Внеклассное мероприятие по математике





НазваниеВнеклассное мероприятие по математике
страница2/5
Дата публикации17.07.2014
Размер0.53 Mb.
ТипВнеклассное мероприятие
100-bal.ru > Математика > Внеклассное мероприятие
1   2   3   4   5

Внеклассное мероприятие

«Час занимательной математики»

в 5-а классе

Учитель Тимофеева С.А.

Главная цель мероприятия – активизировать познавательную деятельность учащихся, работать над повышением мотивации учебой деятельности, прививать интерес к предмету.

Задачи:

  1. Активизация и развитие познавательных процессов учащихся (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности);

  2. Повторение и закрепление знаний, приобретенных на уроках;

  3. Расширение кругозора и математической культуры учащихся;

  4. Создание деятельной обстановки в процессе игры;

  5. Внедрение мультимедийных технологий в познавательный процесс.

Тип занятия: урок-игра.

Форма: групповая.

Участники игры – учащиеся 5-а класса.

Предварительная подготовка включала следующее:

  • подбор материала для конкурсов;

  • организация команд;

  • организация помощников и жюри;

  • раздаточные карточки с заданиями;

  • жетоны (1 жетон – 1 «ум»);

  • мультимедийная презентация.

Структура внеклассного мероприятия:

  1. организационный момент;

  2. актуализация, вступительное слово учителя;

  3. представление членов жюри;

  4. представление команд;

  5. разминка команд;

  6. конкурс команд;

  7. конкурс болельщиков;

  8. конкурс капитанов;

  9. подведение итогов игры.

Ход игры:

I. Организационный момент.

II. Актуализация. Вступительное слово учителя.

«Значительная часть игр ребенка рассчитана на то, чтобы освежать и возбуждать в уме процессы воспроизведения, чтобы неугасимо поддерживать искры мысли» И.А. Сикорский

«Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным».

Блез Паскаль

С тех пор, как существует мироздание

Такого нет, кто б не нуждался в знанье.

Какой мы не возьмем язык и век –

Всегда стремился к знанью человек…

Мы рады приветствовать всех собравшихся. Приветствуем всех, кто любит математику, кто учит математику, кто занимается и увлекается математикой.
III. Представление членов жюри, помощников. Объявление правил оценки команд.

За каждый правильный ответ даётся жетон стоимостью 1 «ум». Победителем считается команда, набравшая большее количество «умов».

IV. Представление команд.

V. Разминка команд.

В качестве разминки командам предлагается отгадать загадки [4].

Вопросы командам девочек:

  1. Живут два друга,

Глядят в два круга. (глаза или очки)

  1. Две сестрёнки – две плетёнки

Из овечьей шерсти тонкой.

Как гулять – так одевать,

Чтоб не мёрзли пять да пять. (варежки)

Вопросы командам мальчиков:

  1. Растёт дуб, у него 12 суков, 52 ветки, на каждой ветке по 7 листьев. (год, 12 месяцев, 52 недели, 7дней)

  2. 101 брат и все в один ряд

Вместе связаны стоят. (изгородь)

Вопросы болельщикам:

  1. Два сына и два отца съели три яйца. По сколько яиц съел каждый? (по одному, дед, сын, внук)

  2. На столе лежали конфеты в кучке.

Две матери, две дочери, да бабушка с внучкой

Взяли конфеты по одной штучке,

И не стало этой кучки.

Сколько было конфет в кучке? (3, бабушка, мама, внучка)

VI. Конкурс команд.

Задание: Занимательный квадрат [4].

Вопрос командам девочек:

В этом квадрате нужно разместить еще числа 2, 2, 2, 3, 3, 3 так, чтобы в сумме получилось число 6.

http://festival.1september.ru/articles/580529/1.gif

Вопрос командам мальчиков:

Расставить в клетках квадрата числа 1, 4, 6, 7, 8, 9 так, чтобы в сумме получилось число 15.

http://festival.1september.ru/articles/580529/2.gif

Задание: Ребусы [4]

Вопрос командам девочек:

http://festival.1september.ru/articles/580529/4.gif

Ответ: родина.

Вопрос командам мальчиков:

http://festival.1september.ru/articles/580529/3.gif

Ответ: нагар.

Задание: Глядя на чертёж [4]

Вопрос командам девочек:

Сколько всего треугольников и четырехугольников вы видите на этом чертеже?

http://festival.1september.ru/articles/580529/5.gif

Ответ: треугольников – 4, четырехугольников – 6.

Вопрос командам мальчиков:

Сколько треугольников и четырехугольников на чертеже?

http://festival.1september.ru/articles/580529/6.gif

Ответ: треугольников – 8, четырехугольников – 6

Задание: Логические задачи [4]

Вопрос командам девочек:

Какой круг лишний?

http://festival.1september.ru/articles/580529/7.gif

Ответ: 2-й.

Вопрос командам мальчиков:

Какое число надо поставить в пустую клетку таблицы?

http://festival.1september.ru/articles/580529/8.gif

Ответ: 81.

Задание: Равенства со спичками

Вопрос командам девочек [1]:

Переложите одну спичку в левой части каждого из числовых равенств так, чтобы получилось верное равенство.

X I = V I I + I I

X = I I I + I I

Ответы: I X = V I I + I I; V = I I I + I I.

Вопрос командам мальчиков [5]:

Переложите одну спичку в правой части каждого из числовых равенств так, чтобы получилось верное равенство.

V I = V + I I I

V I = V I I + I I

Ответы: V I = I V + I I; V I = V I I I – I I.

Задание: “Задачи-смекалки”

Вопрос командам девочек: “Возможна ли солнечная погода?”

Если поздней осенью в 10 часов вечера идёт дождь, то возможна ли через 48 часов солнечная погода?

Ответ: нет, т.к. будет 10 часов вечера.

Вопрос командам мальчиков: “Закрывают ли магазины?”

Магазины при десятичасовом рабочем дне открываются в 8 часов утра и закрываются в 7 часов вечера. Закрывается ли магазин на обеденный перерыв?

Ответ: Да, т.к. с момента открытия до момента закрытия проходит 11 часов, а не 10.
VII. Конкурсы болельщиков.

Продолжи пословицу

  • Не имей … рублей,

А имей … друзей. (сто, сто)

  • … раз отмерь,

… раз отрежь. (семь, один)

  • За … зайцами погонишься –

Ни … не поймаешь. (двумя, одного)

  • Ум хорошо, а … лучше. (два)

V111. Конкурс капитанов.

Задание: Решить задачу “Какое число я задумал”.

Я задумал число, прибавил к нему 12, полученную сумму умножил на 3 и получил 48. Какое число я задумал?

Ответ: 4.

Задание: Назовите наибольшее двузначное число.

Ответ:99.

Задание: Сколько секунд в одном часе?

Ответ:3600.

Задание: На какое число делить нельзя?

Ответ: На ноль.

1X. Подведение итогов игры:

  • объявляется команда-победитель.

Слово учителя:

Наша игра подошла к концу. Всем большое спасибо за участие! Хочу закончить наше мероприятие словами из стихотворения С.Маршака “Пожелание друзьям”.

Желаю вам цвести, расти,

Копить, крепить здоровье,

Оно для дальнего пути –

Главнейшее условие.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

Вам от души желаю я,

Друзья, всего хорошего.

А всё хорошее, друзья,

Даётся нам не дёшево.
Литература :

  1. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М: «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1984.

  2. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 кл.сред.шк. – 5-е изд. – М: Просвещение, 1988. –160с.: ил.

  3. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку: Учеб.пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1995. – 80с., ил.

  4. Коваль С. От развлечения к знаниям. WYDWNICTWF. WFRSZAWA. 1975.

  5. Болховитинов В.Н. Твое свободное время. М: «Детская литература». 1970.


КОНФЕРЕНЦИЯ

«Математика и музыка»

в 9-10 классе
Цель: расширение, углубление, обогащение знаний, развитие кругозора, повышение математической культуры учащихся.

«Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного мыслительного процесса».

Альберт Энштейн
ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ:

1.Вступление.

2.Пифагор и его открытие в музыке.

3.Законы пифагорейской музыки.

4.Гармония чисел - гармония звуков.

5.Ноты и дроби.

6.Партитуры и программирование.

7.Логическая связь математики и музыки.

8.Сопоставление терминов и понятий математики и музыки.

9.Рефлексия.
1выступление. Какая связь может быть между математикой, мудрой царицей всех наук, и музыкой? Как могут взаимодействовать такие совершенно разные человеческие культуры? Предлагается найти ответы на эти вопросы, доказать, что связь между музыкой и математикой существует.

Дважды два – четыре,

Дважды два – четыре,

А не три, а не пять – это надо знать!

Дважды два – четыре,

Дважды два – четыре,

А не шесть, а не семь – это ясно всем!

Трижды три навеки – девять,

Ничего тут не поделать!

И нетрудно сосчитать,

Сколько будет пятью пять!

Пятью пять – двадцать пять!

Пятью пять – двадцать пять!

Совершенно верно!

сл. М.Пляцковского, муз. В.Шаинского

Вслушайтесь в эту веселую песенку. На её примере можно выдвинуть гипотезу, что занятия музыкой помогают изучению математики. С помощью этой песенки можно легко запомнить некоторую часть таблицы умножения. Думается, что ни один человек в мире не может прожить без математики и без музыки.

Наверняка, каждый из вас сейчас подумал, какая же связь может быть между математикой - мудрой царицей всех наук, и музыкой?

Как могут взаимодействовать, такие, совершенно разные человеческие культуры?

И сегодня на нашей конференции предлагается вам найти ответы на эти вопросы и доказать, что связь между музыкой и математикой всё же  существует.

Математика и музыка – два школьных предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая, музыку мы попадаем в волшебный мир звуков и открываем в ней совершенство, простоту и  гармонию. Решая математические задачи,  мы погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываясь о том, что мир звуков и пространство чисел издавна тесно связаны друг с другом.

И что если попробовать определенным образом переложить ноты на числа. Будет ли наблюдаться в этом числовом ряду закономерность? Если такая связь существует, то можно предположить обратное, что ряд чисел имеет свое музыкальное звучание. В этом и актуальность нашей конференции.

Несомненно, математика пронизывает музыку.

2 выступление.

Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как  утверждали древние мудрецы.

В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель. Приведем, к примеру, одну из цитат из работы Леонарда Эйлера "Диссертация о звуке", написанная в 1727 году.  "Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков". Свое отношение к математике и музыке ученые  высказывали в своих личных переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: "Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать"..На что Гольдбах ему отвечает: "Музыка - это проявление скрытой математики"

Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета - музыку и математику. Музыка, как одно из видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством.

Не музыкантов готовила школа Пифагора, она готовила людей, которые искали гармонию мира, живущего в тени звезд. Искали в себе человека, искали музыку небесных сфер.

В свою школу Пифагор принимал тех, кто очистил душу музыкой и тайной гармонией чисел. С Пифагора в математике стал господствовать греческий стиль мышления – это явилось главной причиной ее сегодняшнего расцвета. В важнейшем философском вопросе о природе Пифагор избрал путь, который из античности вел прямо в современность.

Пифагор назвал звездный мир словом «космос», что на языке его далекой родины означало: порядок, совершенство, прекрасная обустроенность.

Пифагор – это не имя, а прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину так же постоянно, как дельфийский оракул. Пифагор значит «убеждающий речью».

«Любым способом следует избегать и отсекать огнем, железом, любыми средствами от тела – болезнь, от души – невежество, от желудка – излишества, от города – смуту, от дома – разногласие, от всего в целом – неумеренность», - говорил Пифагор.

Любимое детище великого эллинского мудреца – пифагорийский союз. Это был союз истины, добра и красоты.

В школе Пифагора получила свое первоначальное оформление математическая теория музыка.

Громадная заслуга древних греков в развитии науки состоит в том, что они находили причины и выводили из них следствия.

Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Он был не только философом, но и математиком, и теоретиком музыки. Родился Пифагор около 570 года до нашей эры на острове Самос. Пифагор основал науку о гармонии сфер, утвердив ее, как точную науку.

Суть его в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу.

Для воплощения своего открытия Пифагор использовал монохорд – полуинструмент, полуприбор. Под струной на верхней крышке ученый начертил шкалу, с помощью которой можно было делить струну на части. Было проделано много опытов, в результате которых Пифагор описал математически звучание натянутой струны.

3 выступление.

Долгое время не было единого мнения о том, что определяет приятное для слуха звучание струны (в музыке это явление называют консонансом). Ясность в этот вопрос внес Архит (IV в. до н.э.), который сущность высоты тона видел не в длине струны и не в силе натяжения, а в скорости ее движения, т.е. скорости ударения струны по частичкам воздуха.

Сегодня эта "скорость движения" носит название частоты колебания струны. Архит установил, что высота тона (или частота колебания струны) обратно пропорциональна ее длине.

Неудивительно, что рассуждая о высоте звука и интервалах, древние греки говорили о длинах струн и их соотношении. Так Пифагор установил, что, если пережать струну ровно посередине, она станет звучать на октаву выше. Но теперь то известно, что это первый обертон звука, издаваемого целой струной, стал главным тоном. Поэтому его можно считать "тем же" звуком, что и привело к обозначению двух этих звуков одной нотой.

Законы пифагорейской музыки.

В основе этой музыкальной системы были два закона, которые носят имена двух великих ученых - Пифагора и Архита. Вот эти законы:

1. Две звучащие струны определяют консонанс, если их длины относятся как целые числа, образующие треугольное число 10=1+2+3+4, т.е. как 1:2, 2:3, 3:4. Причем, чем меньше число n в отношении n:(n+1) (n=1,2,3), тем созвучнее получающийся интервал.

2. Частота колебания w звучащей струны обратно пропорциональна ее длине l .

w = a : l ,

где а - коэффициент, характеризующий физические свойства струны.

Известно, что пифагорейцы пользовались специальными мелодиями против ярости и гнева. Они проводили занятия математикой под музыку, так как заметили, что она благотворно влияет на интеллект.

Он учился музыке в Египте и сделал ее предметом науки в Италии.

Одним из достижений Пифагора и его последователей в математической теории музыки был разработанный ими «Пифагоров строй». Новая технология использовалась для настройки популярного в то время инструмента – лиры.

Тем не менее, «Пифагоров строй» был несовершенен, как и древнегреческая арифметика. Расстояние между соседними звуками «Пифагорова строя» неодинаковые. Он – неравномерный. Чтобы сыграть мелодию, от какой-либо другой ноты, лиру каждый раз нужно перенастраивать.

Следуя теории Пифагора, числа обладают абсолютной властью над всеми событиями, над всеми живыми существами, а значит, что числа правят музыкой.  В своих работах он утверждал, что музыка подчиняется высшему закону (математике) и вследствие этого восстанавливает в организме человека гармонию.

4 выступление.

Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики, такие как: Рене Декарт ( его первый труд  - "Compendium Musicae" в переводе "Трактат о музыке") , Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан Д'Аламбер, Даниил Бернулли и другие.

«Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимосвязях и противоречиях, я пришел к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая и духовная деятельность человека. Что между ними размещается все, что человечество создало в области наук и искусства». - писал Г. Нейгауз. 

Изучив работы ученых, было установлено, что в прошлом были неоднократные попытки рассматривать музыку, как один из объектов изучения математики.

Таким образом,  многие учёные в древности считали, что гармония чисел является сродни гармонии звуков  и  дополняет  друг друга, музыку и математику.

Музыка учит не только видеть, но и воспроизводить увиденное, не только слышать, но и представлять то, что слышишь. Следовательно, она развивает все виды восприятия: зрительное, слуховое, чувственное – и все виды памяти: зрительную, слуховую, моторную, образную, ассоциативную. Ребенок, играющий «Осеннюю песнь» Чайковского и как бы видящий в это время грустную картинку осени, на уроке, например, истории будет так же ясно представлять все излагаемое учителем, и от этого лучше запоминать. 

Конспектируя материал, он будет его усваивать тоже гораздо лучше, потому что у него налажена моторная память, то есть связь между мышлением и двигательными функциями руки. Вы и сами знаете, что иногда какой-нибудь забытый навык вспоминается больше руками, а не головой. 

Кроме того, музыка развивает ассоциативную фантазию, без которой невозможно овладение другими видами искусств... История знает массу людей, талант которых многогранен и способности к одному роду занятий как бы дополняют способности к другому. Леонардо да Винчи был скульптором, художником, архитектором, инженером; пел, преподавал пение и был первым, кто изучил природу вокального искусства. 

Александр Сергеевич Грибоедов, русский писатель и дипломат, был еще композитором, пианистом и органистом. Михаил Иванович Глинка прекрасно рисовал. Эйнштейн играл на скрипке... Дети, обучающиеся музыке, обычно обнаруживают способности и тягу к другим видам искусства, потому что, помимо когнитивных способностей, музыка развивает эмоции, улучшает личностные качества. 

Во-первых, ребёнок может выбрать, с каким родом деятельности будет связана его судьба и сам определиться, так как имеет представление и о науке, и о живописи, и о музыке. Во-вторых, чаще всего после окончания получения начального музыкального образования, решение принимается самостоятельно и, как правило, без замешательств, что говорит о полной личностной сформированности ребёнка. О влиянии музыки на человека можно говорить бесконечно.

5 выступление.

На первых же уроках сольфеджио – так называются уроки музыкальной грамоты – ученики музыкальных школ сразу же сталкиваются с математикой.

В музыке все считать надо. Как и в математике.

7 нот, 5 линеек нотного стана, интервалы .

А ноты-то все разные. Одни коротенькие совсем, другие длинные.

Так в 5-6 лет ребята, которые занимаются музыкой, узнают, что ноты или что-нибудь другое может делиться. А ведь деление школьники начинают изучать только в 8-9 лет, в конце второго класса. Интересно, что у истоков музыкальной грамотности стоял великий математик Пифагор. И не случайно!

Чтобы записать слова – мы используем буквы, числа – цифры, а музыку – ноты.

При записи мелодии, звуки имеют свою длину (длительность).

Здесь и происходит сопоставление целого числа и целой длительности, дробного числа и длительности коротких нот, записываемых при помощи дроби.

Предлагается рассмотреть нотную запись отрывка пьесы Петра Ильича Чайковского «Сладкая греза», исполняемого на блок-флейте. 

В этой нотной записи:

6Целые ноты не используются.

4aПоловинки используются 3 раза. Например, нота до.

2aЧетверти используются 12 раз. Например, нота ре.

1a Восьмые используются 3 раза. Например, нота ми.

Не зная математических понятий, не умея различать дроби, не умея сравнивать их, невозможно было бы сыграть музыкальный фрагмент.

Именно здесь мы сталкиваемся с математической операцией сравнения.

В музыке, как и в математике, тоже есть понятие параллельности. Параллельные тональности, а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть никогда не пересекаются.

Кроме вышеупомянутых понятий, с понятием последовательность в математике мы встречаемся крайне часто. Обычно цель при встрече с ними – отгадать следующее число или символ.

 Все музыкальные произведения тоже записываются нотами в определенной музыкальной последовательности.

Таким образом, математика и музыка – два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой:

  • Музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически.

  • Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.

Данное исследование доказывает, что музыка помогает изучать математику. Ребятам, которые занимаются музыкой легче справляться с математикой в школе.

6 выступление.

В музыке, что обычно забывается, немало математики. Мы используем западноевропейской нотную систему, основа которой – две вполне строгие шкалы частоты и времени. Частоты звукоряда представляют собой геометрическую прогрессию с коэффициентом 1,059... (корень 12 степени из 2), а временная организация - это звуки и паузы, находящиеся в кратных отношениях (чаще всего деноминатором выступает степень 2). Структура музыкального произведения нередко оказывается очень простой, представляя собой чередование некоторых «блоков-модулей» определенной протяженности. Мелодические партии имеют, как правило, деление на мотивы, фразы, предложения и периоды, а аккомпанирующие – явно выраженный периодический характер. И все это еще объединено гармонией – своеобразными матрицами нормативных сочетаний звуков из некоторой сетки частот.

На практике музыкант значительно реже математика задумывается о формальной основе музыкального произведения, которая зафиксирована в нотах. То, что действительно в музыке является строгим, складывалось столетиями, обусловлено акустическими явлениями и психологией восприятия звука. Но все это для традиционного музыканта некая данность, фундамент, который в повседневной практике не требует ни ревизии, ни пристального внимания. И это оправданно, поскольку предмет музыканта, будь он исполнителем, композитором, педагогом или теоретиком, менее формализован и включает собственные непростые задачи.

Нотный текст и звучащее произведение – вещи очень разные. По сути, партитура это лишь план действия исполнителя. С акустической точки зрения, звучащее произведение – чрезвычайно сложный объект, уникальность которого связана с конкретным музыкантом и конкретным исполнением. Действительно, анализируя версии самой простой мелодии, разбираясь в волнах и спектрах акустической записи, можно схватиться за голову от обилия нюансов.

Очень давно, начиная с Пифагора, а может быть и ранее, математики обратили внимание на формальную сторону организации музыки – временную и частотную шкалы. Однако, механизмы, воспроизводящие музыку по программе, появились раньше, чем механизмы-калькуляторы, поэтому можно рискнуть назвать музыкантов самыми первыми программистами. Впрочем, и в письменном наследии древних культур, пожалуй, только нотные записи, как описание временного процесса, ближе всего к текстам программ. Как в партитурах, так и в текстах программ есть блоки, условия, циклы и метки, только не многие программисты и музыканты знают об этих параллелях. Но, помня об этом, уже нельзя удивляться тому, что инженеры заставляли воспроизводить мелодии самые первые ЭВМ. Правда, музыканты не могли относить машинную музыку к настоящей, возможно потому, что в ней не было ничего, кроме мертвых звуков или плана. Да и сам машинный звук, являвшийся на первых шагах простым меандром, был крайне далек от звучания акустических инструментов. Видимо поэтому следующим периодом в развитии музыкальных компьютерных технологий стали исследования и разработки методов синтеза звука.
(Фрагмент статьи «Алгеброй гармонию поверить», PCWeek, (127) 03/1998)
Не вызывает ни малейших сомнений тот факт, что наблюдается существенная связь между ранним музыкальным опытом и уровнем познавательного развития в определенных, не имеющих отношения к музыке, сферах таких, как математика, память, а также восприятие пространства и времени. На деле же исследования влияния музыки на детей показывают даже то, что познавательные успехи детей возрастают соответственно тому, сколько лет дети активно развивают свои музыкальные способности, а также то, что чем раньше у ребёнка пробуждают интерес к активной музыкальной деятельности, тем очевиднее будут успехи в упомянутой области!
7 выступление.

               Можно привести высказывание народного артиста России, пианиста, педагога, доктора искусствоведения Генриха Густавовича Нейгауза: «Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришел к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается все, что человечество создало в области науки и искусства». Немного непривычно слышать подобные слова из уст музыканта. Казалось бы, искусство – весьмя отвлеченная от математики область. Однако связь математики и музыки обусловлена как исторически, так и внутренне, несмотря на то, что математика – самая абстрактная из наук, а музыка – наиболее отвлеченный вид искусства.

«Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть — весьма реальный материал. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевать его происхождение из внешнего мира. Но чтобы быть в состоянии исследовать эти формы и отношения в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне как нечто безразличное» (Энгельс Ф.). Абстрактность математики, однако, не означает её отрыва от материальной действительности. В неразрывной связи с запросами техники и естествознания запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, непрерывно расширяется, так что данное выше общее определение математики наполняется всё более богатым содержанием.

Существует две математики.

       Первая – изучает «реальные» математические структуры, существующие независимо от открывших их математиков. Это и есть прикладная математика. Но результаты прикладной математики дают иногда неожиданные и важнейшие следствия. Логическую взаимосвязанность результатов науки выразил выдающийся немецкий математик, иностранный член-корреспондент РАН, иностранный почетный член АН СССР Давид Гильберт: «Разрешите мне принять, что дважды два – пять, и я докажу, что из печной трубы вылетает ведьма». Красоты науки и в логической стройности, и в богатстве связей. Ощущение красоты помогает проверять правильность результатов и отыскивать новые законы. Это ощущение – отражение в нашем сознании гармонии, существующей в природе. Поэтому математика оказывается точным и незаменимым инструментом, вскрывающим красоту опытных наук.4


      Вторая – математика, предметом изучения которой является искусственные конструкции, созданные математиками в процессе их свободного творчества.
 5

3

8 выступление.
1   2   3   4   5

Похожие:

Внеклассное мероприятие по математике iconВнеклассное мероприятие по математике. 5-8-е классы
Игра "Кто хочет стать отличником?" Внеклассное мероприятие по математике. 5–8-е классы
Внеклассное мероприятие по математике iconВнеклассное мероприятие по математике, проведённое во 2-б и во 2-г...
Добрый день, дорогие ребята! Сегодня у нас мероприятие, посвящённое математике царице всех наук. Математика очень важная наука, которая...
Внеклассное мероприятие по математике iconВнеклассное мероприятие (урок) по математике в 5-х классах
Я предлагаю вам разработку внеклассного мероприятия (урока) по математике в 5-ом классе «Веселый математический поезд»
Внеклассное мероприятие по математике iconВнеклассное мероприятие Внеклассное мероприятие «Праздничная программа к Дню Матери»
Воспитывать уважительное и бережное отношение к маме, формировать понятие о роли мамы в жизни каждого человека
Внеклассное мероприятие по математике iconВнеклассное мероприятие «Профессия Учитель» 5 Дьячкова А. А. 4 Внеклассное...
Согласно приказу директора школы №18 от 24 сентября 2012года проводилась декада, посвященная ко Дню Учителя и 90-летию мо рс (Я)
Внеклассное мероприятие по математике iconВнеклассное мероприятие по теме "Фестиваль телевизионных программ"...
Копылова Марина Анатольевна, учитель начальных классов моу "Щебзаводская средняя общеобразовательная школа"
Внеклассное мероприятие по математике iconВнеклассное мероприятие «Я в мире толерантности» для 7-8 классов...
Дополнительные сведения Внеклассное мероприятие «Я в мире толерантности» для 7-8 классов
Внеклассное мероприятие по математике iconВнеклассное мероприятие по математике
А арифметика б алгебра в математический анализ г теория чисел 3 Какие бывают современные фотоаппараты?
Внеклассное мероприятие по математике iconВнеклассное мероприятие по математике, физике, информатике
Расширять знания учащихся, развивать познавательный интерес, творческую активность, интеллект
Внеклассное мероприятие по математике iconПосвящение в юные музыканты (внеклассное мероприятие)
«Посвящение в юные музыканты» (внеклассное мероприятие) Ерофеева Галина Павловна, преподаватель мбоу дод «дши г. Нарьян-Мара»
Внеклассное мероприятие по математике iconВнеклассное мероприятие по математике "Встреча с великими математиками"
О муниципальной целевой программе «Профилактика терроризма и экстремизма на территории Кировского района рсо-алания»
Внеклассное мероприятие по математике iconВнеклассное мероприятие по математике. Игра: «Что? Где? Когда?»
Обучающая цель – совершенствовать навык работы в группе при выборе правильного ответа
Внеклассное мероприятие по математике iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Внеклассное мероприятие по математике в 5 «Г» классе «Математика повсюду». Учитель: Виноградова О. В
Внеклассное мероприятие по математике iconВнеклассное мероприятие
Оформление: стены помещения, где проходит открытое мероприятие, украшены новогодними плакатами, гирляндами и т д
Внеклассное мероприятие по математике iconВнеклассное мероприятие по математике в старших классах «слёт отличников...
Лапо Наталья Юрьевна, учитель математики моу «Туринская средняя общеобразовательная школа», высшая квалификационная категория
Внеклассное мероприятие по математике iconВнеклассное мероприятие по математике
Астраханской государственной консерватории состоялась внутривузовская конференция «Поэтика музыкального произведения: новые научные...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск