Формирование кейсов учебных заданий в виде проблемных ситуаций в процессе освоения отдельных предметных областей
Выполнила: Ким Марина Геннадьевна, учитель математики,
МБОУ СОШ № 77
Хабаровск
2012
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
|
2
|
Психологические особенности учащихся – основа для выбора педтехнологии
|
6
|
Кейс-стади как педагогическая технология.
|
9
|
Кейс-стади в школьном образовании
|
11
|
Кейсы: виды, содержание, организация работы
|
13
|
Заключение
|
15
|
Литература
|
16
|
Приложение 1
|
17
|
Приложение 2
|
21
|
Приложение 3 (Презентация)
|
23
|
ВВЕДЕНИЕ
В условиях реализации требований ФГОС наиболее актуальными становятся технологии формирования образовательных компетенций учащихся, основными чертами которых выступают:
процессуально-целевая ориентация;
относительная целостность;
ориентация учащихся на самостоятельное освоение нового опыта, развитие своих познавательных возможностей;
представление процесса обучения как творческого поиска решения познавательных задач;
познавательная рефлексия;
активная позиция учащегося в процессе обучения (самостоятельный выбор вариантов решения, принятие решений, оценочная деятельность);
позиция педагога как «партнёра по учебному исследованию»; измеряемость и воспроизводимость результатов.
К технологии данного вида относится кейс-технология (CaseStudy). Это технология анализа конкретных ситуаций, в основе которой лежит имитационное моделирование, разработка конкретного примера или использование готовых материалов с описанием реальной деятельности (например, анализ явлений и объектов любой науки и практики, исследовательский проект, разнообразные статистические материалы, прогноз событий). При этом наблюдается ориентация на конкретные, практические проблемы, которые призваны решать специалисты многих сфер деятельности (поэтому она весьма актуальна в профильном обучении). Эта технология с равной эффективностью может использоваться как в урочной, так и во внеурочной деятельности.
Невысокие результаты российских учащихся в исследовании PISA, при сдаче ЕГЭ и ГИА еще раз демонстрируют, что давно поставленная перед российской школой цель подготовить выпускников к свободному использованию математики в повседневной жизни в значительной степени не достигается на уровне требований международных тестов, оценивающих сформированность математической грамотности. (Математическая грамотность – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.) Причины этого кроются в крайностях реализации академической направленности школьного курса математики, что приводит к уменьшению внимания к практической составляющей обучения математике в школе.
Анализ заданий, оценивающих математическую грамотность, позволяет выделить относительно небольшой перечень знаний и умений, которые считаются необходимыми для математически грамотного современного человека, с точки зрения международных экспертов. К ним относятся: пространственные представления, пространственное воображение, некоторые свойства пространственных фигур, использование масштаба, нахождение периметра и площадей нестандартных фигур; умение читать и интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков реальных зависимостей), характерную для средств массовой информации; работа с формулами, знаковые и числовые последовательности; вычисления с рациональными числами, действия с процентами; умение выполнять действия с различными единицами измерения (длины, массы, времени, скорости); использование среднего арифметического для характеристики явлений и процессов, близких к реальной действительности, и др. Успешное выполнение большинства заданий связано с развитием таких важнейших общеучебных умений, как например, умение внимательно прочитать некоторый связный текст, выделить в приведенной в нем информации только те факты и данные, которые необходимы для получения ответа на поставленный вопрос.
К сожалению, абсолютное большинство российских школьников особенно на средней ступени обучения тренируются учителями для заучивания материала, выполнения действий по образцу, реализации одно-двух-трех шаговых алгоритмов.
Давно известно, что выполнение сколь угодно сложных алгоритмов не развивает творческих способностей учащихся, а в худшем исполнении, приводит к тому, что даже и повторить эти самые алгоритмы учащийся оказывается не в состоянии.
Именно это является причиной четверти неудовлетворительных оценок по математике, получаемых ежегодно при проведении единого государственного экзамена. И хотя мои ученики сдают экзамены неплохо, мне захотелось что-нибудь изменить в своей работе, поэтому я выбрала данную тему. Актуальность ее бесспорна. Новизна в школьном образовании очевидна.
Цель: изучить литературу по теме ВКР, создать кейс по математике для учащихся среднего, старшего звена.
ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ УЧАЩИХСЯ – ОСНОВА ДЛЯ ВЫБОРА ПЕДТЕХНОЛОГИИ
Подростковый период (11―14/15 лет) занимает особое место в цикле детского развития, его принято характеризовать как «переходный», «трудный» или «критический».
Основное содержание подросткового возраста составляет начало перехода от детства к взрослости. Возникновение и развитие самосознания — центральное психологическое новообразование подросткового возраста.
Противоречие между потребностью в признании взрослым со стороны окружающих и собственной неуверенностью в этом рождает активные попытки подростка всеми силами доказать то, что он уже не ребёнок.
У подростка появляется обострённое чувство собственного достоинства, формируются ценности, которые больше понятны и близки сверстнику, чем взрослым. В результате общение со сверстниками выходит за пределы учебной деятельности и школы, захватывает новые интересы, занятия, области отношений и выделяется в самостоятельную жизнь, которая приобретает для подростка очень большую ценность.
Общение со сверстниками становится ведущей деятельностью подростка, отодвигая на второй план как учение, так и общение с родными.
Подросток становится субъектом учебной деятельности. Учебная деятельность качественно трансформируется и приобретает черты деятельности по саморазвитию и самообразованию.
Усвоение системы научных понятий формирует научный тип мышления, учащиеся начинают овладевать высшими формами мыслительной деятельности. У подростка появляется способность рассуждать гипотетико-дедуктивным способом, т. е. на основе общих посылок, абстрактно-логически (в словесном плане), не прибегая к опоре на действия с конкретными предметами. Содержанием такого рассуждения являются высказывания (суждения), а процесс решения интеллектуальных задач опирается на предварительное мысленное построение различных предположений и их последующую проверку.
Умение оперировать гипотезами — одно из важнейших достижений подростка в познавательном развитии.
Для этого уровня мышления характерно осознание подростком собственных интеллектуальных операций (рефлексия) и управление ими. Контролируемой и управляемой становится речь (школьник способен осознанно и произвольно строить свой рассказ), а также другие высшие психические функции — внимание и память.
Интеллектуализация затрагивает даже такой процесс, как восприятие: отыскание и выделение значимых, существенных связей и причинно-следственных зависимостей при работе с наглядным материалом (например, при чтении чертежа) означает не что иное, как подчинение процессу осмысления первичных зрительных ощущений.
Важными новообразованиями когнитивной сферы становится формирование формально-логического интеллекта, гипотетико-дедуктивного мышления, когнитивного стиля, рефлексии.
Психологическим новообразованием подросткового возраста является целеполагание и построение жизненных планов во временной перспективе.
У современных подростков, как и у подростков периода «перестройки», выявлена тенденция снижения мотивации, связанной с актуальным периодом — периодом школьной жизни, и более выражена мотивация, связанная с будущей взрослой жизнью. Школа в сознании подростков в определённой мере обесценивается и выступает как ступенька к будущей жизни, а отношение к школе приобретает черты прагматичности. Другой тенденцией является переориентация современных подростков на мотивационные объекты, связанные с потребительской мотивацией и мотивацией, связанной с собственным Я.
Становление подростка как субъекта учебной деятельности связано со специальной организацией форм учебной деятельности, включая организацию учебного сотрудничества и взаимодействия её участников.
На первом этапе (11―13 лет, 6―7 классы) благодаря развитию рефлексии общих способов действий и возможностей их переноса в различные предметные области происходит качественное преобразование учебных действий моделирования, контроля и оценки, что открывает возможность самостоятельной постановки учащимся новых учебных задач.
На втором этапе (13―15 лет) происходит развитие способности учащегося к проектированию собственной учебной деятельности, построению собственной траектории образования. Возникает возможность опробования подростком ролей «учителя», «умельца», «консультанта», «эксперта» и других социокультурных позиций.
На этом этапе должно происходить изменение формы организации учебной деятельности и учебного сотрудничества ― от классно-урочной к лабораторно-семинарской, лекционно-лабораторной и исследовательской.
По сравнению с широко распространенными методами активного обучения школьников метод кейс - технологий не столь известен. Еще менее опробован он в применении к математике в школе.
Его преимущества: коллективный характер познавательной деятельности, творческий подход к познанию, сочетание теоретического знания и практических навыков.
Особенностью метода кейс - технологий является создание проблемной ситуации на основе фактов из реальной жизни. А что сейчас волнует многих школьников, изучающих математику в старших классах? Помимо проблемы итоговой аттестации возникает вопрос: в какой мере математические знания будут востребованы в дальнейшем.
КЕЙС-СТАДИ КАК ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ.
В современном российском образовании начался процесс не на словах, а на деле к субъект-субъектному взаимодействию учащихся, учителя и учащихся в процессе обучения. Немаловажно то, что по-настоящему инновационные педагогические технологии изначально строятся на компетентностном подходе и нацелены в результатах обучения на будущую профессиональную деятельность. Среди наиболее значимых для современной школы является кейс-метод.
Кейс (с англ. — случай, ситуация) — это разбор ситуации или конкретного случая, деловая игра. Он может быть назван технологией анализа конкретных ситуаций, «частного случая». Суть технологии состоит в том, что в основе его используются описания конкретных ситуаций или случая (от английского «case» - случай). Представленный для анализа случай должен желательно отражать реальную жизненную ситуацию. Во-вторых, в описании должна присутствовать проблема или ряд прямых или косвенных затруднений, противоречий, скрытых задач для решения исследователем. В третьих, требуется овладение предварительным комплексом теоретических знаний для преломления их в практическую плоскость решения конкретной проблемы или ряда проблем. В процессе работы над кейсом требуется часто дополнительная информационная подпитка самих участников работы над анализом ситуации. В конечном итоге учащиеся находят собственные выводы, решения из проблемной ситуации, и часто, в виде неоднозначных множественных решений.
Даннная педтехнология в корне интерактивна, так как изначально вводит обучаемых в процесс субъект-субъектных отношений «по горизонтали», дает возможность учащимся проявить активность, инициативу, самостоятельность в согласовании с мнениями со-товарищей, так и право каждого на собственное мнение. Однако, самое важное то, что данный подход направлен за пределы учебного пространства, выходит в сферу профессиональных решений проблем в данной области знаний, формирует интерес и профильную мотивацию. Здесь, как и в истинных инновационных технологиях, учебные знания и учебный процесс в целом не самоцель, а инструмент для включения ученика компетентностное обучение.
КЕЙС-СТАДИ В ШКОЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ
В условиях школьного обучения возможны следующие варианты использования кейс-стади. При организации открытой дискуссии по материалу проблемного кейса основными факторами являются умения и навыки учащихся, умения учителя в организации дискуссий. Задавая вопросы, учитель обращает внимание учеников на конкретную информацию в тексте кейса, инициирует их ответы. Во время дискуссии учитель контролирует ее направление, добиваясь участия каждого ученика; он может и завершить дискуссию анализом найденного учениками решения.
В ходе группового опроса учащиеся выделяют проблему кейс-текста, оценивают ситуацию, дают анализ события или процесса, представляют свои решения. Метод развивает у учеников коммуникативные навыки, учит их четко выражать свои мысли.
При проведении учебного занятия на основе кейса, можно применять дополнительные варианты работы учащихся. В младших классах ученики могут смоделировать и проиграть поведение участников, описать перечень отдельных факторов, признаков, содержания элементов противоречий, мотивационных установок действий субъектов данного события. В старших классах – организовать дискуссию, «мозговой штурм», научный спор, подготовиться и провести дебаты по ключевым, но расходящимся решениям.
При подготовке к уроку, учитель исходит из степени целесообразности использования кейс-технологии, так и целеполагания при формировании компетентностей. Если вспомнить уровни целеполагания по Б.С. Блуму, то напомним, следующие: знание-понимание-применение-анализ-синтез-оценка.
На уровне формирования знаний и понимания основная работа идет на основе лекции, рассказа, беседы учителя, интерактивной работы с информацией и пр. Однако и здесь мы можем применить информационный кейс-текст с включением употребляемых терминов и понятий, формул и правил как на уроке, так и для самостоятельной работы учащихся.
На этапе применения возможны множественные варианты описания реальных жизненных, предметно-профессиональных и иных аналогичных ситуаций, в которых необходимо на основе ранее полученных знаний решить конкретную проблему.
Уровень анализа и синтеза наиболее применим к включению в обучение ситуативных проблемно-исследовательских кейсов. В центре данных ситуаций могут быть экологические, природно-климатические, социально-экономические, исторические, технико-технологические и иные проблемы.
Кейс-технология не самоцель в работе учителя, а адекватный инструмент формирования компетентностей, выходящих за пределы учебного пространства.
КЕЙСЫ: ВИДЫ, СОДЕРЖАНИЕ, ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ
1. Практические кейсы. Данные кейсы как можно реальнее должны отражать вводимую ситуацию или случай.
2. Обучающие кейсы. Основной задачей их выступает обучение. Однако, степень реальности более сводится к типичным учебным ситуациям, в которых отрабатывается автоматизм навыков и способов поиска решений.
3. Научно-исследовательские кейсы ориентированы на включение ученика в исследовательскую деятельность.
Работа учителя и учащихся на уроке с применением кейс-технологии может быть многовариативна.
Для создания проблемной ситуации кейс раздается учащимся перед лекцией, изучением учебного материала, изучением сквозной темы. Данный текст служит формированию проблемной ситуации, актуализации имеющихся знаний, их систематизации и определения точек мотивации на будущий учебный материал. Данный вариант тесно связан с методом «Знаю – хочу узнать – узнал новое».
Кейс может быть использован и для самостоятельного изучения темы. В данном варианте он должен быть максимально объемным, но и учитывать психолого-возрастные возможности учащихся. Это возможно при изучении компактного события, небольшой темы, истории научного открытия или закона. Вопросы должны быть как по содержанию кейса, так и текста учебного пособия. В данном варианте параграф учебника следует считать дополнительным материалом, наряду с иными источниками из книг или перечисленных учителем ресурсов Интернета.
Текст кейс-ситуации может быть роздан учащимся для сопоставления и анализа изучаемого вопроса, проблемы в интеграции с лекцией, рассказом учителя как в начале занятия, так и предварительно на дом.
Организация практической деятельности может быть и на отдельном уроке в малых группах или в парах, или индивидуально. Если работа строится по методу КСО, то и задания могут быть в виде дискретных индивидуальных кейс-текстов.
В процессе работы учащиеся отрабатывают в группах содержание проблемной ситуации, причинно-следственные связи, выводы, ответы, решения проблем. Далее идет выработка общей позиции, оформляется текст выступления от группы, идет защита позиции в ее открытом обсуждении. Если наметились два самостоятельных решения или диаметрально противоположные позиции (по типу «Да»-«Нет»), то вполне резонным будет выйти на следующий этап в форме публичных дебатов. Как и в иных случаях публичных презентаций, в классе формируется третейское жюри (экспертная группа). Эксперты анализируют выступления, анализ проблемной ситуации, варианты и способы решения проблемы, эффективность ораторского искусства, логичность доказательств, ответы на вопросы и корректность поведения. Обязательна также рефлексия на тему, решенную совместно проблему и приобретенные способы деятельности, умения и навыки.
Со старшими учениками вполне возможен выход на уровень разработки кейсов по изучаемым или дополнительным вопросам и проблемам в рамках регионального компонента образования, проектной деятельности. В конечном итоге учащиеся создают авторский исследовательский продукт, отрабатывают коммуникативные компетентности, формируют способность проектирования своей деятельности, принятия самостоятельных решений во внеучебных ситуациях на основе предметных и надпредметных знаний и умений.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, кейс-технологии развивают умение:
— анализировать и устанавливать проблему,
— четко формулировать, высказывать и аргументировать свою позицию,
— общаться, дискутировать, воспринимать и оценивать вербальную и невербальную информацию,
— принимать решения с учетом конкретных условий и наличия фактической информации.
Кейс-технологии помогают:
— понять, что чаще всего не бывает одного единственно верного решения,
— выработать уверенность в себе и в своих силах, отстаивать свою позицию и оценивать позицию оппонента,
— cформировать устойчивые навыки рационального поведения и проектирования деятельности в жизненных ситуациях.
Курс оказал на меня большое впечатление. Чтобы добиться совершенства, необходимо большее количество времени, необремененность семейными обязательствами и возможность применения на практике многих идей. Практическое использование ВКР я смогу начать только с нового учебного года, до этого времени постараюсь продолжить изучение темы, углубить свои знания, рассмотреть гендерный аспект в преподавании математики и создании кейсов.
ЛИТЕРАТУРА
Бухаркина М.Ю., Полат Е.С. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования: Учебное пособие. — М.: Академия, 2010. — 368 с.
Гузеев В.В. Эффективные образовательные технологии: Интегральная и ТОГИС. — М.: НИИ школьных технологий, 2006. — 208 с.
Гузеев В.В. Основы образовательной технологии: дидактический инструментарий. — М.: Сентябрь, 2006. — 192 с.
Маргвелашвили Е. О месте «кейса» в российской бизнес-школе. // Обучение за рубежом. — 2000. — № 10.
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. / Сост. Савинов Е.С. — М.: Просвещение, 2011. — 342 с. (Стандарты второго поколения)
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (зарегистрирован Минюстом России 1 февраля 2011 г., регистрационный № 19644).
Роберт И.В., Панюкова С.В., Кузнецов А.А., Кравцова А.Ю. Информационные и коммуникационные технологии в образовании: учебно-методическое пособие. — М.: Дрофа, 2007.
Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: учебное пособие. — М.: Народное образование, 2004.
Сайт Федерального государственного образовательного стандарта. Режим доступа: www.standart.edu.ru.
Сайт Института стратегических исследований в образовании. Режим доступа: www.isiorao.ru.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Case - технологии - метод ситуационного обучения.
Метод CASE STUDIES предполагает:
подготовленный в письменном виде пример кейса;
самостоятельное изучение и обсуждение кейса учащимися;
совместное обсуждение кейса в аудитории под руководством преподавателя;
следование принципу "процесс обсуждения важнее самого решения".
Этапы
|
Цель этапа
|
Знакомство с конкретным случаем
|
Понимание проблемной ситуации и ситуации принятия решения
|
Поиск: оценка информации, полученной из материалов задания, и самостоятельно привлеченной
|
Научиться добывать информацию, необходимую для поиска решения и оценивать ее
|
Обсуждение: обсуждение возможностей альтернативных решений
|
Развитие альтернативного мышления
|
Резолюция: нахождение решения в группах
|
Сопоставление и оценка вариантов решения.
|
Диспут: отдельные группы защищают свое решение
|
Аргументированная защита решений
|
Сопоставление итогов: сравнение решений, принятых в группах
|
Оценить взаимосвязь интересов, в которых находятся отдельные решения
|
Тема: решение практико-ориентированных задач.
Мини-кейс
Андрей не очень усердный ученик. Школу посещает скорее по принуждению. Усилия всей семьи направлены на то, чтобы дать Андрею престижное высшее образование, хотя он еще учится в 8 классе. Тесты ГИА и ЕГЭ содержат много практических задач, связанных с реальной жизнью, однако в учебниках таких заданий нет. Родители опасаются, что сын не сможет сдать экзамены, и решают «погрузить его в реальность». Андрей большой любитель кататься на скейтборде. Он получает задание зайти в магазин «Всё для спорта», чтобы выяснить цены на некоторые товары.
Товар
|
Цена в дзяках (денежная единица)
|
|
Собранный скейтборд
|
82 или 84
|
|
Платформа
|
40, 60 или 65
|
|
Один комплект из 4 колес
|
14 или 36
|
|
Один комплект из 2 держателей колес
|
16
|
|
Один комплект металлических и резиновых деталей скейтборда (подшипники, резиновые прокладки, болты и гайки)
|
10 или 20
|
|
Вопрос 1. Андрей захотел сам собрать для себя скейтборд. Какую наименьшую цену и какую наибольшую цену можно заплатить в этом магазине за все составные части скейтборда?
Вопрос 2. В магазине предлагаются на выбор три различных вида досок, два различных комплекта колес, два различных комплекта металлических и резиновых деталей. При этом имеется только один выбор комплекта держателей колес. Сколько различных скейтбордов может собрать Андрей из предлагаемых составных частей?
Вопрос 3. У Андрея 120 дзяков, и он хочет собрать самый дорогой скейтборд, который может себе позволить на эти деньги. Сколько денег он может истратить на каждую из 4 частей скейтборда?
Вопрос 4. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью  (м/с), где  кг – масса скейтбордиста со скейтом, а  кг – масса платформы. Под каким максимальным углом (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?
Вспомогательные вопросы:
Попробуйте понять, для чего лично Вам может пригодиться сегодняшнее занятие?
Есть ли особенности при подготовке к экзамену по математике? Следует ли уделять одинаковое внимание всем учебным предметам или сосредотачиваться на изучении только некоторых?
Какие у Вас общие интересы, какие возможные выгоды от вашей совместной работы Вы способны почерпнуть?
Какая информация для нас является ценной, а полезной? Забываем ли мы с течением времени ценную или полезную информацию?
Что хотят проверить составители подобных заданий? Какие наши умения и компетентности предполагается использовать?
Можно ли задания так переформулировать, чтобы свести к известным вариантам?
Зачем нужна математика спортсмену?
А существует ли стандартная школьная математика? Что под ней можно подразумевать?
Стоит ли при подготовке пользоваться компьютером как инструментом для получения, представления, обработки информации?
Где используется ситуативное обучение?
Являются ли задачи с практическим содержанием из практики ГИА, ЕГЭ отражением реальных ситуаций?
В какой мере математическое моделирование отражает реальные ситуации?
Можно ли, проанализировав задачу, подготовиться к решению целого набора заданий?
Какая связь между объемом информации и набором умений действовать?
Живя в обществе, будучи просто потребителем, ты подходишь к оценке ситуации иначе, чем производители?
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Предполагаемые решения задач
Вопрос 1. Наименьшая цена складывается из наименьших цен составляющих скейтборда: 40+14+16+10=80 дзяков. Наибольшая цена складывается из наибольших цен составляющих скейтборда: 65+36+16+20=137 дзяков.
Ответ: 80 дзяков, 137 дзяков.
Вопрос 2. К каждому из трех видов платформ можно подобрать два вида колес. Получается шесть различных комбинаций платформ и колес. К каждой из этих комбинаций комплект держателей подбирается одним единственным способом. Значит, есть шесть комбинаций платформ, колес и держателей колес. К каждой из этих комбинаций комплект деталей подбирается двумя способами. Итого получается двенадцать способов сборки скейтборда.
Изобразим схематично сборку скейтборда:
Держ.колес
Держ.колес
Доска 1
Колеса 1
Колеса 2
Доска 2
Доска 3
Детали 1
Детали 2
Детали 1
Детали 2
12 вариантов
Правильный ответ: D
Вопрос 3.
1-й способ. Самый дорогой скейтборд стоит 137 дзяков. У Андрея только 120 дзяков, ему надо сэкономить как минимум 17 дзяков. На платформе можно сэкономить либо 5 (что недостаточно), либо 25 дзяков, на колесах – 22, на комплекте деталей – 10 (что тоже недостаточно). В сочетании экономия составляет либо более 22 дзяков, либо 15 дзяков (что также недостаточно). В итоге, минимальную экономию, составляющую не менее 17 дзяков, можно осуществить на колесах. Самый дорогой скейтборд со стоимостью не более 120 дзяков собирается из платформы за 65, колес за 14, держателей колес за 16 и комплекта деталей за 20 дзяков.
2-й способ. Выпишем таблицу, сколько Андрей может сэкономить на деталях самого дорогого скейтборда.
-
Деталь скейтборда
|
Экономия
|
Платформа
|
5 или 25
|
Комплект колес
|
22
|
Комплект деталей
|
10
|
В сочетаниях экономия может составить 5, 10, 15, 22, 25, 27, 32 и более дзяков. Наименьшая возможная экономия, большая семнадцати, составляет 22 дзяка (экономия на комплекте колес).
Ответ: 65 дзяков на платформу, 14 – на колеса, 16 – на держатели колес, 20 – на комплект деталей.
Вопрос 4. Задача сводится к решению неравенства  на интервале  при заданных значениях массы скейтбордиста кг и массы платформы кг:
 .
Ответ: 60.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Презентация
Анимация почти везде по щелчку мыши, кое-где автоматическая.
ВНИМАНИЕ: на слайде 15 "Действия учителя в кейс - технологии" есть гиперссылка "работа с кейсом" (выделена оранжевым с подчеркиванием), которая открывает другой слайд,скрытый в общем просмотре. На этом скрытом слайде сверху кнопка назад (стрелка), которая возвращает к предыдущему слайду, а там уже по щелчку мыши на любом месте презентация пойдет дальше. |
