§ 5. Учебный план темы «Формулы сокращенного умножения»
Работая по Стандартам второго поколения, мы должны перестроить свой урок. Ученику не дается готовый материал, а создается такая ситуация на уроке, где ребёнок должен : сам задать и ответить на вопрос: «Зачем ему это надо? Зачем ему этот материал?»; сам, сталкиваясь с проблемой, находить пути её решения и средства, с помощью чего он их достигнет. Учитель на уроке выступает уже в роли помощника, наталкивая на ту или иную деятельность.
Поэтому современные уроки могут содержать постановку проблемы; возможные пути её решения, чтобы ученик сам определялся с дальнейшими действиями; схемы, классификацию понятий, задания на соотнесение; задания и действия, условия, которые заставляли учащегося мыслить.
На изучение курса алгебры по учебнику Макарычева Ю.Н. отведено
105 часов, три часа в неделю. Тема «Формулы сокращенного умножения» изучается на 20 уроках, спланированы уроки разных видов: смешанного типа, уроки практикумы; уроки с различными формами обучения: фронтально-индивидуальная форма обучения, фронтальная групповая, исследовательская работа в парах, индивидуальная работа, рефлексивный семинар. Для каждого урока поставлены цели для формирования и развития различных универсальных учебных действий.
Учебно - тематическое планирование для 7 класса по теме «Формулы сокращенного умножения»
( Учебник «Алгебра, 7», авторы:Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. И др.)
-
№ уро-
ков
|
Раздел, тема урока
|
Форма урока; форма обучения
|
Предметные и метапредметные результаты
Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)
|
1 - 20
|
Формулы сокращенного умножения
|
|
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б)формул; в) типов задач
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) алгебраических понятий; б)формул; в) типов и классов задач
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при преобразовании математических выражений и учебных задач
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД
|
1
|
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
|
Урок смешанного типа
Фронтально-индивидуальная
|
Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
Ц 1: Развитие познавательных логических УУД
|
2
|
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
|
Закрепление изученного материала. Фронтально-индивидуальная
|
Ц 2:
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при возведении в квадрат суммы и разности двух выражений
Ц 4:
|
3
|
Возведение в куб суммы и разности двух выражений
|
Изучение и первичное закрепление новых знаний. Фронтальная
|
Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении понятий куб суммы и куб разности
|
4
|
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
|
Изучение и первичное закрепление новых знаний.
Фронтальная и парная формы, групповая
|
Ц 2:
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при разложении на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности;
Ц4 :развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД);
|
5
|
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
|
Закрепление изученного материала.
Фронтально-индивидуальная работа Самостоятельная работа обучающая.
|
Ц 2: нахождение ошибок в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности;
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
|
6
|
Умножение разности двух выражений на их сумму
|
Изучение и первичное закрепление новых знаний. Фронтальная
|
Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
Ц 1:Развитие познавательных логических УУД
|
7
|
Умножение разности двух выражений на их сумму
|
Закрепление изученного материала.
Фронтально-индивидуальная работа
|
Ц 2:
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при уможении разности двух выражений на их сумму
|
8
|
Разложение разности квадратов на множители
|
Изучение и первичное закрепление новых знаний. Фронтальная
|
Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
Ц 1:приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении разложения разности квадратов на множители
|
9
|
Разложение разности квадратов на множители
|
Систематизация и обобщение знаний и умений. Фронтально-индивидуальная работа
|
Ц 2: использование предписания для решения типов задач своего уровня сложности;
Ц 3:
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
|
10
|
Разложение разности квадратов на множители
|
Закрепление изученного материала. Фронтально-индивидуальная работа . Самостоятельная работа обучающая
|
Ц 2:
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при разложении разности квадратов на множители;
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД
|
11
|
Разложение на множители суммы и разности кубов
|
Изучение и первичное закрепление новых знаний. Фронтально-индивидуальная работа
|
Ц 1:
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при разложени на множители суммы и разности кубов;
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД
|
12
|
Контрольная работа № 7 «Формулы сокращенного умножения»
|
Урок проверки и оценки знаний и умений .Индивидуальная
|
Ц 2.3.5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы
|
13
|
Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен
|
Комбинированный.Фронтально-индивидуальная
|
Ц 2; Ц 4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их;
Ц 3:
Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности
|
14
|
Преобразование целого выражения в многочлен
|
Изучение и первичное закрепление новых знаний. Фронтально-индивидуальная работа
|
Ц 3:
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД
|
15
|
Преобразование целого выражения в многочлен
|
Урок комплексного применения знаний и умений. Фронтально-индивидуальная работа .
|
Ц 2:
Ц 3:
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
|
16
|
Преобразование целого выражения в многочлен
|
Закрепление изученного материала. Фронтально-индивидуальная работа . Самостоятельная работа обучающая.
|
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний преобразование целого выражения в многочлен
Ц 3:
Ц 5
|
17
|
Применение различных способов для разложения на множители
|
Изучение и первичное закрепление новых знаний. Фронтальная
|
Ц 1:
Ц 2:
Ц 3:применение знаний и интеллектуальных умений при разложении на множители различными способами
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД
|
18
|
Применение различных способов для разложения на множители
|
Комплексное применение знаний и умений.Фронтально-индивидуальная работа
|
Ц 2:
Ц 3:
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
|
19
|
Применение различных способов для разложения на множители
|
Систематизация и обобщение знаний и умений. Фронтально-индивидуальная работа . Самостоятельная работа обучающая.
|
Ц 2:
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при разложении многочлена на множители;
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
|
20
|
Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений»
|
Контроль знаний и умений. Индивидуальная
|
Ц 3: Ц 5 выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы
|
Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.
§ 6. Примеры реализации целей обучения теме «Формулы сокращенного умножения»
Технологическая карта урока, реализующего формирование УУД
Предмет: алгебра класс: 7 автор учебника: Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова
тема урока: «Формулы сокращенного умножения»
всего часов на тему: 20 номер урока в теме: 1 тип урока: Введение нового материала, урок смешанного типа
Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:
приобретение учебной информации,
контроль усвоения теории,
применение знаний и умений,
формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных).
Задачи урока: освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Формулы сокращенного умножения»:
знание определений понятий, понимание взаимосвязей между ними,
умение применять эти знания и умения для решения практических задач,
контроль уровня освоения материала,
развитие метапредметных универсальных учебных действий.
Планируемые образовательные результаты
|
предметные
|
метапредметные
|
личностные
|
регулятивные
|
познавательные
|
коммуникативные
|
|
Знать: Формулы квадрата суммы и квадрата разности, записанные буквами, и словесные формулировки формул
Понимать: необходимость применения формул при упрощении выражений; закономерности при возведении в квадрат суммы и разности двух выражений
Уметь: применять формулы квадрата суммы и квадрата разности при упрощении простейших преобразований
|
Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно. Составление плана и последовательности действий. Прогнозирование результата. Контроль своих действий и умение оценивать конечный результат. Способствовать волевому усилию преодоления препятствий.
|
Сравнение, обобщение, конкретизация и анализ; самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. Умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса результатов деятельности; установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений.
|
Умение формулировать собственное мнение и позицию.
Осознанное построение речевых высказываний.
Восприятие выступлений учащихся.
Участие в обсуждении содержания материала.
Взаимоконтроль, взаимопроверка.
Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействии.
|
Рефлексия собственной деятельности. Действие смыслообразования, т.е. установление учащимися связи между учебной деятельностью и ее мотивом. Умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения
|
Организационная структура урока
этап урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
познавательная
|
регулятивная
|
коммуникативная
|
осуществляемые действия
|
формируемые способы деятельности
|
осуществляемые действия
|
формируемые способы деятельности
|
осуществляемые действия
|
формируемые способы деятельности
|
Организационный момент
|
Приветствие учащихся. Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; проверяет домашнее задание, знакомит с темой урока.
|
Записывают в тетрадях число, классная работа и тему урока.
|
Осознанно и произвольно строят высказывание в устной форме.
|
|
|
Приветствуют учителя. Сообщают о готовности к уроку и наличии домашнего здания.
|
Умение слушать и вступать в диалог осознанно.
|
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала
|
Вступительное слово учителя. Устный счет. Повторение пройденного на прошлом уроке. Беседа с проблемным вопросом по будущей теме. Задает учащимся наводящие вопросы. Историческая справка
|
Решают примеры устного счета, воспроизводят правило умножения многочлена на многочлен.
|
Логический анализ объектов с целью выделения признаков.
Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме
Поиск и выделение необходимой информации.
|
Участвуют в работе по повторению.
|
Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка учебной задачи на основе известного.
|
Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленный вопросы.
|
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог
|
Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Организация обратной связи.
|
Подводит итог того, что ученики уже знают и умеют. Подводит учащихся к формулированию цели и задач урока
|
Определяют цели и задачи урока и план своей деятельности. Записывают в тетрадь тему урока: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»
|
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
|
|
|
Формулируют цели и задачи урока
|
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог
|
Первичное усвоение новых знаний
|
Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод
|
Делают вывод о формулах квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.
|
Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Построение логической цепи рассуждений.
|
|
|
Предлагают свои варианты формулировки квадрата суммы и квадрата разности двух выражений
|
Использование средств речи для решения различных коммуникатив -ных задач
|
Физкультминутка
|
Предлагает ребятам выполнить физические упражнения
|
Выполняют физические упражнения, предложенные учителем
|
|
|
|
Выполняют физические упражнения, предложенные учителем
|
Умение слушать
|
Первичная проверка понимания
|
Формулирует задание учащимся по учебнику, контролирует выполнение задания
|
Знакомятся с заданием и выполняют на доске и в тетради с последующей проверкой
|
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
|
Выполняют задания на доске и в тетради с последующей проверкой
|
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата
|
Комментируют выполнения заданий при работе у доски, проговаривают правила
|
Умение слушать и вступать в диалог. Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)
|
Подведение итогов. Домашнее задание.
|
Комментирование каждого номера, заданного на дом.
|
|
Формулируют предложения в соответствии с предложенными суждениями. Опираются на поставленные цели
|
Умение оценивать результат
|
|
Учащиеся записывают домашнее задание в дневник.
|
Умение слушать
| |
