Урок математики в проблемно - эвристическом стиле
Копытова Г.М. учитель математики
Общеобразовательное учреждение: МБОУ «СОШ № 5» города
Новокузнецка
Предмет: Математика Класс: 7 Тема: Мастерская: «Среднее арифметическое, медиана, размах и мода числового ряда» (Из серии занятий « Для тех, кто хочет знать больше») Учебно-методическое обеспечение:
1. «Алгебра -7» / Ю.Н.Макарычев и др.; под ред. С.А.Теляковского, М.: Просвещение, 2007,Глава 1, § 4, п.9,10,11, стр.32-43;
2. «Теория вероятностей и статистика» / Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высотский, И.В.Ященко. – М.:МЦНМО: АО «Московские учебники», 2004, Глава III, п.10,11,12, стр. 44-55.
Время реализации занятия: 1 час 30 минут Компьютерные медиаресурсы: Авторская презентация - «Описательная статистика и её характеристики», созданная в среде POWER POINT. Видео ролик «Школьная статистика» - проект учащихся. Оборудование: Ноутбук, проектор, экран. Задачи:
Познакомить с понятиями «статистика», «среднее арифметическое числового набора», «медиана как статистическая характеристика», «размах» и «мода».
Научить решать статистические задачи, используя различные способы и методы.
Развивать исследовательские и коммуникативные навыки учащихся.
Формировать умение обучаться в сотрудничестве.
Проблемные вопросы: Если ты профессиональный статист, то чем бы тебе пришлось заниматься? Какие бы ты решал статистические задачи и как? Какой области знаний человечества они принадлежат? Роль данных характеристик в описательной статистике. Предполагаемый вариант решения:
Используя на жизненный опыт учащихся, составить открытые вопросы для решения проблемы.
Знания о среднем арифметическом помогут определить понятия остальных характеристик.
Выработать технологию исследования:
-Рассмотрев, несложный ряд чисел, найти среднее арифметическое, медиану, размах и моду.
-Рассмотреть некоторые виды числовых рядов. Решить.
-Выяснить какие появляются затруднения и как можно их разрешить.
Составить советы и рекомендации по решению задач и описать методы их решения.
Решая задачи, доказать, что использование результатов наших исследований позволяет получить верный ответ.
Карта урока Занятие построено на принципах:
- опора на предшествующее развитие и жизненный опыт учащихся;
- переход от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности ученика;
-формирование потребности в математическом исследовании и умений творчества.
Комментарий хода урока
| Время
(мин)
| Развитие личностных качеств и психических процессов
| Репродуктивные формы деятельности
| Продуктивные формы деятельности
| I. Организационный момент:
-приветствие,
-учитель предлагает учащимся:
объединиться в мини-группы по 4-6 человек (по желанию некоторые учащиеся пересаживаются),
-выбрать менеджера своего объединенияи дочимуеты и рекомендацииокуа, ,
- назначается из числа учащихся оператор (это помощник учителя, у него на рабочем столе – ноутбук),
- проверяется готовность к уроку (необходимо иметь: учебник алгебры, тетрадь конспектов классных работ, блокнот- копилку методов по составлению советов и рекомендаций решающему задачи),
- записывается дата и тема урока в тетрадь.
| 2
| Внимание
|
| II. Погружение в тему урока:
1. Учитель организует дискуссию - зажигалочку: «Нам тайны нераскрытые раскрыть пора…». Оператор демонстрирует видео ролик «Школьная статистика», снятый самими учащимися. Проводится первичное решение устных увлекательных задач.
| 6
|
| Рефлексивность
Активное слушание
Точность и уместность речи
| 2. Группам предлагается сформулировать проблемы, которые должны будем решить на уроке.
| 1
| Внимание
|
| 3. Обсуждения в группах.
| 3
|
| Активность
Коммуник. культура
| 4. Выступление менеджеров. Среди проблем могут быть варианты:
- Что нужно понимать под терминами «статистика», «числовой ряд», «среднее арифметическое», «медиана», «размах» и «мода»?
- Зачем нужны эти статистические характеристики?
- Можно ли их сравнивать? Чем объясняются отличия?
- Какая из характеристик наиболее полно отражает явление?
- Какие задачи можно решать?
- Поиски подхода к решению задач.
- Как выяснить, существуют ли различные способы и методы решения?
-Какой области научных знаний принадлежат задачи описательной статистики? и др.
Оператор все предложения заносит в компьютер, и они показываются через проектор на экране всему классу. Выбираются те проблемы, которые будут решаться непосредственно на данном уроке.
| 4
|
| Рефлексивность
Любознательность
Активность
Точность речи
| 5. Оператор показывает слайд «Испорченные» определения. ( Условие не всегда соответствует заключению)
Задание учащимся: « Составьте определение понятий: «среднее арифметическое», «медиана», «размах» и «мода» так, чтобы из данного условия следовала бы истинность утверждения».
Работа в парах, далее обсуждение результатов в группах, слушание менеджеров групп.
| 3
| Внимание
Точность речи
| Аналитичность
Глубина рассуждений
Аргументированность
| 6.Работа в парах, затем в группах.
Предлагается решить задачи типа:
Найти среднее арифметическое, медиану, размах и моду следующих наборов чисел:
а)1,2, 3, 4, 5, 6,7;
б). 1, 3, 5, 6, 8, 8, 9.
Между какими числами на числовой оси находиться среднее арифметическое, медиана. Какая статистическая характеристика является «центром» (точкой равновесия)?
| 5
|
| Рефлексивность
Аналитичность
Активность
Точность и уместность речи
Коммуникативная культура
| 7. Выступление менеджеров групп (защита способов решений, называют фамилии учащихся наиболее активных в решении). Оператором фиксируются все предлагаемые способы работы с задачей и авторов идей.
| 5
|
| Рефлексивность
Гибкость
Аргументированность
| 8. Решение второго цикла задач в парах и группах.
Слайд. Используя способы и метод решения предыдущей задачи, попытайтесь найти:
-медиану и моду числового набора 10, 11,11, 12, 13, 14, 14, 17;
-медиану вот такого числового набора 5, 4, 1, 9, 2, 8, 6, 7.
Появились ли трудности и новые способы решения? С помощью задавания цепочки вопросов попытайтесь исследовать данную ситуацию.
| 6
|
| Любознательность
Целеустремленность
Гибкость
Коммуникативная культура
| 9. Предлагается парам выписать советы по решению задач и описать метод их решения, обсудить в группах, выработать общие советы и методы, записать на листе А4, вывесить.
| 5
|
| Рефлексивность.
Аргументированность
Точность речи
Глубина рассуждений
| 10. Итоги первого урока:
Защита группами результатов своих исследований. Общее обсуждение. Оператор фиксирует соглашения и проецирует на экран. Слайд. Каждый записывает результаты себе в «копилку советов и методов».
| 5
|
| Рефлексивность
Ответственность
Системность
Точность речи
| 11. Начало второго урока. Предлагается учащимся выполнить тренажер «Экспресс вопросов» (компьютерная разработка), повторить по слайду способы и методы решения задач и приступить к решению задач.
| 5
| Внимание
Память
| Рефлексивность
Точность и уместность речи
Культура эмоций
| 12. Самостоятельное решение статистических задач по учебнику по нахождению размаха и моды, медианы и среднего арифметического и определение смысла каждого найденного показателя.
Набор задач из учебника предлагает учитель.
| 25
|
| Самостоятельность
Целеустремленность
| 13. Создается бюро контроля из 4-х человек по проверке решения задач из числа учащихся, которые решили первыми и верно (их решение проверил учитель). Отметка о правильном решении заносится оператором в таблицу, результаты высвечиваются на экране.
| В режиме выполнения с/р.
| Внимание
|
| 14. Идет соревнование по группам по правилам:
- каждый решает самостоятельно,
- каждый предоставляет решение на проверку в бюро контроля,
-неверное решение исправляется самостоятельно,
- группа получает «зачет» по теме по последнему учащемуся, сдавшему в бюро верное решение всех задач.
| В режиме выполнения с/р.
|
| Ответственность
Коммуникативная культура
| 15. Педагог подводит итоги работы мастерской и дает оценку решенным проблемам. Менеджеры анализирует работу групп. Выставляются отметки по критериям, известным учащимся с начала учебного года.
| 5
| Внимание
| | 16. Домашнее задание.
Слайд:
-Изучение теоретического материала по учебному пособию «Алгебра»: п.9,10.11.
-Дифференцированно:
Используя учебники географии, экономики, биологии и т.д. материалы газет, Интернет составить задачи по статистике и найти статистические характеристики.
По выбору решить 4 – е задачи из п.9,10,11 учебника и найти среднее арифметическое, медиану, размах и моду получившихся числовых рядов. Ответить на дополнительные вопросы в задачах.
Создать мини – проект по теме «Статистические характеристики» и приготовить защиту.
- Запишите вопросы на обсуждение в классе, которые возникли при выполнении д/з.
| 5
|
| Ответственность
Гибкость
Рефлексия
Любознательность
|
|