Российской Федерации «Об образовании»
Скачать 336.17 Kb.
|
| УСТНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО ГЕОМЕТРИИ. 9 КЛАСС. Пояснительная записка. Согласно Закону Российской Федерации «Об образовании» государственная (итоговая) аттестация учащихся по завершении основного общего образования является обязательной. Форма проведения экзамена по выбору может быть различной: по билетам, собеседование, защита реферата. Выпускник, избравший собеседование как одну из форм устного экзамена, по предложению аттестационной комиссии дает без подготовки развернутый ответ по одной из ключевых тем курса или отвечает на вопросы обобщающего характера по темам, изученным в соответствии с учебной программой. Собеседование целесообразно проводить с выпускниками, имеющими отличные знания по предмету, проявившими интерес к научным исследованиям в избранной области знаний и обладающими аналитическими способностями. Защита реферата предполагает предварительный выбор выпускником интересующей его темы работы с учетом рекомендаций учителя-предметника, последующее глубокое изучение избранной для реферата проблемы, изложение выводов по теме реферата. Не позднее чем за неделю до экзамена реферат представляется выпускником на рецензию учителю-предметнику. Аттестационная комиссия на экзамене знакомится с рецензией на представленную работу и выставляет оценку выпускнику после защиты реферата. Учащийся для экзамена по выбору может избрать любой предмет, изучавшийся в IX классе. См. «Вестник образования» № 4; февраль 2006. 1. Документы, определяющие содержание. Содержание и уровень требований устного экзамена определяются следующими документами: 1. Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приказ Минобразования России от 19 мая 1998 г. № 1236). 2. Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по математике (приказ Минобразования России от 30 июня 1999 г. № 56). 3. Примерная программа основного общего образования по математике 4. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование. 5. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/Г.В. Дорофеев и др. – М., Дрофа, 2000. (В этой книге представлена конкретизация уровня требований, предъявляемых к итоговой аттестационной работе.) 2. Общая характеристика содержания комплекта билетов, требований к уровню подготовки выпускников основной школы. Особенности проведения устного экзамена. Целью устного экзамена является проверка уровня предметной компетентности учащихся 9 классов по геометрии за курс основной школы в рамках проведения итоговой аттестации. 1. Развитие пространственных представлений, что в требованиях, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как умение: • читать и делать чертежи, необходимые для решения; • выделять необходимую конфигурацию при чтении чертежа; • определять необходимость дополнительных построений при решении задач и выполнять их; • различать взаимное расположение геометрических фигур. 2. Формирование и развитие логического мышления, что в требованиях, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как владение методами доказательств, применяемыми при обосновании геометрических утверждений (теорем, лемм, следствий и т.д.), а также при проведении аргументации и доказательных рассуждений в ходе решения задач. Как известно, количество билетов, позволяющее нормализовать учебную нагрузку выпускника в период подготовки и сдачи экзаменов, находится в пределах от 20 до 25. 3. Контролируемое содержание. Требования к уровню подготовки выпускников. Комплект включает в себя 25 билетов. Как известно, государственный стандарт общего образования не предполагает наличия профильного уровня изучения предмета в основной школе. Поэтому этот комплект предназначен для выпускников общеобразовательных учреждений (в том числе и классов с предпрофильным изучением математики). При составлении билетов этого комплекта, в частности их теоретической части, учитывались и различия в подходах к обоснованию одного элемента содержания в различных учебно-методических комплектах. Вследствие чего на проверку выносились лишь те вопросы, уровень сложности доказательства которых соизмерим во всех действующих учебниках. Этот принцип гарантирует «одинаковый вес» вопросов в билете для учеников, обучавшихся по разным учебникам, и, как результат, соответствие каждого билета определенному среднему для всего комплекта уровню сложности. 4. Структура экзаменационного билета. Билеты комплекта содержат четыре вопроса по различным темам курса (два теоретических вопроса и две задачи). 4.1. Теоретическая часть. Первый вопрос проверяет владение терминологией и понимание основных свойств геометрических фигур. Здесь требуется дать определения, сформулировать признаки, свойства. Не следует требовать доказательства приведенных теоретических фактов. Второй вопрос проверяет умение провести доказательство указанного свойства – насколько ученик способен излагать свои мысли математически грамотно, приводить аргументы и вести рассуждение. При ответе на этот вопрос формулируются все требуемые теоретические факты, а обосновывается либо один из них по выбору учащегося (см. билет № 13), либо тот, доказательство которого оговорено в формулировке вопроса (см. билет № 1). При этом требуется лишь определить все заявленные в формулировке геометрические фигуры, а внимание акцентировать на доказательстве выбранного утверждения. 4.2. Практическая часть. Третий и четвертый вопросы билета – задачи. Цель включения этих заданий – проверка овладения учащимися основными практическими умениями, полученными в ходе изучения курса. Задачи, включенные в билеты, значительно различаются по уровню сложности. При решении первой задачи требуется распознать ситуацию, проиллюстрировав ее с помощью чертежа, и произвести несложные вычисления. Как правило, для этого необходимо применение одного элемента содержания. Вторая задача требует использования в ходе решения фактов из нескольких изученных тем курса планиметрии. Специфика этих задач такова, что рациональный способ решения содержит немного шагов, но используемая в задаче ситуация не самая типичная. Здесь требуются: • умение применять известные факты в измененной ситуации; • знания о свойствах различных конфигураций; • владение способами и методами решения различных типов задач. Именно такие требования в последние годы предъявляются математическим сообществом к умению решать планиметрические задачи. Этот подход реализуется и при отборе задач в варианты ЕГЭ по математике. 5. Время подготовки выпускника. Система оценивания ответа. Примерное время, отводимое на подготовку выпускника к ответу, – 30–35 минут. Оценивание ответа осуществляется по традиционной пятибалльной шкале. Отметка «5» ставится, если ученик ответил на теоретические вопросы и решил вторую задачу или обе задачи билета. Отметка «4» ставится, если ученик ответил на оба теоретических вопроса и решил первую задачу или ответил только на один теоретический вопрос, но решил вторую или обе задачи билета. Отметка «3» ставится, если ученик ответил на первый теоретический вопрос и решил первую задачу или ответил на два теоретических вопроса. Во всех остальных случаях ставится отметка «2». Билет № 1 1. Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой. Свойство внутренних односторонних углов. 2. Треугольник: определение и виды. Теорема косинусов (доказательство). Следствия из теоремы косинусов. 3. Найдите диагонали равнобедренной трапеции, основания которой равны 4 см и 6 см, а боковая сторона равна 5 см. 4. В окружности радиуса 6 см проведена хорда АВ. Через середину М этой хорды проходит прямая, пересекающая окружность в точках С и Е. Известно, что СМ = 9 см, <АСВ = 30°. Найдите длину отрезка СЕ. Билет № 2 1. Вертикальные углы: определение и свойство. 2. Треугольник: определение и виды. Теорема синусов (доказательство). Следствия из теоремы синусов. 3. Углы АDC и ABC вписаны в окружность. Какой может быть величина угла ADC, если известно, что 4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (АD – большее основание, АВ┴АD). Площадь трапеции равна 150√3 см2, 1. Смежные углы: определение и свойства. 2. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора (доказательство). 3. Найдите площадь круга, если длина окружности равна 8π см. 4. Площадь параллелограмма равна 45√3 см2, <А = 60°, АВ : АD = 10 : 3. Биссектриса угла А пересекает сторону параллелограмма в точке М. Найдите длину отрезка АМ. Билет № 4 1. Треугольник: определение и виды. Равные треугольники (определение). Признаки равенства треугольников. 2. Теорема Фалеса (доказательство). 3. Величины углов АВС и КВС относятся как 7 : 3, а их разность равна 72°. Могут ли эти углы быть смежными? 4. Найдите радиус окружности, вписанной в параллелограмм, если его диагонали равны 12 см и 3√2 см. Билет № 5 1. Параллелограмм: определение и признаки. 2. Окружность, описанная около треугольника. Теорема о центре окружности, описанной около треугольника (доказательство). 3. В равностороннем треугольнике АВС проведена высота BD. Найдите углы треугольника ABD. 4. Найдите диагональ А1А3 правильного восьмиугольника А1А2…А8, если площадь треугольника А1А2А5 равна 9√2 м. Билет № 6 1. Параллелограмм: определение и свойства. 2. Окружность, вписанная в треугольник. Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник (доказательство). 3. В остроугольном равнобедренном треугольнике угол между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне, равен 34°. Найдите углы этого треугольника. 4. Диагонали трапеции АВМК пересекаются в точке О. Основания трапеции ВМ и АК относятся соответственно как 2 : 3. Найдите площадь трапеции, если известно, что площадь треугольника АОВ равна 12 см2. Билет № 7 1. Прямоугольник: определение и свойства. 2. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника (доказательство). 3. Найдите сторону ромба, если известно, что его диагонали равны 24 см и 32 см. 4. Найдите площадь правильного многоугольника, если его внешний угол равен 30°, а диаметр описанной около него окружности равен 8 см. Билет № 8 1. Прямоугольник: определение и признаки. 2. Равнобедренный треугольник. Свойство медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию (доказательство). 3. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 6√3 см, а один из острых углов в два раза больше другого. 4. К окружности проведены касательные МА и МВ (А и В – точки касания). Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 20 см, а расстояние от точки М до хорды АВ равно 9 см. Билет № 9 1. Ромб: определение и признаки. 2. Треугольник: определение и виды. Теорема о сумме углов треугольника (доказательство). 3. Найдите длину окружности, если известно, что площадь круга равна 18π см2. 4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, если она касается стороны ВС в точке Р и известно, что BD = BC = 15 см, СР = 12 см. Билет № 10 1. Внешний угол треугольника: определение и свойство. 2. Трапеция: определение и виды. Вывод формулы площади трапеции. 3. Найдите число сторон выпуклого многоугольника, сумма внутренних углов которого равна 4320°. 4. В остроугольном треугольнике АВС угол А равен 60°, ВС = 10 см, отрезки ВМ и СК – высоты. Найдите длину отрезка КМ. Билет № 11 1. Подобные треугольники (определение). Признаки подобия треугольников. 2. Теорема о сумме углов выпуклого n-угольника (доказательство). 3. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, если известно, что его катеты равны 8 см и 6 см. 4. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона равна 4√2 см, а одно из оснований трапеции является диаметром описанной окружности. Билет № 12 1. Медиана, биссектриса и высота треугольника: определения и свойства. 2. Правильный многоугольник. Вывод формулы для нахождения радиуса окружности, описанной около правильного n-угольника. 3. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите периметр этого треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 26 см. 4. Две стороны параллелограмма равны 13 см и 14 см, а одна из диагоналей равна 15 см. Найдите площадь треугольника, отсекаемого от параллелограмма биссектрисой его угла. Билет № 13 1. Синус острого угла прямоугольного треугольника: определение, значения некоторых углов (30°, 45° и 60°). 2. Параллелограмм. Формулы площади параллелограмма. Вывод формулы площади параллелограмма (одной по выбору учащегося). 3. Найдите угол между векторами  и  , заданными своими координатами  и  .4. Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 48 см. Найдите радиус вписанной в него окружности, если радиус описанной около него окружности равен 25 см. Билет № 14 1. Косинус острого угла прямоугольного треугольника: определение, значения некоторых углов (30°, 45° и 60°). 2. Правильный многоугольник. Вывод формулы для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный n-угольник. 3. Найдите стороны треугольника, периметр которого равен 5,5 см, если известно, что стороны подобного ему треугольника равны 0,4 см, 0,8 см и 1 см. 4. Найдите площадь параллелограмма КМNO, если его большая сторона равна 4√2 см, диагональ МO равна 5 см, а угол МКО равен 45°. Билет № 15 1. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника: определение, значения некоторых углов (30°, 45° и 60°). 2. Ромб. Вывод формулы площади ромба. 3. Какие целые значения может принимать длина стороны АС треугольника АВС, если известно, что АВ = 2,9 см, ВС = 1,7 см? Ответ объясните. 4. В равнобедренную трапецию, один из углов которой равен 60°, а площадь равна 24√3 см2, вписана окружность. Найдите радиус этой окружности. Билет № 16 1. Окружность (определение). Центр, радиус, диаметр окружности. Взаимное расположение окружности и прямой. 2. Формулы площади треугольника. Вывод формулы площади треугольника через две стороны и угол между ними. 3. В равностороннем треугольнике проведены две медианы. Найдите величину острого угла, образовавшегося при их пересечении. 4. Средняя линия трапеции равна 15 м, сумма углов при одном из оснований равна 90°. Найдите площадь трапеции, если одна боковая сторона равна √10 м, а разность оснований равна 10 м. Билет № 17 1. Окружность (определение). Хорда окружности. Касательная к окружности: определение и свойства. 2. Трапеция. Средняя линия трапеции. Свойство средней линии трапеции (доказательство). 3. Стороны прямоугольника равны 72 см и 8 см. Найдите сторону равновеликого ему квадрата. 4. На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка К. Известно, что сумма углов В и С равна углу АКВ, АК = 5 м, ВК = 16 м и КС = 2 м. Найдите сторону АВ. Билет № 18 1. Понятие о геометрическом месте точек. Серединный перпендикуляр к отрезку: определение и свойство. 2. Ромб. Свойства диагоналей ромба (доказательство одного из них по выбору учащегося). 3. Средняя линия трапеции равна 8 см и делится диагональю на два отрезка, разность между которыми равна 2 см. Найдите основания трапеции. 4. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Найдите площадь треугольника АВС, если АС = 3√2 м, ВС = 10 м, РМАС = 45°. Билет № 19 1. Взаимное расположение прямых. Перпендикулярные прямые: определение и свойства. 2. Треугольник: определение и виды. Нахождение элементов треугольника по известным двум сторонам и углу. 3. Найдите углы ромба, если известно, что его периметр равен 8 см, а высота ромба равна 1 см. 4. В равнобедренную трапецию с боковой стороной, равной 10 м, вписана окружность радиуса 3 м. Найдите площадь трапеции. Билет № 20 1. Взаимное расположение прямых. Параллельные прямые: определение и свойства. 2. Треугольник: определение и виды. Нахождение элементов треугольника по известным стороне и двум углам. 3. Найдите площадь круга, описанного около правильного шестиугольника со стороной 3 см. 4. Большее основание равнобедренной трапеции равно 8 м, боковая сторона равна 9 м, а диагональ равна 11 м. Найдите меньшее основание трапеции. Билет № 21 1. Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой. Свойство внутренних накрест лежащих углов. 2. Равнобедренный треугольник. Признак равнобедренного треугольника (доказательство). 3. В окружность вписан прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 8 см. Найдите длину этой окружности. 4. Найдите площадь параллелограмма ОМРК, если его сторона КР равна 10 м, а сторона МР, равная 6 м, составляет с диагональю МК угол, равный 45°. Билет № 22 1. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от заданной точки до данной прямой. 2. Треугольник: определение и виды. Нахождение элементов треугольника по известным трем сторонам. 3. В прямоугольнике точка пересечения диагоналей удалена от меньшей стороны на 4 см дальше, чем от большей стороны. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его периметр равен 56 см. 4. Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, если средняя линия трапеции равна 12 м, а косинус угла при основании трапеции равен (√7)/4 Билет № 23 1. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. 2. Круг. Площадь круга. Вывод формулы площади сектора. 3. Найдите периметр ромба, если известно, что один из углов ромба равен 60°, а меньшая диагональ равна 5 см. 4. Площадь равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равна 160 м2, боковая сторона равна 20 м. Высоты ВК и АН пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВО. Билет № 24 1. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. 2. Центральный и вписанный углы. Свойство вписанного угла окружности. 3. Найдите высоту равнобедренной трапеции, если известно, что ее основания равны 10 см и 24 см, а боковая сторона равна 25 см. 4. В треугольнике СЕН <С = 45°, точка Т делит сторону СЕ на отрезки СТ = 2 м и ЕТ = 14 м, <СНТ = <СЕН. Найдите площадь треугольника СНТ. Билет № 25 1. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов: определение и свойства. 2. Равнобедренный треугольник. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника (доказательство). 3. Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной 6 см. 4. В остроугольном треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка М, такая, что <С = <АВМ. Найдите сторону АВ, если известно, что сторона АС = 9 м, а отрезок АМ = 4 м. Задачи к билетам |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... О федеральном законе «Об образовании в Российской Федерации (с приложением: Рекомендации субъектам Российской Федерации по подготовке... |  | Пояснительная записка рабочая программа по истории Вологодского края... Федеральный закон Российской Федерации от 29. 12. 2012, №273-фз «Об образовании в Российской Федерации» |
| Пояснительная записка рабочая программа по литературе в 8 классе... Федеральный закон Российской Федерации от 29. 12. 2012, №273-фз «Об образовании в Российской Федерации» | | Пояснительная записка Рабочая учебная программа по истории разработана... Федеральный закон Российской Федерации от 29. 12. 2012, №273-фз «Об образовании в Российской Федерации» |
| Пояснительная записка рабочая программа по литературе в 11 классе... Федеральный закон Российской Федерации от 29. 12. 2012, №273-фз «Об образовании в Российской Федерации» | | Пояснительная записка Рабочая учебная программа по истории разработана... Федеральный закон Российской Федерации от 29. 12. 2012, №273-фз «Об образовании в Российской Федерации» |
| Пояснительная записка рабочая программа по истории составлена на... Федеральный закон Российской Федерации от 29. 12. 2012, №273-фз «Об образовании в Российской Федерации» | | Пояснительная записка письмо рабочая программа составлена на основе... Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-фз «Об образовании в Российской Федерации» |
| Закон об образовании. Закон об образовании 2013 федеральный закон... Ниже представлен полный текст федерального закона "Об образовании в Российской Федерации" (от 29. 12. 2012 n 273-фз) | | Программа повышения квалификации разработана в соответствии с Федеральным... Енеджмент в образовании: управление образовательным учреждением в условиях изменений системы образования российской федерации |
| Пояснительная записка рабочая программа составлена на основе Федерального... Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-фз об образовании в Российской Федерации» (ст. 28, ст. 47, ст.... | | Закон Российской Федерации «Об образовании» Закон Российской Федерации «Об образовании» от 10. 07. 1992 №3266-1 (в редакции Федеральных законов от 13. 01. 1996г. №12-фз; от... |
| Уста в муниципального казенного общеобразовательного учреждения Вечерней... «Учреждение», создано в соответствии с Конституцией Российской Федерации, Гражданским кодексом Российской Федерации, Федеральным... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Российской Федерации, Законом Российской Федерации «Об образовании», Законом Российской Федерации «О защите прав потребителей», постановлением... |
| Программа духовно-нравственного воспитания обучающихся Нормативно-правовой... Закон Российской Федерации «Об образовании» от 10. 07. 1992 г. №3266-1 (с последующими изменениями) | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Российской Федерации «Развитие образования» на 2013-2020 годы, федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» и другими... |
