|
Проект на тему: «Удивительная страна математика»
|
Митрофан Елены 11Б класс
|
Муниципальное общеобразовательное учреждение №9
План:
Введение………………………………………………………...3
Что такое математика?..................................................................4
Историческая справка…………………………………………...5
Интересные факты……………………………………………….6
Математика и ее применение в жизни……………………….7-8
Знаменитые математики………………………………………....9
Математика в повседневной жизни человека………………...10
Математика в школе……………………………………………11
Логические задачи……………………………………………...12
10.Математика и оборона страны………………………………...13
11.Математика и проектирование квартир………………………14
12.Заключение……………………………………………………..15
Введение.
Математика – царица наук,
философия – мать наук.
Математика- одна из древнейших наук. Не существует таких явлений природы, технических или социальных процессов, которые были бы предметом изучения математики, но при этом не относились бы к явлениям физическим, биологическим, химическим, инженерным или социальным.
Знание математики необходимо для всех профессий от повара до ракетостроителя. Так зачем же нужна математика в жизни? Ответ на этот вопрос дает сама наша жизнь. Она заставляет нас каждодневно применять наши математические знания в различных ситуациях. Идя по улице, переходя дорогу, разгадывая кроссворд, делая уборку – мы применяем неосознанно законы математики.
Данная тема актуальна, потому что знание областей применения математики в последствие дает ученику стимул к учению: ребенок будет заинтересован в изучении математики.
Что такоематематика?
Математика-наука о числах, формах и количественных отношениях. Она является составной частью других дисциплин- от физики и биологии до теории управления. Это универсальный инструмент познания мира. Даже в эстетику математика проникает своими концепциями, например золотым сечением.
Историческая справка.
Развитиематематикиначалось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудь высокого уровня. Простая абстракция — числа; осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, — качественное достижение мышления человека. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны, года. Из элементарного счёта естественным образом начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел.
Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Наверно, древние люди сначала выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу. Существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства. Индская цивилизация разработала современную десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля.
Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений и, позже, для решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространств и изменений.
Какие насекомые способны разговаривать, считать и выполнять простейшиеарифметическиедействия?
Муравьи способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие арифметические действия. Например, когда муравей-разведчик находит еду в специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти к ней, другим муравьям. Если в это время заменить лабиринт на аналогичный, то есть убрать феромоновый след, сородичи разведчика все равно найдут пищу. В другом эксперименте разведчик ищет в лабиринте из многих одинаковых ответвлений, и после его объяснений другие насекомые сразу бегут к обозначенному ответвлению. А если сначала приучить разведчика к тому, что пища с большей вероятностью будет находиться в 10, 20 и так далее ответвлениях, муравьи принимают их за базовые и начинают ориентироваться, прибавляя или отнимая от них нужное число, то есть используют систему, аналогичную римским цифрам.
Благодаря математическим действиям мы можем проверить подлинность купюры евро по серийному номеру?
Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в латинском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра — 8, то купюра подлинная. Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это
X2.
Математика и ее применение в жизни.
Мы могли бы привести огромное количество примеров применения математики, но остановимся лишь на некоторых, которые на мой взгляд оказались наиболее интересными. Начну со “Сказки о хитром и жадном короле!”
Однажды хитрый и жадный король созвал свою гвардию и торжественно заявил: “Гвардейцы! Вы славно служите мне! Я решил вас наградить и повысить жалование на 20%”. “УРА!” - закричали гвардейцы. “Но, - сказал король, - только на один месяц. А потом я его уменьшу на те же самые 20%. Согласны?” “А чего же не согласиться? - удивились гвардейцы. - Пусть хоть на один месяц!» Так и было решено. Прошел месяц, все были довольны. “Вот здорово - говорил гвардеец друзьям за кружкой пива. - Раньше я получал 10 долларов в месяц, а в этом месяце получил 12 долларов! Выпьем же за здоровье короля!”
Прошел еще месяц. И получил старый гвардеец жалование только 9 долларов 60 центов. “Как же так? - заволновался он. - Ведь если сначала на 20% увеличить жалование, а потом его уменьшить на те же самые 20%, то оно же должно остаться прежним!” “Вовсе нет, - объяснил мудрый звездочет. - Повышение твоего жалования составляло 20% от 10 долларов, т. е. 2 доллара, а понижение составляло 20% от 12 долларов, т. е. 2,4 доллара”.
Погрустили гвардейцы, но делать нечего - ведь сами согласились. И вот они решили обхитрить короля. Пошли они к королю и сказали: “Ваше Величество! Вы, конечно, были правы, когда говорили, что повысить жалованье на 20% и понизить его потом на те же 20% - это одно и то же. И если это одно и тоже, то давайте сделаем еще раз, но только наоборот. Давайте сделаем так: Вы сначала понизите нам жалованье на 20%, а потом увеличите его на те же 20%”. "Ну что ж, - ответил король, - ваша просьба логична, пусть будет по-вашему".
Задание: посчитайте, сколько теперь получил старый гвардеец по истечении первого месяца и по истечении второго. Кто же кого перехитрил?
Решение:
Если гвардеец получал 9,6 долларов, то
1-й месяц после понижения на 20% он получит 7,68 доллара;
2-й месяц после повышения на 20% он получит 10.22 доллара.
Ответ: старый гвардеец перехитрил короля
Знаменитые математики.
Евклид (3 век до н. э.)
О жизни Евклида мы не имеем никаких достоверных данных. Вероятно, он жил во времена первого Птолемея (306—283), которому, согласно преданию, он заявил, что к геометрии нет «царской дороги». Его наиболее знаменитое и наиболее выдающееся произведение — тринадцать книг его «Начал» но ему приписывают несколько других меньших трудов. Среди последних так называемые
«Данные», содержащие то, что мы назвали бы приложениями алгебры к геометрии.. Это первые математические труды, которые дошли до нас от древних греков полностью. Эта книга, была основной при изучении геометрии.
Пифагор (580-500 л. до н. э.)
Древнегреческий мыслитель, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма. Скудные сведения о его жизни и учении трудно отделять от легенд, представляющих Пифагора как полубога, совершенного мудреца. В зрелом возрасте он поселился в южно италийском г. Кротоне, где основал строго закрытое сообщество своих последователей, уже при жизни почитавших его как высшее существо.
В области математики П. приписывается систематическое введение доказательств в геометрию, построение планиметрии прямолинейных фигур, создание учения о подобии, доказательство теоремы, С именем П. связывают также учение о чётных и ; нечётных, простых и составных числах
Математика в повседневной жизни человека.
Математика в школе.
Математику в школе начинают изучать с первого класса и заканчивают в шестом. В начальной школе ученики изучают арифметику. Начиная с седьмого класса, происходит разделение математики на алгебру и геометрию.
Алгебра - это математический язык, который предназначен для обозначения отношений между количествами.
Геометрия - раздел математики, который предназначен для изучения свойств различных фигур, их размеров и взаимного расположения. Геометрия разделяется на планиметрию (фигуры на плоскости) и стереометрию (фигуры в пространстве).
Математика в школе является очень важным предметом. Это связано с тем, что многие другие науки, такие как физика, химия, астрономия тесно связаны с математической наукой. Без математики немыслимы также архитектура, механика, метрология, т.к. неверные расчеты могут привести к поломкам конструкций и человеческим жертвам.
Логические задачи.
Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.
Ответ:сто-100 и миллион 1000000
Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?
Ответ:23.Разница между годами отца и сына равна 23 годам, следовательно,сыну надо иметь 23 года, чтобы отец был вдвое старше его.
Идут рядом два человека,один из них - отец сына другого. Как такое может быть?
Ответ:это отец и мать ребёнка.
МАТЕМАТИКА И ОБОРОНА СТРАНЫ.
Во время Великой Отечественной войны появилась и такая важная проблема, как обеспечение кучности стрельбы и устойчивости снарядов при полёте. Эту сложную математическую задачу решил член-корреспондент АН СССР Н.Г.Четаев. Он рассчитал наивыгоднейшую крутизну нарезки стволов орудий, что позволило обеспечить кучность и устойчивость снарядов при полёте.
Математика и планировка квартир.
Вы когда-нибудь задумывались, на каких основаниях строители делают планировку квартир. Открыть Вам один из секретов?! Оптимальную планировку квартир, длину и ширину коридора, размеры комнат помогают найти простых функции. У Вас есть площадь, основные параметры дома (длина и ширина), примерный размер коридора, на основании этого составляется система элементарных функций, в которых неизвестными остаются только параметры комнат, того, что Вас интересует. Затем данная система сводиться в одно уравнение, дифференцируется, исследуется на монотонность, и находятся ее точки экстремума. Именно точки экстремума и являются оптимальными, тема, которые выгоднее всего использовать. Значения неизвестных, полученные в точках экстремума, и используются строителями.
Заключение.
Вот только некоторые факты из многовековой истории математики, то, что нас постоянно окружает, но мы не всегда задумываемся, чтовсе это есть у нас только благодаря математике.
|
