Методические особенности отбора задач с практическим содержанием на различных эта-пах урока математики

Методические особенности отбора задач с практическим содержанием на различных эта-пах урока математики. Использование задач как средства мотивации знаний, умений и методов создает условия для реализации в процессе введения нового учебного материала связи обучения математике с жизнью, развитие меж предметных связей. Предварение изучения математической теории постановкой задач представляет хорошие возможности для использования на уроках математики элементов проблемного обучения. Значимость задач проблемного характера для достижения целей обучения математике переоценить невозможно. Их использование обеспечивает более осознанное овладение математической теорией, учит школьников самостоятельному выполнению учебных заданий, приемам поиска, исследования и доказательства, основным мыслительным операциям, выделению существенных свойств математических объектов. Для создания проблемных ситуаций целесообразно использовать наряду с другими и задачи с практическим содержанием. Задачи должны быть подобраны так, чтобы их постановка привела к необходимости приобретения учащимися новых знаний по математике, а приобретенные под влиянием этой необходимости знания позволили решить не только поставленную, но и ряд других задач прикладного характера. Для создания проблемной ситуации можно использовать и отдельные фрагменты прикладных задач. А задачи в целом рассмотреть впоследствии при закреплении и углублении знаний школьников. Для постановки проблемы перед изложением нового учебного материала следует использовать задачи с практическим содержанием, отличающиеся ясностью и простотой решения. Примеры из окружающей действительности позволяют раскрывать перед учащимся практическую значимость математики, широкую общность ее выводов. Эти примеры должны быть простыми, убедительными, доступными пониманию школьников. Немаловажное значение имеет привлечение школьников к самостоятельному отысканию примеров применения математических знаний в известных им жизненных явлений и к использованию этих примеров в своих ответах. Большую познавательную ценность представляет выполнение упражнений, связанных с выделением на реальных предметах, их моделях или чертежах знакомых геометрических форм. Такая работа способствует развитию пространственных представлений учащихся, расширению их кругозора и является эффективным средством укрепления связи обучения с жизнью. Используемые примеры следует сопровождать практическими выводами. Различны формы использования задач с практическим содержанием для закрепления и углубления знаний, учащихся по математике. Эти задачи могут быть применены и в работе со всем классом, и для индивидуальной работы с отдельными учениками, и в качестве творческих заданий школьникам и ее приложениям. Для закрепления знаний по математике можно использовать задачи с практическим содержанием: при решений, которых раскрывает характерные аспекты применения математики в производственной деятельности; решение, которых ориентировано на привлечение изучаемого материала по математике; методы и результаты решения, которых могут найти применение на практике. Систему задач, предназначенную для закрепления знаний учеников, целесообразно дополняет задачами с практическим содержанием с недостающими значениями данных величин, а в отдельных случаях и недостающими данными. Это создает условие для выработки у учащихся таких полезных умений, как выполнение измерений, использование таблиц и справочников, из которых они смогут взять значение тех или иных величин либо выяснить, какие данные нужны для решения той или иной задачи. В работе по закреплению знании существенное значение имеет самостоятельное составление учащимися задач с практическим содержанием, для чего могут быть использованы опыт и знания, приобретенные учениками в процессе их повседневной деятельности. Математика создает условия для развития умения, давать количественную оценку состояния природных объектов и явления, положительные и отрицательные последствия деятельности человека в природном и социальном окружении. Текстовые задачи дают возможность для раскрытия вопросов о среде обитания, заботы о ней, рациональном природопользовании, восстановлении и приумножении ее природных богатств. Критерий отбора и результативности включения задач с экологическим содержанием. Математические задачи с экологическим содержанием могут быть классифицированы по: 1) содержимому признаку : информационные задачи- несущие определенную информацию, которая дает представление об объектах и явленииях, связанных с экологической наукой. практически направленные задачи- содержащие описание способов определения или оценки величин на местности, в окружающем пространстве. прикладные задачи- в содержании которых имеется постановка не которой проблемы, разрешение которой возможно осуществить методами математики. Проблема, поставленная в задаче, должна иметь экологическую направ-ленность. ■ исследовательские задачи - целью которых является выявление математических закономерностей в природных явлениях, процессах. 2) способу воздействия при формировании экологической культуры: демонстрационные - задачи, в которых дано описание памятников культуры, законов строения природных объектов. проблемные - задачи, в которых рассматривается какая - либо проблема. имеющая экологическую направленность, и указываются возможные пути ее решения . указательные - задачи, в которых имеется указание некоторой экологической проблемы без демонстрации пути ее решения. Излагая методику использования задач с экологическим содержанием на уроках математики в основной школе, следует придерживаться их классификации по цели и назначению на уроке. Задачи с экологическим содержанием могут быть использованы как: задачи, мотивирующие введение понятия. задачи, готовящие к изучению понятия на содержательном уровне. задачи, иллюстрирующие введенное понятие. задачи, закрепляющие введенное понятие на стадии его усвоения. задачи, демонстрирующие применение сформированного понятия. задачи, позволяющие установить связи этого понятия о изученном ранее. Следует отметить, что в отдельной теме не всегда используется задачи всех указанных классов, а лишь в тех случаях, когда это целесообразно и имеются соответствующие примеры. 1.3.3 Система задач с экологическим содержанием. Математические задачи с экологическим содержанием могут образо-вать некоторую систему задач. Под системой математических задач с экологическим содержанием понимается педагогически обоснованная совокупность задач с прикладным и практическим содержанием познавательного характера, направленная на достижение целей воспитания экологической культуры у школьников и развития у них познавательного интереса к курсу математики основной школы. Такая система может выполнять следующие функции: познавательную, развивающую, воспитательную, интегративную, мотивациопную, ориентационную. Выделение функций системы математических задач с экологическим содержанием позволяет выдвинуть предположение, что педагогически организованное, направленное и контролируемое, ее использование в учебно-воспитательном процессе позволит совершенствовать процесс усвоения школьниками курса математики и будет способствовать при обретению ими навыков использования полученных знаний и мыслительных приемов в сходных, вариативных и совершенно новых условиях. Самостоятельное применение учащимися знаний в измененных условиях и нестандартных ситуациях, требующих творческой деятельности, определит осознанное условие ими математического материала. Таким образом, основными критериями результативности включения такой системы в учебно-воспитательный процесс являются: • осознанное усвоение школьниками математического материала, выражающееся в понимании взаимосвязей между изучаемыми понятиями и явлениями окружающей действительности, умение применять полученные знания в различных моделируемых в задачах ситуациях из реальной жизни; проявление у них потребности к расширению полученных знаний о природе процессов и явлений. Все подтверждает мировоззренческую направленность моделируемой системы и ее наце-ленность на формирование экологической культуры школьников. Элементы экологического воспитания на уроках математики. В настоящее время, в эпоху обострения экологических проблем в научном мире существует мнение, что экологический кризис цивилизации имеет антропологический характер, и глубинные причины современных экологических проблем связаны с повышением уровня потребления и воздействия на окружающую среду, что является деструктивным путем развития цивилизации. В мировой практике экологическое образование сегодня рассматривается как важнейшее условие выхода человечества из экологического кризиса. Стратегия развития системы экологического образования в России на современном этапе в значительной мере обусловлена изменениями научных парадигм, что, в свою очередь, приводит к расширению сферы компетенции математики как научной дисциплины. Как следствие, появляются новые объекты исследования внутри сложившихся дисциплин, а также происходит выделение междисциплинарных программ исследования с применением новых информационных технологий. Проведенный анализ современного состояния экологического образования и подготовки будущих учителей в области математики и информационных технологий позволяет сделать вывод о недостаточной оценке мировоззренческого потенциала таких учебных дисциплин, как «экология», «математика» и, соответственно, необходимость комплексного подхода к проблемам формирования экологической и математической культуры будущего учителя при оптимальной реализации мировоззренческого потенциала междисциплинарного контекста математики и экологии с использованием новых информационных технологий. Особое значение этот подход к образованию приобретает в педагогических вузах, поскольку именно выпускники этих учебных заведений впоследствии формируют экологическую культуру личности в рамках различных образовательных процессов в школе. Как показал анализ образовательной практики функционирования большинства педагогических вузов, информация, получаемая студентами в рамках введенных курсов по экологии, носит отрывочный или узкоспециальный характер, причем междисциплинарный контекст экологии и математики практически полностью игнорируется. При этом можно сделать вывод о наличии существенных противоречий между состоянием теоретического знания и запросами образовательной практики высшей педагогической школы. Решение назревших экологических проблем связано, в том числе, и с повышением статуса экологического образования при обучении математике на всех ступенях (школьном, вузовском и послевузовском). Во всех звеньях этой непрерывной образовательной цепи в настоящее время продолжают быть актуальными задачи определения его содержания, разработки научно обоснованных организационных форм и методов педагогической деятельности, направленной на формирование у будущих учителей математики определенного уровня экологической культуры личности. В этой связи необходимо определить междисциплинарный контекст экологии и математики на основе анализа их роли и значения в процессе формирования современной научной картины мира в педагогическом вузе, разработать методы формирования экологической культуры будущих учителей математики. Цели развития экологической культуры личности в процессе обучения математике должны быть достигнуты в той степени, чтобы выпускник мог и желал их самостоятельно реализовывать в трудовой деятельности, быту и повседневной жизни, должен иметь устойчивую потребность и навыки самостоятельной рациональной практико-экологической деятельности и поведения в природе [1]. Формирование экологической культуры на всех этапах познавательной деятельности должно идти постепенно, в процессе изучения отдельных разделов математики. Экологизация курса математики будет «работать» как на реализацию целей и задач экологического образования, так и улучшение качества математического образования за счет повышения интереса к изучению математики. Отсюда следует, что задачи экологизации математики должны согласовываться с общими принципами экологического образования (междисциплинарность, целостность окружающей среды, единство глобального мышления и локального действия). Введение экологических аспектов в математику, как показывают наблюдения, не является простым делом. Это требует от преподавателя новых знаний, изменения сложившихся стереотипов мышления и преподавания, разработки новых методик и курсов и т. п. В процессе работы приходим к выводу, что на многих занятиях в процессе изучения математики при объяснении темы можно подобрать такой материал, в котором будет присутствовать элемент экологического воспитания, а также будет содержаться компонент обязательной программы по математике. При этом математика остается одним из предметов, который пока недостаточно связан с процессом экологизации, а между тем эти науки тесно переплетаются. Например, материал по экологии может осознаваться и усваиваться учащимися в процессе рассмотрения задач [1], решение которых можно представить на персональном компьютере в виде презентации в процессе занятия. Также решение подобных задач можно осуществить в различных табличных процессорах персонального компьютера, что, в свою очередь, позволит повысить интерес к изучаемому материалу со стороны учащихся. Предлагаем несколько примеров задач, которые можно использовать в процессе изучения математики: Задача № 1. В России под отходы занято 250 тыс. га земельных угодий, что составляет 0,5% всей площади. Какова площадь земельных угодий в России? Какое значение играет природа в жизни человека? Люди знают, что разрушать природу нельзя, так зачем же они это делают? О чем бы ты написал в сочинении «Природа и здоровье человека»? Если бы ты был архитектором города, то построил бы школу около большой автотрассы? Какие меры необходимо предпринимать по предотвращению загрязнения окружающей среды? Как влияет выброс вредных веществ на здоровье человека? Только ли человек страдает от этого? Задача №3. Для наблюдения за состоянием атмосферы метеорологи иногда поднимаются на воздушном шаре. Сколько квадратных метров материала пойдет на изготовление оболочки воздушного шара диаметром 10 м, если на швы надо добавить 5% поверхности шара? Особую тревогу метеорологов вызывают кислотные дожди. Из-за чего такие дожди происходят? Задача № 4. Дно бассейна желают выложить равными керамическими плитками, имеющими форму равносторонних треугольников, квадратов и шестиугольников, имеющих равные стороны. Каким видом этих фигур можно воспользоваться для этой цели? В бассейне каждые 10 дней проводят дезинфекцию. Зачем нужна такая процедура? Задача № 5. Салат из одуванчиков имеет массу 200 г. Узнайте массу каждого компонента, если петрушки в 1,7 раза больше, чем масла, а зеленого лука в 2,4 раза больше, чем петрушки. Знаешь ли ты, когда и как собирать цветки или корни одуванчика? (Одуванчик лекарственный содержит минеральные соли, витамины группы В, органические кислоты и смолы; используется для улучшения пищеварения, снимает спазмы). Задача № 6. Дым одной папиросы содержит 5 мг никотина. Сколько мг яда примет один человек за один день, выкурив 10 папирос, если от каждой из них в его организм попадает пятая часть никотина, содержащегося в папиросе? Смертельная доза никотина для 1 человека составляет 1 мг на 1 кг массы тела. Какую опасность для самого человека имеет пристрастие к курению? Какие меры, по вашему мнению, надо принимать? Задача № 7. В суровую зиму в лесу может погибнуть до 90% птиц. В чем основная причина их гибели? Если в лесу обитало 3400 птиц, каково количество оставшихся? Задача № 8. Подсчитано, что для нормальной жизни в промышленном городе на каждого жителя необходимо иметь 25 квадратных метров зеленых насаждений. Какова должна быть площадь насаждений в г. В. Новгороде, если в нем проживает около 250 тысяч человек? Как вы считаете, достаточно ли зеленых насаждений в нашем городе? Задача № 9. На лесной опушке шириной 100 м запыленность воздуха составляет 65% от запыленности на открытом месте, на расстоянии 400 м - снижается до 38%, при 1000 м - до 25% и в 3 км - до 5%. Постройте график зависимости уменьшения запыленности по мере удаления в лес. Примеры экологических задач решаемых количественным методом. Задача 1. 1 га леса за 1 час поглощает углекислого газа столько, сколько выдыхает 200 человек. В г.Киселёвске под лесом занято 349372 га. Сколько человек за каждый час выдыхает углекислого газа в г.Киселёвске? Задача 2. Тяжёлые машины и автобусы за каждый километр пробега выделяют 23 грамма азота. Сколько газа выделяет автобус маршрута № 17, если он сделал 5 ходок? Расстояние от вокзала до Красного Камня равно 15 км. Задача 3. Антибесский заказник образован в 1964 году для охраны речных бобров. Сколько лет заказнику? Задача 4. Барзасский заказник образован в 1972 г., а Усть-Сосновский заказник в 1964 году. На сколько лет Усть-Сосновский заказник образован раньше? Задача 5. В Усманском бору ботаники насчитали 900 видов трав, что на 767 больше, чем деревьев и кустарников. Сколько видов деревьев и кустарников насчитали в Усманском бору? Задача 6. На территории Кемеровской области протекает 32109 рек. Что будет, если из этих рек 122 реки будут эпизодически пересыхать? Сколько рек останется в нашей области? Задача 7. Каждый год на человека приходится 350 кг вредных веществ. Сколько килограммов вредных веществ приходится на 102000 жителей г.Киселёвска? Задача 8. Сотни тысяч птиц прилетают в нашу область. Все знают, какую роль они играют в охране леса от вредных насекомых. Подсчитано, что одна пара поползней приносит птенцам за день около 300 гусениц; дятлы в 3 раза больше, чем поползни, а скворцы в 5 раз больше поползней. На сколько больше гусениц приносят своим птенцам скворцы, чем дятлы? Что будет с лесом, если погибнет большая часть птиц? При изучении и повторении нумерации и арифметических действий над натуральными числами можно использовать следующие задачи: Задача 1. Жизненная ёмкость лёгких пловца 4900 см2, занимающегося греблей – 5450 см2, служащего – 3550 см2. Сравни эти характеристики. Задача 2. Частота дыхания у человека в минуту равна 17, у лошади – 20, у кролика – 24. Кто из них чаще дышит и на сколько? Задача 3. Количество детёнышей в приплоде у медведя на 2 меньше, чем у белки, а у белки на 4 меньше, чем у кролика. На сколько детёнышей меньше в приплоде у медведя, чем в приплоде кролика? На какой вопрос задачи можно ответить, не изменив условие задачи? Следующие задачи могут быть рассмотрены при изучении соответствующих величин. Задача 1. За сутки в среднем кожа человека выделяет 800 г воды, почки – 1600 г, лёгкие – 400 г. Какие вопросы нужно поставить, чтобы решением задачи были следующие выражения: а) 800+1600+400 б) 1600-400 в) 1600:400 г) 1600:800 д) 1600-(800-400) Задача 2. Черепаха делает 20 дыханий в минуту, собака – 300, голубь – 60. На какие вопросы можно ответить, выполнив только действие деления? А какие – сделав вычитание? Задача 3. Подумай, в каком веке могла родиться встреченная тобой черепаха, если продолжительность её жизни – 150 лет? Задача 4. Журавль живёт на 10 лет меньше филина, а филин – на 10 лет дольше скворца. На сколько лет продолжительность жизни журавля больше, чем скворца? Сделай схему для решения задачи. Задача 5. Продолжительность жизни бурого медведя 50 лет, белого медведя – 30 лет, а дикого кабана – 20 лет. Как, одним словом, назвать продолжительность жизни всех трёх вместе? Задача 6. Самое большое озеро в нашей области – Большой Берчикуль. Его длина 8 км, а ширина – 4 км. Найдите его площадь. Задача 7. Длина реки Иня – 660 км, а длина реки Кия – 548 км. На сколько километров река Кия короче реки Иня? Задача 8. Самая высокая вершина Кузнецкого Алатау - гора Верхний Зуб. Её высота – 2178 м, а самая высокая вершина Горной Шории – гора Мустанг – 1560 м. На сколько метров гора Верхний Зуб выше горы Мустанг? Задача 9. Самая крупная птица нашей области – глухарь. Его масса – 3500 г, а самая маленькая – желтоголовый королёк – масса 5 г. Во сколько раз масса королька меньше массы глухаря? Задачи 5,7,8,9,10 могут быть использованы при изучении задач на разностное сравнение. Также при изучении умножения в соответствующем концентре можно использовать следующие задачи: Задача 1. Две пустельги за день изловили для птенцов 9 сусликов, 5 полевых мышей, 2 полёвки, 1 мышку. Сколько грызунов съедят эти птички за неделю? Задача 2. Кукушка за 60 минут съедает 100 гусениц. Сколько гусениц она съест за неделю, если будет питаться 6 часов в день? Задача 3. Самые трудолюбивые санитары леса – муравьи. В среднем, муравьи за минуту приносят в муравейник 2 десятка насекомых. Сколько насекомых принесут муравьи за 1 час? Задача 4. Дятел за день съедает 753 паука-короеда. Сколько пауков-короедов он съест за неделю? Задача 5. Жужелица уничтожает в день до 30 насекомых-вредителей. Сколько насекомых-вредителей она сможет уничтожить за 2 дня? За 5 дней? Задача 6. Высота кавказской пихты 60 метров. Она в 2 раза выше сибирской пихты. Какова высота сибирской пихты? Следующие задачи носят познавательно-экологический характер, развивают вычислительные навыки. Задача 1. В 1984 г в нашей стране было 143 заповедника. За последние 10 лет создано ещё 50 новых заповедников. Сколько заповедников стало в нашей стране? Задача 2. Из 250 000 видов растений Земли 1/10 часть находится на грани исчезновения. Сколько видов растений на Земле на грани исчезновения? Задача 3. Липа живёт 200 лет, а дуб – 600 лет. Во сколько раз меньше живёт липа, чем дуб? На сколько лет дуб живёт дольше липы? Задача 4. Для естественного восстановления слоя почвы толщиной в 1 см требуется примерно 100 лет. Из-за роста оврагов с поля смыло в половодье 10 см почвы. Сколько лет потребуется для восстановления этого слоя? Задача 5. Баобаб растёт 4000 лет, а лиственница – 400 лет. Во сколько раз баобаб живёт дольше? Задача 6. Сосна может прожить 600 лет, а рябина на 80 лет меньше. Сколько лет может жить рябина?

Похожие:

	Методическая разработка по теме: «Использование задач с практическим... Для овладения и управления современной техникой и технологией нужна серьезная общеобразовательная подготовка, включающая в качестве...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели урока: 1 выработать умения и навыки решения задач с практическим содержанием, применяя теоремы
	Реализация физического образования в рамках практико-ориентированного...		Урок проект по математике на тему ««Бюджет на ремонт школьной столовой» Цель занятия: Применение умений выполнять умножение и деление натуральных чисел при решении задач с практическим содержанием через...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Отработка навыков записи команды ветвления путём интеграции знаний и умений, полученных при изучении других предметов и решения задач...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Материалы и оборудование к уроку: презентация, конспект урока, карточки с практической работой, файл с решением задач по теме (для...
	Рабочая программа по экологии Москвы и устойчивому развитию Охватывает широкий круг проблем как естественнонаучного, так и гуманитарного характера, базируется на принципах системности, научности,...		Урок математики в 8 классе 8вида Цели урока: Применить знания математики при решении занимательных и взятых из жизни задач
	Методическая разработка урока математики в 6-м классе по теме «Проценты. Решение задач» Форма урока: решение проблемного вопроса «Жить или курить?» при помощи решения задач, урок-беседа, обсуждение		Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов экстернатной формы обучения В современной науке и технике математические методы играют всё большую роль. Это обусловлено быстрым ростом вычислительной техники,...
	Конспект пробного урока математики в 9 классе по проблеме «Решение... План-конспект пробного урока математики в 9 классе по проблеме «Решение арифметических задач на уроке математики с целью повышения...		Конспект урока по химии в 10 классе Тема. Витамины План-конспект пробного урока математики в 9 классе по проблеме «Решение арифметических задач на уроке математики с целью повышения...
	Урок математики: сущность Урок как основная форма обучения. Структура и типы уроков. Подготовка учителя к уроку. Особенности интегрированного урока математики....		Методические указания к практическим занятиям рпк «Политехник» Русский язык и культура речи: Методические указания к практическим занятиям / Сост. Т. В. Латкина; Волгоград гос техн ун-т. – Волгоград,...
	Урока математики в 3 классе по теме «Площадь прямоугольника» Слайд 1 Сегодня я представлю вашему вниманию фрагмент урока математики в 3 классе по теме «Площадь прямоугольника». У данного урока...		«избранные вопросы математики» Составила учитель математики Подколзина Е. Н Предлагаемый курс содержит совершенно не проработанные в базовом курсе школьной математики вопросы и своим содержанием сможет привлечь...