Глава VІІІ. Дроби (19 уроков).
Обыкновенные дроби. Изображение чисел точками на координатной прямой.
|
Уроки 88 – 93 (п.29).
Деление целого на доли. Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби. Изображение координат точками на координатной прямой.
|
Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами:записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек,отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.
|
Основное свойство дроби.
|
Уроки 94 – 98. Основное свойство дроби (п. 30).
Основное свойство дроби. Равные дроби. Приведение дробей к новому знаменателю. Сокращение дробей.
|
Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.
|
Сравнение обыкновенных дробей.
|
Уроки 99 – 102. Сравнение дробей (п. 31).
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. Некоторые другие приемы сравнения дробей.
|
Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с разными знаменателями. Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.
|
Обыкновенные дроби. Представление натуральных чисел дробями.
|
Уроки 103 – 104. Натуральные числа и дроби (п. 32).
Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.
|
Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики.
|
|
Урок 105. Обзорный урок по теме.
|
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.
|
|
Урок 106. Контроль.
|
Глава ІX. Действия с дробями (35 уроков)
|
Арифметические действия с дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.
|
Уроки 107 – 112. Сложение и вычитание дробей (п. 33).
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
|
Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
|
Арифметические действия с дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.
|
Уроки 113 – 118. Сложение и вычитание смешанных чисел (п. 34).
Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитание смешанных дробей.
|
Объяснять приемы выделения целой части из неправильной дроби., представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.
|
Арифметические действия с дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.
|
Уроки 119 – 123. Умножение дробей (п. 35).
Правило умножения дробей. Умножение дробей на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач.
|
Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные
|
Арифметические действия с дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.
|
Уроки 124 – 129. Деление дробей(п. 36).
Взаимно обратные дроби. Правила деления дробей. Решение задач.
|
Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. .Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использоватьприемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
|
Нахождение части целого и целого по его части.
|
Уроки 130 – 134. Нахождение части целого и целого по его части (п. 37).
Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.
|
Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическими выражениями и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий прием (умножение и деление на соответствующую дробь).
|
Решение текстовых задач арифметическим способом.
|
Уроки 135 – 138. Задачи на совместную работу (п. 38).
Решаем знакомую задачу. Задачи на движение.
|
Решать задачи на совместную работу. Использоватьприем решения задач на совместную работу для решения задач на движение.
|
|
Уроки 139 – 140. Обзорные уроки по теме.
|
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
|
|
Урок 141. Контроль.
|
Глава X. Многогранники (11 уроков).
|
Наглядные представления о пространственных фигурах. Изображение пространственных фигур. Многогранники.
|
Уроки 139 – 143. Геометрические тела и их изображение (п. 39).
Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных фигур.
|
Распознавать на чертежах , рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин.
|
Куб, параллелепипед, пирамида. Изображение пространственных фигур.
|
Уроки 144 – 146. Параллелепипед и пирамида. (п. 40).
Параллелепипед, куб. Пирамида.
|
Распознавать на чертежах , рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиду. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.
|
Понятие объема; единицы объема. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
|
Уроки 147 – 148. Объём параллелепипеда (п. 41).
Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.
|
Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. Вычислять объёмы многоугольников, составленных из параллелепипедов.
|
Примеры разверток многоугольников.
|
Уроки 149 – 150. Развёртки (п. 42).
Что такое развёртка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
|
Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства.
|
|
Урок 151. Обзорный урок по теме.
|
Распознавать на чертежах , рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге, моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов
|
|
Урок 152. Контроль.
|
Глава XІ. Таблицы и диаграммы (9уроков).
|
Представление данных в виде таблиц
|
Уроки 153 – 155. Чтение и составление таблиц (п. 43).
Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы.
|
Познакомиться с различными видами таблиц. Анализировать различные таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.
|
Представление данных в виде диаграмм
|
Уроки 156 – 157. Диаграммы (п. 44).
Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.
|
Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализироватьготовые диаграммы;сравнивать между собой представленные в диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление и процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.
|
Представление данных в виде таблиц и диаграмм
|
Уроки 158 – 159. Опрос общественного мнения (п. 45).
Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.
|
Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников.: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблиц и столбчатой диаграммы
|
|
Урок 160. Обзорный урок по теме.
|
Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и диаграммах, строить столбчатые диаграммы.
|
|
Урок 161. Контроль.
|
|
Уроки 162 – 168. Повторение материала, изученного в курсе математики 5 класса.
|
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба, параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.
|
|
Уроки 169 – 170. Контроль.
|
|
Уроки 171 – 175. Резерв.
|
|
