Методические рекомендации для учителей, начинающих работать по курсу математики Л.Г. Петерсон «Учусь учиться»
1 класс, часть 3.
Консультация 7. Уроки 18 – 27.
«Математика — это классификация и изучение всех возможных закономерностей».
У. У. Сойер
На уроках 18–19 идет подготовка учащихся к усвоению позиционного принципа записи чисел, алгоритмов сравнения, сложения и вычитания двузначных чисел. На данных уроках учащиеся знакомятся с укрупненными единицами счета, учатся строить их графические модели, сравнивать, складывать и вычитать. Цель данных уроков – сформировать способность к счету предметов и записи результата счета укрупненными единицами, их сравнению, сложению и вычитанию.
Для создания проблемной ситуации можно предложить учащимся задание: найти за короткое время найти сумму или разность большого количества предметов, например, высыпать несколько коробок с карандашами. Учащиеся фиксируют затруднение («Я не смог сосчитать карандаши») и устанавливают причину («Слишком много предметов и мало времени, я не знаю, как быстро сосчитать карандаши»). На этом основании ставится цель, которую желательно зафиксировать на доске – узнать способ быстрого счета большого количества предметов.
Чтобы подвести учеников к «открытию» нового способа, можно показать пустые коробки, в которых лежали высыпанные карандаши, использовать задания из учебника: № 1–3 стр.34. Учащиеся приходят к пониманию, что много отдельных предметов объединяются в равные по количеству группы, и поэтому их легко сосчитать. При сложении (вычитании) чисел, выраженных в укрупненных единицах счета (коробках, ящиках, пачках и т. д.), сначала складывают (вычитают) укрупненные единицы, а потом отдельные предметы. Это создаст у детей основу для изучения в дальнейшем сложения и вычитания двузначных чисел.
На уроке 19 учащиеся строят графические модели на сложение и вычитание чисел, выраженных в укрупненных единицах счета, а затем решают уравнения с этими числами. Особое внимание на данных уроках следует уделить наблюдению зависимости между количеством единиц в укрупненной единице счета и результатом счета. Позже работа по изучению записи чисел в укрупненных единицах счета с большой пользой для детей может быть продолжена во внеклассной работе при изучении различных систем счисления.
В задачах на повторение закрепляются изученные приемы решения уравнений, навыки быстрого стабильного счета в пределах 9.
На уроках 20–23 вводится число десять. Цель данных уроков – сформировать представление о числе 10, его составе, способности к его записи и графическому изображению, к сравнению, сложению и вычитанию чисел в пределах 10.
Число 10, как и любое другое число, является количественной характеристикой равночисленных групп предметов, в данном случае группы, содержащей на 1 предмет больше, чем группа из девяти предметов. На этапе актуализации знаний с учащимся необходимо повторить последовательность чисел в числовом ряду, связь между предыдущим и последующим числом, эталон числа 9.
Проблемную ситуацию можно построить вокруг поиска ответов на вопросы о числе 10, следующем за числом 9: способы обозначения; место на числовом отрезке; состав; сравнение, сложение и вычитание чисел в пределах 10. В ходе обсуждения учащиеся устанавливают место числа 10 на числовом отрезке, его связь с числом 9: поскольку число следует за числом 9, то оно на 1 больше, чем 9, а 9 на 1 меньше 10. Первостепенное значение уделяется освоению состава числа 10. Можно предложить детям задание найти пословицы, поговорки о числе 10. Например, «Десять знающих не стоят одного, который дело делает»; «Умный услышит раз, а догадается десять раз»; «Дорогой – пять, а прямо десять»; «Чего не сделаешь один, сделают десятеро».
Для дальнейшего изучения двухзначных и трехзначных чисел и действий с ними большое значение имеет треугольная модель числа. Поэтому уже на данном уроке полезно проговорить с учащимся вопрос о том, что 10 точек можно расположить в виде треугольника, поэтому 10 называют треугольным числом. С учащимся можно организовать практическую работу: выложить кружки на треугольнике, тогда первоклассники получат возможность, сами выявить закономерность. А если кружки сделать двух цветов, то можно организовать работу над составом числа 10.
Одновременно повторяется материал, пройденный ранее: классификация групп предметов по разным признакам, взаимосвязь между частью и целым, сложение и вычитание на числовом отрезке, сравнение чисел и числовых выражений, решение текстовых задач, уравнений и т. д.
На всех данных уроках продолжается систематическая работа над формированием у учащихся способностей к самостоятельному анализу и решению задач, при этом степень самостоятельности детей при их ответе по задаче постепенно должна возрастать.
Если все изученные вопросы достаточно хорошо усвоены учащимися, то эти уроки целесообразно провести в форме уроков рефлексии, выделив в качестве основной дидактической цели, помимо отработки изученного материала, формирование умений выявлять и корректировать причины собственных затруднений, способности к рефлексивной самоорганизации. Если же остались вопросы, требующие специальной доработки, то вокруг них можно развернуть проблемные ситуации и провести соответствующий урок в форме урока открытия нового знания.
На уроке 24 дети знакомятся с новой счетной единицей групп предметов − десятком. По содержанию в этом уроке нет ничего нового по сравнению с уроком об укрупненных единицах счета. Только единица счета особая, поскольку на двух руках у человека ровно 10 пальцев.
Учащиеся на предыдущих уроках наблюдали зависимость результата счета от количества единиц в счетной мерке. Поэтому при укрупнении единиц счета необходимо ввести общую для всех счетную мерку. Естественно ее связать с числом 10, так как издавна люди считали именно по пальцам (как до сих пор считают дети, начиная осваивать счет). И поэтому, покупая пуговицы, тетради, яйца и другие предметы, их часто считают десятками.
Десяток как укрупненную счетную единицу можно изобразить треугольником:
10 = 1 д
В тетради в клетку целесообразно прорисовать с детьми графические модели нескольких чисел, выраженных в десятках.
= 2 д 3 д =
На уроках 25–26 вводятся круглые числа. Дети учатся их читать, записывать, сравнивать, складывать и вычитать. Построение графических моделей раскрывает аналогию между однозначными и круглыми числами.
+ =
2 д + 3 д = 5 д
20 + 30 = 50
Из полученных рисунков следует, что действия с круглыми числами выполняются точно так же, как действия с однозначными числами, выражающими число десятков, но на конце приписывается 0. Отсюда правила действий с круглыми числами можно сформулировать так: чтобы сложить (вычесть) круглые числа, можно сложить (вычесть) десятки и приписать справа 0.
Тем самым изучение нового понятия сводится к уже пройденному материалу, хорошо знакомому каждому ребенку. Кроме того, к настоящему времени дети уже, в основном, прочно усвоили названия круглых чисел, благодаря ритмическим играм.
В данном курсе серьезное внимание уделяется раскрытию аналогии между десятичной системой мер и десятичной системой записи чисел.
Поэтому на уроке 27, сразу же после изучения десятка как укрупненной единицы счета, равной десяти единицам, вводится дециметр – укрупненная единица измерения длины, равная десятку сантиметров.
Для создания проблемной ситуации можно предложить учащимся измерить длину какого-нибудь достаточно большого предмета (например, стола) мерками-сантиметрами. Обсуждение возникшего затруднения приведет детей к необходимости введения более крупной мерки. Естественно, как и в счетных единицах, в качестве такой укрупненной мерки взять десяток сантиметров, или дециметр.
К этому времени дети должны четко знать, что сравнивать, складывать и вычитать величины можно только тогда, когда они выражены в одинаковых единицах измерения. Поэтому при сравнении, например, 50 см и 6 дм, надо привести их к одинаковым меркам. Так, 50 см = 5 дм, а 5 дм < 6 дм, поэтому 50 см < 6 дм.
Аналогично, чтобы найти разность 60 см и 1 дм и записать ее в дециметрах, надо 60 см выразить в дециметрах (60 см = 6 дм), а затем из 6 дм вычесть 1 дм. Так как 6 дм – 1 дм = 5 дм, то и 60 см – 1 дм = 5 дм. Чтобы указанные примеры не вызвали у учащихся затруднения, подобные задания должны систематически включаться в устные упражнения.
Начиная с этих уроков у каждого ребенка на парте должно быть пособие «Треугольники и точки» из дидактического материала «Геометрического лото»1, которое позволяет построить графические модели всех типов примеров с двузначными и трехзначными числами по программе 1–2 классов. С помощью карточек пособия можно выложить графические модели любых примеров на сложение и вычитание двузначных чисел (без перехода через разряд). Этим обеспечивается этап предметных действий детей, необходимый для глубокого и прочного усвоения ими данной темы.
Прочные навыки сложения и вычитания чисел в пределах 10 являются основой формирования навыков счета. С этой целью в каждый урок необходимо включать интенсивные вычислительные упражнения в форме устной фронтальной работы, арифметических диктантов, разнообразных игровых заданий. Устный счёт активизирует мыслительную деятельность; при его выполнении развивается речь, внимательность, сосредоточенность, быстрота реакции, память, способность к восприятию сказанного на слух.
“Ребенок, испытавший радость творчества даже в самой минимальной степени, становится другим, чем ребенок, подражающий актам других”.
Б.Асафьев (1884 – 1949)
Желаем Вам удачи и творческих успехов!
Мы вместе, значит, у нас все получится!
|
