Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося:
Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.
Уметь сравнивать натуральные числа.
Уровень возможной подготовки обучающегося:
Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.
Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.
Уметь строить и измерять отрезки.
Знать и понимать:
Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).
Измерительные инструменты.
Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.
Уметь:
Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
Составлять числа из различных единиц.
Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
Выражать длину (массу) в различных единицах.
Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.
(Владеть способами познавательной деятельности).
Тема 3 «Сложение и вычитание натуральных чисел» (24 часа)
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Сложение натуральных чисел.
Вычитание натуральных чисел.
Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
Программа. Контроль за ее выполнением
№
п/п
уроков
|
Тема, изучаемая на уроке
|
Программа
|
Цели и задачи
обучения
|
Контроль и отметки
Обеспечение урока, в том числе компьютерное (обозначено IT)
|
22
|
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
|
Комбинированный урок «Сложение натуральных чисел и его свойства»
|
Выработка навыки сложения натуральных чисел
|
IT
Демонстрационный материал «Сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства».
|
23
|
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
|
Уроки решения задач
|
|
Устный счет
Задания для устного счета
|
24
|
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
|
Урок-решение задач
|
|
|
25
|
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
|
Урок-решение задач
|
|
|
26
|
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
|
Урок-решение задач
|
|
|
27
|
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
|
Урок-решение задач
|
|
|
28
|
Вычитание, п. 7
|
Комбинированный урок «Вычитание»
|
Формирование знаний о понятии «вычитание», компонентах вычитания, свойствах вычитания суммы из числа, числа из суммы.
|
Демонстрационный материал «Сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства».
|
29
|
Вычитание, п. 7
|
Урок-решение задач
|
|
Экспресс-контроль
CD Математика 5-11 классы «Действия с натуральными числами»
|
30
|
Вычитание, п. 7
|
Урок-игра. "Путешествие в страну чисел"
|
|
Устный счет
Задания для устного счета
|
31
|
Вычитание, п. 7
|
Урок-самостоятельная работа
|
|
Самостоятельная работа Дидактический материал
|
32
|
Вычитание, п. 7
|
Урок-обобщение, систематизация знаний
|
|
Экспресс-контроль
|
33
|
Контрольная работа
|
Урок- контрольная работа.
|
Контроль знаний учащихся
|
Контрольная работа №2
Дидактический материал
|
34
|
Числовые и буквенные выражения, п. 8
|
Комбинированный урок "Числовые и буквенные выражения "
|
Формирование знаний о числовых и буквенных выражениях, умений находить значения этих выражений
|
Экспресс-контроль
CD Математика 5-11 классы «Действия с натуральными числами»
|
35
|
Числовые и буквенные выражения, п. 8
|
Уроки решения задач
|
|
|
36
|
Числовые и буквенные выражения, п. 8
|
Урок-решение задач
|
|
Самостоятельная работа Дидактический материал
|
37
|
Числовые и буквенные выражения, п. 8
|
Урок-закрепление изученного
|
|
Устный счет
Задания для устного счета
|
38
|
Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9
|
Комбинированный урок "Буквенная запись свойств сложения и вычитания "
|
Формирование знаний о буквенной записи свойств сложения и вычитания; умения читать и составлять буквенные записи этих свойств
|
IT
Демонстрационный материал
|
39
|
Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9
|
Урок-решение задач
|
|
Устный счет
Задания для устного счета
|
40
|
Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9
|
Урок-решение задач
|
|
|
41
|
Уравнение, п. 10
|
Комбинированный урок "Уравнение "
|
Введение понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение»; повторить правила нахождения неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого
|
Демонстрационный материал
|
42
|
Уравнение, п. 10
|
Урок-решение задач
|
|
Устный счет
Задания для устного счета
|
43
|
Уравнение, п. 10
|
Урок-решение задач
|
|
|
44
|
Уравнение, п. 10
|
Урок-обобщение, систематизация знаний
|
|
Экспресс-контроль
CD Математика 5-11 классы «Действия с натуральными числами»
|
45
|
Контрольная работа
|
Урок - контрольная работа.
|
Контроль знаний учащихся
|
Контрольная работа №3
Дидактический материал
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение натуральных чисел.
Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.
Уметь вычислять числовые выражения.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания.
Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.
Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.
Знать:
Понятия действий сложения и
вычитания.
Компоненты сложения и вычитания.
Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
Понятие периметра многоугольника.
Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.
Уметь:
Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
Раскладывать число по разрядам и наоборот
Тема 4 «Умножение и деление натуральных чисел» (30 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Умножение натуральных чисел.
Деление натуральных чисел.
Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.
Программа. Контроль за ее выполнением
№
п/п
уроков
|
Тема, изучаемая на уроке
|
Программа
|
Цели и задачи
обучения
|
Контроль и отметки Обеспечение урока, в том числе компьютерное (обозначено IT)
|
|
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
|
Комбинированный урок «Умножение натуральных чисел и его свойства».
|
Формирование знания об умножении многозначных чисел, свойствах умножения натуральных чисел, учить применять свойства умножения для упрощения вычислений.
|
Демонстрационный материал
«Умножение и деление натуральных чисел и их свойства»
|
|
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
|
Урок решения задач
|
|
Самостоятельная работа Дидактический материал
|
|
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
|
Урок решения задач
|
|
|
|
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
|
Урок решения задач
|
|
Устный счет
Дидактический материал
|
|
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
|
Урок-решение задач
|
|
|
|
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
|
Урок-решение задач
|
|
|
|
Деление, п. 12
|
Комбинированный урок «Деление натуральных чисел».
|
Формирование знаний действий деления, компонентов деления, свойств деления; умений применять эти знания на практике
|
Устный счет
IT
Демонстрационный материал
«Деление натуральных чисел».
|
|
Деление, п. 12
|
Урок-решение задач
|
|
Устный счет
Задания для устного счета
|
|
Деление, п. 12
|
Урок-решение задач
|
|
|
|
Деление, п. 12
|
Урок-решение задач
|
|
|
|
Деление, п. 12
|
Урок-решение задач
|
|
|
|
Деление, п. 12
|
Урок-тест
|
|
Тест
Дидактический материал
|
|
Деление, п. 12
|
Урок-решение задач
|
|
Устный счет
Задания для устного счета
|
|
Деление с остатком, п. 13
|
Комбинированный урок «Деление с остатком».
|
формирование навыков выполнять деление с остатком
|
IT
Демонстрационный материал
«Деление натуральных чисел».
|
|
Деление с остатком, п. 13
|
Урок решения задач
|
|
Устный счет
Задания для устного счет
|
|
Деление с остатком, п. 13
|
Урок решения задач
|
|
IT Демонстрационный материал
«Умножение и деление натуральных чисел и их свойства».
|
|
контрольная работа
|
Урок- контрольная работа.
|
Контроль знаний учащихся
|
Контрольная работа №4 Дидактический материал
|
|
Упрощение выражений, п. 14
|
Комбинированный урок «Упрощение выражений»
|
Умение применять распределительные свойства умножения при выполнении упражнений
|
IT
Демонстрационный материал
|
|
Упрощение выражений, п. 14
|
Урок решения задач
|
|
Самостоятельная работа Дидактический материал
|
|
Упрощение выражений, п. 14
|
Урок решения задач
|
|
|
|
Упрощение выражений, п. 14
|
Урок решения задач
|
|
Устный счет
Задания для устного счета
|
|
Упрощение выражений, п. 14
|
Урок решения задач
|
|
|
|
Упрощение выражений, п. 14
|
Урок-коррекция знаний.
|
|
Устный счет
Задания для устного счета
|
|
Упрощение выражений, п. 14
|
Урок решения задач
|
|
|
|
Порядок выполнения действий, п. 15
|
Урок-практикум
«Порядок выполнения действий»
|
Знание порядка выполнения действий, формирование понятий «программа вычислений», «схема вычислений» и умения выполнять действия по программе или по схеме, а также составлять программу или схему вычислений по заданному выражению
|
Практическая работа
IT
Демонстрационный материал
|
|
Порядок выполнения действий, п. 15
|
Урок решения задач
|
|
Устный счет
Задания для устного счета
|
|
Порядок выполнения действий, п. 15
|
Урок-самостоятельная работа
|
|
Самостоятельная работа Дидактический материал
|
|
Квадрат и куб, п. 16
|
Комбинированный урок «Квадрат и куб числа»
|
Формирование понятий квадрат числа, куб числа, умений вычислять куб и квадрат числа.
|
IT
Демонстрационный материал
|
|
Квадрат и куб, п. 16
|
Урок-обобщение, систематизация знаний
|
|
Экспресс-контроль
CD Математика 5-11 классы «Действия с натуральными числами»
|
|
контрольная работа
|
Урок- контрольная работа.
|
Контроль знаний учащихся
|
Контрольная работа №5
Дидактический материал
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять умножение натуральных чисел.
Уметь выполнять деление натуральных чисел.
Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.
Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.
Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и деления.
Знать и понимать:
Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
Понятия программы вычислений и команды.
Таблицу умножения.
Понятия действий умножения и деления.
Компоненты умножения и деления.
Свойства умножения и деления натуральных чисел.
Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
Деление с остатком, неполное частное, остаток.
Понятия квадрата и куба числа.
Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел
Уметь:
Заменять действие умножения сложением и наоборот.
Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
Умножать и делить многозначные числа столбиком.
Выполнять деление с остатком.
Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
Вычислять квадраты и кубы чисел.
Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
|
