Урок-путешествие по теме: ”Различные способы разложения многочлена на множители”. 7 класс
Скачать 95.08 Kb.
|
| Методическая разработка урока. Учитель: Судакова Ирина Павловна Урок-путешествие по теме: ”Различные способы разложения многочлена на множители”. 7 класс. Тема урока: «Различные способы разложения многочлена на множители». Тип урока: обобщающий урок, урок-игра. Цели урока: Образовательные: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений. Развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, обобщения; развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания . Воспитательные : содействовать формированию познавательного интереса к математике, воспитывать культуру общения. Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, карточки с заданиями, алгебра 7 кл. Ч. 1 . Учебник для учащихся образовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008. – 160 с.: ил.,алгебра 7 кл.,Ч.2. Задачник для учащихся образовательных учреждений/ под ред. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008. – 223 с.: ил. Ход урока. 1. Организационный момент. Сообщение темы, цели урока. Сегодня у нас урок обобщающий урок по теме «Разложение многочленов на множители». Какие цели на этот урок каждый из вас перед собой поставит? (Заслушивание нескольких учащихся). Ваши цели я предлагаю объединить в следующие: (презентация , слайд 1-4) Чтобы реализовать эти цели я мы проведём этот урок в форме игры-путешествия по станциям: «Теоретическая», «Журналистская», «Историческая», «Практическая». А для того, чтобы путешествие было результативным и объективным, вы по ходу урока будете заполнять маршрутный лист путешественника, где будете ставить себе баллы за правильные ответы, и в конце урока вы сможете выставить себе отметку по баллам. Итак, вперед! 2. Станция «Теоретическая». (презентация , слайд 5-6) Нас ждет устная работа. За каждый правильный ответ- 1 балл. 1)Какие знаете способы разложения на множители? 2) Какой закон используется при вынесении общего множителя за скобки? (распределительный). 3) Записать на доске: - формулу разность квадратов ; - формулу квадрата разности; -дописать правую часть формулы а3 + в3 - формулу квадрата суммы. 4)Применить один из методов разложения на множители (проверяют ответы на экране). - в2 – 2bc + c2 ; - 9х2 –у2 ; - 1-(2d)³ ; - а2 + 6a + 9; - 25x2 – y2; - 5х7 +15у 4; - 7х-7у+а(х-у); - a³+8. 3.Станция «Журналистская». (презентация , слайд 7-12) Корреспондент математического журнала «Квант» сообщил, что в адрес журнала пришло письмо из от ученика 7класса г.Нью-Йорка с просьбой разложить на множители и решить уравнения. Выполняем самостоятельно с последующей проверкой в парах. Каждое верно решенное задание-2 балла. - a³+ а2-ав2-в2 - ах+ау-х²-2ху-у² - 2x2 – х3=0 - (х-2)2 –(х+2)2=-16. Корреспондент журнала «Человек и закон» рассказал о детективной истории. В некоторых примерах похитили числа, буквы и целые выражения, на их местах осталась зияющая пустота. Надо немедленно все восстановить. Помогите детективам! Каждое верно решенное задание-2 балла. (Решают фронтально с комментарием. За правильный комментарий- 2 балла.) 25z2 - * + * = (* - 8t)2 - 70pq + * = (7p - *)2 * + 42ac + 49c2 = (* + *)2 m2 + 40m + * = (* + 20)2 Корреспондент газеты «Школьники » подбирает материал для рубрики «Изюминка». Подскажите, как лучше выполнить задание: сравнить, не выполняя вычислений: 372 и 36*38 Правильный ответ- 2 балла. 4.Станция «Историческая». (презентация , слайд 13-15) В математике много великих ученых. Сегодня поговорим об одном из них. Не называя его имени, я расскажу вам, что этот известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. В последние годы своей жизни он ослеп, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца. Умер в 1783 году в России. Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий : разложите на множители способом группировки (Ученики решают эти задания, находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер). За каждую правильно найденную букву- 2 балла . (презентация , слайд 16)
5.Станция «Практическая». (презентация , слайд 17-21) На этой станции мы постараемся применить все имеющиеся у нас знания по теме для рационального , удобного и правильного выполнения всех заданий. Задания выполняются по вариантам самостоятельно, два ученика работают на откидной доске. Последующая проверка в парах, выставляется 2 балла за верное решение одного каждого примера.( при необходимости для проверки используют решения на слайдах). 6.Подведение итогов ». (презентация , слайд 22) Итак, наше путешествие закончилось. Как вы считаете, достигли мы поставленных в начале урока целей? (ответы нескольких учеников) Каковы результаты нашей работы узнаем, когда подсчитаем получившийся суммарный результат: выставляем отметки больше 25 баллов – «5» 18-24балла – «4» 10-17баллов-«3» <10 баллов- «2». Понравился ли вам урок? Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке? Как вы думаете, пригодятся ли вам в следующих классах эти способы разложения? 7.Домашнее задание. Домашнее задание. (Раздаются карточки) 1. Заполни пропуски так, чтобы полученные выражения могли быть разложены по формулам разности квадратов: c 2- …; a… - b…; … - 4x2; 0,04 - …; 2. Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства: (2x + y)2= 4x2+ … + y2 9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b); 16y4 - … = (3x + …)(… - 3x); (3a2 + …)2 = …+ 6а2в + в2; (… - 9b4) 2= 4a2-… + …; (0,8у - …)(… +0,8y) = … - 0,25x6; (4x3- …) 2= … … … + y4; (-2y4+ …) 2= … -4у4z2 + …; 25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …). Использованные материалы и интернет-ресурсы. 1. Материалы газеты «Первое сентября»,2012 г. 2..http://festival.1september.ru/articles/579245/ 3.. Ч. 1 . Учебник для учащихся образовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008. – 160 с.: 4. Ч.2. Задачник для учащихся образовательных учреждений/ под ред. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008. – 223 с.: ил. 5.Компьютерная презентация, создавалась с использованием материалов Фестиваля педагогических идей( материалы рубрики «Открытый урок" учителей Филимоновой И.В., Сергеевой Е.В.) 6.Занимательные задания в обучении математике.М.Ю.Шуба,М.,Просвещение,1995.-221с. Подписи к слайдам: Разложение многочлена на множители . урок-путешествие Презирай лень мысли. Цели урока: Образовательная –: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений;Развивающая – способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, обобщения; развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания ;Воспитательная – содействовать формированию познавательного интереса к математике, воспитывать культуру общения Ход урока 1.Обсуждение темы, цели урока.2.Станция «Теоретическая».3.Станция «Журналистская».4.Станция «Историческая».5.Станция «Практическая».6.Подведение итогов.7.Домашнее задание. Станция «Теоретическая» 1)Какие знаете способы разложения на множители?2) Какой закон используется при вынесении общего множителя за скобки? 3) -Найти формулу разность квадратов ; -записать формулу квадрат разности; -найти правую часть формулы а3+в3=; -закончить формулу (а +в )3= ; -найти формулу квадрат суммы. 4)Применить один из методов и разложить на множители: 1) в2 – 2bc + c2 ; 2) 9х2 -у2 ; 3) 1-(2d)і ; 4) а2 + 6a + 9; 5) 25x2 – y2; 6) 5х7у +15ху 4; 7)7х-7у+а(х-у); 8) aі+8. Станция «Журналистская» Корреспондент математического журнала «Квант» сообщил, что в адрес журнала пришло письмо от ученика 7-А класса из г.Нью-Йорка с просьбой разложить на множители и решить уравнения. Выполняем самостоятельно с последующей проверкой в парах. Каждое верно решенное задание-2 балла. Станция «Журналистская» а)Разложить на множители: - aі+ а2-ав2-в2;- ах+ау-хІ-2ху-уІ;б)Решить уравнение:- 2x2 – х3=0- (х-2)2 –(х+2)2=-16. а)Разложить на множители:1) aі+ а2-ав2-в2=а2 (а+1)-в2(а+1)=(а+1)(а2-в2) = (а+1)(а-в)(а+в). 2) ах+ау-хІ-2ху-уІ=а(х+у)-(х+у)І=(х+у)*(а-(х+у))=(х+у)(а-х-у).б)Решить уравнение: 2x2 – х3=0 (х-2)2 –(х+2)2=-16. х2(2-х)=0 (х-2-(х+2))(х-2+(х+2))=-16 х2=0 2-х=0 (х-2-х-2)(х-2+х+2)=-16х=0 , х=2 -4(2х)=-16, -8х=-16, х=2Ответ:0;2. Ответ:2. Станция «Журналистская» Корреспондент журнала «Человек и закон» рассказал о детективной истории. В некоторых примерах похитили числа, буквы и целые выражения, на их местах остались зияющие пустые места. Надо немедленно все восстановить. Помогите детективам!Решаем вместе с комментированием. Каждое верно прокомментированное задание-2 балла. - Станция «Журналистская» Корреспондент газеты «Школьники Саратова» подбирает материал для рубрики «Изюминка». Подскажите, как лучше выполнить задание: сравнить не выполняя вычислений372 и 36*38Правильный ответ- 2 балла. Математик (1707 – 1783гг.)Родился 15 апреля 1707 годаВ швейцарском городе Базеле В семье священника. В 16 лет присвоена ученая степень магистра искусств 20 лет приглашен вПетербургскую Академию Соратник Ломоносова 1727 год Последние 17 лет он слепой продолжал работать и диктовал свои труды ученикам.Умер в России….. Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задание. . № п/п Разложите на множители Ответ Буква 1. 2. 3. 4. 5. 32х – 8а4хІ +36хі15с(а+b) + 8(a+b)4ac+4ad – b(c + d)ax– 3x+4a – 12 4хІ (1+9х) (a– 3)(x + 4) 23с(а+b) (c+d)(4a–b) 8(4х–а) (a+b)(15c+8) 24(x-a) й р а е э л к Оцените себя: за каждое верно решённое задание – 2 балла и 2 балла за угаданное слово 8(4х–а)4хІ (1+ 9х)(a+b)(15c + 8)(c + d)(4a – b)(a– 3)(x + 4) ЭЙЛЕР Станция «Практическая» На этой станции мы постараемся применить все имеющиеся у нас знания по теме для рационального, удобного и правильного выполнения всех заданий. Задания выполняются по вариантам самостоятельно, два ученика работают на откидной доске. Последующая проверка в парах, выставляется 2 балла за верное решение одного каждого примера. 1 вариант1.Вычислить: 1,39 ·15+18 ·1,39+15 ·2,61+18 ·2.2.Упростить и найти значение выражения: 5а2–5ах–7а+7x, если x=–3, а=4.3.Решить уравнение: (х2 – 4х)+х – 4 =0. 2 вариант1.Вычислить: 14,7·13 - 2 ·14,7+13 ·5,3 - 2 ·5,3.2.Упростить и найти значение выражения: а2+аb – 5а – 5b, если а=6,6; b=0,4.3.Решить уравнение:5xІ – 10х + (х – 2) = 0. Вычислить: 1. 1,39 ·15+18 ·1,39+15 ·2,61+18 ·2,61= =(1,39+2,61)(15+18) = = 4 · 33 = 132 2) 14,7·13 - 2 ·14,7+13 ·5,3 - 2 ·5,3= =(14,7+ 5,3)(13 – 2) = 20 · 11 = 220 =14,7(13 – 2) +5,3(13 – 2) = =(1,39 ·15+18 ·1,39)+(15 ·2,61+18 ·2,61)= =1,39 ·(15+18)+2,61 (15 +18)= Станция «Практическая» Применение разложения многочлена на множители Упростите выражение и найдите его значение1) 5а2–5ах–7а+7x = 5а(а–х) – 7(а–х) = (а – x)(5а – 7) Если x=–3, а=4, то (а – x)(5а – 7) = (4+3)(20-7)=7 · 13 = 91 2) а2+аb – 5а – 5b = =(а+b)(а – 5) = (а+b)(а – 5) Если а=6,6; b=0,4, то (а+b)(а – 5) = (6,6+0,4)(6,6-5) = 7 ·1,6= 1,12 =а(а+b) – 5(а+b)= 2) 5xІ – 10х + (х – 2) = 0; 5х(х – 2) + 1(х – 2) = 0; (х – 2)(5х + 1) = 0;х – 2 = 0 или 5х + 1 = 0;х = 2, 5х = -1; х = - 0,2 Ответ: 2; -0,2. Решить уравнение:1)(х2 – 4х)+х – 4 =0;х(х – 4) + 1(х – 4)=0;(х – 4)(х+1) = 0;х – 4=0 или х+1 =0;х = 4, х = -1.Ответ: 4; -1. Подведение итогов больше 25 баллов – «5» 18-24балла – «4» 10-17баллов-«3» <10 баллов- «2». |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Календарно-тематическое планирование номер урока Содержание учебного материала Кол-во уроков Повторить формулы сокращенного умножения, различные способы разложения многочлена на множители | | Урок "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями".... Образовательные: формировать умение приводить алгебраические дроби к общему знаменателю и выполнять их сложение и вычитание; повторить... |
 | «Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями» Образовательные: сформировать у учащихся умение приводить алгебраические дроби к общему знаменателю и выполнять их сложение и вычитание;... | | Карточки с алгоритмом нахождения общего знаменателя для алгебраических... Образовательная: формировать умение приводить алгебраические дроби к общему знаменателю и выполнять их сложение и вычитание; повторить... |
| Урок по алгебре в 7-м классе по теме "Многочлены" Обобщить знания о преобразованиях многочлена, закрепить темы «Понятие многочлена», «Сложение и вычитание многочленов» | | Урока: Углубление знаний учащихся по теме «Разложение многочлена на множители» Создание условий для включения ученика в активную учебно-познавательную деятельность |
| Урок в 6-м классе по теме «Разложение на простые множители» ... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образовательные: рассмотреть понятие разложение многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, учить применять эти... | | План-конспект Открытый урок по теме ''Путешествие'' 9 класс Цель и задачи урока: обобщение и систематизация умений и навыков на основе монологических и диалогических высказываний по теме в... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Открытый урок на мо учителей математики и физики Колыванского района по теме «Различные способы тестирования учащихся» в 2002/2003... | | Урок-путешествие в страну Глаголию. 5-й класс Тема: закрепление изученного... Цель урока: контроль за усвоением знаний, формулирование умений и навыков по теме |
| Урок-путешествие Урок математики, 6 класс Урок по теме: «Координатная плоскость» «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел», «Умножение и деление обыкновенных дробей» | | Урок путешествие по теме: «Южная Америка» Урок путешествие по теме: «Южная Америка» «На далекой Амазонке не бывал я никогда» |
| Урок — сказочное путешествие по теме Слитное и раздельное написание не ... | | Урока по теме: "Красная книга Кубани" Использованы различные методы и приемы обучения: игра, презентация, путешествие, рекламная пауза, беседа. На уроке не соблюдены здоровьесберегающие... |
