3 Термодинамика
Скачать 367.14 Kb.
|
3.3.1. Начала термодинамики1. Для каждой термодинамической системы существует состояние термодинамического равновесия, которого она достигает самопроизвольно при фиксированных внешних условиях - это положение называют нулевым началом термодинамики. 2. I начало - существует функция термодинамического состояния тела - внутренняя энергия Е (V,T,n) - изменение которой из одного состояния в другое равно сумме количества теплоты Q, переданного телу в процессе теплообмена, и работы внешних сил А, совершенной над телом DE = Q + A. В термодинамике рассматриваются только тела, находящиеся в механическом равновесии в данной инерциальной системе отсчёта. Поэтому работа А связана только с деформацией тела. 3. II начало - теплота не способна переходить сама произвольно от более холодного тела к более тёплому. 4. При помощи конечной последовательности термодинамических процессов нельзя достичь температуры абсолютного нуля (Т = 0 К). Использование начал термодинамики позволило конструировать на научной основе тепловые машины. Сначала развивалось конструирование тепловых машин, которые выполняли полезную работу. вста замкнутых циклов, например, паровые машины. Определим замкнутый цикл и тепловую машину. 1. Замкнутые (циклические) процессы - термодинамические процессы, в которых начальное состояние термодинамической системы совпадает с конечным. Для таких процессов DЕ = 0, т.е. количество переданной телу теплоты, и величина совершенной телом работы равны: Q = A. 2. Тепловая машина - модель, представляющая систему из двух термостатов (термостат - тело, изменением температуры которого в процессе теплообмена можно пренебречь; теплоёмкость термостата считается бесконечной) с разными температурами (T1 > T2) и рабочего тела, которое может осуществлять теплообмен с термостатами и совершать работу над внешними телами. Входящий в состав тепловой машины термостат с высокой температурой (Т1) называют нагревателем, а с низкой (Т2) - холодильником. В тепловой машине, производящей работу за счёт замкнутых циклов, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты Q1 и отдаёт холодильнику количество теплоты Q2, совершая работу Q1 - Q2 = A (см. рис. 5). Коэффициент полезного действия (к.п.д.) тепловой машины  .Тепловая машина может работать и как холодильная. В этом случае за счёт совершения вста работы некоторое количество тепла Q2 отнимается от резервуара с более низкой температурой Т2. При этом резервуару с более высокой температурой Т1 передаётся количество теплоты Q1, равное сумме A + Q (рис. 6).
Среди множества различных термодинамических циклов существуют такие, в которых отсутствуют "потери" тепла, вызванные самопроизвольным переходом теплоты от более нагретого тела к менее нагретому. В таких циклах контакт рабочего тела с нагревателем и холодильником осуществляется при постоянной температуре Т1 и Т2 соответственно, а необходимое изменение температуры рабочего тела осуществляется без его теплообмена какими бы то ни было телами - по адиабате. Представителем такого типа циклов является цикл Карно - термодинамический цикл, состоящий из двух адиабатических и двух изотермических процессов (адиабатический процесс - процесс без теплообмена, описывается уравнением PV =Const (g > 1). Изотермический процесс - процесс при постоянной температуре, описывается уравнением PV = const). Коэффициент полезного действия цикла Карно  (подробности см. в разделе "Задачи по термодинамике"). Существует теорема, которая утверждает, что к.п.д. цикла любой машины не может быть больше к.п.д. машины Карно, работающей по циклу Карно при тех же температурах нагревателя и холодильника. Из этой теоремы следует, что  ,где  - относятся к машине Карно;  - к другой тепловой машине.Поскольку для машины Карно то имеет место  или  или  или  .где знак равенства может быть отнесён к машине Карно, т.е. для машины Карно  .Это соотношение позволяет задать способ измерения температуры. Если на температурной шкале выбрать реперную точку (постоянную) с заданной температурой Т1, то, проводя цикл Карно с телом при температуре Т1 в качестве нагревателя (или холодильника), можно определить температуру заданного тела Т2, используя его в качестве холодильника (или нагревателя) и измерив количество тепла Q1 и Q2 по их механическому эквиваленту, т.е.  .Построенная таким способом шкала называется термодинамической. Температура, измеренная по термодинамической шкале, совпадает с температурой, измеренной термометром, в котором рабочим телом служит идеальный газ. Вернёмся к общему соотношению .Будем понимать под Q величину, которая может принимать как положительные, так и отрицательные значения: положительные - если тело получает теплоту, отрицательные - если тело отдаёт теплоту. Тогда неравенство можно записать в виде  .Рассмотрим круговой процесс, происходящий с рабочим телом, контактирующим с многими термостатами, имеющими различные температуры Т1, Т2, ... Тn. Совершив цикл, тело возвращается в начальное состояние с температурой Т1. При тепловых контактах рабочего тела с термостатами оно будет получать или отдавать количество теплоты Q1, Q2, ... Qn и совершать положительную или отрицательную работу. В случае, если все процессы, происходящие с рабочим телом, обратимы, то все циклы можно представить в виде графика (рис. 7). Произведём n циклов Карно между каждым из указанных n термостатов и новым дополнительным термостатом, имеющим температуру Т0, меньшую температуру всех n термостатов. Пусть при этом каждому из термостатов будет возвращено или взято у него количество теплоты, которое было отдано или забрано у него при рассмотренном выше круговом процессе. При этом дополнительный термостат получит или отдаст количество теплоты  .Для каждого из циклов Карно можно записать  .Сложив эти равенства, получим  ,где  .В результате всех этих процессов термостаты с температурами Т1, ... Тn не потеряют и не приобретут никакого количества теплоты. Единственным результатом будет приобретение холодильником температуры Т0 теплоты Q0. Но Q0 не может быть отрицательным, так как в этом случае мы получили процесс, единственным результатом которого было бы взятие тепла у самого холодного тела, что, согласно второму закону термодинамики, невозможно. Поэтому  и следовательно, .Последнее неравенство можно рассматривать как математическую формулировку второго начала термодинамики. Теперь рассмотрим круговой процесс, в котором от бесконечно большого числа термостатов берутся или отдаются бесконечно малые количества теплоты DQ при определённых температурах рабочего тела. В этом случае надо написать  .что также является математическим выражением второго закона термодинамики. Рассмотрим обратимый круговой процесс (рис. 8). Выберем на кривой, изображающей этот процесс, две точки 1 и 2 и запишем для всего цикла  ,отсюда  .
Отсюда  .Таким образом, вообще интеграл по любой кривой от точки 1 до точки 2 имеет одно и то же значение. Таким образом,  является функцией только пределов. Обозначив эту функцию через S, можно написать  .Функция S называется энтропией. Она является функцией состояния, т.е. зависит только от параметров системы. Теперь рассмотрим круговой процесс, при котором изменение состояния системы от точки 1 до точки 2 по направлению а протекает необратимо, а по направлению b от состояния 2 к состоянию 1 - обратимо. Тогда  Таким образом, в общем виде можно записать  ,где знак неравенства относится к необратимым процессам, а знак равенства - к обратимым. Иначе  .Данное выражение является наиболее общим выражением второго закона термодинамики. Рассмотрим замкнутую систему, для которой dQ = 0. В этом случае dS ³ 0, т.е. изменение энтропии замкнутой системы может быть только положительным, или энтропия замкнутой системы может только возрастать или оставаться постоянной. В этом положении выражен характер тепловых процессов, их однонаправленность: во всякой замкнутой системе тепловые процессы всегда происходят так, что энтропия системы увеличивается. Когда энтропия достигает максимума, тепловые процессы в системе прекращаются, и наступает состояние термодинамического равновесия. Таким образом, первый закон термодинамики вводит функцию состояния - внутреннюю энергию, второй закон вводит функцию состояния- энтропию. В то время как энергия замкнутой неравновесной системы остаётся постоянной, её энтропия увеличивается. Поскольку DQ = TDS, то с использованием термодинамики может быть записано: DE = TDS + pDV. Сейчас вспомним: при рассмотрении молекулярной физики мы рассматривали величину, имеющую название энтропии. Возникает вопрос: это та же величина, которую мы рассматривали в термодинамике, но только в разных представлениях (статистическом и термодинамическом) или это разные величины, но имеющие одинаковые названия? Решим этот вопрос в рамках упрощённой модели. Пусть в сосуде объёмом V находится N молекул идеального газа. В результате независимости движения молекул, все положения каждой молекулы внутри объёма равновероятны. Отсюда следует, что вероятность для любой молекулы находиться в части объёма V1 равна  .Какова вероятность, что две молекулы находятся в части объёма V1? Так как два события - нахождение одновременно одной и другой молекулы в объёме V1 - независимы, то, согласно законам теории вероятностей, искомая вероятность равна  .Рассуждая таким образом, придём к выводу, что вероятность нахождения всех молекул в объёме V1:  .Взяв логарифм от обеих частей, получим  .Подсчитаем теперь энтропию определённой массы газа, когда весь газ находится в объёме V1. Для этого рассмотрим изотермический процесс, который заключается в уменьшении объёма газа от V до V1 при постоянной температуре. Тогда  .Так как физический смысл имеет не абсолютное значение энтропии, а её изменение, то энтропию газа, занимающего объём V1, можно принять за 0 и  ,если N равно числу Авогадро NAB, то  (константа Больцмана) и мы имеем S=k ln w.Таким образом, мы имеем дело с одной и той же величиной, но имеющей разные выражения в разных представлениях (термодинамическом и статистическом). Соотношение получено для простейшего случая, но имеет всеобщий характер. Таким образом, второй закон термодинамики можно считать вероятностным законом, и он может быть сформулирован так: самопроизвольное изменение системы всегда происходит в направлении увеличения вероятности её состояния. Другими словами, изолированная система всегда переходит от состояния менее вероятного к состоянию боле вероятному. Теперь рассмотрим тепловые машины второго типа, которые совершают некруговые процессы, производя при этом полезную работу. Примерами таких машин могут служить ракеты, бомбы, гальванические элементы... Рассмотрим, какую максимальную работу могут производить машины второго типа.
Кроме основной системы и среды, имеется теплоизолированное тело, над которым система может производить механическую работу. Тело будем называть объектом работы, а совершённую над ним работу - полезной работой (рис. 9). Пусть основная система переходит из начального состояния в некоторое конечное состояние, производя при этом полезную работу (-dА). В ходе процесса система получает от среды некоторое количество тепла - dQ0. Кроме того, при взаимодействии с системой может изменяться объём среды на величину dV0 (как увеличиваться, так и уменьшаться). Соответственно, среда выполняет над системой работу P0dV0=dA0. Закон сохранения энергии для замкнутой системы (среда + основная система + объект работы) гласит: dE=-dA-dQ0+dA0 Поскольку объём замкнутой системы остаётся постоянным, то dV0 = -dV. Размеры среды настолько велики, что при любых взаимодействиях с системой в среде происходит бесконечно медленный, квазистатический процесс при постоянном давлении р0 и температуре Т0. Поэтому р0dV0 = -р0dV = dA0, Откуда dE = -dA - р0dV-T0dS0. Закон возрастания энтропии для замкнутой системы (основная система + среда) имеет вид dS+dS0 ³ 0 или Е0dS + TdS0 ³ 0. Но TdS0=-dA - р0dV - dE. И таким образом (-dA) ³ dE + р0dV - T0dS'. Так как в ходе процесса Е0 и р0 остаются постоянными, то (-dA) ³ d(E + р0V - T0S) = dR. Для обратимых процессов имеет место равенство, где R = E + р0V - T0S'. Наибольшая полезная работа может быть произведена над объектом работы при обратимом процессе, в данном случае обратимого процесса в системе, так как в среде процесс всегда обратим. Таким образом, (-dA) = (-dA)обр =(-dA)max = dR или (dA)max = -dR. Таким образом, максимальная полезная работа при некруговом процессе по абсолютной величине равна убыли величины R. В R входят и величины, относящиеся к системе (E,V,S), и величины, относящиеся к среде (Р0, Т0). Желательно выразить (dА)max только через параметры системы. Конкретное выражение для (dА)max, содержащее только характерные параметры системы, можно получить только для некоторых специального вида процессов, происходящих в системе. Предположим, что система совершает изотермический процесс T = T0 = const и объём системы не изменяется. В случае системы, находящейся о внешнем поле сил при заданных Т и V, состояние системы полностью определено. Однако если система находится во внешнем поле или является неоднородной, например, представляет собой смесь реагирующих веществ, то при заданных Т и V состояние системы может измениться. Получаемая при этом работа (-dA) ³ d(E - TS) = dF, где обозначено F = E - TS. Величина F, являющаяся мерой работы, которая может быть получена при изотермо-изохроническом процессе, происходящем в системе, взаимодейст-вующей со средой, именуемой свободной энергией системы. Таким образом, на получение полезной работы может быть затрачена лишь часть внутренней энергии системы. Часть же, равная TS и именуемая связанной энергией, остаётся в системе. Другим важным случаем является процесс при постоянной температуре Т = Т0 = const и постоянном давлении p = p0 = const. При этом (-dA) ³ d(E + рV – TS ) =dФ, где Ф = E + pV - TS носит название термодинамического потенциала Гиббса. Термодинамический потенциал является мерой работы при изотермо-изобарическом процессе, подобно тому, как свободная энергия служит мерой работы при изотермо-изохорическом процессе и внутренняя энергия - теплоизолированной системе. |
Похожие:
 | Календарно-тематический план лекций на 2013 2014 учебный год Дисциплины «Химия» Химическая термодинамика. Биоэнергетика. Химическое равновесие. Термодинамика растворов | | Список научных трудов Соловьев В. П., Внук Е. А., Страхова Н. Н., Раевский О. А. Термодинамика комплексообразования солей щелочных и щелочноземельных металлов... |
 | Рабочая программа дисциплины «прикладная термодинамика и кинетика» Целями освоения дисциплины «Прикладная термодинамика и кинетика» являются приобретение студентами знаний и компетенций в области... | | Программа учебной дисциплины «прикладная термодинамика и кинетика» Целями освоения дисциплины «Прикладная термодинамика и кинетика» являются приобретение студентами знаний и компетенций в области... |
| Термодинамика Цели: 1 продолжить знакомство с героями поэмы «Полтава»; познакомиться с изображением Полтавской битвы в поэме | | Рабочая программа учебной дисциплины «термодинамика» Квалификация (степень) выпускника: специалист, специальное звание "горный инженер" |
| Блок Термодинамика Полное название образовательного учреждения: мбдоу«Детский сад присмотра и оздоровления №35» г. Северск, Томской области | | Рабочая программа дисциплины (модуля) Термодинамика и теплопередача Эксплуатация и обслуживание объектов добычи газа, газоконденсата и подземных хранилищ” |
| Опорный конспект лекций. Молекулярная физика и термодинамика Методы оказания первой помощи лицам, пострадавшим в дорожно-транспортных происшествиях | | Молекулярная физика и термодинамика лабораторная работа №5 энтропия Учитель. Дорогие ребята ! Я рада вас приветствовать на игре «Счастливый случай»! |
| Тренировочный тест по теме «Термодинамика» 2002 год Цели: образовательная – ознакомление обучающихся с основами развития пищевой продукции, спроса на продукцию и услуги оп | | 4 Химикус (Обучение с приключением) 2 Открытая физика. Часть (механика, механические колебания и волны, термодинамика и молекулярная физика) |
| Термодинамика Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся Цели: образовательная – ознакомление обучающихся с основами развития пищевой продукции, спроса на продукцию и услуги оп | | Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) Термодинамика Направление/... «Подземная разработка месторождений полезных ископаемых» Форма подготовки очная |
| Тесты для контроля знаний по дисциплине «Термодинамика и теплопередача» Охватывают материал, определенный Государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования (гос спо) в части... | | Урок по физике. Тема: «Термодинамика. Решение задач» Открытый урок по литературе. Тема: Нравственные уроки в сказке К. Паустовского «Теплый хлеб», 5 в класс |
