Рабочая программа курса математики в 7-9 классах (базовый уровень)

Познавательные УУД:

7–9-й классы

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели; составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её..

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

-формирование математического аппарата для решения задач;

-формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов математики, требующих поиска путей.

Сред. формирования познав. УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продв. по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

7–9-й классы

• 
  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
  
• 
  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
  
• 
  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
  
• 
  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать;
  
• 
  Развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
  
• 
  Систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические и другие прикладные задачи;
  
• 
  Развитие представлений о вероятностно - статистических закономерностях в окружающем мире;
  

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

7-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• 
  натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
  
• 
  степени с натуральными показателями и их свойствах;
  
• 
  одночленах и правилах действий с ними;
  
• 
  многочленах и правилах действий с ними;
  
• 
  формулах сокращённого умножения;
  
• 
  тождествах; методах доказательства тождеств;
  
• 
  линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;
  
• 
  системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.
  
• 
  Выполнять действия с одночленами и многочленами;
  
• 
  узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;
  
• 
  раскладывать многочлены на множители;
  
• 
  выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
  
• 
  доказывать простейшие тождества;
  
• 
  находить число сочетаний и число размещений;
  
• 
  решать линейные уравнения с одной неизвестной;
  
• 
  решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;
  
• 
  решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
  
• 
  находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  
• 
  создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
  

7-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• 
  осн. геом. понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;
  
• 
  определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;
  
• 
  свойствах смежных и вертикальных углов;
  
• 
  определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;
  
• 
  геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
  
• 
  определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
  
• 
  аксиоме параллельности и её краткой истории;
  
• 
  формуле суммы углов треугольника;
  
• 
  определении и свойствах средней линии треугольника; теореме Фалеса.
  
• 
  Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;
  
• 
  находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;
  
• 
  устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;
  
• 
  применять теорему о сумме углов треугольника;
  
• 
  использовать теорему о средней линии треуг. и теорему Фалеса при решении задач;
  
• 
  находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  
• 
  создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
  

8-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• 
  алгебраической дроби; основном свойстве дроби;
  
• 
  правилах действий с алгебраическими дробями;
  
• 
  степенях с целыми показателями и их свойствах; стандартном виде числа;
  
• 
  функциях , , , их свойствах и графиках;
  
• 
  понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
  
• 
  свойствах арифметических квадратных корней;
  
• 
  функции , её свойствах и графике;
  
• 
  формуле для корней квадратного уравнения;
  
• 
  теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;
  
• 
  основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;
  
• 
  методе решения дробных рациональных уравнений;
  
• 
  основных методах решения систем рациональных уравнений.
  
• 
  Сокращать алгебраические дроби;
  
• 
  выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
  
• 
  использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
  
• 
  записывать числа в стандартном виде;
  
• 
  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  
• 
  строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;
  
• 
  вычислять арифметические квадратные корни;
  
• 
  применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;
  
• 
  строить график функции и использовать его свойства при решении задач;
  
• 
  решать квадратные уравнения; применять теорему Виета при решении задач;
  
• 
  решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;
  
• 
  решать дробные уравнения; решать системы рациональных уравнений;
  
• 
  решать текстовые задачи с помощью квадратных и рац. уравнений и их систем;
  
• 
  находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  
• 
  создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
  

• 
  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
  
• 
  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
  
• 
  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
  
• 
  распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств;
  
• 
  анализа реальных числовых данных, пред. в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  
• 
  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использов. действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
  
• 
  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; понимания статистических утверждений.
  

8-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• 
  определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;
  
• 
  определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;
  
• 
  определении окружности, круга и их элементов;
  
• 
  теореме об измерении углов, связанных с окружностью;
  
• 
  определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;
  
• 
  определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;
  
• 
  определении тригоном. функции острого угла, основных соотношений между ними;
  
• 
  приёмах решения прямоугольных треугольников;
  
• 
  тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;
  
• 
  теореме косинусов и теореме синусов;
  
• 
  приёмах решения произвольных треугольников;
  
• 
  формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;
  
• 
  теореме Пифагора.
  
• 
  Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;
  
• 
  решать простейшие задачи на трапецию;
  
• 
  находить градусную меру углов, связанных с окружностью;
  
• 
  применять свойства касательных к окружности при решении задач;
  
• 
  решать задачи на вписанную и описанную окружность;
  
• 
  выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;
  
• 
  находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;
  
• 
  применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;
  
• 
  решать прямоугольные треугольники;
  
• 
  сводить работу с тригон. функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;
  
• 
  применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;
  
• 
  решать произвольные треугольники;
  
• 
  находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;
  
• 
  применять теорему Пифагора при решении задач;
  
• 
  находить простейшие геометрические вероятности;
  
• 
  находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  
• 
  создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
  

9-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• 
  свойствах числовых неравенств;
  
• 
  методах решения линейных неравенств;
  
• 
  свойствах квадратичной функции;
  
• 
  методах решения квадратных неравенств;
  
• 
  методе интервалов для решения рациональных неравенств;
  
• 
  методах решения систем неравенств;
  
• 
  свойствах и графике функции при натуральном n;
  
• 
  определении и свойствах корней степени n;
  
• 
  степенях с рациональными показателями и их свойствах;
  
• 
  определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
  
• 
  определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
  
• 
  формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.
  
• 
  Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;
  
• 
  доказывать простейшие неравенства;
  
• 
  решать линейные неравенства;
  
• 
  строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;
  
• 
  решать квадратные неравенства;
  
• 
  решать рациональные неравенства методом интервалов;
  
• 
  решать системы неравенств;
  
• 
  строить график функции при нат. n и использовать его при решении задач;
  
• 
  находить корни степени n;
  
• 
  использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;
  
• 
  находить значения степеней с рациональными показателями;
  
• 
  решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;
  
• 
  находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;
  
• 
  находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  
• 
  создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
  

9-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• 
  признаках подобия треугольников;
  
• 
  теореме о пропорциональных отрезках;
  
• 
  свойстве биссектрисы треугольника;
  
• 
  пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
  
• 
  пропорциональных отрезках в круге;
  
• 
  теореме об отношении площадей подобных многоугольников;
  
• 
  свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;
  
• 
  определении длины окружности и формуле для её вычисления;
  
• 
  формуле площади правильного многоугольника;
  
• 
  определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;
  
• 
  правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;
  
• 
  определении координат вектора и методах их нахождения;
  
• 
  правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;
  
• 
  определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;
  
• 
  связи между координатами векторов и координатами точек;
  
• 
  векторным и координатным методах решения геометрических задач.
  
• 
  формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.
  
• 
  Применять признаки подобия треугольников при решении задач;
  
• 
  решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;
  
• 
  решать простейшие задачи на правильные многоугольники;
  
• 
  находить длину окружности, площадь круга и его частей;
  
• 
  выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;
  
• 
  находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;
  
• 
  решать геометрические задачи векторным и координатным методом;
  
• 
  применять геометрические преобразования плоскости при решении геом. задач;
  
• 
  находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  
• 
  создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
  

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

Учебно-методический комплект для для учителя.

• 
  Л.И.Звавич и др. Дидактические материалы по алгебре для 7,8,9 кл. Москва «Просвещение» 2010
  
• 
  П.Н.Алтынов. Тесты по алгебре к учебнику под редакцией С.А.Теляковского «Алгебра. 7-9 кл». Изд – во «Экзамен» Москва . 2010
  
• 
  КИМ Алгебра 7,8(Л. И. Мартынова), Геометрия 8(Н. Ф. Гаврилова), Математика 6(Л. П. Попова). Алгебра 11, Геометрия 11( А. А. Рурукин). М.ВАКО,2013
  
• 
  Программы для общеобразовательных учреждений алгебра 7 -9 классы, составитель Бурмистрова Т.А. –М.: Просвещение, 2012 г
  
• 
  Программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. ( Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2010)
  
• 
  . Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 7 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2009
  
• 
  . Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2010
  
• 
  «Изучение геометрии в 10-11 классах /Атанасян Л.С/;
  
• 
  Сборники заданий по ЕГЭ.
  
• 
  Уроки алгебры и начал анализа в 10-11 кл.. / Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. Пособие для учителей. / Волгоград, «Учитель».
  
• 
  Тесты по алгебре и началам анализа, 10-11 кл Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гиашвили, М, «Экзамен», 2010.
  

Учебно-методический комплект для учащихся

• 
  Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра 7,8,9. Изд – во Москва «Просвещение» 2011
  
• 
  *Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-М.Просвещение.
  
• 
  Геометрия, учеб. для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010
  
• 
  Учебник Алгебра и начала анализа 10-11 классы, /Колмогоров А.Н, Абрамов А.М, М.Просвещение, 2012/
  
• 
  Геометрия,10-11 классы /Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф, Кадомцев С.Б, М.Просвещение, 2008-2010/
  
• 
  И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин За страницами учебника математики – М. Просвещение.
  
• 
  Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;
  
• 
  Ф.Ф. Лысенко Предпрофильная подготовка итоговой аттестации /,2007, 2008. Ростов-на-Дону; издательство «Легион»;
  
• 
  Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 11 классе. – М., Просвещение», 2007;
  
• 
  Единый государственный экзамен 2006-2013. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся /ФИПИ
  
• 
  Ф.Ф. Лысенко Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математики Ростов-на-Дону; издательство «Легион»
  
• 
  В.Н. Студенецкая Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград,
  
• 
  Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
  
• 
  Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
  

Информационно-компьютерная поддержка

• 
  CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М); «Математика, 5 - 11».
  
• 
  Электронное приложение «Учим дроби» Презентации Электронный диск СD Геометрия 7-9
  

Интернет – ресурсы:

• 
  Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
  

• 
  Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
  
• 
  Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
  
• 
  Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
  
• 
  Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
  
• 
  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
  
• 
  Сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/
  
• 
  www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
  
• 
  www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
  
• 
  www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
  

• 
  www.it-n.ru"Сеть творческих учителей" 13. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"