Урока: обобщение, систематизация и проверка знаний, умений и навыков в процессе решения неравенств и их систем

Фестиваль «Творческий урок» Номинация «Уроки креативного типа» (Урок творческого обобщения) Тема урока «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной» Цель урока: обобщение, систематизация и проверка знаний, умений и навыков в процессе решения неравенств и их систем. Задачи урока: 1. Образовательные: обобщить знания по теме «Неравенства и их системы»; закрепить умение применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий в обычных и необычных ситуациях; контроль уровня знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной». 2. Развивающие: развивать умение выделять главное; обобщать имеющиеся знания; способствовать развитию кругозора и интереса к предмету. 3. Воспитательные: воспитывать мыслительную активность, самостоятельность; достигать сознательного усвоения материала обучающимися; воспитать прилежность и трудолюбие Вид урока: обычный – 45 мин. Класс: 8. Оборудование: учебник Ю.Н.Макарычев «Алгебра 8 класс»; учебник А.Г.Мордкович «Алгебра 8 класс», «Алгебра 9 класс» компьютер, видеопроектор Методическое обеспечение урока: наглядные материалы по домашним заданиям (см. Приложение №1) дополнительный материал для дом.задания (см. Приложение №2) дидактический материал (см.Приложение №3) исторические сведения (см.Приложение №4) Методы обучения: практический, наглядный, словесный. Ход урока I. Организационный момент. Учащиеся записывают тему урока в тетради. Дорогие ребята! Сегодня на уроке мы должны обобщить, систематизировать и проверить знания, умения и навыки в процессе решения неравенств и их систем. Чтобы легче всем жилось, Чтоб решалось, чтоб моглось, Улыбнись, удача, всем, Чтобы не было проблем. Открываем тетради и проверяем правильность выполнения домашних заданий. II. Проверка домашнего задания. Для сравнения с решениями учащихся заранее решить на доске № 798(а,в), №799(а,б). №798 а) , , 9х0, х0. Ответ: х [0;+ ) в) . Умножая левую и правую части на 2, получим неравенство 5+6х > 6, 6х >1, х>. Ответ: х (;+) №799. При каких значениях у: а) значения дроби больше соответствующих значений дроби ? Умножим обе части неравенства на 12, получим равносильное ему неравенство 2(7-2у)>Зу-7 14-4у>Зу-7 -4у-3у> -7-14 -7у> -21 у<3 Ответ: у є (-;3) б) значения дроби меньше соответствующих значений дроби Умножим обе части неравенства на 10, получим равносильное неравенство 2(4,5 - 2у) < 2 – Зу 9 - 4у < 2 - Зу - у< - 7 у > 7 Ответ: у (7;+ ) III. Устный счет. Презентация (Слайд №2) 1. Какие из целых чисел принадлежат промежутку [0;4]? 2.Принадлежит ли промежутку (1,5; 2,4) число: а) 2; б) ? 3.Какие из натуральных чисел принадлежат промежутку (- 4;3]? 4.Используя координатную прямую найдите пересечение и объединение промежутков (—3;+ ) и |4;+ ). VI. Повторение. 1.Какие неравенства соответствуют промежуткам: (Слайд №3) ,,,. 2. Изобразите геометрическую модель промежутков: (Слайд №4) ,,,. 3. Какие неравенства соответствуют геометрическим моделям: (Слайд №5) 4. Какие промежутки соответствуют геометрическим моделям: (Слайд №6) 5. Что значит решить неравенство? Правило 1: любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком (не меняя при этом знак неравенства)(Слайд №7) , 6.Правило 2: обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не меняя при этом знак неравенства. )(Слайд №8) , 7. Правило 3: обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположны (< на >,). , (Слайд №9) , (Слайд №10) V. Закрепление. Решите неравенства: 1. (Слайд №11) 2. (Слайд №12) 3. Покажите решение на числовой прямой и запишите ответ в виде интервала: (Слайд №13) 1) 2) 3) 4. Запишите ответ в виде интервала: (Слайд №14) , , 5. Запишите ответ в виде интервала: (Слайд №15) 1) 2) 3) 6.Что значит решить систему неравенств? Решить систему неравенств – найти значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы. Решаем систему неравенств: (Слайд №16) Решаем систему неравенств: (Слайд №17) Решаем систему неравенств: (Слайд №18) Решаем систему неравенств: (Слайд №19) Самостоятельная работа Решаем систему неравенств: (Слайд №20) I вариант II вариант Для слабых учащихся карточки с такими же заданиями, но в помощь прилагается одно неравенство с решением и пояснением. Далее проходит взаимопроверка, соседи по парте обмениваются своими тестами, а на экране проектируются правильные ответы. Ученики ставят оценки товарищу по парте. Решения оцениваются учителем или консультантами. Физкультурная минутка. Все ребята дружно встали (выпрямиться) И на месте зашагали (ходьба на месте) На носочках потянулись (руки вверх) А теперь назад прогнулись (прогнуться назад) Как пружинки вы присели (присесть) И тихонько рядом мы за парты сели (выпрямиться и сесть) 7. Решение двойных неравенств: (классная работа) 1) (Слайд №21) 2) (Слайд №22) 3) (Слайд №23) 4) (Слайд №24) По одному из учащихся выходят к доске, выполняют задания и комментируют свои решения. Все оценивают решение и ставят оценку. - А сейчас мы послушаем материал, подготовленный одним из учащихся класса, из истории математики «О неравенствах» Исторические сведения о понятии неравенства. В развитии мысли без сравнения величин, без понятий «больше» и «меньше» нельзя было дойти до понятия равенства, тождества, уравнения. Например, при исследовании корней квадратно уравнения по дискриминанту мы тоже часто применяем наряду со знаком равенства и знаки неравенства. В 1557 году Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства, он мотивировал свое нововведение следующим образом: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка. Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот в 1631 году ввел употребляемые поныне знаки неравенства, обосновывая это таким образом: если две величины не равны, то отрезки, фигурирующие в знаке равенства, уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение имеет место справа или слева. В первом случае знак означает «больше», а во втором - «меньше» VI. Домашнее задание для слабых учащихся: №802 (а, г); №804; №808(г, е) №802. а) Умножим обе части на 12. Получим 3(3 + х) + 4(2 - х) < 0 9 + Зх + 8 - 4х < 0 -х< -17 х > 17 Ответ: х е (17;+ ) г) Умножим обе части на 10. Получим 10х - 2(х - 3) + 2х - 1 ≤ 40 10х + 6 - 1 ≤ 40 10х≤35 x ≤ 3,5 Ответ: х (-; 3,5] №804. а) При каких значениях а сумма дробей и положительна? Решение. Умножим обе части неравенства на 12, получим равносильное неравенство: 3(2а - 1) + 4(а - 1) > 0. 6а-3 + 4а-4 > 0 10а > 7 а>0,7 Ответ: а (0,7;+ ) б) При каких значениях b разность дробей и отрицательна? Решение. Умножим обе части неравенства на 4, получим равносильное неравенство: 2(Зb - 1) - (1+ 5b) < 0 6b-2-l-5b <0 b <3 Ответ: b (-;3) №808. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: г) е) Решение. Решение. - (6 - х) ≥ 0 7-5а≥0 х ≥6 - 5а ≥ - 7 Ответ: х ≥ 6 а ≤ 7/5 Ответ: а ≤ 1,4 Дополнительные домашние задания для сильных учащихся: 1). Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см ? Решение. Обозначим другую сторону прямоугольника через х см. Тогда периметр Р = 2(6 + х). По условию задачи 2(6 + х) < 4*4 12 + 2х<16 2х<4 , х < 2. Ответ: х < 2 2). Существует ли такое значение а, при котором неравенство ах > 2х + 5 не имеет решения? Решение, ах - 2х > 5. Вынесем в левой части неравенства общий множитель х за скобки: х(а - 2) > 5 При а = 2 получаем неравенство вида о*х > 5, которое при всех значениях переменной х не имеет решения. Ответ: при а = 2 неравенство не имеет решения. VII. Итог урока. - Ребята, сегодня мы повторили, обобщили знания, умения и навыки по темам «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной». Оценки. VIII. Рефлексия. - У каждого из вас ребята на столе карточки. Уходя с урока, прикрепите на доску одну их них. Урок был полезным и плодотворным для меня. Я получил заслуженную оценку, и понял весь материал. Урок был интересен и полезен, я принимал активное участие, мне было легко и комфортно. Пользы от урока я получил мало, я не очень понимаю материал, мне это не интересно и не понятно. Был ли, на ваш взгляд, наш урок уроком обобщения, систематизации и контроля знаний? Что именно вы повторили на уроке? С каким настроением уходите? - Спасибо за творческую работу. Желаю дальнейших успехов! Литература 1. Жохов, В. И., Макарычев, Ю. Н., Миндюк, Н. Г. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса [Текст] / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. – М: Просвещение, 2003, - 144 с. 2. Макарычев, Ю. Н., Миндюк, Н. Г., Нешков, К. И., Суворова, С. Б. Алгебра [Текст]: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. – М: Просвещение, 2009, - 271 с. 3. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.:В двух частях. Ч.1: Учеб.для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2004. – 223 с.: ил. 4. Алгебра. 9 кл.: В 2 ч. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений / – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007. – 231 с.: ил. 5. Алгебра. 9 кл.: В 2 ч. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007. – 152 с.: ил.

Похожие:

	Урока: Обобщение и систематизация знаний по теме «Решение линейных... Обобщить и закрепить умения и навыки решения линейных неравенств с одной переменной и их систем; проконтролировать приобретённые...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образовательная – повторение, обобщение, систематизация знаний об основных методах решения уравнений; проверка усвоения знаний на...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: обобщение и систематизация знаний и умений, полученных в процессе изучения темы «Квадратичная функция»		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: обобщение и систематизация знаний по решению линейных и квадратных неравенств
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Обучающие цели: повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Свойства логарифмической функции» и их применение....		Урока : урок обобщения и систематизации знаний и умений Образовательная: обобщение и систематизация знаний по теме «Геометрическая оптика»
	Урок обобщения и закрепления знаний, умений и навыков Цель: развитие, обобщение, систематизация знаний учащихся по данной теме, умений применять знания в стандартных условиях и нестандартных...		Правописание причастий и использование их в речи Цель урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных при изучении темы
	Урок-игра «Счастливый случай» Цели урока Образовательные: повторение, обобщение и систематизация знаний по теме, создание условий контроля (самоконтроля) за усвоением знаний...		Урока: Образовательная Образовательная: Проверка теоретических знаний по теме "Фотоэффект", отработка навыка решения задач разного типа и уровня в соответствии...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «Действия с одночленами»; знакомство с профессиями, связанными...		Программа Л. В. Занкова. Тема: Повторение по теме «Состав слова» Целью урока является повторение и обобщение знаний учащихся о составе слова, правописании приставок и корней слов, проверка теоретических...
	Урока: Обобщение по темам «Делимость чисел», «Сложение и вычитание... Тема урока: Обобщение по темам «Делимость чисел», «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»		Урока : Обобщение и систематизация знаний, полученных на уроках алгебры... Обобщение и систематизация знаний, полученных на уроках алгебры и информатики в процессе изучения тем «Степень с рациональным показателем»...
	Методическая разработка урока по Алгебре и началам анализа в 10 классе... Образовательные: повторение, обобщение и систематизация материала темы, контроль усвоения знаний и умений		Урок- путешествие (математика, 4 класс) Тема: «Систематизация и обобщение знаний умений и навыков по изученному материалу «Проценты и дроби»