Элективный курс
Скачать 0.66 Mb.
|
| § 2. Уравнение Бернулли, следствия из уравнения . 2.1. Вывод уравнения Бернулли . Выделим внутри установившегося потока жидкости трубку тока очень малого сечения, чтобы скорость  и давление  в пределах каждого сечения можно было считать постоянными. Выделим внутри такой трубки массу жидкости, ограниченную сечениями  1 и 2.(рис.ΙΙ.3). Рис. ΙΙ.3. Трубка тока для вывода уравнения Бернулли.За малое время  через сечение 1 войдёт элементарный объём жидкости в форме цилиндра с основанием 1 и высотой 1. каждая единица объёма жидкости в объёме цилиндра, прошедшего через 1 вносит кинетическую энергию и потенциальную  энергии. Внешняя сила  1=11, действующая на сечение 1, смещает этот объём на 1, т.е совершает положительную работу, равную 11 1. За это же время через сечение 2 выйдет жидкость в объёме цилиндра 2 2, а внешняя сила 2=22 совершит отрицательную работу, равную 22 2. Каждая единица объёма прошедшего через сечение 2 жидкости будет обладать кинетической энергией  и потенциальной энергией .Таким образом, при перемещении единичного объёма жидкости из положения 1, в положение 2 полная энергия изменилась на величину .В соответствии с законом сохранения энергии изменение полной энергии ( при отсутствии трения) должно равняться работе внешних сил- сил давления на сечения 1 и 2. Значит Если предположить, что жидкость несжимаема (  1=2), а струя не имеет разрывов, то объёмы жидкости, ежесекундно поступающей через 1 и выходящей через 2 ,будут равны:1 1 =2 2.Это уравнение называется уравнением неразрывности для несжимаемой жидкости. Используя уравнение неразрывности и, произведя сокращения, получаем  Для горизонтальной линии тока уравнение принимает вид  т.е. статическое давление оказывается меньшим в тех точках, где скорость больше. Поскольку сечения 1и 2 были выбраны произвольно, то можно записать так:  Это соотношение называется уравнением Бернулли ( получено им в 1738г) Рассмотрим физический смысл слагаемых, входящих в уравнение Бернулли. -Слагаемое называют статическим давлением- это давление внутри движущейся жидкости. Его нужно измерять с помощью манометра, перемещающегося вместе с жидкостью. Но на практике это давление измеряют неподвижным манометром, мембрана которого расположена параллельно линиям тока.-Слагаемое  называют динамическим давлением. Оно показывает, на какую величину уменьшается давление внутри жидкости вследствие её движения.-Слагаемое  называется гидравлическим давлением и показывает, насколько уменьшается статистическое давление при поднятии трубки на высоту .Теперь можно сформулировать закон Бернулли: в установившемся движении идеальной жидкости полное давление, т.е. сумма динамического, гидравлического и статистического давлений, одинаково для всех поперечных сечений трубки. 2.2. Следствия из уравнения Бернулли. Из уравнения  (где  - вес единицы объёма) следует, что если скорости в разных сечениях трубки одинаковы, то  , т.е. разность давлений в двух сечениях равна весу столба жидкости, заключённой между уровнями сечений. В равномерном потоке давление подчиняется гидростатическому закону.Если скорость течения в различных сечениях различна, то распределение давлений отличается от его распределений в покоящейся жидкости  .Давление возрастает, когда скорость потока уменьшается, и наоборот. При горизонтальном потоке  и  , т.е. в местах сужений, где скорость возрастает, статистическое давление уменьшается, и наоборот.Это связано с проявлением инерции жидкости. Элемент жидкости, перемещаясь из расширенной части сосуда в суженную, не может мгновенно увеличить свою скорость, поэтому его тыльная часть отстаёт от передней и элемент растягивается. Пройдя сужение, он движется некоторое время по инерции со скоростью большей, чем скорость впереди лежащих частиц, и, сжимая их, теряет скорость в результате противодействия. Поэтому в сужениях элементы жидкости растянуты и давление понижено, а в местах расширения они сжаты и давление повышено. Справедливость равенства можно проверить качественно, установив пьезометрические трубки в ряде сечений потока. Рис.ΙΙ.4.Опыт с пьезометрами. На рисунке ΙΙ.4 изображён опыт с пьезометрами, подключёнными к трубке с разными сечениями. Он даёт лишь качественную картину изменения давлений, так как явление осложняется затратой части энергии потока жидкости на преодоление сил внутреннего трения. Рассмотрим несколько практически важных применений теоремы Бернулли. 2.2.1.Скорость истечения из отверстия. Формула Торричелли Рассмотрим задачу, которую решили ещё до Д. Бернулли, об истечении жидкости из открытого сосуда через малое отверстие под действием силы тяжести. Пусть имеется широкий сосуд с жидкостью( рис.ΙΙ.5), уровень которой стоит на высоте h1 над дном сосуда. На высоте h2 имеется малое (по сравнению с сечением сосуда) отверстие с плавно закруглёнными краями. На свободную поверхность жидкости в сосуде действует атмосферное давление р1 , такое же давление действует и на поверхность вытекающей струи. Так как площадь сечения сосуда велика по сравнению с площадью сечения отверстия, то скорость движения частиц свободной поверхности v1 мала по сравнению со скоростью частиц в отверстии v2 , и ею можно пренебречь.  Рис.ΙΙ.5. Истечение жидкости из открытого сосуда. Линии тока в отверстии можно считать параллельными и направленными перпендикулярно плоскости его сечения. Все линии тока начинаются на поверхности жидкости, которая медленно снижается по мере вытекания жидкости из сосуда. Тогда для каждого момента времени можно написать уравнение Бернулли , где величины с индексом 1 относятся к сечению, совпадающему со свободной поверхностью жидкости в сосуде, а с индексом 2- к сечению струи в отверстии.Но по условию  и  .Тогда  , откуда  , т.е. скорость частиц в отверстии такова, как если бы частицы под действием собственного веса падали с высоты h . Формула носит название формулы Торричелли. Она показывает, что при истечении жидкость приобретает такую скорость, какую получило бы тело свободно падающее с высоты. Поэтому, если изогнуть трубку и направит струю вертикально вверх или под малым углом к вертикали, то в наивысшей своей точке она достигнет уровня жидкости в сосуде. В действительности высота поднятия струи будет несколько меньше из-за трения и сопротивления воздуха, которые при выводе уравнения Бернулли не учитывались.§3.Примеры применения уравнения Бернулли . 3.1.Расходомер.Трубка Вентури  Рис.ΙΙ.6. Трубка Вентури. Для определения объёмного расхода  газа, протекающего ежесекундно через поперечное сечение  трубы в неё вставляют короткий участок с меньшимпоперечным сечением  (рис.ΙΙ.6). Из уравнения Бернулли условия  можно определить скорость в сечении трубы и найти расход газа: , где-плотность протекающего газа, -разность статистических давлений в сечениях, измеряемая манометром.. 3.2 Трубка Пито-Прандталя.  Рис. ΙΙ.7. Трубка Пито-Прандталя Поток движущейся жидкости встречает на своём пути осесимметричное тело(рис ΙΙ.7). Линии тока будут со всех сторон плавно обтекать его. Вокруг точки пересечения оси симметрии тела с его поверхностью образуется областью, в которой скорость потока обращается в нуль. Трубка тока как бы «упирается» в этом месте в тело. Точка О, вблизи которой скорость потока обращается в нуль, называется критической точкой. Запишем уравнение Бернулли для трубки тока бесконечно малого сечения, «упирающейся» в критическую точку. Первое сечение возьмём достаточно удалённой от тела области, где течение ещё не нарушено присутствием тела. Пусть давление в этом сечении  , скорость  и плотность . Второе сечение возьмём касающимся критической точки. Так как в нём скорость равна нулю, то  , где - давление в критической точке.Полагая, что  , имеем  .Если мы поместим в поток жидкости две пьезометрические трубки, плоскость отверстия одной из которых параллельна линиям тока, а второй перпендикулярна им, то первая трубка практически не нарушит структуры течения потока и поэтому в ней столб жидкости уравновесит давление  . Перед второй трубкой характер движения жидкости изменится: скорость её частиц перед отверстием будет обращаться в нуль, т.е. неподвижная пьезометрическая трубка, обращённая отверстием навстречу потоку, изменит давление , равное сумме давления и динамического напора . Динамический напор обязан своим происхождением тому, что частицы жидкости, подходя к сечению трубки, уже заполненной жидкостью, останавливается, и кинетическая энергия их при этом затрачивается на увеличение потенциальной энергии столба жидкости в трубке. Разность высот столбов жидкости в трубках: , откуда  .Обычно обе трубки монтируются в одном обтекаемой формы кожухе. Трубка, измеряющая давление в ненарушенном присутствием тела потоке, соединена с отверстиями на боковой поверхности кожуха параллельными линиями тока, а отверстие трубки, измеряющее давление , расположены вблизи критической точки. Обе трубки соединяются манометром, позволяющим сразу найти разность пьезометрических высот. Описанный прибор широко используется в аэродинамических исследованиях.3.3 Трубка Орлова. Для измерения малых скоростей течения воды пользуются трубкой Орлова ( рис.ΙΙ.8) , которая построена на принципе уравнивания скорости течения в трубке со скоростью в потоке . Рис. ΙΙ.8. Трубка Орлова. Для этого измерительная трубка 1 обращенная отверстием навстречу потоку, соединена с сифоном 2. Кран 3 на сифоне позволяет менять расход и скорость воды, протекающей через трубку. Внутри трубки на боковой её поверхности имеется отверстие 8, соединённое трубкой 4 с бачком 6. С этим же бачком соединена трубка 5, сообщающаяся с потоком через отверстие 9, распо ложенное параллельно линиям тока. Если скорости жидкости в трубке1 и в потоке одинаковы, то давления в трубках 4 и 5 должны быть равны. В самом деле , если пренебречь малой разностью их высот, то по уравнению Бернулли  , индекс 1 относится к сечению отверстия в трубке 1, а индекс 2- к сечению в отверстии, соединённом с трубкой 5. Если  ,то  .Меняя краном скорость жидкости в трубке1, отмечают, когда давления в трубках 5 и 4 станут равными. Момент этот фиксируют по прекращению движения краски, поступающей в бачок 6 через воронку 7. С этого момента измеряют объём жидкости, натекающей в мензурку 10 за время  . Если площадь сечения входного отверстия трубки S , то скорость потока:  .§ 4.Физические основы полёта. Локомоция в сплошных средах (в воздухе и воде) настолько отличается от передвижения на границе раздела двух сред, что заслуживает особого внимания природа сил, делающая такое движение возможным. Сплошная среда представляет собой континуум, в котором не на что опереться, не от чего оттолкнуться. В вязкой жидкости, каковой является вода и воздух, возможны две основные формы движения: ламинарное, или слоистое, когда линии тока параллельны друг другу, и турбулентное, при котором происходит перемешивание жидкости. В турбулентных течениях скорость и давление в каждой точке пространства непостоянны и характеризуются нерегулярными высокочастотными пульсациями. Всякое тело, движущееся в сплошной среде, испытывает на своей поверхности нормальные и касательные напряжения. Их результирующая представляет собой полную аэродинамическую силу. Полная аэродинамическая сила является результатом взаимодействия тела с потоком воздуха. Её принято раскладывать в скоростной системе координат(рис.ΙΙ.9).  Рис. ΙΙ.9. Полная аэродинамическая сила и её составляющие.  -полная аэродинамическая сила;  -подъёмная сила;  -сила лобового сопротивления; -боковая сила.Величина полной аэродинамической силы и её составляющих зависит от формы тела, положения его в потоке, состояния поверхности тела, физических свойств потока (вязкости, сжимаемости), плотности воздуха, размеров обтекаемого тела и скорости потока. Чем больше размеры обтекаемого тела, тем сильнее оно возмущает поток. С увеличением плотности возрастает инертность, а значит, и сопротивление воздуха. При увеличении скорости увеличивается кинетическая энергия потока и его давление в области торможения перед обтекаемым телом. Состояние поверхности оказывает влияние на пограничный слой. От формы тела и его положения в потоке зависит характер деформации потока, а значит и давление в струйках, обтекающих тело. Влияние всех этих факторов учитывается формулами аэродинамических сил:  ;  ;  ;  , где -полная аэродинамическая сила, -подъёмная сила,  - сила лобового сопротивления (Лобовое сопротивление складывается из сопротивления трения и сопротивления давления или сопротивления формы -разности давлений впереди и позади тела).  - боковая сила; - скоростной напор, учитывающий влияние плотности воздуха и скорости потока;  - соответственно аэродинамические коэффициенты полной аэродинамической силы, подъёмной силы, силы лобового сопротивления, боковой силы, зависящей от формы, положения в потоке, состояния поверхности тела и физических свойств воздуха; , но, прежде всего от соотношения сил инерции ( они проявляются в давлении на поверхность тела) и трения , которые определяются вязкостью. Соотношение этих сил даёт безразмерный комплекс, численное значение которого должно быть одинаковым у подобных течений. Иными словами, речь идёт о масштабном критерии, который даёт возможность сравнивать движение различных объектов, имеющих разные характеристики. Этот комплекс получил название числа Рейнольдса (Re):  , где  -характерный размер, -вязкость среды,- плотность среды;-площадь миделя.Миделем называется наибольшее поперечное сечение тела, перпендикулярное потоку, поэтому его площадь учитывает влияние размеров тела. аэродинамические коэффициенты являются безразмерными величинами и определяются экспериментально. Из формул следует, что все аэродинамические силы находятся в прямой зависимости от скоростного напора, площади миделя и соответствующих аэродинамических коэффициентов. Углом атаки крыла можно считать угол между хордой крыла и направлением набегающего потока воздуха.  Рис.ΙΙ.10. Угол крыла атаки. Если поток воздуха набегает на нижнюю поверхность крыла, то угол атаки называют положительным (рис. ΙΙ.10а). Если направление набегающего потока совпадает с направлением хорды крыла, то угол атаки равен нулю (рис. ΙΙ.10б). Наконец, если поток набегает на верхнюю плоскость крыла, то угол атаки называют отрицательным (рис. ΙΙ.10в). Если же крыло имеет геометрическую крутку, то в разных его сечениях углы атаки неодинаковы. Обычно геометрическая крутка уменьшает углы атаки концевых сечений крыла и этим исключает концевые срывы потока. Распределение давления по профилю крыла. Давление в любой точке поверхности крыла можно измерить с помощью манометров. Модель крыла со сверлениями, необходимыми для измерения давления, называется дренированной моделью крыла. При установке такой модели в потоке аэродинамической трубы местное давление в рассматриваемой точке профиля будет отличаться от атмосферного, и в U- образном манометре создаётся разность уровней. По условию равновесия  , где  - удельный вес жидкости,-разность уровней в манометре,  - давление в данной точке профиля,  -атмосферное давление.Разность  называется избыточным давлением. Если  , то в данной точке давление меньше атмосферного, т.е имеется разрежение. Если же  , то давление в данной точке больше, чем атмосферное. И, наконец, если  , то давление в данной точке профиля равно атмосферному.Распределение давления по профилю изображается в виде векторных диаграмм (рис ΙΙ.11). Векторная диаграмма распределения давлений показывает, что поток действует на крыло определённым образом. При обтекании крыла идеальной жидкостью на его поверхность действует только система элементарных сил избыточного давления. В потоке воздуха, кроме сил давления возникают ещё и силы трения, направленные по касательным к поверхности крыла  Рис. ΙΙ.11. Векторные диаграммы распределения давлений по профилю крыла. а)малый угол атаки б) угол атаки нулевой подъёмной силы ;в) большой угол атаки.Полная аэродинамическая сила крыла представляет собой равнодействующую системы элементарных сил давления и трения  . Она направлена под некоторым углом к набегающему потоку и определяется как .По мере увеличения роли инерционных сил с ростом Re в движении животных всё большее значение приобретает подъёмная сила. При Re=103 подъёмная сила в три раза и более превышает лобовое сопротивление. Так, для крыла мухи-каллифоры отношение подъёмной силы к лобовому сопротивлению равно 3:1, а у более крупных насекомых оно ещё больше. Там, где силы инерции преобладают над силами трения. Движение животных основано главным образом на использовании подъёмной силы. Рассмотрим физические основы полёта на примере движения в воздухе насекомых. 4.1.Строение крылового аппарата. Локомоторным центром насекомого является грудь - два её сегмента-среднегрудь и заднегрудь, которые снабжены крыльями - объединяют под общим названием «птероторакс».В крыловых мышцах груди осуществляется переход энергии из химической в механическую. Таким образом, птероторакс можно сравнивать с двигателем летательного аппарата. Усиление сокращения мышц передаётся на крылья через скелет и систему мелких пластинок в корне крыла. Крылья совершают взмахи и генерируют аэродинамические силы. Крыло насекомого представляет собой уплощённый вырост грудного отдела, покрытого двумя слоями кутикулы, прочно соединёнными друг с другом. Дорсальная поверхность крыла постепенно переходит в спинной отдел скелета, вентральная- в боковую стенку сегмента. В области сочленения находятся уплотнённые участки скелета- склериты, их взаимное расположение между краем спинки и крылом характеризуется строгой упорядоченностью, здесь же сосредоточен ряд суставов.  Рис. ΙΙ.12.Полётный механизм стрекозы в сравнении с мухой. Стрелками показано направление движения спинки и крыльев при взмахах;1-мышцы-опускатели прямого действия,2-мышцы-пдниматели,3-мышцы-опускатели непрямого действия. Крылья насекомых в отличие от крыльев летающих позвоночных животных лишены собственной мускулатуры и приводятся в движение сокращениями мышц груди (рис.ΙΙ.12). Морфункциональную связь между мышцами и крыльями осуществляют скелет птероторакса и крыловые сечения. Усилие от сокращения мышц передаётся сперва на спинную область сегмента- тергум, а затем на основание крыльев. Крыло насекомого представляет собой рычаг первого рода и для того, чтобы поднять и опустить его, совсем необязательно прикладывать усилие к длинному плечу-пластине крыла. Достаточно на небольшой угол опустить или поднять короткое плечо, надавив его краем спинки. Последняя уплощается или выгибается под действие мышц, называемых мышцами непрямого действия. От этой схемы резко отличается работа летательного аппарата у стрекоз. У них крыловые мышцы прикрепляются непосредственно к основаниям крыльев. Такие мышцы, называемые крыловыми мышцами прямого действия, при сокращении тянут за основания вниз, опуская их на некоторый угол. У всех прочих насекомых мускулы-опускатели относятся к крыловым мышцам непрямого действия, так как прикрепляются не к основаниям крыльев, а к двум складкам спинки спереди и сзади от крыла. Когда такие мышцы сокращаются, спинка аркообразно выгибается. Приподнимая основания крыльев, вследствие чего их лопасти опускаются. Мускулы-подниматели опускают спинку, а с ней и основания крыльев, что приводит к движения крыльев вверх. У стрекоз мускулы-подниматели опускают спинку, а с ней и снования крыльев, что приводит к движению крыльев вверх, они прикрепляются близко друг к другу на спинке, а сама спинка маленькая и не играет большой роли в движении крыльев, однако крыловые мышцы прямого действия развиты у них сильнее, чем у других насекомых. Такая система движения крыльев не способна обеспечить им быстрые взмахи, но обладает тем преимуществом, что каждое из 4 крыльев работает независимо. Это позволяет стрекозам совершать в воздухе сложные различные манёвры. Все прочие насекомые (мухи, перепончатокрылые, клопы) мало уступают стрекозам в манёвренности, которая достигается взмахами крыльев правой и левой сторон с подчас очень высокой частотой. Кроме того, большинство насекомых обладают способностью изменять наклон плоскости взмаха по отношению к продольной оси тела. 4.2. Подходы нестационарной аэродинамики. Рассмотрим природу сил, создаваемых при взмахе крыла насекомого. Крыло, совершающее колебательные движения, то ускоряется, то тормозится, в крайних точках взмаха оно испытывает вращение вокруг своей продольной оси. Такое движение нестационарно, и для его описания непригодны методы, разработанные в классической аэродинамике для крыла и пропеллера. Тем не менее существуют подходы, цель которых состоит в приближении существующих классических методов к сложной картине движения крыльев насекомых при взмахе. Две их них наиболее популярны. При описании машущего полёта на базе квазистационарного подхода, допускают, что крыло насекомого- тонкая пластинка, обтекаемая потоком с постоянной скоростью( силовые эффекты постоянны по взмаху и по времени), а аэродинамическое взаимодействие между правым и левым крыльями отсутствует.  Рис.ΙΙ.13. Механизм создания полезных аэродинамических сил с позиции квазистационарного подхода: а) обтекание профиля крыла с образованием подъёмной силы; б)распределение давления по контуру профиля крыла; в) поляра Лилиенталя, которая показывает, как меняется соотношение подъёмной силы(Y) и сопротивления крыла(Q) при изменении угла атаки (*); г) траектория движения левого крыла насекомого. В центре современной теории крыла находится постулат Чапыгина-Жуковского: задняя кромка крыла является линией, по которой стекает поток с верхней и нижней поверхности крыла. Как только крыло начинает двигаться (рис. ΙΙ.13. а 1), на его задней кромке образуется вихрь (рис. ΙΙ.13. а 2) и растёт до тех пор, пока не прекратится движение жидкости вокруг задней кромки крыла, то есть пока она не станет линией схода потока с верхней и нижней поверхности (рис.ΙΙ.13а 3). Как только это произойдёт, вихрь отрывается и уносится потоком. Отрыв разгонного вихря индуцирует циркуляцию определённой величины вокруг крыла, которую можно представить так называемым присоединённым вихрем. Направление его вращения противоположно таковому разгонного вихря. Наложение набегающего потока на циркуляцию вокруг крыла создает знакомое из классической аэродинамики распределение давления по аэродинамическому профилю (рис. ΙΙ.13б)., в связи с чем величина подъёмной силы, приходящейся на единицу размаха крыла, определяется по теореме Жуковского:  , где  - циркуляция потока вокруг профиля. Зависимость коэффициентов подъёмной силы и лобового сопротивления от угла атаки выражается посредством поляры Лиленталя, которую можно представить как кривую, описываемую вектором аэродинамической силы R при изменении угла атаки (рис. ΙΙ.13в). В свою очередь, полная аэродинамическая сила раскладывается на вертикальный ( подъёмная сила Y) и горизонтальный компонент(сопротивление крыла Q).В соответствии с этим подходом обтекание крыла, совершающего взмахи, рассматривается как последовательность стационарных ситуаций, когда изменениями угла атаки и скорости набегающего потока можно пренебречь. Моментов, удовлетворяющих квазистационарному подходу, в цикле взмаха два : один из моментов приходится на большую часть нисходящей ветви траектории, другой на нижнюю треть восходящей (рис. ΙΙ.13г). При движении вниз крыло создаёт подъёмную силу и тягу, при махе вверх- тягу и отрицательную подъёмную силу. Создаёт ли крыло какие-либо силы в другие фазы взмаха, неизвестно, так как процессы, происходящие в верхней и нижней точках траектории, не поддаются описанию с позиции квазистационарного подхода. Можно взглянуть на проблему создания аэродинамических сил машущим крылом и с другой стороны. В результате взаимодействия движущихся крыльев с потоком воздуха последний ускоряется и отбрасывается вниз и назад. Импульс силы, получаемый насекомым, направлении вперёд и вверх. Оценка создаваемых сил по импульсу потока воздуха, отбрасываемому машущими крыльями, широко применяется при изучении особого режима машущего полёта, когда насекомое как бы висит в воздухе на одном месте. Подобно тому, как поступательный полёт стараются понять, применяя теорию крыла, так для зависающего полёта пытаются применить теорию пропеллера. Все теории пропеллера сводятся, в конечном счёте, к тому, как образуется и отбрасывается струя воздуха. В соответствии с данным подходом параметры взаимодействия крыльев с потоком не принимается во внимание и рассматривается как чёрный ящик, на выходе которого имеется поток, ускоренный работающими крыльями. Аэродинамические силы генерируются благодаря тому, что над машущими крыльями создаётся зона пониженного давления, а под ними – зона повышенного давления. Импульс силы, получаемый насекомым, равен по величине и противоположен по направлению моменту сил, переданному машущими крыльями окружающей среде. Как следствие взаимодействия машущих крыльев с воздухом за летящим насекомым создаётся аэродинамический след, структура, которого содержит информацию о природе сил, создаваемых в машущем полёте. 4.3.Эволюция аэродинамики полёта насекомых. Работа крыла реального насекомого отличается от рассмотренной схемы тем, что только вершина крыла совершает колебания относительно неподвижного основания. Кроме того, само крыло в верхней и в нижней точках взмаха испытывает вращательные колебания относительно своей длинной оси.  Рис.ΙΙ.14. Вихри вокруг машущего крыла: а) вихревая система равномерно движущегося крыла, б) колеблющееся крыло оставляет за собой цепочку из наклонённых вихревых колец. Тем не менее, когда удалось наконец визуализировать след ( то есть сделать его видимым) летящего насекомого, то оказалось, что его форма почти идентична форме следа, который образуется за крылом, совершающим колебания в плоскости, перпендикулярной к набегающему потоку (рис.ΙΙ.14б) впервые трёхмерную картину аэродинамического следа за летящим насекомым средних размеров с относительно невысокой частотой крыловых взмахов( 30 Гц)- для бабочки-толстоголовки( рис.ΙΙ.14 ).  Рис. ΙΙ.15. Трёхмерная картина аэродинамического следа за летящим насекомым: а)вид сбоку; б) вид сверху. Какова же она? Прежде всего, след представляет собой систему попеременно наклонённых к оси вихревых колец. Через отверстия колец проходит толстая волнообразно изгибающаяся струя воздуха. Если вертикальной продольной плоскостью рассечь такой след, то получим его плоское изображение(рис.ΙΙ.15б), так называемую вихревую дорожку- вокруг центральной струи в шахматном порядке располагаются вихри, вращающиеся навстречу друг другу. Измерение параметров взмаха крыльев, таких как амплитуда колебания, частота, наклон плоскости взмаха к продольной оси насекомого и направлению полёта, сопровождается закономерным изменением формы аэродинамического следа. Если судить по сравнительной простоте образования и распространённости среди многих примитивных насекомых, то наиболее примитивной и в, возможно, исходной формой следа можно считать ту, которая свойственна крылу, колеблющемуся в потоке, перпендикулярной к набегающему потоку(рис.ΙΙ.14 б). В этом случае за телом образуется цепочка из сцепленных вихревых колец, равнодействующая импульсов которых определяет создание аэродинамической силы, направленной строго вперёд (рис.ΙΙ.15 а). Последнее обстоятельство вынуждает многих примитивных насекомых летать с большим углом возвышения, как бы приподнимая тела над горизонталью и тем самым, направляя вихревую дорожку под углом к горизонту для того, чтобы создать подъёмную силу. Образование сил в данном случае, как при взмахе вниз, так и при взмахе вверх, следует трактовать с позиции квазистационарного действия крыла.  Рис. ΙΙ.16 Изменение формы вихревого следа в процессе эволюции крыла насекомого Следующий шаг в эволюции полёта состоял в том, что при взмахе, осуществляемом с большими значениями угла атаки, чем при взмахе вверх, крылья стали продуцировать вихревые кольца большей интенсивности и, следовательно, меньшего размера. Кольцо, сошедшее с крыльев в конце маха вниз, имеет меньший диаметр, вследствие чего ось следа отклоняется вниз, а равнодействующая импульсов колец направлена под углом вверх (рис.ΙΙ.16б). Образующаяся за крыльями вихревая дорожка получила название косой, а природа сил, создаваемых при взмахе крыльев, в принципе такая же, как в предыдущем случае. У некоторых насекомых в полёте за крыльями образуется вихревой след, форма которого аналогична той, которая характерна для наиболее примитивных насекомых(рис.ΙΙ.16в). Однако, есть существенное отличие. Исследования показали, что кольцо малого диаметра, образовавшееся при махе вниз, во время подъёма крыльев расширяется. Как и в предыдущем случае( рис.ΙΙ.16б), в данном –мах вниз активнее, чем вверх, но из-за того, что кольцо малого диаметра при подъёме крыльев расширяется, след принимает вид прямой вихревой дорожки. Расширяющееся кольцо придаёт ускорение струе воздуха, направленной косо вниз, что, по предположению компенсирует отрицательную подъёмную силу, создаваемую при махе вверх (рис.ΙΙ 16г). В итоге распределение сил в цикле взмаха выглядит следующим образом: подъёмная сила создаётся при махе вниз, а тяга- в течение всего цикла маха. Следовательно, генерацию сил при махе вверх можно объяснить с позиции нестационарного действия крыла. Более того, при развороте крыльев в верхней точке взмаха они отталкивают ближайшее к телу кольцо, а вместе с ним и всю цепочку назад, в результате чего насекомое получает небольшой толчок вперёд. Следовательно, образование сил в верхней точке маха можно объяснить действием механизма, близкого к реактивному. Роль последнего возрастает у ширококрылых бабочек, которые в полёте отбрасывают дискретные вихревые кольца. У этих насекомых по мере увеличения скорости полёта цепочка вихревых колец сначала размыкается в верхней точке взмаха(рис.ΙΙ.16г), что достигается энергичным хлопком крыльев за спинкой, а затем и в нижней точке. В итоге при наиболее скоростном миграционном полёте, а также при взлёте крылья бабочки отбрасывают дискретные вихревые кольца: при хлопке крыльев в верхней точке кольцо отбрасывается назад, бабочка получает толчок вперёд; в нижней точке взмаха бабочка хлопает крыльями и отбрасывает кольцо вниз, получая вследствие этого толчок вверх. И, наконец, у насекомых с высокой частотой взмаха крыльев, отбрасывание мелких дискретных колец становится основным способом создания полезных аэродинамических сил. Таким образом, объяснение природы сил, создаваемых машущими крыльями нельзя свести исключительно к квазистационарному действию крыла. У многих насекомых при взмахе вверх, когда ранее образовавшееся кольцо расширяется и ускоряет струю воздуха назад, возникает кратковременный импульс силы, происхождение которого следует отнести за счёт нестационарного действия крыла. Значение механизма, аналогично реактивному, когда насекомое отбрасывает назад вихревые кольца, резко усиливается по мере того, как непрерывная цепочка колец разрывается. Существенную роль в этом играют особые движения крыльев, в частности их хлопок в верхней или нижней точке взмаха. Учёными были рассмотрены несколько особых движений крыльев, которые могут иметь значения с точки зрения создания аэродинамических сил способом, отличным от квазистационарного. Эти движения крыльев порождают различные, ещё не достаточно изученные нестационарные эффекты, роль которых в полёте, несомненно, возрастает по мере того, как наблюдается рост частоты взмаха крыльев. |
Похожие:
 | Элективный курс по химии Элективный курс «Рациональное питание» разработан в соответствии с концепцией предпрофильного образования |  | Элективный курс «Задачи с параметром» Элективный курс предназначен для реализации в 11классе общеобразовательной школы |
| Элективный курс по физике «Элементы биофизики»» Автор : Лимонов Н.... Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов общеобразовательных учреждений. Курс основан на знаниях и умениях, полученных... | | Элективный курс по математике «решение сюжетных задач» Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов. На его изучение отводится 17 часов |
| Элективный курс «Some Pages of British History» (From ancient time... Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов, как курс по выбору в рамках предпрофильной подготовки | | Элективный курс по теме «Алгебра матриц. Методы решения систем линейных... Данный элективный курс рассчитан на 14 часов. Разработаны конспекты всех уроков элективного курса |
| Элективный курс по страноведению «Знакомьтесь: Соединенные Штаты Америки» Пояснительная записка Данный элективный курс заканчивается викториной on-line, позволяющей учителю закрепить и проконтролировать знания учащихся по всему... | | Элективный курс по алгебре «Практикум по решению задач» Данный элективный курс во время уроков работают по учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра 9» и изучают алгебру по программе для общеобразовательных... |
| Элективный курс «Симметрия вокруг нас» Автор: Соктоева Любовь Жамбаловна... Для учащихся данный элективный курс призван помочь представить математику в констексте биологии | | Название: Элективный курс Название: Элективный курс «Вычислительный эксперимент как новая методология научных исследований» |
| Элективный курс 9 кл. Мир профессий Составитель курса Шааф О. В.,... Назначение документа – руководители спецкурсов, классные руководители, учителя, желающие вести элективный курс | | Элективный курс по биологии Загадки и тайны генов Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов и имеет целью вызвать интерес к биологии, желание изучать данный предмет в средней... |
| Элективный курс по английскому языку «The Hotel Business» для учащихся... Данный элективный курс призван создать у учащихся дополнительную мотивацию к изучению английского языка и стимулировать их речевую... | | Элективный курс "История русской культуры" Элективный курс предназначен для учащихся 10-11 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к истории русской культуры |
| Программа элективного курса Пояснительная записка. Элективный курс «индикаторы» Элективный курс «индикаторы» предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов. На изучение данного курса отводится... | | Элективный курс «введение в психологию» 9 класс 17 часов Элективный курс «Введение в психологию» разработан учителем 1 квалификационной категории Тукубаевой Ильсияр Амировной ( Зам директора... |
