 1 и назовёт 20. Ясно, что как бы ни играл начинающий, второй при такой стратегии назовёт первым число 100. если он хоть раз ошибётся, то этой стратегией неминуемо воспользуется первый и победит. Способ игры, обеспечивающий выигрыш одному из партнёров в любом случае, как бы ни играл его противник, называется выигрышной стратегией Далее учащиеся записывают в тетрадях определение. «Способ игры, обеспечивающий выигрыш одному из партнёров в любом случае, как бы ни играл его противник, называется выигрышной стратегией – это и есть секрет успеха, то есть «ключ к победе», обладая которым можно выиграть у любого сколь угодно сильного противника.» На следующем шаге продолжить разговор об универсальных способах нахождения стратегий, разработкой которых и занимается теория игр. Учащиеся осознают важность изучения теории игр и переходят к освоению теоретического материала.	Решение задач с помощью систем уравнений - приступают к игре Выдвигают свои предположения.	анализ, синтез при поиске решения задач; конкретизация при обосновании решения; формирование организованности в учении (выбор цели планирование, реализация, принятие решения о помощи, самоконтроль и взаимоконтроль)
IY.	Продолжить беседу можно, используя примеры игр из обыденной жизни и экономики, чередуя с краткой записью основных понятий. «В процессе человеческой деятельности зачастую возникают ситуации, в которых интересы каждого из участников либо прямо противоположны, либо, не являясь непримиримыми, все же не совпадают. Наглядными примерами таких ситуаций являются знакомые всем шахматы, шашки. Сюда же входят политические «игры», в которых депутаты ведут борьбу за избирателей, или отстаивание целыми отдельными государствами своих позиций. Очевидно, что каждый из участников такого конфликта, пытается получить наиболее выгодный для себя вариант развития событий, при этом оппонент остается в проигрыше. С подобными ситуациями мы так же знакомились сегодня. Вспомните нашу игру. Все ситуации, когда эффективность действия одного из участников зависит от действий других, можно разбить на два типа: интересы участников совпадают, и они могут договориться о совместных действиях; интересы участников не совпадают, в этом случае говорят о конфликте сторон. Такая ситуация называется антагонистической. Запишем в тетрадях данную классификацию. Вспомните игру «назови число 100 первым». К какому типу вы бы ее отнесли? В данных обстоятельствах естественно, что решения участников зависят друг от друга. При этом ни одна из сторон не может полностью контролировать положение, так как и той и другой стороне решения приходится принимать в условиях неопределенности. Например, при определении объема выпуска продукции на одном предприятии нельзя не учитывать размеров выпуска аналогичной продукции на других предприятиях. В реальных условиях нередко возникают ситуации, в которых антагонизм отсутствует, но существуют противоположные тенденции. Например, для нормального функционирования производства, с одной стороны, необходимо наличие запасов разнообразных ресурсов, но с другой - стремление к чрезвычайному увеличению этих запасов вызывает дополнительные затраты по их содержанию и хранению. Приведите примеры? Таким образом, владелец должен принять решение, чтобы обеспечить себе оптимальную прибыль». Далее напомнить учащимся, о том что принятие решений – часть нашей повседневной жизни. Некоторые решения человек принимает автоматически, например, какой маршрут выбрать, чтобы добраться до дома. Более сложные ситуации порой помогают разрешить своим советом родственники, друзья, специалисты в определенной области. Решения разрабатываются и реализуются с различной степенью профессионализма. Занимается вопросами принятия решений и теория игр. Данный раздел ставит своей задачей выбор и количественное обоснование наиболее удачных решений с учетом заданных условий. Отметим, что в теории принятия решений не существует лучшего варианта выбора. Решение является лучшим только для конкретного лица, его принимающего, в отношении поставленных им целей, в заданных условиях. Раздел математики, изучающий конфликтные ситуации на основе их математических моделей принятия решений, называется теорией игр. Далее учащимся следует дать под запись определение теории игр. На завершающем этапе урока предложить учащимся игру, которая вновь потребует определения выигрышных стратегий. Игра №2. «Поставь на ноль». Обсуждают и записывают решение задачи (комментарий 2) Возьмём полоску клетчатой бумаги и занумеруем клетки числами 0, 1, 2, …, 14. На одной из 15 – ти клеток стоит фишка. Двое игроков по очереди передвигают фишку влево на 1, 2, 3 или 4 клетки. Проигрывает тот, кому некуда ходить. Дать учащимся поиграть, затем предложить задание: при каком начальном положении фишки выигрывает начинающий, а при каком его партнёр?	Учащиеся называют игру «Назови число 100 первым» Ситуации, когда эффективность действия одного из участников зависит от действий других Конфликт. (Антагонизм) Интересы совпадают К примеру, владельцам магазинов необходимо просчитывать свою прибыль или возможные убытки, а так же определять наиболее выгодный для себя вариант ведения хозяйства.	Развитие логического мышления, внимания, анализ, синтез при поиске решения задач; конкретизация при обосновании решения;
Y	Оценивает работу класса в целом и отдельных учащихся, сообщает домашнее задание. Найти наиболее выгодную стратегию поведения Игра Боше. На столе лежат 15 спичек. Игроки поочередно берут их. За один раз игрок может взять 1,2 или 3 спички. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку. Игра «Дата». Первый игрок выбирает какую-нибудь дату января. Каждый игрок во время своего хода называет более позднюю дату, увеличивая каждый раз или календарную дату в месяце, или порядковый номер месяца, но не то и другое одновременно. Первый, кто доберется до 31 декабря, выигрывает.	Ученики слушают, задумываются о процессе собственной деятельности, записывают домашнее задание.

Комментарий 1.

История развития науки.

Еще в восемнадцатом веке предлагались стратегии или оптимальные решения в математическом моделировании. А. Курно и Ж. Бертран рассматривали задачи производства в условиях олигополии, позже ставшие примерами теории игр. А уже в начале двадцатого века Э. Ларкеном, Э.Цермелом и Э.Борелем была выдвинута идея теории конфликтов интересов.

Если история шахмат или карточных игр насчитывает несколько тысячелетий, то первые наброски теории появились, лишь три столетия назад в работах Бернулли. Сначала работы Пуанкаре и Бореля частично давали нам сведения о природе теории игр, и лишь фундаментальный труд Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна представил нам всю целостность и многогранность данного раздела науки.

В 1949 году Джордж Нэш написал диссертацию о теории игр. Спустя 45 лет он получил Нобелевскую премию в области экономики.
Принято считать монографию Дж. Неймана и О. Моргенштерна “Теория игр и экономическое поведение”, моментом рождения теории игр. После её публикации в 1944 г., многие ученые предсказали революцию в экономических науках благодаря использованию нового подхода. Эта теория описывала рациональное поведение принятия решений во взаимосвязанных ситуациях, помогая решать многие актуальные проблемы в разных научных областях. Монография подчеркивала, что стратегическое поведение, конкуренция, кооперация, риск и неопределенность, являются главными элементами в теории игр и непосредственно связаны с задачами управления.

Начальные работы по теории игр отличались простотой предположений, что делало их менее пригодными для практического использования. За последние 10 – 15 лет положение резко изменилось. Прогресс в промышленности показал плодотворность методов игр в прикладной деятельности.
В последнее время эти методы проникли и в практику управления. Следует отметить, что уже в конце 20 века М. Портер ввел в обиход некоторые понятия теории, такие, как “стратегический ход” и “игрок”, которые впоследствии стали одним из ключевых.

В настоящее время значение теории игр значительно возросло во многих областях экономических и социальных наук. В экономике она применима не только для решения разных задач общехозяйственного значения, но и для анализа стратегических проблем предприятий, разработок структур управления и систем стимулирования.

В 1958-1959 гг. к 1965-1966 гг. была создана советская школа в теории игр, для которой была характерно скопление усилий в области антагонистических игр и строго военных приложений. Изначально это стало причиной отставания от американской школы, так как в то время основные открытия в антагонистических играх уже были сделаны. В СССР математиков до середины 1970-х гг. не допускали в область управления и экономики. И даже тогда, когда советская экономическая система начала рушиться, экономика не стала главным направлением для теоретико-игровых исследований. Профильный институт, занимавшийся и сейчас занимающийся теорией игр - Институт системного анализа РАН.

Комментарий 2.

Начальное положение фишки, при котором начинающий выигрывает, назовём выигрышным и соответствующие ему клетки отметим знаком «+». Остальные клетки для начинающего назовём проигрышными и отметим знаком «−». Расставлять плюсы и минусы начнём с нуля. В этой клетке ставится знак «−», так как если фишка стоит на нуле, начинающему некуда ходить.

В клетках 1, 2, 3 и 4 ставим «+», так как если фишка стоит на этих клетках начинающий выигрывает одним ходом, ставя фишку на ноль.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
─	+	+	+	+	─	+	+	+	+	─	+	+	+	+	─

Клетка 5. Если фишка стоит в этой клетке, то, как бы ни пошёл начинающий фишка после его хода окажется в клетках 1, 2, 3 или 4. Его партнёр пойдёт на ноль и выиграет. Значит клетка 5 проигрышная.

Клетки 6, 7, 8, 9 – выигрышные. Начинающий может передвинуть фишку в клетку 5 и тем самым поставить своего противника в проигрышное положение.

Точно так же клетка 10 – проигрышная, из неё начинающий может попасть в клетки 6, 7, 8, 9, выигрышные для противника.

Клетки 11, 12, 13 и 14 – выигрышные, а клетка 15 – проигрышная и так далее.

Ясно, что начинающий в любом случае выиграет, если каждый раз будет ставить фишку на клетку с номером, делящимся на 5. Он сможет это сделать, если вначале фишка стоит на клетке с номером не кратным 5. В противном случае этой стратегией может воспользоваться противник.

120

Добавить документ в свой блог или на сайт

	Урока. Развитие пространственного воображения учащихся. Образовательная цель урока Образовательная цель урока. Формирование и совершенствование навыков и умений построения сечений тетраэдра и параллелепипеда		Конспект урока в 5 классе по истории по теме «Древнее Двуречье» Цели урока: Образовательная Образовательная: обеспечить усвоение учащимися географического положения, природы Древнего Двуречья, религиозных верований и культуры...
	Урока: Образовательная Образовательная: закрепление умения выполнения преобразования выражений, содержащих логарифмы		Конспект урока Тема урока: «Алканы: структура, номенклатура» Подготовка... Орг момент. Актуализация знаний. Домашнее задание (дневник оставить для проверки и оценки)
	Урока: Образовательная Образовательная: познакомить учащихся с обрядовой куклой и ритуалами, которые с ней связаны, научить изготавливать обрядовых и игровых...		Презентация, доска, мел. Цели урока: Образовательная ...
	Анализ урока в соответствии с требованиями фгос ноо цель посещения:... Методические рекомендации утверждены на заседании Учебно-методического совета Института экономики, управления и права рггу, протокол...		Урока: Образовательная Образовательная: помочь учащимся получить представление о возможностях работы с текстом, дать основные понятия, необходимые для работы,...
	Урока: Образовательная Образовательная: Проверка теоретических знаний по теме "Фотоэффект", отработка навыка решения задач разного типа и уровня в соответствии...		Решение Образовательная система «Гармония» Тема урока. Решение задач.... Совершенствовать умение решать задачи, а также умения и навыки письменных вычислений
	Урока: Оргмомент Цель урока: Образовательная: создание условий для обобщения знаний о морфемах слова		Урока: Образовательная Образовательная: рассмотреть особенности повседневной жизни населения греческих колоний, охарактеризовать систему религиозных верований...
	Урока: Образовательная Учитель объявляет тему (слайд 1), цель урока, обращает внимание учащихся на высказывание Цицерона, записанное на доске		Первый шаг из моря на сушу. (Слайд 1) Цели урока: (Слайд 2) По 1-й... Образовательная область «Природа», предмет – «Окружающий мир», 3 класс, Образовательная система «Школа 2100»
	Урока. Тема урока: Закон Моргана. Сцепленное наследование. (10 класс)... Цели: Образовательная обеспечить условия по закреплению учащимися терминов менделевской генетики, подготовить их к пониманию отличий...		Конспект урока по математике тема урока Образовательная: обеспечить усвоение учащимися географического положения, природы Древнего Двуречья, религиозных верований и культуры...

Урока: образовательная

Похожие: