Урок математики в 6 классе.
Тема «Пропорция».
Цели урока:
Образовательные –дать понятие пропорции и ее членов, чтение пропорции, составление пропорции из отношений, сформировать основное свойство пропорции. Обратить особое внимание учащихся на применение пропорции в различных областях деятельности, важность изучения указанной темы для дальнейшего обучения в школе.
Развивающие – развивать вычислительные навыки, способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
Воспитательные – воспитание интереса к математике, активности, умения общаться, оценивать свой результат.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Оборудование: нетбук, ноутбук, интерактивная доска, мультимедийный диск.
Литература:
1.Учебник Н.Я. Виленкин, В.И Жохов «Математика» 6 класс , издательство «Мнемозина»2009г.
2.КИМ по математике Л.П.Попова «ВАКО» 2001 г.
3.Поурочные разработки по математике 6 класс В.В.Выговская, «ВАКО», 2009г.
№
|
Этапы урока
|
Содержание урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
1
|
Организационный момент
(10-20 секунд)
Задачи учителя:
Подготовить учащихся к работе на занятии и
настроить на эффективную работу на уроке
Метод: беседа
Задачи учащегося :
Проверить свою готовность к уроку
Метод: самопроверка
взаимопроверка
Критерий достижения цели:
Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм.
|
Добрый день ,ребята! В это солнечное утро я шла на работу и наблюдала за облаками, за природой Я думаю, что вы тоже любовались красивой природой и у вас хорошее настроение. Давайте улыбнемся друг другу. И от этих улыбок мы будем добрее, счастливее, веселее. И с удовольствием будем работать на уроке.
(слайд№2)
Я вижу, что в классе сегодня присутствуют все, это хорошо
Проверьте, готовы ли вы к уроку, все ли принадлежности есть на парте? У вас на парте должно быть ручка, карандаш, учебник, дневник, тетрадь, линейка. Поднимите, руки у кого не хватает какого- либо
предмета(Руслану карандаш я дам сама )
|
Отвечают на приветствие.
Улыбаются друг другу!
Самопроверка
взаимопроверка
|
2
|
Опрос учащихся по заданному материалу.
(7-9 минут)
Задачи учителя:
Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задание всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция; Актуализация опорных знаний и умений по теме отношения
Метод ( приём):
Фронтальная беседа, работа с тестом
Задачи учащегося:
Закрепить понятие отношение, умение находить отношение двух чисел, процентного отношения,отношения двух величин с разными единицами измерения.Знать отношение двух величин и взаимно обратных величин
Методы:
Индивидуальная работа
Критерии достижения целей:
В ходе использования
оптимальности сочетания контроля,
учащийся должен
уметь хорошо находить отношение двух величин, процентного отношения, отношения двух величин с разными единицами измерения.
|
Для начало поработаем самостоятельно. Выполним тест №14.Задания А1-А4 (из книги КИМ по математике Л.П.Попова «ВАКО» 2001 г.) (слайд №3)
На это вам дается 5 минут
Время закончилось. Я попрошу собрать листочки, где были отмечены правильные варианты.
Какие задания вызвали затруднение (ошибки)?
Кто с этим заданием
справился объясните нам почему здесь должно получиться так а не по другому?
Отлично! Хорошее пояснение , грамотное !
Теперь всем ясно ?
Если нет вопросов по тесту работаем , ребята , дальше.
Что называют отношением двух чисел?
(слайд №4)
Устный счет :(на слайде № 5)
Найти отношения :5 кг к 2кг,4ч к 3 ч,6т к 5 т,2 дм к 3 дм,12 л к 18 л.
Что показывает каждое отношение?
Найдите:
10% от 500,40% от 300,125% от 200,250% от 800
Как найти процентное отношение?
Молодцы!
Теория на слайде № 8:
- Частное двух чисел называют отношением этих чисел
-Отношение показывает во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго
- Для нахождения процентного отношения надо найти отношение и выразить его в процентах.
-Отношения больше единицы показывает, во сколько раз одно число больше(меньше другого
- Отношения меньше единицы показывает, какую часть одно число составляет от другого.
Молодцы ребята!
|
Пример теста
Приложение№1
Ученики собирают листочки.
Ученики называют задания которые вызвали затруднения.
Учащиеся поясняют
Да
Ученик:
Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Ученик:
1.Во сколько раз 5 кг больше 2 кг.
2.Во солько раз 4 чса больше 3 часов
3.Во сколько раз 6 тонны больше тонн
4.Какую часть 2 дм составляет от 3 дм
5.какую част 12 л составляет от 18 литров.
Ученик:
Надо найти отношение и потом выразить его в процентах.
|
3
|
Изучение нового материала
(время 20 минут)
Задачи учителя:
Обеспечение восприятия осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в изучении понятия пропорция. Ввести понятие члены пропорции, верная пропорция. Научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений. Познакомить учащихся с основным свойством пропорции.
Задачи учащихся:
уметь составлять верные пропорции, научиться правильно составлять и читать пропорции.
Методы обучения:
Основной – проблемный, объяснительно иллюстративный.
Частные методы и методические приемы:
- преподавание; фронтальная беседа,
Критерии определения уровня внимания и интереса учащихся к материалу:
Активное участие на уроке, ответы на вопросы, приведение примеров.
Максимальное использование мышления при формулировке утверждений. Уметь добывать знания при использовании учебника
|
Ребята , вы любите решать ребусы? Тогда скажите мне, какое слово здесь спряталось?
( на слайде №9 ребус)
Молодцы!
Итак, запишите тему сегодняшнего урока «Пропорция»
Прежде, чем дать точное определение «Пропорции», хочу обратить ваше внимание на вопросы, которые мы рассмотрим при изучении этой темы.
На слайде:
Повторение раннее пройденного
Определение пропорции
Основное свойство пропорции
Применение в математике и в жизни.
Ребята, вы где ни будь или когда ни будь слышали слово «пропорция»?
-Подумайте, с каким математическим термином созвучно слово “пропорция”?
-Как переводится термин “процент”?
-Значит, “про” переводится как “от”. Какая часть слова осталась?
-Где вы встречались с этим словом?
Что оно означает?
На слайде:
Слово пропорция встречается в областях как
- география
- химия
- информатика
- физика
- черчение
- практическая деятельность человека
Ребята, давайте заполним следующую таблицу: ( на слайде),( значение отношения находят ученики устно)
Отношение
|
Значение
отношения
|
4:0,5 =
|
8
|
2/12=
|
1/6
|
5:10=
|
0,5
|
7/42=
|
1/6
|
8:1=
|
8
|
2,5:5=
|
0,5
|
-Какие отношения у нас получились равными?
Какие равенства мы можем составить?
Полученный равенства называются пропорцией.
Запишем пропорцию в буквенном виде:
a:b=c:d.
Читают: отношение а к b равно отношению с к d.Или а так относится кb, как с относится к d.
Прочитайте пропорции записанные на доске:
6:3=4:2; 10:2=5:1; 2:2=1:1
Молодцы!
Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c средними членами пропорции.
Назовите крайние и средние члены пропорций которые вы видите на доске:
50:10=40:8
100/200=4/8
Молодцы! Правильно!
Теперь найдите произведение ее средних и крайних членов:
50*8=400
10*40=400
100*8=800
200*4=800
Что вы заметили?
Правильно. Произведение крайних членов равно произведению средних членов. Я еще добавлю, что в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Сформулируйте обратное утверждение.
Правильно. Молодцы. Это свойство называется основным свойством пропорции.
Запишем его в буквенном виде:
a*d=b*c
Запись в тетрадях:
a/b=c/d
a:b=c:d
a*d=b*c
На слайде:
Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в IV в. до н.э. в Древней Греции. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.
Много примеров можно привести, наблюдая пропорциональность в природе: бабочки, деревья, снежинки и т.д. Сейчас мы будем делать упражнения для глаз со снежинками и бабочками, обратите внимание на красивый узор снежинок и бабочек.
Физкультминутка.
Приложение№2 из сайта videouroki.net
А сейчас настроились на работу.
|
Ученик
Пропорция
Ученики пишут в тетрадях тему урока.
Ученик:
процент
Ученик: от ста
Ученик: порция
Ученик: в кулинарии
Ученик: размер
Ученик :
4:0,5=8 и 8:1=8
2/12=1/6 и 7/42=1/6
Ученик:
5:10=2,5:5; 4:0,5=8:1 и 2/12=7/42
Ученик:
Шесть относится к трем как четыре относится к двум. Или 6 так относится к 3, как 4 относится к 2
Десять относится к двум как пять относится к единице. Или 10 так относится к 2, как 5 относится к 1
Два относится к двум как один относится к одному. Или 2 так относится к 2, как 1 относится к 1.
Ученик:
Крайние члены: 50 и 8
Средние члены10 и 40.
Ученик 2
Крайние члены: 100 и 8
Средние члены 200 и 4.
Ученики умножают устно
Ученик:
Произведение крайних и средних членов пропорции равны.
Ученик:
Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то пропорция верна.
Ученики записывают в тетрадях.
Ученики делают зарядку
|
4
|
Закрепление
(время 15 минут)
Задачи учителя:
Закрепить изученную тему решением задач на нахождение крайних и средних членов пропорции. Научить применить основное свойство пропорции
Формирование системы знаний по теме «Пропорция». Развивать грамотную математическую речь.
Задачи ученика:
Закрепить умение нахождение крайних и средних членов пропорции. Научиться применить основное свойство пропорции
Методы:
Репродуктивный,
Критерии
|
Ребята, давайте мы с вами попробуем решать задачи из учебника
№ 760 стр 125.
Нам надо записать пропорцию.
5:3=2:1,2
0,9:1/3=45:и16 2/3
2/7: 0.1=14:4,9
А теперь проверим полученные пропорции определяя отношения чисел
Какой вывод можно сделать?
Молодцы.Переходим к следующим заданиям. № 761 стр 125.
Алина скажи нам, что нужно сделать в этом задании.
И как мы составим верную пропорцию?
№ 762.Работа в группах.(каждой группе по 3 примера.1 группа а, в, д; 2группа б,г,е.)
Каждая группа должная доказывать правоту своих решений.
Ребята, давайте проверим, верные ли эти пропорции.
Слайд. Ответы № 762
Ребята, для закрепления изученной темы выполним самостоятельную работу.
Открыли нетбуки. Задача №
Мультимедийное пособие по математике 6 класс (диск)№5 задача № 3
Вариант №1
1.Запишите пропорцию, крайние члены которой равны 5 и 8, а средние члены равны 10 и 4
2.Составьте пропорции из данных отношений:
4 к 7; 3 к 2; 12 к 21;15 к 10
3.Проверьте верна ли пропорция:
6:8=9:12
Вариант №2
1.Запишите пропорцию, крайние члены которой равны 3 и 30, а средние члены равны 18 и 5
2.Составьте пропорции из данных отношений:
16 к 28; 4 к 7; 12 к 21;8 к 14
3.Проверьте, верна ли пропорция:
6:8=9:12
|
Так как отношения равны, то пропорции составлены верно.
Нам даны отношения. Надо найти, из каких отношений можно составить пропорцию.
Находим отношение чисел, и из тех отношений, которые равны, составляем верную пропорцию.
Учащиеся разбиваются на 2 группы
|
5
|
Выставление оценок
Задание на дом
(2 минуты)
Задачи учителя:
Дать анализ и оценку успешности достижения цели и объяснить задачу на дом.
Дать учащимися информации о реальных результатах учения
Задачи учащегося : оценить свою работу на уроке.
Разобраться ,что нужно сделать дома, записать домашнее задание
Критерии:
Полное представление того, что надо сделать дома к следующему уроку
|
Ребята, давайте подведем итог нашей сегодняшней работе, что мы узнали сегодня?
Чему вы научились сегодня на уроке?
Ну что же ребята , я вижу, что большинство уверены в полученных знаниях.
Теперь запишите домашнее задание
Домашнее задание:
№ 776.
Вам надо проверить верна ли пропорция. Повторите дома еще раз то что мы прошли на уроке.
Всем понятно?
Урок окончен .
Всем спасибо за хорошую работу на уроке!
|
Ученик:
что такое пропорция, из чего состоит пропорция, пропорции бывают верными и неверными, основное свойство пропорции.
Ученик:
Определять крайние и средние члены пропорции, выяснять является пропорция верной или неверной.
Выставляют оценки в дневник
Да.
|
|
|
|
| |
