Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в логистике» По направлению 080200. 62 "Менеджмент", профиль специальных дисциплин "Логистика и управление цепями поставок"

Тема 6.1: потоки случайных событий, их классификация, основные характеристики; стационарный геометрический поток; простейший (пуассоновский) поток событий; свойство отсутствия последействия; учет неординарности потока событий при прогнозировании; операция сложения потоков случайных событий; операция просеивания потока случайных событий; прогнозирование ущерба или потерь на основе потоков случайных событий; производящие функции и их свойства; производящие функции числа поставок товара, ущерба при поставках. Тема 6.2: классификация издержек при дискретном вмешательстве случая; понятие преобразования Лапласа; его свойства; модель учета и прогнозирования издержек при дообслуживании; модель учета и прогнозирования издержек при обслуживании прерванной операции заново; модель учета и прогнозирования издержек при потере обслуживаемого заказа из-за прерывания; метод введения дополнительного события при анализе издержек, обуславливаемых случайными прерываниями операций. Тема 7.1: понятие системы массового обслуживания (СМО); классификация СМО; показатели эффективности работы СМО. марковские модели СМО, марковское свойство; процессы гибели и размножения: дифференциальные уравнения; стационарное решение для процессов гибели и размножения; условия существования стационарного решения; анализ марковской модели обслуживания смешанного типа; анализ марковской модели с ожиданием; метод размеченного графа состояний СМО; формулы Эрланга-Севастьянова; Тема 7.2: моделирование систем обслуживания с отказами прибора; специфика соответствующих приложений логистики: схема с дообслуживанием прерванной заявки; специфика соответствующих приложений логистики: схема обслуживания прерванного заказа заново; модели с потерей прерванного заказа. Тема 8.1: основные определения и понятия теории графов; свойства и характеристики неориентированных графов; свойства и характеристики ориентированных графов; матричное представление графов; понятия сетей; сети Петри; потоковые графы (параметрические, материальные, тепловые, циклические, информационные). Тема 8.2: эйлеровы графы: теорема Эйлера; алгоритм поиска эйлеровых путей и контуров в графе; гамильтоновы графы: достаточные условия существования; алгоритм поиска гамильтоновых контуров и циклов; ориентированные графы; задача о минимальном остове; задача о кратчайшем пути; задача построения наибольших паросочетаний; приложения к задаче о назначениях. Тема 9.1: однородные потоки в сетях: основные понятия; необходимые и достаточные условия для существования потока в сети; максимальный поток в сети; алгоритм поиска увеличивающей поток цепи; теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе; динамические потоки: метод развертки графа во времени; поток минимальной стоимости нахождение потока минимальной стоимости в сети: метод расстановки пометок; потоки с ограничениями на функции пропускных способностей. Тема 9.2: открытая транспортная модель; закрытая транспортная модель; многопродуктовая транспортная модель; методы нахождения начального опорного плана; метод потенциалов; венгерский метод; задача максимизации прибыли за счет распределения перевозок. Тема 9.3: задачи о назначениях и их роль в логистических исследованиях; математическая модель задачи о назначениях; структура оптимального плана задачи о назначениях; алгоритм венгерского метода для решения задачи о назначениях; постановка задачи о коммивояжере и ее роль в исследованиях логистики; математическая модель задачи о коммивояжере как задачи дискретного программирования; метод ветвей и границ; основные процедуры метода применительно к решению задачи о коммивояжере; алгоритм метода, приложения к задачам транспортной логистики. Тема 10.1: процедуры построения сетевых графиков; процедуры правильной нумерации вершин сети; процедуры упрощения сети; ранние сроки наступления событий; алгоритм Форда для нахождения ранних сроков событий (на сетевом графике); алгоритм построения критического пути; свойства критического пути. Тема 10.2: поздние сроки выполнения работ и поздние сроки наступления событий; полный или суммарный резерв времени выполнения работы; свободный резерв времени; независимый резерв времени; алгоритм нахождения поздних сроков наступления событий; алгоритм определения резервов времени на сетевом графике; график Ганта: планирование ресурсов; метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ); сетевые графики на основе метода «действие – в узле». Примерная тематика рефератов, курсовых работ - методика определения ожидаемого ущерба при поставках на основе аппарата производящих функций; методика планирования потребности в запасных частях на ремонтно-эксплуатационные нужды на основе требований надежности; методика моделирования структуры издержек с учетом случайных сбоев производственного оборудования; - методика оптимизации порядка выполнения заказов портфеля, минимизирующего суммарные ожидаемые издержки; - методика нахождения основных экономических показателей эффективности организации производственного процесса на основе метода размеченного графа состояний; методика определения вместимости склада при случайных поступлениях грузов на основе моделей СМ); многопродуктовая модель управления запасами; графическое моделирование работы систем управления запасами; задача о назначениях или задача выбора; задача о коммивояжере; производственные сетевые графики; стратегии планирования дефицита в моделях управления запасами; стратегии управления запасами при ограничениях на размер капитала; выбор метода доставки готовой продукции; оптимальное реконструирование суммарных ожидаемых издержек проектов; имитационное моделирование работы склада; имитационное моделирование системы управления запасами. Тематика заданий по различным формам текущего контроля ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ 1. Каждый час с технологической линии сходит готовое изделие, которое с вероятностью p1=0,02 может иметь дефект. Каждое изделие подвергается контролю (полный достоверный контроль), так, что все дефектные изделия обнаруживаются и отправляются на соответствующую доработку. Средний ущерб, связанный с такой доработкой (рабочее время, замена деталей или узлов, переналадка оборудования и т.п.) составляет для каждого дефектного изделия 1500р. Имеется предложение модифицировать технологический процесс, после чего вероятность появления брака уменьшится в пять раз, т.е. составит р2=0,004. Управляющий заинтересован в такой модификации, но считает ее приемлемой, если годовой эффект экономии на издержках, связанных с бракованными изделиями, покроет расходы на модификацию. Модификация технологической линии не потребует ее остановки или приостановки и обойдется в 140 тыс. р. Требуется: подготовить обоснование, на основе соответствующих расчетов, принимая, что линия эксплуатируется 20 часов в день и 300 рабочих дней в году. 2. Фирма «Доставка» специализируется в области перевозки (по заказам) специального дорогостоящего оборудования. Опыт прошлых лет работы фирмы показал, что по случайным причинам (неисправность технических средств, болезни обслуживающего персонала и т.п.) возникали срывы сроков поставки по принятым заказам. Статистическое обследование показало, что моменты срывов сроков поставки представляют собой простейший поток с параметром λ=0.1 (сутки-1). Финансовые издержки, обуславливаемые отдельным срывом срока поставки, являются случайной величиной, поскольку зависят как от условий контракта, так и от случайной длительности самого срока такого срыва. Статистика показала, что указанные финансовые издержки можно считать равномерно распределенными в промежутке от 3 до 8 тыс. руб. по каждому срыву срока поставки. Рассматривается предложение о расширении парка технических средств и соответственно обслуживающего персонала. Предлагаемый проект требует вложений в объеме 200 тыс. руб. При этом принимается, что финансовыми издержками, обуславливаемыми срывом сроков поставок, после реализации проекта можно будет пренебречь. (Более строгая и формальная модель задачи принятия решений в ситуациях такого типа требует привлечения аппарата теории массового обслуживания, который будет представлен в следующих разделах курса). Руководство фирмы готово согласиться на реализацию проекта, если расходы на его реализацию покроются суммарной величиной годового эффекта экономии на издержках по срывам сроков поставок плюс его среднее квадратическое отклонение. ТРЕБУЕТСЯ: подготовить обоснование на основе прогнозируемой среднегодовой величины издержек и ее среднего квадратического отклонения, принимая, что фирма осуществляет поставки 360 дней в году. 3. У компании А&С, профилирующейся в области комплектации и поставки дорогостоящего спецоборудования, имеется пакет из 10 заказов. По первым 3-м из них уже наступили сроки реализации, но компания еще не приступила к ним (из-за задержки в поставке комплектующих). Штрафные санкции по этим заказам составляют 1% каждый день от соответствующей контрактной цены заказа. Известны средние ожидаемые длительности MSi промежутков времени выполнения заказов и контрактные цены Pi ,i = (1, 2,...,10). Известно также, что совместное выполнение заказов невозможно без потери качества Параметры заказов представлены ниже в таблице. | Заказ № MSi (сутки) Pi (тыс.у.е.) Заказ № MSi (сутки) Pi(тыс.у.е.) 1 10 180 6 12 600 2 7.5 100 7 5 300 3 13 240 8 8 400 4 5 310 9 15 660 5 7 450 10 6 354 Учитывая все нарастающую конкуренцию в сфере деятельности этой компании, существенное влияние на успех проводимой политики оказывает престиж компании. Поэтому А&С решила выполнить сначала три «штрафных» заказа, а потом приступить к реализации более выгодных «новых» семи заказов, зачисляя получаемые после их реализации суммы на депозитный счет, по которому годовая % ставка составляет 20%. ТРЕБУЕТСЯ: определить порядок выполнения «штрафных» заказов, обеспечивающий минимизацию суммарных штрафных санкций по ним; определить очередность выполнения остальных 7-и заказов, максимизирующую денежную сумму на депозитном счете к моменту очередных выплат фирмы (через три месяца), принимая, что наращение сумм реализуется по схеме простых процентов. 4.Пусть принята программа реализации трех проектов: А, В и С, технологическую последовательность этапов которых нарушать нельзя (или невыгодно). Пусть в соответствии с особенностями и требованиями метода эти проекты уже представлены доходами по их этапам, причем приведены к инвестиционным и ресурсным возможностям инвестора. Длительности этапов составляют один квартал. При этом дисконтирующий множитель β на одном этапе с учетом поправки на риск и инфляцию составляет β = 0.85. Доход Проект Доходы по этапам (тыс. руб.) I II III IV А 69368 61648 63498 65403 В 68928 41438 102618 С 12251 12251 20028 ТРЕБУЕТСЯ: определить оптимальный порядок реализации этапов этих проектов, при котором суммарный приведенный доход будет максимальным, если на каждом квартале можно реализовывать только один этап одного проекта. 5. Нефтеналивная станция нанимает бензовозы для доставки нефтепродуктов потребителям. На станции существует два терминала по погрузке машин. Каждый терминал одновременно обслуживает не более одной машины из соответствующего потока. Прибывающие бензовозы образуют два независимых простейших потока с интенсивностями: для первого терминала λ = 2 час ; для второго – λ = 3 час . Время загрузки бензовоза - случайная величина с экспоненциальным законом распределения: для первого терминала – μ = 4 ; для второго – μ = 6. Также возможен вариант объединения потока машин в один с сохранением временных параметров погрузки для каждого терминала. Предполагается, что машина занимает первое освободившееся место. Найти основные характеристики функционирования системы в обоих случаях. Выбрать наиболее оптимальный вариант работы терминалов с учетом суммарных убытков станции, связанных с простоем машин в очереди. Оплата каждого водителя почасовая и составляет 100 руб. в час, а предприятие работает 10 часов в сутки. 6. Рассматривается модель одноразовой закупки с вероятностным ограничением на возможность возникновения дефицита запаса. При этом для планируемого временного периода известно, то допустимое предельное значение возникновения дефицита запаса составляет 0,2. Распределение спроса для данного временного периода является равномерным R(50,150). Требуется: определить оптимальный объем запаса, при котором вероятность дефицита не превысит заданного предельного значения. Фирма занимается продажей досок. Номенклатура товаров фирмы состоит из двух типов досок. Необходимы данные приведены в табл. (общие поставки Тип досок Длины 3 метра Длины 5метров Спрос 10000 8900 Издержки транспортировки 1000 1000 Издержки хранения 200 300

Похожие:

	Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в... ...		Программа дисциплины «Транспортировка в цепях поставок» для подготовки... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Программа дисциплины «Математика (Системный анализ)» По направлению... Для успешного освоения курса изучающие эту дисциплину студенты должны предварительно освоить следующие курсы		Вопросы к вступительному экзамену в магистратуру по программе «Менеджмент»... Введение. Содержание дисциплины и порядок ее изучения. Фактографический поиск. Математические модели фактографического поиска. Информационная...
	Конкурс на замещение должностей профессорско-преподавательского состава... Т. А., Баронене С. Г., Васильева Ю. С., Веретенник Е. В., Виленчик В. И., Гордин В. Э., Горбачева Н. Г., Заиченко Н. А., Кайсаров...		Программа дисциплины Управление качеством для специальности 080506... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов специальности 080506. 65 «Логистика...
	Программа дисциплины «Общий менеджмент»  для направления 080200. 62 «Менеджмент» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 38....		Программа дисциплины «Общий менеджмент»  для направления 080200. 62 «Менеджмент» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 38....
	Васильев е. П. Экономико математические методы и модели часть I Лукинова С. Г., Шатохина Л. В., Васильев Е. П. Экономико-математические методы и модели Часть I. Учебно-методический комплекс. –...		Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические... Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические методы и модели»
	Программа дисциплины английский язык для специальных целей Программа «Английский язык» разработана коллективом авторов для подготовки бакалавров на 4 курсе по специальности «Логистика и управление...		Программа дисциплины «Управление ассортиментом в розничной торговле»... Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования
	Резолюция пятая Всероссийская конференции (с международным участием)... Требования к студентам. Курс предназначен для студентов бакалавриата, специализирующихся по направлению «Логистика и управление цепями...		Методические рекомендации для студентов по изучению дисциплины «стахование... Знания в области страхования необходимы для успешного прохождения производственной практики и освоения дисциплин Экономико-математические...
	Программа дисциплины "Экономическая социология" для специальности 080506. 65 Требования к студентам. Курс предназначен для студентов бакалавриата, специализирующихся по направлению «Логистика и управление цепями...		Тема: Экономический рост Требования к студентам. Курс предназначен для студентов бакалавриата, специализирующихся по направлению «Логистика и управление цепями...