Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в логистике» По направлению 080200. 62 "Менеджмент", профиль специальных дисциплин "Логистика и управление цепями поставок"

Требуется: оптимальный период поставок (общий для обоих типов досок); оптимальные объемы партий при поставке (для каждого типа досок); издержки транспортировки за год; суммарные издержки фирмы на транспортировку и хранение обоих типов досок за год общую сумму, аккумулируемую в запасах, их хранении и поставках, в среднем, в течение года. 8. Рассматривается однономенклатурная модель стратегии управления запасами при постоянном спросе с учетом временной стоимости денег. Объем годового потребления 1600 ед. тов., накладные издержки на одну поставку 30 у.е., стоимость единицы товара 50 у.е., цена реализации товара 90 у.е., годовые издержки хранения единицы товара 20 у.е. Найти и сравнить основные параметры оптимальных стратегий управления запасами с учетом временной стоимости денег (за годовой период, годовая ставка 15%) и с без учета таковой. Оценить возможный эффект за счет учета временной стоимости денег при расчете оптимального размера заказа. 9. Необходимо построить систему нефтепроводов так, чтобы связать порт П (куда поступает нефть) с семью нефтеперерабатывающими заводами Н1, Н2, Н3, Н4, Н5, Н6 и Н7 с наименьшими затратами на строительство. При этом известно, что стоимость прокладки нефтепровода между любыми пунктами составляет 2000 $ в расчете на 1 км плюс затраты в размере 8000 $ на монтаж каждого участка нефтепровода длиной 1 км. Расстояния между каждой парой пунктов приведены в таблице: Пункты П Н1 Н2 Н3 Н4 Н5 Н6 Н7 П 0 10 12 16 4 12 18 20 Н1 0 8 20 10 16 12 20 Н2 0 22 16 8 18 20 Н3 0 20 6 12 14 Н4 0 4 10 18 Н5 0 20 10 Н6 0 16 Н7 0 Требуется: построить граф, вершинам которого соответствуют заданные пункты, а ребрам – нефтепроводы, которые могут быть проложены; определить веса соответствующих ребер графа; определить требуемую систему нефтепроводов с наименьшими затратами на строительство, используя алгоритм построения минимального покрывающего дерева 10. Ниже указана сеть, причем рядом с дугами указаны текущие значения имеющегося потока из S в t, а в скобках – пропускные способности соответствующих дуг: Требуется: найти какую-либо увеличивающую поток цепь (из S в t). 11. Ниже представлена сеть, причем рядом с дугами указаны их пропускные способности: S Используя алгоритм поиска максимального потока, определите, какое максимальное количество единиц потока можно переслать в этой сети из S в t. Найдите соответствующий максимальный поток. 12 Запасы на 4-х складах равны 10, 20, 10, и 40 единиц продукции, потребности четырех магазинов равны 10, 20, 20 и 40 ед. продукции. Соответствующие тарифы транспортировки в у.е за единицу продукции представлены следующей матрицей. Учесть требования 1 5 3 1 2 4 2 3 3 10 15 9 5 6 11 7 Требуется: найти опорный план методом Фогеля, найти оптимальный план методом потенциалов. 13. Пусть время выполнения отдельного заказа в СМО с одним прибором является случайной величиной , причем – независимой от длительностей выполнения других заказов и имеющей нормальный закон распределения вероятностей N(1; 0,2) с параметрами M=1 (час) и (час). Таким образом, среднее время выполнения одного заказа составляет 1 час, а среднеквадратическое отклонение составляет 0,2 час. Известно, что в течение рабочего дня поступило 3 заказа, которые были приняты к выполнению (см., например, результаты моделирования для предыдущего примера). Требуется: разыграть три значения случайной величины , представляющей длительности обслуживания соответствующих заказов. 14. Для определения оптимального срока замены транспортного средства было проведено статистическое обследование имеющегося парка машин. Пусть, после проверки соответствующей статистической гипотезы о затратах на ремонт автомобиля оказалось, что можно принять следующее. Годовой расход (в руб.) на ремонт (при равномерной по годам загрузке автомобиля работой) являются случайной величиной, зависящей от показателя суммарного пробега К (в км) и имеющей для данной марки автомобиля нормальный закон распределения вероятностей с математическим ожиданием, равным (2,2 ∙ 10 -3 ∙ К) и среднеквадратическим отклонением, которое составляет 2 ∙ 10 -4 ∙ К (в % от величины соответствующего математического ожидания). Для принятия последующего решения относительно величины оптимального срока замены транспортного средства, предварительно, в этом задании требуется: Принимая, что годовой пробег автомобиля данной марки при равномерной его загрузке составляет 20 000 (км), определить соответствующие моделирующие формулы для величины годовых затрат на ремонт одного автомобиля (по годам его эксплуатации); Методом Монте – Карло разыграть моделирующую последовательность таких затрат для шести лет эксплуатации автомобиля. 15. Моделируется работа склада, для которого поток заказов (клиентов) – рекуррентный с интенсивностью поступлений λ = 10 (час-1), а число обслуживающих устройств равно 4, причем длительность обслуживания заказа (любым из устройств) – нормальная случайная величина N (0,2; 0,05). Сколько различных типов моделирующих формул необходимо для реализации соответствующей имитационной модели работы такого склада? Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу 1. Свойство отсутствия последствия. 2. Потоки случайных событий, их классификация, основные характеристики. 3. Простейший поток событий. Его вероятностные и числовые характеристики. 4. Стационарный, ординарный геометрический поток. Его вероятностные и числовые характеристики. 5. Операции над потоками случайных событий. Суммирование потоков. 6. Операции над потоками случайных событий. Просеивание потоков. 6. Производящие функции и их свойства. 7. Производящие функции числа поставок товара, ущерба при поставках. 8. Прогнозирование методами экстраполяции. 9. Прогнозирование динамических рядов с помощью экспоненциального сглаживания. 10. Прогнозирование на основе методов теории случайных потоков. 11.Модель учета и прогнозирования издержек при дообслуживании. 12.Модель учета и прогнозирования издержек при обслуживании прерванной операции заново. 13.Модель учета и прогнозирования издержек при потере обслуживаемого заказа из-за прерывания. 14. Понятие преобразования Лапласа и его свойства. 15. Аппарат преобразований Лапласа при моделировании возвратных потоков для систем логистики. 16. Оптимальное с - правило: базовая модель, основанная на штрафных функциях. 17. Оптимальное Р - правило для модифицированной модели, основанной на задании контрактных цен. 18. Модификации Р - правила, учитывающие инфляцию. 19. Модификации Р - правила, учитывающие требования срочности. 20. Модификации с - правила для моделей, учитывающих специфику схемы начисления штрафов. 21. Понятие индекса Гиттинса для числовых последовательностей. 22. Индекс Гиттинса для остатка числовой последовательности. 23. Экономическая интерпретация индекса Гиттинса. 24. Свойства индексов Гиттинса. 25. Оптимальное индексное правило: максимизация чистой приведенной стоимости при реализации комплексов логистических проектов. 26. Индекс Гиттинса для случайных последовательностей доходов. 27. Классификация СМО. 28. Процессы гибели и размножения: дифференциальные уравнения. 29. Метод размеченного графа состояний СМО. 30. Формулы Эрланга-Севастьянова. 31. Вероятностные модели одноразовой закупки. 32. Логистические модели одноразовой закупки. 33. Формула Уилсона для экономичного размера запаса. 34. Специфические атрибуты оптимизационной модели Уилсона. 35. Расчет параметров системы управления запасами при фиксированном размере заказа. 36. Расчет параметров системы управления запасами при фиксированном интервале времени между заказами. 37. Расчет параметров системы управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня. 38. Планирование дефицита в моделях управления запасами. 39. Методы учета сбоев в поставках и потреблении. 40. Учет временной стоимости денег в моделях управления запасами. 41. Открытая транспортная модель. 42. Закрытая транспортная модель. 43. Многопродуктовая транспортная модель. 44. Методы нахождения начального опорного плана. 45. Метод потенциалов. 46. Венгерский метод. 47. Задачи о назначениях и их роль в логистических исследованиях. 48. Процедуры построения сетевых графиков. 49. Алгоритм Форда для нахождения ранних сроков событий (на сетевом графике), 50. Алгоритм построения критического пути. 51. Алгоритм нахождения поздних сроков наступления событий. 52. Алгоритм определения резервов времени (полный, свободный) на сетевом графике. 53. Основные свойства и характеристики графов. 54. Алгоритмы поиска эйлеровых путей и контуров в графе. 55. Алгоритмы поиска гамильтоновых контуров и циклов. 56. Задача о минимальном остове. 57. Задача поиска кратчайшего пути в графе. 58. Однородные потоки в сетях: необходимые и достаточные условия существования. 59. Потоковые алгоритмы. Алгоритм поиска увелиивающей поток цепи. 60. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе в сети. 61. Анализ линамических потоков: процедуры развертки графа во времени. 62. Задача поиска потока минимальной стоимости: процедуры сведения ее решения к задаче поиска максимального потока. 63. Алгоритм поиска потока минимальной стоимости. 64. Общая схема метода имитационного моделирования. 65. Оценка точности результатов моделирования. 66. Случайные и псевдослучайные числа: способы их получения. 67. Моделирование дискретных случайных величин. 68. Моделирование непрерывных случайных величин. 69. Основные и специальные моделирующие формулы. 70. Имитационное моделирование подсистем логистики. Учебно-методическое обеспечение курса 1) Рекомендуемая литература (основная) Бродецкий Г.Л. Экономико-математические методы и модели в исследованиях логистики. Потоки событий и системы обслуживания. – М.: Академия, 2008. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А. Экономико-математические методы и модели в логистике. Процедуры оптимизации – М.: Издательский центр «Академия», 2011. Бродецкий Г.Л. Управление запасами. Учебник. –М.: Эксмо, 2008. Бродецкий Г.Л. Управление запасами: учебное пособие. –М.: Эксмо, 2007. Модели и методы теории логистики. Учебное пособие / Под ред. В.С. Лукинского. – СПб.: Питер, 2007. Сергеев В. И. Логистика в бизнесе. – М.: Инфра-М, 2001 Практикум по логистике. Учебное пособие / Под ред. проф. Б. А. Аникина. – М.: Инфра-М, 2001. Чернов В. П., Ивановский В. Б. Теория массового обслуживания. – М.: Инфра-М, 2000. Справочник по математике для экономистов / Под ред. проф. В. И. Ермакова. – М.: Высшая школа, 1997. Исследование операций в экономике / Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1997. Замков О. О. и др. Математические методы в экономике: Учебник. – М.: МГУ-ДИС, 1997. Уолрэнд Дж. Введение в теорию сетей обслуживания. – М.: Мир, 1993. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. – М.: Наука, 1991. Емеличев В. А. и др. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах: Пер. с англ. – М.: Мир, 1981. Эконометрика: Учебник / Н.П. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. – М.: Издателство «Экзамен», 2003 Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы в управлении: Учеб. пособие. – М.: Дело, 2000. Рекомендуемая литература (дополнительная) 1. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. – М.: Дело и Сервис, 1999. 2. В.И. Сергеев. Менеджмент в бизнес логистике. - М.: ФИЛИНЪ, 1997. 3. Бахарев В.О. Производственно заготовительная и сбытовая логистика фирмы. - СПб.: СПбГУЭФ, 1997. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1997. Таха Х. Введение в исследование операций. – М.: Мир, 1985. Прабху Н. Стохастические процессы управлений запасами. М.: Мир,1985. Филлипс Д., Гарсия-Диас А. Методы анализа сетей. – М.: Мир, 1984, - 496 с. Ивченко Г. И. и др. Теория массового обслуживания. – М.: Высшая школа, 1982. Соболь И.М. Метод монте-Карло. – М.: Наука, 1980. Кузнецов Ю. Н. и др. Математическое программирование. – М.: Высшая школа, 1976. Ермольев Ю. Н. и др. Экстремальные задачи на графах. – М.: Наука, 1970. Количественные методы в финансах: Учебное пособие для вузов / Пер. с англ. под ред. Ефимовой. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999 Автор программы: ___________________/ Г.Л.Бродецкий

Похожие:

	Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в... ...		Программа дисциплины «Транспортировка в цепях поставок» для подготовки... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Программа дисциплины «Математика (Системный анализ)» По направлению... Для успешного освоения курса изучающие эту дисциплину студенты должны предварительно освоить следующие курсы		Вопросы к вступительному экзамену в магистратуру по программе «Менеджмент»... Введение. Содержание дисциплины и порядок ее изучения. Фактографический поиск. Математические модели фактографического поиска. Информационная...
	Конкурс на замещение должностей профессорско-преподавательского состава... Т. А., Баронене С. Г., Васильева Ю. С., Веретенник Е. В., Виленчик В. И., Гордин В. Э., Горбачева Н. Г., Заиченко Н. А., Кайсаров...		Программа дисциплины Управление качеством для специальности 080506... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов специальности 080506. 65 «Логистика...
	Программа дисциплины «Общий менеджмент»  для направления 080200. 62 «Менеджмент» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 38....		Программа дисциплины «Общий менеджмент»  для направления 080200. 62 «Менеджмент» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 38....
	Васильев е. П. Экономико математические методы и модели часть I Лукинова С. Г., Шатохина Л. В., Васильев Е. П. Экономико-математические методы и модели Часть I. Учебно-методический комплекс. –...		Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические... Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические методы и модели»
	Программа дисциплины английский язык для специальных целей Программа «Английский язык» разработана коллективом авторов для подготовки бакалавров на 4 курсе по специальности «Логистика и управление...		Программа дисциплины «Управление ассортиментом в розничной торговле»... Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования
	Резолюция пятая Всероссийская конференции (с международным участием)... Требования к студентам. Курс предназначен для студентов бакалавриата, специализирующихся по направлению «Логистика и управление цепями...		Методические рекомендации для студентов по изучению дисциплины «стахование... Знания в области страхования необходимы для успешного прохождения производственной практики и освоения дисциплин Экономико-математические...
	Программа дисциплины "Экономическая социология" для специальности 080506. 65 Требования к студентам. Курс предназначен для студентов бакалавриата, специализирующихся по направлению «Логистика и управление цепями...		Тема: Экономический рост Требования к студентам. Курс предназначен для студентов бакалавриата, специализирующихся по направлению «Логистика и управление цепями...