Дипломного образования Кафедра математических дисциплин проект реализация требований фгос ООО при обучении учащихся 8 класса теме: «Квадратные уравнения»
Скачать 0.54 Mb.
|
| ГОУ ДПО МО Педагогическая академия последипломного образования Кафедра математических дисциплин ПРОЕКТ Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме: «Квадратные уравнения» Выполнил слушатель учебного курса «Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)» учитель математики МБОУ СОШ № 12, г. Королев Алексеенко Н.Б., группа 127 Руководитель курса: КПН, доцент кафедры математических дисциплин Ерина Т.М. Москва 2012 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ стр.3 ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Квадратные уравнения» § 1. Эссе стр.4 § 2. Логико-математический анализ содержания темы «Квадратные уравнения» стр.6 § 3. Цели обучения теме «Квадратные уравнения» стр.14 3.1. Развитие познавательных УУД 3.2. Развитие регулятивных УУД 3.3. Развитие коммуникативных УУД 3.4. Развитие личностных УУД ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Квадратные уравнения» § 4. Карта изучения темы и её использование стр.36 4.1. Диагностические цели обучения теме «Квадратные уравнения» 4.2. Логическая структура и содержание темы «Квадратные уравнения» 4.3. Средства обучения теме (в том числе ИТ) § 5. Учебный план темы «Квадратные уравнения» стр.38 § 6. Примеры реализации целей обучения теме «Квадратные уравнения» стр.43 Список литературы стр.45 ВВЕДЕНИЕ Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы «Квадратные уравнения». Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач. Задачи исследования:
Глава 1 Теоретические основы обучения теме «Квадратные уравнения» § 1. Эссе а) Духовно - нравственное и патриотическое воспитание - очень важная, сложная и кропотливая работа, в которой заинтересованно и государство, и общество. Работа требует координации усилий всех государственных органов, общественных объединений и организаций, традиционных религиозных объединений по формированию у молодежи патриотического сознания, готовности к выполнению гражданского долга, важных конституционных обязанностей по защите интересов Родины. Данная концепция призвана поддерживать важнейшее для государства и общества направление внутренней политики - воспитание граждан РФ как сознательных и достойных восприемников отечественной истории и культур через усвоение ими высоких моральных норм, традиций, устоев, семьи, коллектива и общества, приобщение к системе ценностей, отражающих богатство, своеобразие и единство культур народов России. Именно, образованию отводится ключевая роль в духовно - нравственной консолидации российского общества, где развитие и воспитание обеспечено всем укладом школьной жизни. Только в школе должно быть сосредоточено интеллектуальная, гражданская, духовная и культурная жизнь школьника, т.к. ребенок школьного возраста наиболее восприимчив к эмоционально - ценностному, духовно - нравственному развитию, гражданскому воспитанию. В связи с этим, все учителя и сотрудники области образования должны быть ознакомлены с "Концепцией духовно - нравственного развития и воспитания личности гражданина России". б) Принципиальным отличием современного подхода является ориентация стандартов на результаты освоение основных образовательных программ. Под результатами понимается не только предметные знания, но и умения применять эти знания в практической деятельности. Современному обществу нужны образование нравственные, предприимчивые люди, которые могут: анализировать свои действия; самостоятельно принимать решения, прогнозируя их возможные последствия; отличаться мобильностью; быть способны к сотрудничеству; обладать чувством ответственности за судьбу страны, ее социально - экономическое процветание. Мое мнение такое - новизна современного урока математики в условиях введения стандарта второго поколения такова: чаще организовать индивидуальные и групповые формы работы на уроке. Именно, на таких уроках постепенно преодолеваться авторитарный стиль общения между учителем и учеником. Какие же требования следует предъявлять к современному уроку? 1) Хорошо организованный урок в хорошо оборудованном кабинете должен иметь хорошее начало и хорошее окончание; 2) учитель должен спланировать свою деятельность и деятельность учащихся четко, сформулировать тему, цель и задачи урока. 3) урок должен быть проблемным и развивающим: учитель сам нацеливает на сотрудничество с учениками и умеет направлять учеников на сотрудничество с учителем и одноклассниками; 4) учитель должен организовать проблемные и поисковые ситуации, активировать деятельность учащихся; 5) ввод учащиеся должны сами; 6) минимум репродукции и максимум творчества и сотворчества; 7) время сбережения и здоровьесбережение; 8) в центре внимания урока - дети; 9) учет уровня и возможностей учащихся, в котором учтены такие аспекты, как профиль класса, стремление учащихся, настроение детей; 10) умение демонстрироваться методическое искусство учителя; 11) планирование обратной связи; 12) урок должен быть добрым. § 2. Логико-математический анализ содержания темы «Квадратные уравнения» I. Определение целей обучения методу, т.к. управления, их конструкции являются математическими моделями очень многочисленных явлений (физических, химических и др.), то решение различных задач сводится к решению уравнений. Поэтому цели указанного метода состоят, в познании явлений, процессов действительности и в получении способа решения многих практических задач. Указанные цели метода управлений являются целями его изучения. Но помимо них можно говорить и о других целях таких, как образовательные и воспитательные, которые в определенной мере преследуют цель установления межпредметных и внутрипредметных связей, а значит, формирования системности знаний, связанных с рядом тем курса алгебры и геометрии. Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное знание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, иррациональных уравнений, дробно - рациональных уравнений, уравнений высших степеней. Основная цель изучения темы "Квадратные уравнения" - выработать умения решать квадрат уравнения и решать задачи, сводящие к ним. Для изучения этой темы отводится 26 часов:
Квадратные уравнения - это одно из основных направлений изучения линии управления в школьном курсе алгебры. Изучение теоремы, алгоритмы решения квадратных уравнений применяют для познания естественных законов, для решения задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира. Овладевая способами их решения, они находят ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт), сельское хозяйство, промышленность, связь и т.д.). Решение таких задач развивает логическое мышление, творческую деятельность учащегося. Необходимость решать уравнения 2-ой степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математички. Квадрат уравнения - умели решать около 200 лет до нашей эры вавилоняне. Правила решения квадратных уравнений изложенных в вавилонских текстах, совпадают по существу с современными. В "Арифметике" Диофанта нет систематического изложения алгебры, однако в ней содержится решение задач, при помощи составления квадратных уравнений. Для составления уравнений Диофант умело выбирает неизвестно.... Вот, к примеру; "Найти два числа, значит что сумма их равна 20, а произведение равно 96." Диофант рассуждает следующим образом: "из условия вытекает, что искомые не равны, т.к. если бы они были равны то их произведение равнялось бы не 96, а 100. Таким образом, одно из них будет больше полвины их суммы, т.е. 10+х. Другое же меньше, т.е. 10- х. Разность между ними 2х. Отсюда уравнение: (10+х)(10-х)=96 100-х2=96 х2 -4=0 х=2 отрицательные корни не рассматривались тогда, т.к. греческая школка знала только положительные числа). Значит, одно из искомых чисел 12, другое 8. В алгебраическом тракте Аль - Хорезми дается классификация квадратных уравнений:
Аль - Хорезми дает и способы решения выше указанных уравнений. При решении полных квадратных уравнений автор на частных числовых примерах излагает правила решения, а затем из геометрического доказательства. II. Логика - математический анализ содержания темы "Квадратные уравнения" Основная математическая идея метода квадратных уравнений заключается в установлении основных связей, зависимостей между элементами, характеризующими изучаемое явление, т.е. в построении словесной модели является, переводе словесной модели на язык математики. В данном случае имеет дело с построением математической модели и работой с этой моделью и переводе полученного результата на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача. "Ядерным" материалом этой темы являются такие понятия, как полные квадратные уравнения, неполные, приведенные, формулы корней. Квадратных уравнений, рациональные и иррациональные уравнения, теорема Виета, алгоритмы решения уравнений. Ведь курс по теме "Квадратные уравнения" строится в систематическом порядке. Причем система эта определяются как принятыми математическими трактовками функциональных понятий, так и развертыванием последующих определений и доказательством теорем. Построение курса "Квадратные уравнения" основаны на дедуктивном подходе, т.е. на определенной аксиоматике, которая вводится постепенно. Степень сложности управлений и их решения постепенно усиливается. На 1-ых уроках следует познакомить учащихся с видами уравнений, с решением неполных уравнений вида: ах2 = 0, ах2 +вх=0, ах2 +с=0. Далее познакомить с графическим решением уравнений, с решением уравнений с помощью разложения левой части на множители методом выделения полного квадрата. Далее выводятся формулы корней квадратного уравнения, и отрабатывается алгоритма решения квадратных уравнений. Постепенно приходим в рассмотрению рациональных уравнениях и иррациональных. Отрабатываются алгоритмы решения таких уравнений. Познакомить и отработать умения и навыки решения рациональных уравнений методом введения новой переменной. На последующих уроках необходимо рассмотреть задачи на составление рациональных уравнений, проходя все этапы (составление математической модели, работа с моделью, ответ на вопрос задачи). Учащихся необходимо познакомить еще с одной формулой нахождения корней, когда 2-ой коэффициент частей, с теоремой Виета и разложением квадратного трехчлена на множители по формуле ах2 + вх + с = а (х-х1) (х-х2), где х1 и х2 - корни квадратного уравнения ах2 + вх + с = 0. III. Логико - дидактический анализ темы "Квадратные уравнение": Что бы установить возможности для формирования метода уравнений в курсе алгебры нужно установить:
В итоге изучения материала по запоминанию теме учащиеся должны не только овладеть применением алгоритмических предписаний к решению конкретных заданий, но и научится использовать логические средства для обоснования решения. Реализация возможностей усвоения школьниками метода решения квадратных уравнений связано с решением двух задач. Первая состоит в том, чтобы добиться понимания сути метода и владения действия по его применению (деятельные компоненты). Вторая задача заключается в обучении применения метода для решения различных видов задач. Обе эти задачи должны стать цельным деятельности как учителя, так и ученика. Таким образом, учитель ставит следующие задачи: а) образовательные: отработка способов решения и выработка умений выбрать научный, рациональный способ решения б) развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, умение сравнить и обобщать в) воспитательные: воспитание трудолюбия взаимопомощи, математической культуры. Для осуществления поставленных задач учителю следует правильно отработать методы и формы обучения. На уроках по изучению данной темы можно использовать следующие методы: наглядный, практический, словесный, частично - поисковый и следующие формы: общеклассический, индивидуальный, парный, групповой. Следует выделить следующие этапы формирования метода изучения темы "Квадратные уравнения": 1 этап принятия учащимися поставленной учебной задачи. Основным средством, которое учитель использует на этом этапе, могут быть задачи, в процессе решения которых наиболее ярко будет проявляться целесообразность использования именно этого метода. 2 этап усвоения школьниками сути метода. На этом этапе под руководством учителя выделяют действия, определяющие операционные состав метода управления, устанавливают их последовательность, отмечают, что нужно знать и уметь. 3 этап формирования компонентов метода. На этом этапе учитель должен обратить внимание на формирование у учащихся таких действий, как выбор обозначение одного или нескольким неизвестных, введение обозначений для других неизвестный и интерпретаций результата в соответствии, с условием задачи. В действии "составление решающий модели" следует выделить операцию связанную с выделением основного отношения данной задачи, которые и используются для составления уравнения. 4 этап обучения школьников применению метода для решения квадратных уравнений определенного вида 5 этап обучения школьников применению метода для решения широкого круга задач. Для обучения большое значение имеет становление уровня подготовки учащихся - уровня определенных стандартов необходимых знаний. Для этого необходимо проверять оценивать знания, навыки и умения своих учеников, опрашивать их изученному материалу, проводить письменные проверочные работы, диктанты, тестирование, зачетные уроки, диагностировать, контролировать проверять и оценивать знания и умения школьников...... последовательно. Умелое создание учителем различными программами контроля знаний способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активность ребят на уроке. При изучении темы "Квадратные уравнения" можно использовать различные темы организации учебной деятельности как, например, прием заполнения пустых мест в таблице; сравнение решения задачи с помощью алгоритма и без него, что дает возможность воспитывать творческий подход; прем составления серии задач с нарастающей сложностью преобразовании; прием поиска ошибки в данном решении, что позволяет воспитывать критичность мышления; с выборочными ответами. Пояснительная записка Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
При изучении курса математики на базовом уровне решаются следующие задачи:
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся. Эти требования структурированы по трём компонентам: знать (понимать), уметь и использовать приобретённые знания и умения на практике. Основными технологиями развивающего обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательного изучения темы «Квадратные уравнения» отводится 23 часа, куда включены:
§ 3. Цели обучения теме «Квадратные уравнения» Таблица целей обучения квадратных уравнений
По субъекту деятельности средства обучения условно можно разделить на средства преподавания и средства учения. Средства обучения включают в себя: наглядные пособия, учебники, таблицы, плакаты, справочники, тренажёры, карточки-задания и т.д. В современном процессе обучения используется следующий ряд новых технических средств: учебные электронные издания, компьютерные обучающие системы, аудио, видео – учебные материалы. В последние годы всё более глубоко исследуется вопрос о применении мультимедийных технологий в школе. Использование мультимедийных средств обучения помогает реализовать личностно-ориентировочный подход в обучении, обеспечивает индивидуализацию и дифференциацию обучения с учётом особенностей детей, их уровня подготовки и склонностей. Наиболее широко распространены программные средства типа «опросник», тест или тренажёр для контроля знаний учащихся или закрепления определённых учебных умений или навыков. При изучении темы «Квадратные уравнения» для контроля знаний, умений и навыков учащихся предлагаю следующий тест: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Дипломного образования Кафедра математических дисциплин проект реализация... Анализ изложения темы в учебнике “Геометрии 7-9 класс” Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина | | Реализация требований фгос ООО при обучении учащихся 7 «Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации фгос)» |
| Тема : "Квадратные уравнения" Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса |  | Методическая разработка по модулю «Квадратные уравнения» из темы... Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения», урок №1 темы «Квадратные уравнения» | | Объем Подготовка учителя основной школы к переходу на фгос. Модуль. Содержание и механизмы реализации фгос ООО при обучении физической... |
| План урока тема урока: Квадратные уравнения (обобщающий урок) Цель урока: Обобщить знания учащихся по данной теме, сформировать алгоритм учебного действия с изученными понятиями, обратить внимание... | | Конспект урока конференции Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса |
| Удк 373. 2+159. 922. 7 Ббк 74. 1+88. 8 М59 Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса | | Программа работы Время Место проведения Форма трансляции Семинар школьного округа «Реализация системно-деятельностного подхода в обучении в период перехода на фгос ооо». 31. 01. 2014г |
| Урок по теме «Квадратные уравнения» Презентация учащихся на тему «Какую роль сыграло открытия способов решения квадратных уравнений в развитии математики?» | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: ввести понятия квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения; познакомить учащихся с неполными квадратными... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Обобщить и систематизировать знания, умения учащихся по теме “Квадратные уравнения” | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Обобщить и систематизировать знания, умения учащихся по теме “Квадратные уравнения” |
| Конспект урока изо для 6-х классов «Такая разная зима!» Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса | | Родионовой татьяны валентиновны г. Видное 2007 г. Обобщение педагогического опыта Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса |
