Методическая разработка по теме: «Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики»

ОГОУ СПО НИКОЛОГОРСКИЙ АГРАРНО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ ТЕХНИКУМ. Методическая разработка по теме: «Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики» Преподаватель Шмелёва Л.Л. 2009 год. Содержание Введение Теоретическая часть. Задачи с практическим содержанием. 2.1 требования к задачам разновидности задач иллюстрация учебного материала Практическая часть. Примеры заданий с практическим содержанием Выводы. 1 Введение Для овладения и управления современной техникой и технологией нужна серьезная общеобразовательная подготовка, включающая в качестве непременного компонента активные знания по математике. Наличие знаний не означает, что они являются активным запасом учащихся, что учащиеся способны применять их в конкретных различных ситуациях. Такая способность не является стихийно. Она формируется в процессе целесообразного педагогического воздействия, обеспечивающие приобретение учащимися таких знаний, на которые они могут широко опираться в трудовой и общественной деятельности. Подобный уровень математической подготовки достигается в процессе обучения, ориентированного на широкое связей математики с окружающим миром, с современным производством. Возможность осуществления таких связей обусловлена тем, что: многочисленные математические закономерности, широко в современном производстве, в конкретных процессах. умения и навыки по математике предусмотренные программой, находят непосредственное применение в производительном труде. процесс трудового обучения и воспитания, учащихся немыслим без опоры на математические знания. Немало важное значение имеет связь математики со спец. дисциплинами и производственной практикой. Во первых в лицее обучаются юноши и девушки, трудовая деятельность которых будет связана с производством. Во вторых повышающийся уровень технической оснащенности предприятий предъявляет серьезные требования к общеобразовательной подготовке. В третьих закономерности и методы математики являются составной частью современного производства. Связь математики и производства двухсторонняя. Она предусматривает с одной стороны широкое использование трудового и жизненного опыта учащихся при формировании математических знаний, с другой - применение знаний в ходе трудового обучения. Эту связь в процессе преподавания математики представляется возможным наиболее широко осуществлять при изучении функций, уравнений неравенств и их систем, измерение геометрических величин, формирование вычислительных измерительных, графических, логических умений и навыков. Однако здесь надо иметь в виду, что применение математики в сельском хозяйстве, лесном хозяйстве, пищевой промышленности связано как со специфичностью процессов, так и с особенностями некоторых вычислительных и измерительных операций выполняемых в этой производственной отросли. Однако характер этой связи зависит от уровня математической подготовки, производственных знаний, жизненного и трудового опыта. 2. Теоретическая часть Использование межпредметных связей на уроках геометрии как средство повышения положительной мотивации обучения учащихся лицея. Одним из эффективных моментов повышения мотивации, в обучении математике, учащихся лицея, техникума является связь изучаемого материала с предметами специального цикла по получаемой профессии. Я покажу это на примере изучения некоторых разделов геометрии, в группе "Техническое обслуживание и ремонт автомобиля". Очень важным звеном является проведение на первых же уроках, по изучению геометрии, профессиональной направленности. Цель первых уроков -показать учащимся связь между приобретаемой профессией и математикой, а также то, что для получения "повышенного разряда" по выбранной специальности им необходимо иметь знания и практические навыки не только по производственному обучению, но и по математике. При изучении аксиом стереометрии, учащимся показывается связь данного материала со "слесарным и токарным делом". В ходе беседы они узнают о проверке поверхности на плоскость с помощью лекальной линейки (линейку устанавливают ребром на проверяемой поверхности в различных направлениях и смотрят, нет ли просветов). Учащимся задается вопрос: при выполнении, каких работ вы проверяете плоскость с помощью лекальной линейки? Как ложится линейка на плоскость, если плоскость обработана чисто и правильно? Какое изучаемое положение мы здесь можем применить? При изучении понятия скрещивающихся прямых используется плакат устройства автомобиля и модель карданного вала. Преподаватель задает учащимся вопрос: каково взаимное расположение и карданного вала и оси заднего моста? В ходе беседы следует обратить внимание учащихся на то, сто при ремонте главной передачи необходимо, чтобы оси карданного вала и заднего моста были не скрещивающимися, а пересекающимися. Это достигается регулировкой главной передачи. Большое значение в области развития мотивации в данный момент является организации экскурсий (если предметы специального цикла не изучались на данный момент) в производственные мастерские (слесарная и мастерская диагностики), пункт технического обслуживания. Если занятия по специальным предметам проводились, то лучше провести уроки геометрии совместно с мастером производственного обучения или преподавателем спец. дисциплин, которые показывают свои технологические карты по специальным предметам, различные предварительные инструктажи по проведению слесарных, токарных работ. Пример: объект работы по слесарному делу молоток с квадратным бойком. Данная тема плотно связана с темой по геометрии "Перпендикулярность плоскостей". Преподаватель задает следующие вопросы: какое математическое предложение лежит в основе проверки опиленной поверхности на плоскость? Какое математическое предложение можно применить при проверке на параллельность противоположных граней заготовки, при изготовлении молотка с квадратным бойком? Мастер производственного обучения показывает, что две плоскости считаются в данной работе параллельными, если концы ножек кронциркуля скользят по двум поверхностям в любом направлении при легком равномерном трении. Окончательная проверка осуществляется штангенциркулем, с помощью которого измеряется параллельность в нескольких точках плоскостей. Такая коллективная работа на уроке, как правило, осуществляется в форме беседы. Еще один пример, при изучении темы "Перпендикуляр и наклонная" наряду с вопросами, содержащими чисто материал по геометрии, можно задать учащимся вопросы связанные с производственной деятельностью: 1. Как обосновать положение угольника с помощью которого определяется вертикальное направление. 2. Чтобы проверить вертикальные сверла к поверхности стола, на котором устанавливается деталь, к нему прикладывается угольник с двух сторон. Достаточно ли этого? 3. Как проверить вертикален ли шток поршня в цилиндре двигателя внутреннего сгорания к плоскости тарелки поршня. На уроках при изучении тем "многогранники" и "тела вращения" предусматриваю проведение устных упражнений практического характера. Пример: Сколько нужно сделать измерений штангенциркулем, чтобы вычислить объем стальной заготовки, имеющей форму правильной четырехугольной пирамиды? С помощью какого контрольно-измерительного инструмента можно определить, является ли данная деталь прямой призмой? Как с помощью штангенциркуля проверить, что стальная заготовка имеет форму правильной призмы? Каким контрольно-измерительным инструментом можно подтвердить, является ли данная деталь, имеющая форму четырехугольной призмы, прямоугольным параллелепипедом, и т.д. В дальнейшем при изучении тем "многогранники" и "тела вращения" предлагаются задачи, имеющие связь со спец. предметами, которые постепенно усложняются (Приложение №1). Составляются индивидуальные карточки задания, где указана нетолько изучаемая тема в разделе геометрии, но и тема в предмете спецтехнологического цикла, что тоже повышает интерес учащихся к изучению данной геометрической фигуры (Приложение №2). Учащимся предлагаются детали (их чертежи) с которыми они работают на уроках спецтехнологии, или черчения, инженерной графики. Предлагается: назвать геометрическую фигуру, записать ее определение и ее основных элементов, записать формулы нахождения площади полной поверхности и объема фигуры, а также дать технологическую характеристику данной детали. При этом учащийся выполняет самостоятельную работу с использованием справочной литературы. Хорошо в данном опросе использовать тестовые карточки (Приложение №3). При выполнении данных заданий учащимся нашего лицея помогает хорошо подготовленная материальная база: новое оборудование слесарной, токарной мастерских, новый диагностический центр в автосервисной мастерской, где преподаватели спец.цикла обращают внимание учащихся на то, что им предстоит выполнять межпредметное коллективное задание, применяя знания по геометрии, спецтехнологии, черчению. Провожу лабораторные работы, состоящие из 2-х частей, усложняя содержание работ, которые требуют от учащихся отработанных навыков по вычислительной технике, выполнение измерительных операций четкая организация труда и экономия времени. Лабораторная работа играет определенную роль в подготовке хорошего специалиста, способностей творчески использовать полученные знания, умения, навыки самостоятельной работе по приобретению новых знаний, а все это в совокупности направлено на повышение положительной мотивации в обучении. Решение небольших устных задач, связанных с избранной профессией, открывает широкие возможности для формирования у учащихся навыков логического мышления, побуждает их к творческой активности, развивает по конкретной теме. 2. Задачи по математике с практическим содержанием. Под математической задачей с практическим содержанием (задачей прикладного характера) мы понимаем задачу сущность которой раскрывает приложение математики в смежных учебных дисциплинах ,знакомит с ее использованием в организации технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту 2.1 Требования к задачам К задачам практического содержания предъявляются наряду с общими требованиями следующие дополнительные требования: а) познавательная ценность задачи и ее воспитательное влияние на учащегося б) доступность учащимся используемого нематематического материала. в) реальность описываемой в условии задачи ситуации, числовых значений данных, постановки вопроса и полученного решения. Желательно знакомить учащихся с методами решения задачи, применяемыми на практике, если эти методы отличны от используемых при изучении математики в лицее и доступны учащимся. 2.2 Разновидности задач Задачи с практическим содержанием в учебниках представлены преимущественно в виде стандартных текстовых алгебраических и геометрических задач. Содержание используемых в учебнике задач можно обогатить, включая в их число следующие разновидности задач: А) на вычисление значений величин, встречающихся в практической деятельности Б) на составление расчетных таблиц В) на составление простейших диаграмм , графиков. Г) на вывод формул встречающихся на практике. 2.3 Иллюстрация учебного материала. Примеры из окружающей действительности позволяют раскрывать перед учащимися практическую значимость материала, широкую общность ее выводов. Эти примеры должны быть простыми, убедительными, доступными пониманию учащихся. Немало важное значение имеет привлечение учащихся к самостоятельному отысканию примеров применения математических знаний в известных им жизненных явлениях и к использованию их в своих ответах. В ряде случаев можно иллюстрировать учебный материал по математике с помощью примеров реально существующих сооружений, деталей и узлов машин. Эти объекты в зависимости от размеров и массы можно демонстрировать в натуральном виде, в виде фотографий, макетов, рисунков, чертежей и технологических схем. Большую познавательную ценность представляет выполнение упражнений, связанных выделением на реальных предметах, их моделях или чертежах знакомых геометрических форм. Ценность подобных упражнений в том, что подавляющие большинство деталей и узлов машин и механизмов представляет собой совокупность геометрических тел, и ученикам надо уметь выделять на них знакомые формы. Такая работа способствует развитию пространственных представлений учащихся развитию их кругозора и является эффективным средством укрепления связи обучения с жизнью. Используемые примеры следует сопровождать и практическими выводами. Примеры задач с прикладным содержанием. Задачи первого вида - это задачи, решение которых сводится к вычислению числового значения алгебраического выражения. Время наполнения бункера комбайна ( при прямом Р комбайнировании) вычисляется по формуле t = ,где р- l0bhv ёмкость бункера ц, b- ширина захвата жатки комбайна, м , h-урожайность убираемой культуры, ц / га, v - скорость движения комбайна, км / ч. вычислите время наполнения бункера комбайна зерном при заданных значениях р, b, h, v. Задача содержит важную информацию, связанную с организацией работы автотранспорта на погрузке зерна от комбайна. Задачи второго вида. При решении задач на составление расчетных таблиц учащимся следует сообщить математические правила, на основании которого таблица должна быть составлена. Это правило чаще всего представляет собой формулу или график, с помощью которого задана конкретная функция. Дальнейшая работа проводится по следующему плану. A) выясняются практически допустимые значения аргумента, для которых целесообразно вычислять значения функции. Б) устанавливается шаг таблицы, B) вычисляются значения функции при заданных допустимых значениях аргумента и заносятся в таблицу. Пример составьте для вычисления объема стога по эмпирической формуле 2 V = C (0,040к-0, 012 С) Где К - длина перекидки стога м, С - длина замкнутой кривой , ограничивающей основание стога. Задачи третьего вида. Решение таких задач составляются по следующей схеме: A) выявляется математическое правило на основании которого строится номограмма- это правило представляет собой чаще всего формулу или таблицу , с помощью которой задана некоторая функция Б) устанавливается область определения функции. B) отбираются значения параметра, для которых строится график функций. Пример постройте номограмму перевода различных видов механизированных работ в условную (мягкую) пахоту. Предварительно учащимся следует пояснить, трудоемкость различных видов механизированных работ, выполняемых сельскохозяйственном производстве .различна, и для их сравнения вводится единица измерения -1 га условной ( мягкой) пахоты, характеризующая объем труда, потраченного на вспашку 1 га земли весной. Задачи четвертого вида - Эмпирические формулы находят применение в практической деятельности. Они не являются результатом строго математического вывода, но их пригодность для практических целей подтверждена опытом. Представляет интерес поиск истоков подобных формул, их обоснование с использованием теоретических знаний. Задачи пятого вида – Решение задач на вывод формул зависимостей, встречающихся на практике,- работа творческая. Алгоритм их решения указать невозможно. Успешное решение таких задач возможно лишь при наличии четкого представления о производственном процессе о явление которое предстоит описать на языке математики. Пример- Выведите формулу зависимости пути, пройденного комбайном до наполнения бункера зерном, 1 м. а ширина рабочего захвата жатки захвата комбайна b метров. Допуская, что сжатая полоса хлебного поля имеет прямоугольную форму. Приложение №1 задачи с производственным содержанием Найти объем камеры сгорания двигателя, если диаметр поршня 100мм, ход поршня 150мм (без учета головки блока). Чему равен суммарный рабочий объем (дм кубических) десяти цилиндров двигателя, если диаметр одно цилиндра 120мм, ход поршня 120мм. Втулка сепаратора грузового устройства имеет форму цилиндра, высверленного по оси. Внешний диаметр втулки 20мм, диаметр отверстия 12мм, длина втулки 100мм. Найти площадь диагонального сечения втулки. Приложение №2 Карточки-задания 1 Вариант Профессия: техническое обслуживание и ремонт автомобилей. Геометрия: Тема объем цилиндра. Спец.технология: Тема гидроусилитель рулевого управления. Задача. Определить емкость масленого бака насоса гидроусилителя автомобиля, если диаметр его 126мм, а высота 140мм. 2 Вариант Геометрия: Тема объем цилиндра. Спец.технология: Тема головка блока. Задача. На сколько увеличится объем камеры сгорания двигателя автомобиля, если диаметр поршня 10см, а ход поршня 9см? 3 Вариант Геометрия: Тема объем параллелепипеда. Спец.технология: Тема устройства кузовов. Задача. Самостоятельно, используя справочную литературу, выбрать 3 марки грузовых автомобилей и ответить на вопрос, какой кузов более вместителен? Найти взаимное расположение деталей (параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся) Найти детали имеющие форму тел вращения. 1. Найти детали имеющие форму многогранников 2. Найти детали имеющие форму тел вращения. Выводы. Работа, проводимая по осуществлению связи математики с практикой позволяет повысить продуктивность уроков математики, реализовать в обучении принцип связи теории и практики, что положительно влияет на повышение интереса к изучению математики и повышает качество знаний учащихся лицея, а это играет определенную роль в подготовке квалифицированных рабочих, способных творчески использовать полученные знания, умения, навыки в процессе трудовой деятельности и самостоятельной работы по приобретению новых знаний.

Похожие:

	Методическая разработка урока математики в 6-м классе по теме «Проценты. Решение задач» Форма урока: решение проблемного вопроса «Жить или курить?» при помощи решения задач, урок-беседа, обсуждение		Методическая разработка урока математики Настоящее положение определяет цели, задачи и порядок проведения республиканского конкурса среди учителей образовательных организаций...
	Методические особенности отбора задач с практическим содержанием... Методические указания предназначены студентам специальностей 060800(080502) "Экономика и управление на предприятии (строительство)";...		Методическая разработка по теме Номинация: Методическая разработка по теме, модулю, разделу преподаваемого предмета
	Методическая разработка урока математики Обучающая: закрепить полученные ранее знания и научиться применять их к решению поставленных задач		Методическая разработка конспекта урока математики в 1 классе по теме: «Составляем суммы»
	Урок математики. 8 класс. Тип урока : урок изучения нового материала.... Методическая разработка урока математики, учитель математики Стратий Е. Г., Мбоу сош №25		Семинар учителей математики по теме Мбоу кулешовской сош №16 состоялся районный семинар учителей математики по теме: «Нормативно-правовое сопровождение при преподавании...
	Использование информационных технологий в преподавании математики Из опыта работы учителя математики моу сош №6 мощр с. Екатериновка Крец Светланы Владимировны		Методическая разработка по предмету «Математика» Раздел «Многогранники» Опорные конспекты по теме: «Многогранники» составлены в соответствие с тематикой и содержанием, охватывающим требования учебника...
	Методическая разработка к уроку природоведения в 3 классе по теме:... Интернет, повысить эффективности использования эор при преподавании изобразительного искусства в школе		Методическая разработка урока математики в 1 классе по технологии диалоговой взаимопомощи Для запуска технологии разработать и заготовить 8 вариантов дидактических карточек-задач по теме. Карточки должны быть небольшими...
	Методическая разработка урока изобразительного искусства в 1 классе... Методическая разработка урока по изобразительному искусству для 1 класса общеобразовательной школы		Методическая разработка урока по теме: Мощность. 7 класс Образовательная – формирование основных физических понятий; закрепить полученные знания через решение простейших задач по теме, проверить...
	Дополнительный материал по теме самообразования «Опорные конспекты... Этот урок еще одна попытка погружения в самую насущную тему. Итогом урока стали слова благодарности друг к другу за искренность и...		«Путешествие в страну Звукобуквию» с применением тестопластики Методическая разработка урока математики, учитель математики Стратий Е. Г., Мбоу сош №25