3 Термодинамика
Скачать 367.14 Kb.
|
Задача о холодильной машинеТепловая машина Карно, имеющая к.п.д. 40 % начинает использоваться как холодильная машина при тех же условиях. Найти величину холодильного коэффициента, какое количество тепла эта машина может перенести за один цикл от холодильника к нагревателю, если к ней за каждый цикл подводится механическая работа, равная 1000 кгм.
(2-3) изотермический процесс, тепловой контакт с холодильником с температурой Т2.  ;(3-4) адиабатическое сжатие  ;(4-1) изотермическое сжатие, при котором имеет место тепловой контакт с нагревателем, производится внешними силами. В реальности нагреватель - окружающая среда, которой передаётся тепло, отобранное у холодильника. В процессе сжатия температура рабочего тела на dТ должна быть выше, чем окружающая среда. Тепло, забираемое окружающей средой  .Таким образом, если в тепловой машине Карно за счёт тепла, переданного от нагревателя холодильнику, совершается работа, то в холодильной машине тепло от холодильника поступает к нагревателю за счёт внешней работы. Из уравнения состояния для изотермических участков  .Подставляя в уравнения адиабатических процессов  , получим  (так называемое условие замкнутости цикла Карно). Полная работа  .Тепло, полученное рабочим телом  .Тепло, отданное  .Тепловая машина Карно характеризуется к.п.д.  .Эффективность холодильной машины характеризуется отношением отнятого у холодильника тепла  к совершённой для этого работе. Эту величину принято называть холодильным коэффициентом. .Обычно используют  .Лучшей холодильной машиной считается та, для которой при одном и том же затрачивается наименьшая работа.С другой стороны, при осуществлении в тепловой машине цикла Карно  .Машина обратима, при обратном цикле за счёт совершённой работы над рабочим телом она забирает от холодильника столько же тепла , сколько передаёт ему при прямом цикле   .Подстановка числовых значений: = 1,5 103 кгм = 3,5 103 кал. .3.3.2. Термодинамическая энтропияКак термодинамическая характеристика, энтропия при решении задач "работает", как и любая другая переменная, обладающая свойством функции состояния. Рассмотрим класс задач, решение которых сводится, в основном, с расчёту изменения энтропии для простейших процессов. Расчёт основан на независимости изменения энтропии от термодинамического пути перехода между состояниями и выбором пути, связанным с наиболее простым расчётом. Задача. Массу m кислорода нагревают от температуры T1 до температуры T2. Найти изменение энтропии газа, если известно, что начальное и конечное давления газа одинаковы. Общая формула изменения энтропии для обратимого процесса  и не зависит от характера процесса (от пути перехода). Поэтому независимо от процесса, который перевёл систему из одного состояния в другое, изменение энтропии будем искать, используя самый простой процесс, в результате которого совершён переход между теми же состояниями.
dQ = dU + pdV = TdS B идеальном газе U = CVT. Таким образом, для изобарического перехода 1-2  .Для перехода 1®3®2 имеем   ,учитывая, что p1 = p2 имеем  и .Задача. Два баллона ёмкостью V1 и V2 соединены трубкой с краном и оба заполнены одинаковым газом. Давление в сосудах, соответственно, P1 и P2. Найти изменение энтропии системы в результате перемешивания газов при открытом кране. Вся система изолирована в тепловом отношении. Начальная температура в баллоне одинакова и равна Т. В модели идеального газа его внутренняя энергия будет зависеть только от температуры. Так как система теплоизолирована, внутренняя энергия газа остаётся постоянной. Смешивание происходит адиабатически, но необратимым образом (не происходит самопроизвольно обратный процесс - разделение молекул по сосудам). Однако в необратимых процессах энтропия возрастает, и значит, чтобы использовать энтропию в первом начале, надо рассмотреть такой процесс, пр котором смешивание происходит обратимым образом. В данном случае, поскольку молекулы газа неразличимы между собой, кран можно заменить поршнем, который будет перемещаться обратимым образом при T = const пока не выровняется давление. (Если бы газы были разные, то надо было бы рассмотреть изотермическое равновесное расширение каждой из компонент до полного объёма. Такие процессы часто моделируются двумя полупроницаемыми перегородками: через одну такую перегородку свободно проходят молекулы одного сорта, а второго не проходят; через другую - наоборот). Итак, при замене крана поршнем можно записать первое начало dU = TdS – pdV. Постоянство внутренней энергии даёт соотношение  .Из аддитивности энтропии общее изменение энтропии S равно сумме её изменений S1 (в первом баллоне) и S2 (во втором баллоне)  ,где  и  - объёмы после выравнивания. Используя соотношения  имеем  .Изменение энтропии  .Задача. Вычислить разность энтропии  между конечным и начальным состояниями, проверить утверждение, что процесс расширения идеального газа в пустоту от молярного объёма V1 до объёма V2 необратим, т.е. dS > 0.Система теплоизолирована и при расширении газа в пустоту не совершается работа против внешних сил. Поэтому согласно I началу U = 0. Для идеального газа внутренняя энергия является функцией только температуры, поэтому температура газа остаётся постоянной. Процесс расширения газа в пустоту представляет собой переход из начального равновесного состояния к конечному равновесному состоянию через промежуточные неравновесные состояния. В качестве обратимого процесса перехода из состояния 1 в состояние 2 в данном случае целесообразно выбрать изотермический процесс. Изменение энтропии в этом случае с учётом термодинамических соотношений и учётом того, что энтропия - функция состояния, т.е. её приращение является полным дифференциалом, равно  для идеального газа  т.е. энтропия возрастает. Задача. На ST-диаграмме изображён некоторый замкнутый процесс, проведённый с идеальным газом. Необходимо перевести этот процесс в PV-диаграмму и определить к.п.д. цикла.
А изменение энтропии при Т = const - как изотермические процессы. В рассматриваемом цикле направление обхода задано, поэтому  , что даёт  .Таким образом, данный цикл есть цикл Карно для тепловой машины. Его к.п.д. .На PV-диаграмме площадь цикла равна работе, совершаемой рабочим телом. Теперь выясним, чему соответствует площадь цикла на ST-диаграмме  Для цикла Карно  .Обозначим  .Полная работа за цикл  .Таким образом, площади цикла Карно на ST-диаграмме равна работе, совершаемой рабочим телом за цикл. Поскольку любой цикл может быть представлен в виде суммы бесконечно малых циклов Карно, то в общем случае  . |
;
.Похожие:
 | Календарно-тематический план лекций на 2013 2014 учебный год Дисциплины «Химия» Химическая термодинамика. Биоэнергетика. Химическое равновесие. Термодинамика растворов | | Список научных трудов Соловьев В. П., Внук Е. А., Страхова Н. Н., Раевский О. А. Термодинамика комплексообразования солей щелочных и щелочноземельных металлов... |
 | Рабочая программа дисциплины «прикладная термодинамика и кинетика» Целями освоения дисциплины «Прикладная термодинамика и кинетика» являются приобретение студентами знаний и компетенций в области... | | Программа учебной дисциплины «прикладная термодинамика и кинетика» Целями освоения дисциплины «Прикладная термодинамика и кинетика» являются приобретение студентами знаний и компетенций в области... |
| Термодинамика Цели: 1 продолжить знакомство с героями поэмы «Полтава»; познакомиться с изображением Полтавской битвы в поэме | | Рабочая программа учебной дисциплины «термодинамика» Квалификация (степень) выпускника: специалист, специальное звание "горный инженер" |
| Блок Термодинамика Полное название образовательного учреждения: мбдоу«Детский сад присмотра и оздоровления №35» г. Северск, Томской области | | Рабочая программа дисциплины (модуля) Термодинамика и теплопередача Эксплуатация и обслуживание объектов добычи газа, газоконденсата и подземных хранилищ” |
| Опорный конспект лекций. Молекулярная физика и термодинамика Методы оказания первой помощи лицам, пострадавшим в дорожно-транспортных происшествиях | | Молекулярная физика и термодинамика лабораторная работа №5 энтропия Учитель. Дорогие ребята ! Я рада вас приветствовать на игре «Счастливый случай»! |
| Тренировочный тест по теме «Термодинамика» 2002 год Цели: образовательная – ознакомление обучающихся с основами развития пищевой продукции, спроса на продукцию и услуги оп | | 4 Химикус (Обучение с приключением) 2 Открытая физика. Часть (механика, механические колебания и волны, термодинамика и молекулярная физика) |
| Термодинамика Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся Цели: образовательная – ознакомление обучающихся с основами развития пищевой продукции, спроса на продукцию и услуги оп | | Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) Термодинамика Направление/... «Подземная разработка месторождений полезных ископаемых» Форма подготовки очная |
| Тесты для контроля знаний по дисциплине «Термодинамика и теплопередача» Охватывают материал, определенный Государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования (гос спо) в части... | | Урок по физике. Тема: «Термодинамика. Решение задач» Открытый урок по литературе. Тема: Нравственные уроки в сказке К. Паустовского «Теплый хлеб», 5 в класс |
