План-конспект урока построение графиков функций
Скачать 93.93 Kb.
|
| ФОРМА ПЛАНА-КОНСПЕКТА УРОКА ________________________________НАЧАЛО ФОРМЫ___________________________ ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА __________________Построение графиков функций________________________ (Тема урока)
9. Задачи:
-воспитательные Научить работать в группе
Таблица 1. СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Приложение к плану-конспекту урока ____________________Построение графиков функций______________________ (Тема урока) Таблица 2. ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
________________________________КОНЕЦ ФОРМЫ___________________________ План-конспект урока алгебры в 10 классе. Построение графиков функций.
Ход урока:
Ребята ни для кого не секрет, что каждая наука оперирует своей лексикой. Увлекшись изучением с вами последней темы по алгебре, я в беседе с учителем литературы сказала: «Неважно сколько ученик знает, но важно, чтобы у него была положительная производная». Коллега не поняла меня. А вы можете прояснить мою фразу? (Это означает важно, чтобы скорость приращения знаний у ученика была положительна – это залог того, что его знания возрастут). Подумайте как бы вы могли охарактеризовать три разные кривые роста знаний, изображённые на рисунке.  Какую аналитическую деятельность вы сейчас осуществляли относительно функций? (Исследование). Для чего нужно исследование функций? (Для построения графиков). Так какова тема нашего урока? Тема нашего занятия – исследование функции и построение графиков с помощью производной. Давайте запишем дату и тему урока в тетрадь. Как вы думаете, ребята, какова цель нашего урока? (Дети формулируют цель.) Цель урока – научиться строить график функции, применяя производную для исследования функции. Ранее мы уже рассматривали вопросы об исследовании функций, основным объектом исследования для нас был график, по нему мы определяли свойства функции. Одними из важных, являлись промежутки монотонности и точки экстремума.
3. Работа в группах Учащиеся разбиты на группы и каждая группа подготовила свой проект. Проект №1 «Нахождение точек экстремума по графику функции» Точность – вежливость королей. Задание: определить точки экстремума: Группа 1. а)  ;Группа 2. б)  . . Найдем точки экстремума предложенных функций, используя производную (учащиеся приводят аналитическое решение проблемы) а)  ;б)  Вывод: аналитический способ нахождения точек экстремума более совершенный по сравнению с графическим. Использование аналитического способа поможет вам быть точными, как короли. 4. Промежуточное подведение итогов Одним из важнейших этапов построения графика функции является определение экстремумов функции и как вы знаете это удобно делать с помощью производной. Сформулируем пункты алгоритма исследования функции на наличие экстремумов. В презентации «Алгоритм исследования функции на наличие экстремумов» слайды перепутаны в последовательности. Используя функцию сортировщик слайдов, расставьте слайды в порядке необходимом для исследования. Мы вспомнили план исследования функции. Через проектор просматривается план исследования функции на наличие экстремумов. Модуль 5. «Алгоритм построения графика гладкой функции» 1. Найти область определения. 2. Взять производную и найти ее нули. 3. Разбить область определения на промежутки постоянного знака производной и определить этот знак на каждом промежутке. 4. Определить характер монотонности f на каждом промежутке и наличие точек экстремума. 5. Вычислить координаты характерных точек графика. 6. Нанести найденные точки на координатную плоскость и соединить их плавной кривой. 5. Закрепление изученного материала. Задание: исследовать на наличие экстремумов функцию f(x)=   и построить эскиз её графика. 1.  . 2.  3.  4.  при х=0, х=2, х=-2
Наносим полученные точки на координатную плоскость. Возникает проблема: какой линией соединить имеющиеся точки графика, чтобы она более точно передавала свойства заданной функции? Предлагаем 4 варианта соединения точек. Какой из них верный?
Ответить на вопрос, можно вспомнив, что во всех найденных точках экстремумов производная равна нулю. Значит, касательные к графику функции в этих точках должны быть параллельны оси ОХ. Это возможно только на рисунке 4. Таким образом, линия представленная на рисунке 4 наиболее точно отражает свойства заданной функции. Проверить наш вывод можно, построив график предложенной функции с помощью виртуальной лаборатории. Вывод: при построении графика при помощи исследования функции с помощью производной нужно использовать не только координаты точек экстремума, но и всю аналитически найденную информацию.
Аппарат производной позволяет определить, как соединить две полученные точки – по прямой, выпуклостью вниз или выпуклостью вверх. Для этого используют вторую производную функции.
Продолжим уточнение построения графика рассматриваемой функции f(x)= Так как  , то  3х2-4 при х=- , х=Причём, при х< - и х > вторая производная больше 0, то есть на этих интервалах график обладает выпуклостью вниз.При - < х < вторая производная меньше 0, то есть на этом интервале график обладает выпуклостью вверх. (презентация «Выпуклость»)
Какие выводы мы сделали сегодня на уроке:
1 задание - практическое. Исследуйте любую из предложенных функций, на основе проведённого исследования постройте графики этой функции в тетради, затем проверьте посторенние графика в виртуальной лаборатории с помощью компьютера. Задания а) – среднего уровня, б)- уровня выше среднего, в) – высокого уровня 1 вариант 2 вариант а) у=(х+1)3 (х-2) б) у=  в) у=  а) у=(х+2)2 (х-2) б) у=  в)у=  2 задание - аналитическое Отыщите функцию, среди предложенных, исходя из её «автобиографии»: Я – функция сложная, это известно, Ещё расскажу, если Вам интересно, Что точку разрыва и корень имею, И есть интервал, где расти не посмею. Во всём остальном положительна, право. И это конечно не ради забавы. Для чисел больших я стремлюсь к единице. Найдите меня среди прочих в таблице.
(«Автобиография» принадлежит функции У=  ) |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Конспект урока тема: построение графиков функций в паскале авс. Цель... Воспитательная: воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости | | План-конспект урока электрический ток. Сила тока. Источник тока Дробно – рациональных функций и построение их графиков с использованием прикладных и инструментальных программных средств |
 | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Закрепить навыки преобразования графиков функций и построение графиков при преобразовании тригонометрических функций | | Конспект урока информатики в 11 «А» классе Дробно – рациональных функций и построение их графиков с использованием прикладных и инструментальных программных средств |
| Тема: "Построение графиков функций в Excel" Для построения графиков функций используется тоже мастер диаграмм. Но при этом нужно использовать тип диаграмм «Графики» | | Конспект урока возрастание и убывание функций. Экстремумы. (Тема... Цель урока: ввести понятия возрастания и убывания функций, экстремумов функций, научить применять эти понятия при чтении и построении... |
| Конспект и презентация к уроку информатики "Создание простейшего текстового редактора в Delphi" Дробно – рациональных функций и построение их графиков с использованием прикладных и инструментальных программных средств | | Конспект урока по физике в 10 классе по теме «Изопроцессы». Учитель... ... |
| Конспект к уроку: «Инструментарий среды Delphi. Арифметические операции».... Дробно – рациональных функций и построение их графиков с использованием прикладных и инструментальных программных средств | | Средств информационных технологий и ресурсов интернет Построение графиков тригонометрических функций с помощью элементарных преобразований |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Сообщение темы урока: 1 урок – научиться строить графики функций, 2 урок – построение графиков по данным функциям | | Отчет методической цикловой комиссии Дробно – рациональных функций и построение их графиков с использованием прикладных и инструментальных программных средств |
| Решение уравнений на языке Delphi Дробно – рациональных функций и построение их графиков с использованием прикладных и инструментальных программных средств | | Урок в контексте нового стандарта Дробно – рациональных функций и построение их графиков с использованием прикладных и инструментальных программных средств |
| Урок: Информатика Математика Обобщить зун учащихся по темам «Электронные таблицы. Построение графиков функций с использованием информационных технологий» | | Практикум 9 класс Тема урока: «Построение трех мерных диаграмм типа Поверхность». Цели урока Обучающая – отработать навыки создания графиков, повторить и систематизировать знания при работе с Мастером функций и Мастером диаграмм,... |
