Урок по математике в 7 классе. Обобщающий урок по теме: «Свойства степени с натуральным показателем». Учитель Метс Т.А. Цели урока:
Образовательные:
Организовать деятельность учащихся по обработке умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем.
Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Обеспечить проверку и коррекцию знаний учащихся по данной теме.
Воспитательные:
Содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета.
Формировать ответственное отношение к учебному труду.
Развивающие:
Создать условия для проявления самостоятельности, мыслительной активности.
Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, делать выводы.
Способствовать развитию коммуникативной компетенции посредством работы в парах постоянного состава, проговаривать, работая в парах, алгоритм действий практических заданий
Дидактические материалы к уроку:
Карточки по теме «Степень с натуральным показателем» для каждого ученика;
Лист контроля
Презентация
План урока УВМ
| Учебно - воспитательный замысел
| Содержание учебного материала
| Деятельность учащихся
| 1. Организационный
| Обеспечение психологической подготовку учащихся к уроку
| - Здравствуйте, ребята! Меня зовут Татьяна Александровна. Сегодняшний урок пройдет в рамках районного конкурса «Учитель года». От вас требуется быть внимательными при выполнении заданий и активными на уроке.
|
| 2. Подготовительный
| Осознание цели урока, актуализация знаний
| Слайд 2.
- Посмотрите на тему нашего урока. Как вы думаете, какие цели мы можем поставить на сегодняшний урок? Народная мудрость гласит, что если за день ничему не научился – зря прожил день. Чтобы наш урок не прошел зря, давайте подумаем, чему мы должны сегодня научиться.
- Давайте познакомимся с заявкой на оценку.
Слайд 4
Заявка на оценку:
«5» - 25 и более баллов – I место
«4» - от 20 до 24 баллов – II место
«3» - от 15 до 19 баллов – III место
- Обратите внимание, что возле каждой оценки стоит место, которое вы сможете занять. Как вы думаете, с каким грандиозным событием для спортсменов всего мира, которое пройдет в 2014г в нашей стране, можно связать занятые места?
- Основные ценности Олимпийского движения: дружба – совершенство – уважение. Как вы думаете, могут ли они быть ценностями нашей школьной жизни и конкретно нашего урока?
- А для чего нужно совершенство при изучении темы «Свойства степени с натуральным показателем»? - Давайте и мы проведем сегодня с вами олимпиаду, но только математическую. Чтобы выявить победителей, мы будем заполнять Контрольный лист (Слайд 5).
| Учащиеся высказывают свои предложения и в результате формируется цель урока для учащихся
Слайд 3
Цель урока:
1. Систематизировать, обобщить знания о степени с натуральным показателем 2. Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем
Предполагается, что учащиеся назовут, что это зимние Олимпийские игры, которые пройдут с 7февраля по 23 февраля 2014г. в Сочи.
- Эти знания пригодятся для успешного прохождения ГИА и для выполнения контрольной работы по этой теме
| 3.Обобщение и систематизация знаний, усовершенствование навыков преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем:
|
|
|
| 3.1. определение степени с натуральным показателем
| Установление соответствия между понятием степень с натуральным показателем, его ближайшим родовым признаком и видовыми признаками
| Слайд 6 : Понятие
| Родовые признаки
| Видовые признаки
| Степенью числа а с натуральным показателем n называется
| сумма
| n множителей, каждый из которых равен а
| произведение
| которое получится
в результате выполнения действий
| число
| n слагаемых, каждое из которых равно а
|
- Давайте дадим определение степени числа а с натуральным показателем n, определив ближайший родовой признак и видовые признаки Задание 1. Наведи порядок
Слайд 7:
- Представьте в виде степени:
4 •4 •4 •4 • 4 =
(-3) • (-3) • (-3) • (-3)=
- Что означает запись -34?
| Фронтальная работа Понятие
| Родовые признаки
| Видовые признаки
| Степенью числа а с натуральным показателем n называется
| сумма
| n множителей, каждый из которых равен а
| произведение
| которое получится
в результате выполнения действий
| число
| n слагаемых, каждое из которых равно а
|
4 •4 •4 •4 • 4 = 45
(-3) • (-3) • (-3) • (-3)= (-3)4
-34= - (3 • 3 • 3 • 3)
| 3.2. Порядок действий в выражении, содержащем степени
| 1. Закрепление умения по порядку выполнения действий в выражениях содержащих степени
2. Выделение выражений, в которых можно применять свойства степени
| - На выполнение следующих заданий я вам даю по 10 секунд
Слайд 8
Задание 2: Найдите значение выражения:
23 · 52 – 32 =
28 : 26 – 52 =
- Что необходимо сделать, чтобы найти значение первого выражении?
- Кто успел за 10 секунд найти значение второго выражения?
- Как вы находили значение этого выражения?
| Индивидуальная работа:
23 · 52 – 32 =191
28 : 26 – 52 = -21
- Необходимо расставить порядок действий: сперва выполняется возведение в степень, а только после этого умножение и деление по порядку, и затем сложение и вычитание по порядку - Вначале можно упростить это выражение, применив свойство степени с натуральным показателем, и после этого выполнить действия.
| 3.3 Свойства степени с натуральным показателем
| 1.Закрепление знаний: свойства степени с натуральным показателем
2. Совершенствование умения говорить на математическом языке при формулировании свойств степени с натуральным показателем
| - Чтобы быстро выполнять преобразование выражений содержащих степени с натуральными показателями, необходимо знать их свойства
Слайд 9
Задание 3: Продолжите формулы Свойство степени
| am · an=
| an·bn=
| am : an=
| an: bn=
| (am)n=
|
| Индивидуальная работа, с последующей проверкой по презентации
Свойство степени
| am · an= am+n
| an·bn= (a·b)n
| am : an= am-n
| an: bn= (a:b)n
| (am)n= am·n
|
| 3.4 Применение свойств степени с натуральным показателем
| Установление соответствия между выражением, содержащим степени, свойством степени и степенью, полученной в результате применения этого свойства
| Слайд 10
Задание 4
Соотнесите выражения
с соответствующим ему свойством и степенью Выражение
| Свойство степени
| Степень
| 28 · 26
| am : an= am-n
| 22
| 28 : 26
| am · an= am+n
| 26
| (28)6
| an: bn= (a:b)n
| 214
| 68 : 38
| an·bn= (a·b)n
| 248
| 46 · 0,56
| (am)n= am·n
| 28
|
| Индивидуальная работа с последующем пошаговым комментированием и проверкой по презентации
Выражение
| Свойство степени
| Степень
| 28 · 26
| am : an= am-n
| 22
| 28 : 26
| am · an= am+n
| 26
| (28)6
| an: bn= (a:b)n
| 214
| 68 : 38
| an·bn= (a·b)n
| 248
| 46 · 0,56
| (am)n= am·n
| 28
|
| 3.5 Найди ошибку (работа в парах)
| 1. Усовершенствование навыков применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.
| Слайд 11
Задание 5: Исправьте ошибки:
5 · 5· 5· 5=45
-24 = 16
82 = 16
23 · 27= 221
23 · 27= 410
230 : 210= 23
(2х)3= 2х3
(а3)2= а5
| Работа в парах, с последующим выступлением от групп
5 · 5· 5· 5=54
-24 = -16
82 = 64
23 · 27= 210
23 · 27= 210
230 : 210= 220
(2х)3= 8х3
8. (а3)2= а6
| физкультминутка
|
| Физкультминутка взята с сайта http://videouroki.net
|
| 3.6 Четный и нечетный показатель степени
| Усовершенствование умения делить (классифицировать) предметы, объекты на основе существенных признаков
| Слайд 12
Задание 6: Найдите лишнее понятие и объясните свой выбор
Слайд 13
Не забываем:
! Если показатель четное число, то значение степени всегда
положительное
! Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком
основания степени
| - Лишнее понятие под буквой Б, т.к. степени под буквами А и В имеют нечетный показатель степени, А степень под буквой Б – четный Учащиеся формулируют правило знака значения степени в зависимости от показателя степени
| 3.7 Особые случаи возведения в степень
| Закреплений знаний об особых случаях (с числами 1 и 0) возведения в степень
| Слайд 14
Задание 7: Знаком «+» пометьте истинные утверждения,
а знаком «-» - ложные
| Любое число в нулевой степени равно нулю
|
| Единица в любой степени равна 1.
|
| Выражение 00 (ноль в нулевой степени) считают лишённым смысла
|
| Ноль в любой натуральной степени равен этому натуральному числу
|
| Степенью числа «а» с показателем n = 1 является само это число
|
| Индивидуальная работа с последующим комментированием и проверкой по презентации
-
| Любое число в нулевой степени равно нулю а0=1 (а ≠ 0)
| +
| Единица в любой степени равна 1 1n = 1
| +
| Выражение 00 (ноль в нулевой степени) считают лишённым смысла
| -
| Ноль в любой натуральной степени равен этому натуральному числу 0n = 0
| +
| Степенью числа «а» с показателем n = 1 является само это число a1 = a
|
| 3.8 Тестовые задания (выбор одного правильного ответа)
|
Усовершенствование навыков преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем
| Слайд 15
Задание 8: Продолжите предложение, выбрав правильный вариант ответа
А. Справедливо равенство …
1. 48=216 2. 48=212 3. 48=210 Б. Частное 37:81 равно …
1. 9 2. 6 3. 27 В. В выражении в а12:аn=а4 показатель n равен…
1. 2 2. 8 3. 3
| Индивидуальная работа с проверкой по презентации
| 4. Подведение итогов урока. Рефлексия. Домашнее задание
|
| - Давайте посчитаем количество баллов, которое набрал каждый из вас и посмотрим на заявку на оценку слайд 4
- Первое место занял ___________, набрав (____) балов
Второе место занял ___________, набрав (____) балов
Третье место занял ___________, набрав (____) балов
- Как вы думаете, вы достигли целей урока, которые поставили перед собой?
- Чтобы лучше подготовиться к контрольной работе выполните дома
задание 9 Отгадайте слово
1. Найдите значение выражения 317: 315
2. Запишите в виде степени (-2) (-2) (-2) =
3. Замените * степенью, чтобы выполнялось
равенство a5 · * = a15
4.Выполните возведение в степень (2aс)5 =
5. Замените выражение 87: 164 степенью с
основанием 2
6. Найдите число n в равенстве а6: а2n= 1
7. Найдите значение выражения 6 – (-2)3 · 5 = Шифр: Вычеркните буквы с правильными ответами,
а из оставшихся букв сложите слово
А
| В
| Г
| И
| О
| Л
| Ч
| Н
| О
| Р
| С
| Т
| К
| Ф
| 3
| 9
| (-2)3
| 213
| 10а5с5
| -23
| -34
| 32ас5
| а3
| а10
| 32а5с5
| 28
| 25
| 46
|
|
|
|
|
| Дополнительный материал
|
| Если останется время учащимся можно предложить интересные факты
Слайды 19-21
|
| |