Оригами и три великие задачи древности
Е.А. Сосенская
Руководитель: И.Д. Говорова,
учитель математики
МОУ гимназия №13
Темой данной исследовательской работы является древнее искусство складыванья из бумаги оригами и три великие задачи на построение, решить которые пытаются с древних времен. Это задачи о трисекции угла, удвоении куба и квадратуре круга. Выбор темы обусловлен тем, что, хотя доказано, что с помощью циркуля и линейки эти задачи не решаются [1], существуют другие интересные и нестандартные способы их решения, и один из них – метод плоского оригами.
Различные построения и фигуры оригами складываются, как правило, из квадратного листа бумаги. Таким образом, когда мы производим простейшее действие с листом бумаги – например, складываем его по вертикали или диагонали, мы уже решаем задачи на построение, выполнимые с помощью циркуля и линейки – строим перпендикуляр к прямой или биссектрису угла. [2] Но построения, которые требуются для решения трех великих задач древности, гораздо сложнее.
Итак, цель данной работы - рассмотреть 3 наиболее интересные древние задачи на построение, и, если возможно, решить их с помощью приемов оригами.
В данной работе приведено решение первых двух древних задач (в виде схем складыванья) и выведенные мной доказательства этих решений, а также объяснение, почему задачу о квадратуре круга невозможно решить с помощью методов плоского оригами. Кроме того, в работе рассмотрены основные правила, которые описывают геометрические построения с помощью плоского оригами, подобные построениям с помощью циркуля и линейки [3], а также приведены примеры использованья оригами в других науках и областях жизни человека ( например, техника жесткого оригами «миура-ори» используется для развёртывания установок солнечных батарей на космических спутниках[4]). В дальнейшем я собираюсь более подробно рассмотреть приемы жесткого оригами в стереометрии и их применение в современных технологиях.
Результаты, полученные в результате работы, позволяют сделать вывод, что оригами – это не просто развлечение, как ошибочно полагают многие, а целая наука, имеющая тесную связь с математикой. Оригами позволяет решать сложнейшие задачи на построение, а также развивает математический кругозор людей, занимающихся его изучением.
Литература
Прасолов В. В. Три классические задачи на построение. М., Просвещение, 1990.
http://geometry.origamiv.ru
Белозёров С.Е. Пять знаменитых задач древности. История и современная теория. М., Просвещение, 1997.
http://ru.wikipedia.org
Роль нумерологии в современном мире
С. А. Тарасов,
Руководитель О. В. Гринева
МОУ СОШ № 152
Знакомство с фрагментами истории математики при изучении основ предмета позволяет лучше понять роль математики в современном обществе. Одним из таких фрагментов является древнейшая наука о числах – нумерология. Я считаю, что эта тема актуальна на сегодняшний день, потому что в современном мире люди осознанно или не осознанно подчиняются нумерологии (нечётное число цветов в букете, сервиз на шесть или двенадцать персон, отражение числовой магии в суевериях: во многих странах нет самолётов с бортовым номером «13» и т. д.).
В основе нумерологии лежит следующий принцип: все многоразрядные числа могут быть сведены к числам от 1 до 9. За каждым однозначным числом закреплены определенные свойства, понятия и образы. Поскольку буквы алфавита могут иметь числовое выражение через свой порядковый номер, любые слова или имена подвергаются тем же нумерологическим операциям, что и числа [4]. Нумерология привлекала внимание известного математика и философа прошлого, Пифагора [5], методики которого составляют основу нумерологичеких расчетов. Несмотря на то, что нумерология является одной из древнейших наук, популярность она получила совсем недавно. Поэтому большинство исследователей относятся к ней с недоверием. Многие называют ее лженаукой или паранаукой.
Нумерологией занимается достаточно большое количество серьезных людей. С помощью новых методик расчетов, основанных на принципах Пифагора, рассчитываются важнейшие исторические периоды ведущих стран мира, определяются причины глобальных катастроф, делаются прогнозы. В сети Интернет открыто много сайтов, посвященных нумерологии. Блоги нумерологов содержат огромное количество комментариев, что еще раз подтверждает заинтересованность людей в этой науке. Таким образом, появилась необходимость определения роли нумерологии в современном мире. Для определения роли нумерологии я выбрал один из объектов современного мира – Екатеринбургскую телевизионную башню. Она привлекла мое внимание, так как находится в Ленинском районе г. Екатеринбурга, район, где я живу, и имеет загадочную историю. Мною были произведены нумерологические расчеты в 3 направлениях:
1. Значимое число. Значимым может быть любое число (или комбинация чисел), оказывающее влияние на исторические явления, человеческую жизнь или карьеру [2]. Оно получается путем сложения всех цифр даты и сведения полученного результата к числам от 1 до 9, 11, 22. Мною просчитаны все основные события (даты, имена, надписи), касающиеся башни – 6 выражений и 14 дат. Значимые числа получились 1 и 9.
2. Составление матриц Пифагора (для расчетов использовалась методика Пифагора) [3]. При анализе матриц, так как исследуемый объект не человек, при записи матрицы которого, каждая клетка, строка и ряд обозначают свою категорию (например, эмоциональное состояние, здоровье, семья и т.д.), проверили, какие цифры преобладают.
Екатеринбургская телебашня является №1 среди долгостроев. Это самое большое недостроенное здание в мире. Интересно так же и то, что впервые строительство было остановлено в 1991 году (зеркальное число, состоящее из девяток и единиц), в этом же году случился первый несчастный случай. Второй несчастный случай произошел 1 сентября 1997 года (1 число 9го месяца) [6].
3. Мною была составлена цепочка лет (начиная с даты основания телебашни), используя методику современных нумерологов [1]. Все звенья в цепочке оказались ведущими датами.
Анализ полученных данных показал, что значения чисел, сформулированные Пифагором еще в IV – V веках до нашей эры полностью соответствуют реальным событиям. Таким образом, я сделал вывод, что роль нумерологии в современном мире достаточно велика. Если точно производить не сложные математические расчеты, следуя методикам Пифагора, для жизненно-важных, ведущих дат и имен, то возможно получится избежать большинства неприятностей.
Литература
Вронский, С. Нумерология, или наука о числах [Электронный ресурс] / «YAXY GROUP». – Электронные текстовые и графические данные. – Режим доступа : http: //numerology.yaxy.ru. Проверено 18.10.2009. – Нумерология. – «YAXY GROUP».
Значимое число [Электронный ресурс] / проект Astroland.Ru. – Электронные текстовые и графические данные. – Режим доступа : http://nummagic.info/num. Проверено 20.10.2009. – Магия чисел. – проект Astroland.Ru.
Методика нумерологического расчета [Электронный ресурс] / блог автора Numerologger. – Электронные текстовые и графические данные. – Режим доступа : http://numpif.blogspot.com. Проверено 20.10.2009. – Что такое нумерология Пифагора и для чего она служит?. – блог автора Numerologger.
О нумерологии [Электронный ресурс] / проект Astroland.Ru. – Электронные текстовые и графические данные. – Режим доступа : http://nummagic.info/num. Проверено 20.10.2009. – Магия чисел. – проект Astroland.Ru.
Рыбников, К. А. История математики в школе / К. А. Рыбников. – 1 том. – М : Издательство московского университета, 1960. – 191 с.
Телевизионная башня Екатеринбурга — строительство длиной в 22 года [Электронный ресурс] / ИАА «УралБизнесКонсалтинг». – Электронные текстовые и графические данные. – Екатеринбург : 2008 – Режим доступа : http://www.urbc.ru. Проверено 3.12.2009. – Спецпроект: Долгострои Екатеринбурга. – ИАА «УралБизнесКонсалтинг».
|
