Рабочая программа учебного курса «Математика»

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Сычевская средняя общеобразовательная школа» Рассмотрена и рекомендована «Утверждаю» к утверждению наПедагогическом совете Директор школы ___________С.В. Дихнов Протокол от __ _ . № Приказ от . № РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса «Математика»для 5 - 6 классов ФГОС ООО Составлена Старковой А.Ю. учителем математики 2013 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА За основу данной программы взята рабочая программа линии УМК «Математика - Сферы» (5-6 классы) разработаная на базе Федерального государственного стандарта общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы основного общего образования. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности. Вклад математики в достижение целей основного общегообразования Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять, расчёты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерении и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайны n событий, составлять алгоритмы и др. В школе математика служит опорным предметом для изучениясмежных дисциплин.Всё больше специальностей, гденеобходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психологии и др.). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Место математики в учебном плане основной школы В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа — 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создаёт необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7—9 классов. На изучение математики в основной школе отводится 5 часов и неделю в течение всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5-6 классах всего отводится 350 уроков. Общаяхарактеристикакурсаматематики 5-6 классов В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов с учётом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели: подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества; развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль; развитие интереса к математике, математических способностей; формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. В данной рабочей программе курс 5—6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5—9 классов. Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа. В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5-6 классах на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера. Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определённого уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам. Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раздела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач. Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний. В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания. Результаты обучения математики 5-6 классах К важнейшим результатам обучения математике в 5—6 классах при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие: в личностном направлении: знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей); способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем; умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот; в метапредметном направлении: умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения; умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.); умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений; применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач; умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях; в предметном направлении: владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; владение навыками вычислений с натуральными числа ми, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения; усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов; знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки); использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»; знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости; понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы; умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ Арифметика Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами, ''иойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты; нахождение процента от величины и величины по её проценту. Отношение; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическим способом. Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множестворациональных чисел; рациональное число как отношение ,где m — целое число, n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой. Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Элементы алгебры Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении. Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости. Описательная статистика. Комбинаторика Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Наглядная геометрия Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Логика и множества Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Пример и контрпример. Данную рабочую программу реализуются по следующим учебникам: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений. Авт. Е.А. Бунимович и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений. Авт. Е.А. Бунимович и др. ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В 5 КЛАССЕ Темы, входящие в разделы программы Основное содержание по темам Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Глава І. Линии (9 уроков) Наглядные представления о геометрических фигурах Уроки 1-2. Разнообразный мир линий (п.1) Виды линий. Внутренняя и внешняя области. Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму. Наглядные представления о геометрических фигурах: прямая, отрезок, луч, ломаная. Изображение геометрических фигур Уроки 3 – 4. Прямая. Части прямой. Ломаная. (п.2) Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная. Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Уроки 5 – 6. Длина линий (п.3) Как сравнивать два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой. Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину ломаной линии. Наглядные представления о геометрических фигурах: окружность, круг. Изображение геометрических фигур Уроки 7 – 8. Окружность (п. 4) Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности. Урок 9. Обзорный урок по теме Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линий, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных. Глава ІІ. Натуральные числа (12 уроков) Десятичная система счисления Урок 10 – 11. Как записывают и читают числа (п.5). Римская нумерация. Десятичная нумерация. Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа и в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация). Натуральный ряд. Координатная прямая. Изображение чисел точками на координатной прямой. Урок 12 – 14. Натуральный ряд. (п.6) Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая. Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки.Исследовать числовые закономерности. Округление натуральных чисел Уроки 15 – 16. Округление натуральных чисел. (п. 7) Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел. Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных описок в ходе и в результате выполнения заданий на округление чисел. Решение комбинаторных задач перебором вариантов Уроки 17 – 19. Комбинаторные задачи. Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. Урок 20. Обзорный урок по теме. Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа на координатной прямой. Округлять натуральные числа по смыслу. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов Урок 21. Контроль. Глава ІІІ. Действия с натуральными числами (21 урок). Арифметические действия с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Прикидка и оценка результатов вычислений. Уроки 22 – 24. Сложение и вычитание (п.9). Сложение натуральных чисел. Свойство нуля при сложении. Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойство нуля при вычитании. Прикидка и оценка суммы. Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использоватьприемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи. Арифметические действия с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Прикидка и оценка результатов вычислений. Уроки 25 – 28. Умножение и деление. (п. 10). Умножение натуральных чисел. Свойство нуля и единицы при умножении. Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению. Свойство нуля и единицы при делении. Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использоватьприемы прикидки и оценки произведение нескольких множителей, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях.использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом. Уроки 29 – 32. Порядок действий в вычислениях. (п. 11). Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений. О смысле скобок; составление и запись числовых выражений. Решение задач. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Степень с натуральным показателем Уроки 33 – 35. Степень числа (п.12). Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени. Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применятьприемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом. Уроки 36 – 39. Задачи на движение (п. 13). Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления. Движение по реке, скорость движения по течению, против течения. Решение задач. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждения; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уроки 40 – 41. Обзорные уроки по теме. Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач. Урок 42. Контроль. Глава ІV. Использование свойств действий при вычислениях (10 уроков). Свойства арифметических действий Уроки 43 – 44. Свойства сложения и умножения (п.14). Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления. Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразований числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действий. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Свойства арифметических действий Уроки 45 – 47. Умножение и деление (п. 15). Распределительное свойство умножения относительно сложения. Примеры вычислений с использованием распределительного свойства. Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.

Похожие:

	Рабочая программа учебного курса «Математика» Математика 5-6 классы / авт сост. В. И. Жохов /-2-е изд. М.: Мнемозина, 2010г., утвержденной Министерством образования РФ		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Рабочая программа учебного курса «Математика» для 3 класса составлена на основе Примерной программы начального общего образования...
	Пояснительная записка рабочая программа учебного предмета «Математика»... Рабочая программа учебного предмета «Математика» для11-го класса (далее – рабочая программа) составлена на основе примерной программы...		Рабочая программа По предмету математика «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике при...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Рабочая программа учебного курса «Математика» 3 класс составлена в соответствии с требованиями «Федерального компонента Государственного...		Программа элективного курса «Математика, физика, компьютер» Программа предназначена для обучения студентов 2-3 курса техникума, имеющих базовую подготовку по дисциплинам «Математика», «Физика»,...
	Рабочая программа по Математика геометрии (наименование учебного... Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего...		Рабочая программа учебного курса «Алгебра» Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных учреждений : Математика, 7-9 кл. / Сост. Бурмистрова Т. А. М.:...
	Рабочая программа учебного курса «Занимательная математика» ...		Пояснительная записка рабочая программа учебного курса по геометрии составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования. Математика. (Приказ мо РФ от 05....
	Рабочая программа по предметам: «русский язык», «математика», «литературное чтение» Рабочая программа учебного курса «Русский язык» 3 класс разработана на основе следующих нормативно-правовых документов		Рабочая программа учебного предмета «Математика» «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего...
	Рабочая программа по Математика алгебре (наименование учебного предмета,... Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013...		Рабочая программа учебного курса «Математика» 10-11 класс, программа... В соответствии с этим реализуется типовая программа автора Мордковича А. Г. в объеме 136 часов
	Рабочая программа по Математика алгебре (наименование учебного предмета,... Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-13...		Рабочая программа по предмету «математика» для 1 класса Изучение курса базируется на индуктивной основе: от понимания ситуации на наглядно-интуитивном уровне до вывода, полученного в результате...