Образовательная программа муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Наро-Фоминской средней общеобразовательной школы №5 с углубленным изучением отдельных предметов

2.4. Предмет «Математика»

• 
  развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
  
• 
  освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
  
• 
  воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
  

• 
  выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.);
  
• 
  выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними;
  
• 
  определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки.
  
• 
  формировать речевые математические умения и навыки, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова
  
• 
  (словосочетания и т. д,), помогающие понять его смысл; ставить вопросы по ходу выполнения задания;
  
• 
  выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения задачи, уравнения и др.
  
• 
  развивать организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий;
  
• 
  осуществлять контроль и оценку правильности действий, поиск путей преодоления ошибок.
  
• 
  сформировать умения читать и записывать числа, знание состава чисел, которые понадобятся при выполнении устных? а в дальнейшем и письменных вычислений.
  
• 
  формировать и отрабатывать навыки устных и письменных вычислений: табличные случаи умножения и деления, внетабличные вычисления в пределах 100,
  
• 
  разнообразные примеры на применение правил о порядке выполнения действий в выражениях со скобками и без них.
  

• 
  последовательность чисел в пределах 100 000;
  
• 
  таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
  
• 
  таблицу умножения и деления однозначных чисел;
  
• 
  правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.
  

• 
  уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона;
  
• 
  представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
  
• 
  пользоваться изученной математической терминологией;
  
• 
  выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах 100;
  
• 
  выполнять деление с остатком в пределах ста;
  
• 
  выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное, число);
  
• 
  выполнять вычисления с нулем;
  
• 
  вычислять значение числового выражения, содержащего 2-З действия (со скобками и без них);
  
• 
  выполнять правильность выполненных вычислений;
  
• 
  решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий);
  
• 
  чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;
  
• 
  распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой клетку (с помощью линейки и от руки);
  
• 
  вычислить периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
  
• 
  сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах.
  

• 
  ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор Пути передвижения и др.);
  
• 
  сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
  
• 
  определения времени по часам (в часах и минутах).
  

• 
  названия и обозначения арифметических действий;
  
• 
  значение терминов: арифметическое действие, числовое выражение, значение выражения;
  
• 
  правило порядка выполнения арифметических действий при нахождении значений выражений без скобок и со скобками;
  
• 
  устные и письменные приёмы вычислений трёхзначных чисел;
  
• 
  названия чисел при сложении, вычитании, умножений и делений, связь между результатами и компонентами этих действий;
  
• 
  свойство диагоналей прямоугольника.
  

• 
  применять правило о порядке выполнения действий со скобками и без скобок;
  
• 
  выполнять письменное сложение и вычитание трехзначных чисел;
  
• 
  применять приёмы письменного умножения и действия многозначных чисел на однозначные для различных случаев;
  
• 
  решать примеры на разные случаи письменного сложения и вычитания,
  
• 
  определять первое неполное делимое и количество цифр в частном;
  
• 
  решать примеры на разные случаи письменного умножения и деления;
  
• 
  пользоваться таблицами: «Сложение и вычитание многозначных чисел», «Запись умножения и деления многозначных чисел», «Правило о порядке выполнения действий».
  

• 
  применять знания вычислительных навыков при решении примеров,
  
• 
  решать задачи с использованием алгоритмов сложения и вычитания, умножения и деления в изменённой ситуации.
  

• 
  выполнять задания творческого характера с применением алгоритмов при составлении логической цепочки;
  
• 
  составлять сложные числовые выражения по моделям выражения.
  

• 
  название классов (первый класс - класс единиц, второй класс - класс тысячи, третий класс – класс миллионов, четвёртый класс - класс миллиардов, пятый класс - класс триллионов ),
  
• 
  последовательность натуральных чисел за пределами тысячи при переходе из одного разряда в другой;
  
• 
  разрядный состав многозначных чисел;
  
• 
  обозначение классов в письме (точками или другими, проведёнными под числом);
  
• 
  алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел;
  
• 
  правила умножения и деления круглых чисел.
  

• 
  читать и записывать многозначные числа в пределах 12 разрядов;
  
• 
  представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых;
  
• 
  называть по порядку классы;
  
• 
  определять кол-во единиц в числе каждого разряда,
  
• 
  определять количество единиц в числе каждого класса (всего),
  
• 
  выражать числа в различных единицах счёта и записывать числа под диктовку.
  

• 
  сравнивать многозначные числа на основе знаний нумерации;
  
• 
  решать уравнения и текстовые задачи с многозначными числами.
  

• 
  Выполнять задания творческого характера: найти закономерность и продолжи ряд. Разгадывать ребусы и головоломки,
  
• 
  устанавливать деформированные многозначные числа и находить значение их суммы, разности. произведения и частного;
  
• 
  составлять из цифр заданные числа.
  

• 
  единицы длины, массы и времени;
  
• 
  соотношение между всеми изученными единицами каждой из величин;
  
• 
  таблицы единиц;
  
• 
  инструменты и приборы, которые измеряют величины,
  
• 
  единицы площади - м2. км2, мм, ар, гектар;
  
• 
  правило нахождения площади прямоугольника;
  
• 
  таблицу единиц площади.
  

• 
  применять таблицы единиц величин при решении практических и учебных задач;
  
• 
  измерять и чертить отрезки с помощью линейки;
  
• 
  находить площадь фигур, используя палетку,
  
• 
  решать задачи на вычисление площади прямоугольных фигур;
  
• 
  вычислять площадь прямоугольника в квадратных километрах, метрах, миллиметрах;
  
• 
  устанавливать соотношение между квадратным метром, квадратным дециметром, квадратным сантиметром, квадратным миллиметром;
  
• 
  находить длину одной из сторон прямоугольника гlо данной площади и длине другой стороны;
  
• 
  узнавать время по часам;
  
• 
  пользоваться рулеткой;
  
• 
  пользоваться демонстрационным метром.
  

• 
  сравнивать условие, решение задачи. записывать формулы в обобщённом виде;
  
• 
  составлять простые составные задачи на зависимость между величинами.
  

• 
  смысл сложения и вычитания;
  
• 
  переместительное и сочетательное свойства сложения;
  
• 
  свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа,
  
• 
  связь между результатами и компонентами сложения и вычитания;
  
• 
  приёмы письменных вычислений;
  
• 
  приём письменного сложения и вычитания значений величин.
  

• 
  объяснять по алгоритму письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел;
  
• 
  владеть терминологией (названия действий, названия компонентов):
  
• 
  выполнять сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона;
  
• 
  применять приём письменного сложения и вычитания при вычислении величин;
  
• 
  записывать выражения и решать их;
  
• 
  работать по алгоритму письменного сложения и вычитания;
  
• 
  записывать в буквенном виде переместительный и сочетательный закон сложения и использовать эти законы для упрощения выражений.
  

• 
  преобразовывать составные задачи, приводя к уменшению действий;
  
• 
  используя конкретные числа. составлять несколько связанных между собой равенств.
  

• 
  таблицу умножения и сложения;
  
• 
  свойства умножения;
  
• 
  алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное;
  
• 
  письменную запись математического выражения;
  
• 
  таблицы измерений длины, массы, времени;
  
• 
  такие величины, как время, скорость, путь при равномерном движении;
  
• 
  виды треугольников.
  

• 
  объяснить по алгоритму письменный прием умножения и деления многозначного числа на однозначное;
  
• 
  записывать выражения и решать его в теради;
  
• 
  применять правило о перестановке множителей;
  
• 
  применять таблицы умножения и сложения;
  
• 
  устанавливать взаимосвязь между величинами (скорость, время, путь при равномерном движении);
  
• 
  применять к решению текстовых задач знание изученных зависимостей между величинами.
  

• 
  работать по алгоритму письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное;
  
• 
  применять знания вычислительных навыков при решении примеров нового вида;
  
• 
  решать предложенные задачи с использованием алгоритмов умножения и деления на однозначное число в измененной ситуации;
  
• 
  преобразовывать именованные числа и выполнять арифметические действия с величинами;
  
• 
  оценивать работу свою и своего товарища по решению математических выражений с использованием алгоритмов умножения и деления на однозначное число.
  

• 
  выполнять задания творческого характера с применением алгоритмов умножения и деления многозначного числа на однозначное,
  
• 
  применять изученные приемы умножения и деления в новых ситуациях (решение задач, уравнений, неравенств….).
  

• 
  таблицу умножения и сложения,
  
• 
  правило умножения числа на 0;
  
• 
  переместительный и сочетательный законы умножения;
  
• 
  алгоритмы письменного умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями;
  
• 
  письменную запись математического выражения
  
• 
  названия компонентов (умножения и деления) и результатов действия;
  
• 
  приемы деления с остатком на 10, 100 и 1000.
  

• 
  объяснить по алгоритму письменные приемы умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями;
  
• 
  записывать выражения и решать их;
  
• 
  обосновывать приемы умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями;
  
• 
  владеть навыками письменного умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями (уметь безошибочно и достаточно быстро выполнять эти действия);
  
• 
  применять распределительный и сочетательный законы умножения;
  
• 
  выполнять деление числа на произведение;
  
• 
  выполнять деление с остатком на 10, 100 и l000.
  

• 
  работать по алгоритму письменного умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями;
  
• 
  применять знания алгоритмов умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями при решении задач и уравнений в измененной ситуации;
  
• 
  записывать в буквенном виде переместительный и сочетательный закон умножения и использовать эти законы для упрощения выражений;
  
• 
  оценивать свою работу и работу своего товарища по данной теме.
  

• 
  выполнять задания творческого характера с применением алгоритмов умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями;
  
• 
  применять изученные приемы умножения и деления в новых ситуациях.
  

• 
  таблицы умножения и сложения;
  
• 
  разрядный состав многозначных чисел:
  
• 
  переместительный и сочетательный законы умножения;
  
• 
  распределительное свойство умножения;
  
• 
  алгоритм письменного умножения на двузначное число;
  
• 
  алгоритм письменного умножения на трехзначное число;
  
• 
  письменную запись математического выражения.
  

• 
  обосновывать прием умножения на двузначное и трехзначное число;
  
• 
  использовать знание разрядного состава многозначных чисел для выполнения умножения многозначного числа на двузначное или трехзначное;
  
• 
  применять знания таблицы умножения и сложения.
  

• 
  работать по алгоритму письменного умножения на двузначное и трехзначное число;
  
• 
  устанавливать сходства и различия с алгоритмом письменного умножения на однозначное или двузначное число,
  
• 
  решать предложенные задачи с использованием алгоритма умножения на двузначное или трехзначное число по образцу и в измененной ситуации;
  
• 
  уметь записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения, а также использовать эти свойства для упрощения выражений;
  
• 
  оценивать свою работу и работу своего товарища по данной теме.
  

• 
  восстанавливать деформированные многозначные числа и находить значение их произведения;
  
• 
  составлять по заданной программе выражения и находить его значения;
  
• 
  обобщать прием умножения на двузначное, трехзначное числа и применять его при умножении на многозначные числа;
  
• 
  выполнять задания творческого характера с применением алгоритма письменного умножения на двузначное и трехзначное число.
  

• 
  таблицу умножения и соответствующие случаи табличного деления (на уровне автоматизированного навыка) ;
  
• 
  названия компонентов деления и результата действия;
  
• 
  разрядный состав многозначных чисел;
  
• 
  письменную запись математического выражения ;
  
• 
  алгоритм письменного деления на двузначное и трехзначное число;
  
• 
  алгоритм решения задач на сравнение, встречное и противоположное движение.
  

• 
  объяснить по алгоритму письменный прием деления на двузначное и трехзначное число;
  
• 
  владеть навыком письменного деления нa двузначное и трехзначное число (уметь безошибочно и достаточно быстро выполнять это действие);
  
• 
  использовать знание разрядного состава многозначных чисел для выполнения деления многозначного числа на двузначное и трехзначное.
  

• 
  устанавливать сходства и различия с алгоритмом письменного деления на двузначное или трехзначное число,
  
• 
  вычислять значение числовых выражений, содержащих 4 - 5 действий на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий, а также алгоритма письменного выполнения данных действий;
  
• 
  применять знание алгоритма деления на двузначное или трехзначное число при решении текстовых задач и уравнений в измененной ситуации.
  

• 
  обобщать прием деления на двузначное, трехзначное число и применять его при делении на многозначные числа;
  
• 
  выполнять задания творческого характера с применением алгоритма деления на двузначное или трехзначное число.