3 Термодинамика
Скачать 367.14 Kb.
|
3.3.1.1.2. Термодинамические процессыПри решении задач, связанных с термодинамическими процессами широко используют методы, связанные с графическим изображением процессов. Существует класс задач, в котором часть вста для решения информации находится из графиков. По графику можно определить тип процесса, этапы процесса, значения параметров процесса, подсчитать теплоту, работу, к.п.д. и т.п.
Полученные данные используются при решении задачи. Часто требуется процесс, заданный по условию графиком в одних координатах, представить в других координатах, например, процесс задан в координатах (P,V), а надо его представить в координатах (V,T) или (P,T). В этом случае можно использовать общее правило. Поскольку в любой момент времени система подчиняется уравнению состояния идеального газа, то составляют систему уравнений для каждого этапа процесса, включающую: 1. уравнение состояния идеального газа; 2. функциональную связь, определённую из графика в заданных координатах; 3. начальные и конечные значения заданных на рисунке параметров. Используя первые два уравнения, получают формулу нужной функциональной связи. Затем, подставляя в неё начальные и конечные значения из заданного графика системы, получают начальные и конечные значения параметров в требуемых координатах. Пример. Дан график адиабатического процесса 1 моля идеального газа в координатах p = f(V). Нарисовать графики в системах координат 1)-РТ и 2)-UT, где U - внутренняя энергия идеального газа.
Для этого надо из системы исключить V. Из уравнения состояния  ,следовательно,  или  или  .Таким образом,  . (Рис.14)2). В этом случае координата U не связана с уравнением состояния идеального газа. Значит, надо использовать те уравнения, с которыми она связана в рамках заданного процесса. Для адиабатического процесса  или  (рис.15).
Задача. Один моль идеального газа участвует в некотором процессе, изображённом в PV-координатах. Продолжения отрезков прямых 1-2 и 3-4 проходят через начало координат, а кривые 1-4 и 2-3 являются изотермами. Изобразить этот процесс в Т,V-координатах и найти объём V3, если известны объёмы V1 и V2 = V4. В соответствии с общим правилом: участок 1-2  решая, имеем  или   или  ;
участок 2-3  или  ;участок 3-4  или   или  ;участок 4-1 или  ;Итак, суммируя (1), (2), (3). (4), получаем график Т = f(V) Решая совместно  получим  .Существует большой класс задач по нахождению теплоты и количества совершенной газом работы при протекании различных термодинамических процессов. Так, при изохорическом процессе работа не производится, так как V = const, а изменение внутренней энергии происходит только за счёт теплообмена с внешней фазой, поэтому A = 0; DQ = DU = mCVDT. При изобарическом процессе работа газа, совершаемая над внешними телами   .При изотермическом процессе DU = 0; так как T = const; DQ = DA =  При адиабатическом процессе Q = 0; A = -U = -CVT/ Если любой квазистатический процесс изобразить в координатах P = f(V), то совершённую работу можно найти, подсчитав площадь под кривой P = f(V). Этот метод особенно удобен в качественных задачах. Пример. Над газом совершают два тепловых процесса, нагревая его из одного и того же начального состояния до одинаковой конечной температуры.
где U1 - изменение его внутренней энергии, A1 - работа, совершаемая газом. Причем  (из графика). При переходе газа из состояния (1) в состояние (3) ((P2V2) - точки 2 и 3 лежат на одной изотерме) – выполняются соотношения Q2 = U2 + A2. ,  .Так как конечная температура газа в состояниях (2) и (3) одинакова, то  . Поэтому для решения задачи надо сравнить работы  и   .Так как  , следовательно,  и  , т.е. в процессе 1-3 газу сообщается большое количество теплоты.Важный класс представляют задачи по нахождению различных параметров замкнутых термодинамических процессов (циклов) в тепловых машинах. В этом случае желательно: 1. провести анализ на тип машины - какая машина, тепловая или холодильная, рассматривается в задаче; 2. какая работа совершается рабочим телом (или над рабочим телом) на каждом этапе цикла; 3. чему равна полная работа за цикл; 4. какое количество тепла получает или отдаёт рабочее тело на каждом этапе цикла; 5. чему равно полное количество тепла, которое переносится за цикл рабочим телом от нагревателя к холодильнику или наоборот; 6. чему равен к.п.д. машины. Задача. Термодинамический цикл проводится над одним молем идеального газа. Последовательность состояний задана на P,V-диаграммах;  (Рис.19). Температура в состоянии 2 равна Т2, а в состоянии 4 - Т4. Определить работу цикла на отдельных участках цикла, к.п.д. машины, работающей по такому циклу.
 Действительно, так как  , то  или  .Аналогично  .3. Найдём полную работу  .4. Найдём теплоту, которую получает или отдаёт рабочее тело на каждом этапе цикла. Общая формула dQ = dU + dA или dQ = CVdT + PdV или dQ = CPT. Итак,  .Аналогично  Итак, полученное тепло  ,отнятое тепло  .5. Найдём к.п.д. цикла  ,где  .Задача. Вычислить к.п.д. цикла Карно.
(3-4) - этап изотермического сжатия при  .(4-1) этап адиабатного сжатия Q = 0. Таким образом, за цикл газ получает теплоту Q и отдаёт теплоту Q0. Поскольку к концу цикла газ возвращается к своему исходному состоянию, то разность Q - Q0 превращена в работу А, произведённую газом за цикл.  .Поскольку адиабатический процесс подчиняется уравнению  ,то имеем  и  . Отсюда найдём  .С учётом этого условия получим  . |
.
Это соответствует случаю, когда система работает, как тепловая машина.
, так как на этих участках V = const, 
.Похожие:
 | Календарно-тематический план лекций на 2013 2014 учебный год Дисциплины «Химия» Химическая термодинамика. Биоэнергетика. Химическое равновесие. Термодинамика растворов | | Список научных трудов Соловьев В. П., Внук Е. А., Страхова Н. Н., Раевский О. А. Термодинамика комплексообразования солей щелочных и щелочноземельных металлов... |
 | Рабочая программа дисциплины «прикладная термодинамика и кинетика» Целями освоения дисциплины «Прикладная термодинамика и кинетика» являются приобретение студентами знаний и компетенций в области... | | Программа учебной дисциплины «прикладная термодинамика и кинетика» Целями освоения дисциплины «Прикладная термодинамика и кинетика» являются приобретение студентами знаний и компетенций в области... |
| Термодинамика Цели: 1 продолжить знакомство с героями поэмы «Полтава»; познакомиться с изображением Полтавской битвы в поэме | | Рабочая программа учебной дисциплины «термодинамика» Квалификация (степень) выпускника: специалист, специальное звание "горный инженер" |
| Блок Термодинамика Полное название образовательного учреждения: мбдоу«Детский сад присмотра и оздоровления №35» г. Северск, Томской области | | Рабочая программа дисциплины (модуля) Термодинамика и теплопередача Эксплуатация и обслуживание объектов добычи газа, газоконденсата и подземных хранилищ” |
| Опорный конспект лекций. Молекулярная физика и термодинамика Методы оказания первой помощи лицам, пострадавшим в дорожно-транспортных происшествиях | | Молекулярная физика и термодинамика лабораторная работа №5 энтропия Учитель. Дорогие ребята ! Я рада вас приветствовать на игре «Счастливый случай»! |
| Тренировочный тест по теме «Термодинамика» 2002 год Цели: образовательная – ознакомление обучающихся с основами развития пищевой продукции, спроса на продукцию и услуги оп | | 4 Химикус (Обучение с приключением) 2 Открытая физика. Часть (механика, механические колебания и волны, термодинамика и молекулярная физика) |
| Термодинамика Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся Цели: образовательная – ознакомление обучающихся с основами развития пищевой продукции, спроса на продукцию и услуги оп | | Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) Термодинамика Направление/... «Подземная разработка месторождений полезных ископаемых» Форма подготовки очная |
| Тесты для контроля знаний по дисциплине «Термодинамика и теплопередача» Охватывают материал, определенный Государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования (гос спо) в части... | | Урок по физике. Тема: «Термодинамика. Решение задач» Открытый урок по литературе. Тема: Нравственные уроки в сказке К. Паустовского «Теплый хлеб», 5 в класс |
