Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65 Технология и предпринимательство

Скачать 0.85 Mb.

Название	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65 Технология и предпринимательство
страница	1/7
Дата публикации	19.12.2014
Размер	0.85 Mb.
Тип	Учебно-методический комплекс

100-bal.ru > Математика > Учебно-методический комплекс

1 2 3 4 5 6 7

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Филиал ФГБОУ ВПО

«Красноярский государственный педагогический университет

им. В.П. Астафьева» в г. Канске

МАТЕМАТИКА
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ

Специальность: 050502.65 – Технология и предпринимательство

Канск

2010

УМКД составлен кандидатом ф.-м. наук, профессором С.В. Лариным

Обсужден на заседании Совета филиала

«03»_сентября_2010 г.

Председатель Совета филиала А.Л. Андреев

Протокол согласования рабочей программы дисциплины «МАТЕМАТИКА»

с другими дисциплинами специальности
050502.65 – Технология и предпринимательство

Наименование дисциплин, изучение которых опирается на данную дисциплину	Предложения об изменениях в пропорциях материала, порядка изложения и т.д.	Принятое решение (протокол №, дата) Совета филиала
Физика. Информатика. Современные средства оценивания результатов обучения. Прикладная механика. Бухгалтерский учет и система налогообложения.	-	01/10 от 03.09.2010

лист внесения изменений
Дополнения и изменения рабочей программы на 2010/2011 учебный год

В рабочую программу вносятся следующие изменения:

1. ____________________________________________________________

2. ____________________________________________________________

3. ____________________________________________________________

Внесенные изменения утверждаю:
Директор филиала КГПУ им. В.П. Астафьева
"____"___________ 20__г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка	6
2. Рабочая программа дисциплины	7
Выдержка из стандарта	8
Введение	9
Содержание теоретического курса дисциплин	11
Тематический план	16
Учебно-методическая (технологическая) карта дисциплины	18
Карта литературного обеспечения	27
Технологическая карта рейтинга	33
Методические рекомендации для студентов	38
Банк контрольных заданий и вопросов	41
Вопросы к зачёту и экзамену	54
Тематика рефератов	58

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Учебно-методический комплекс дисциплины (УМКД) «Математика» для студентов заочной формы обучения по специальности 050502.65 «Технология и предпринимательство» состоит из следующих элементов:

Рабочей программы дисциплины, включающей в себя основное её содержание и учебные ресурсы: литературное обеспечение, мультимедиа и электронные ресурсы.
Методических рекомендаций для студентов, которые содержат советы и разъяснения, позволяющие студенту оптимальным образом организовать процесс изучения дисциплины «Математика».
Банка контрольных заданий по дисциплине «Математика», предназначенного для индивидуальной проверки знаний студентов.
Вопросов к зачёту и экзамену, которые являются итоговым контролем освоения студентом компетенции в области изучаемой дисциплины.
Тематики рефератов, которая отражает наиболее актуальные темы дисциплины «Математика», и проверяет освоение вопросов рекомендованных для самостоятельного изучения студентом.

Поскольку в учебном плане по данной дисциплине не предусмотрено курсовых работ, то они отсутствуют; также не предусмотрены учебным планом рефераты, но перечень тем рефератов даётся в качестве дополнительного учебного материала.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

ВЫДЕРЖКА ИЗ СТАНДАРТА

Настоящая рабочая модульная программа дисциплины (далее программа) составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 050502 «Технология и предпринимательство», утвержденного заместителем Министра образования и науки Российской Федерации А.Г.Свинаренко 31 января 2005 г., номер государственной регистрации № 663 пед/сп (новый).

ЕН.Ф.01

Математика

Аналитическая геометрия и линейная алгебра; дифференциальное, интегральное исчисления, гармонический анализ; дифференциальные уравнения; численные методы; функции комплексного переменного; элементы функционального анализа; вероятность и статистика: теория вероятностей, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.

334

ВВЕДЕНИЕ
Программа устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов, участвующих в процессе изучения дисциплины. Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры – разработчика программы.

Место дисциплины в реализации основных задач ОПП: дисциплина «Математика» относится к естественно-научному блоку дисциплин.

Содержание дисциплины «Математика» глубоко интегрировано в структуру блока дисциплин предметной подготовки. Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:

Математика (школьный курс).
Информатика (школьный курс).

Материал данной дисциплины непосредственно используется для изучения следующих дисциплин:

Физика.
Информатика.
Современные средства оценивания результатов обучения.
Прикладная механика.
Бухгалтерский учет и система налогообложения.

Целью дисциплины является формирование основных понятий высшей математики, которые необходимы для изучения смежных учебных дисциплин: понятия логики, математической статистики и математического программирования, составлению формул и схем, которые помогают оформить исследования и строить логически правильно свою речь.

Задачи дисциплины:

усвоение роли математических знаний, математических методов в современной общественной производственной, культурной и научной сферах жизни человека;
знакомство с историей развития математики, с наиболее выдающимися именами, событиями, открытиями – как факторами формирования мировоззрения;
формирование общих учебных умений и навыков через усвоение приемов: планирования, анализа, синтеза, обобщения, моделирования, классификации и т.д.

Обучение математике осуществляется в форме лекций и семинарских занятий, внеаудиторной самостоятельной работы. Дисциплина рассчитана на две сессии (плюс установочная).

Студент, изучивший дисциплину «Математика», должен владеть знаниями общих понятий математики, должен уметь применять полученные знания при изучении дисциплин, включающих в себя любые математические построения, а также решать сопутствующие задачи: иметь представление о роли математики в системе наук, о фундаментальном и прикладном характере математики.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО КУРСА ДИСЦИПЛИНЫ
Базовый модуль № 1. Элементы теории множеств и математической логики
Введение

Роль математических знаний, математических методов в современной общественной производственной, культурной и научной сферах жизни человека. Знакомство с историей развития математики, с наиболее выдающимися именами, событиями, открытиями – как факторами формирования мировоззрения.

Тема 1. Множества и операции над ними

Понятие множества. Способы задания множеств. Пустое множество. Равные множества. Подмножество. Графическое изображение множеств. Операции над множествами. Числовые множества. Промежутки. Грани числовых множеств.

Тема 2. Высказывания и операции над ними

Высказывания. Виды высказываний. Операции над высказываниями. Предикаты. Кванторы.
Базовый модуль № 2. Элементы высшей алгебры
Тема 3. Определители 2-го и 3-го порядков

Матрица. Виды матриц. Операции над матрицами. Определители 2-го порядка. Определители 3-го порядка. Основные свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Основные приемы вычисления определителей.

Тема 4. Основные методы решения систем линейных уравнений

Основные понятия. Формулы Крамера. Метод Гаусса. Однородная система линейных уравнений.

Тема 5. Многочлены с числовыми коэффициентами

Понятие многочлена. Операция над многочленами. Основная теорема алгебры комплексных чисел. Разложение многочлена на множители над полями комплексных, действительных и рациональных чисел. Кратность корня. Разложение рациональной дроби на простейшие дроби.
Базовый модуль № 3. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
Тема 6. Геометрические операции над векторами

Векторные и скалярные величины. Понятие вектора. Свободные и закрепленные векторы. Сонаправленные и противоположно направленные векторы. Коллинеарные векторы. Равные и противоположные векторы. Компланарные векторы. Единичные векторы. Ортогональные векторы. Сложение векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Тема 7. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве

Базис на плоскости и в пространстве. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Длина отрезка. Направление вектора на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными своими координатами. Деление отрезка в данном отношении.

Тема 8. Полярная система координат

Полярная система координат. Связь между полярными и декартовыми координатами.

Тема 9. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов и их приложения

Определение скалярного произведения. Физический смысл скалярного произведения. Угол между векторами. Условия ортогональности векторов. Определение векторного произведения векторов. Основные свойства векторного произведения. Векторное произведение в координатной форме. Основные приложения векторного произведения. Определение смешанного произведения. Свойства смешанного произведения. Смешанное произведение в координатной форме. Приложения смешанного произведения.

Тема 10. Прямая на плоскости и ее уравнения

Уравнение линии. Параметрические уравнения линии. Параметрическое уравнение прямой. Каноническое уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Общее уравнение прямой. Некоторые задачи на плоскости, решаемые с помощью уравнений прямых.

Тема 11. Кривые второго порядка

Общее уравнение кривых второго порядка. Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола. Исследование кривых второго порядка по их уравнениям. Их значение в небесной механике и технике.

Тема 12. Плоскость и ее уравнения

Уравнение поверхности. Уравнение линии в пространстве. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку, перпендикулярно данному вектору. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку параллельно двум данным векторам. Уравнение плоскости, проходящей через три данные различные точки. Уравнение плоскости “в отрезках”. Некоторые задачи решаемые с помощью уравнений плоскостей.

Тема 13. Прямая и плоскость в пространстве

Параметрические уравнения прямой. Каноническое уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Общее уравнение прямой. Переход от общего уравнения прямой к каноническому. Угол, между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Тема 14. Поверхности второго порядка

Поверхности вращения. Цилиндрические поверхности. Конические поверхности. Применение поверхностей второго порядка в технике и архитектуре.
Базовый модуль № 4. Функции и последовательности
Тема 15. Числовая последовательность и ее предел

Понятие числовой последовательности. Ограниченные последовательности. Предел числовой последовательности. Бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности. Теоремы о пределах. Монотонные последовательности. Число е. Неопределенности.

Тема 16. Основные элементарные функции и их графики

Понятие функции. Основные свойства функции. Линейная функция, степенная, показательная и логарифмическая функции. Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графиков функций.

Тема 17. Предел функции

Понятие предела функции. Теоремы о пределах. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Сравнение бесконечно малых. Односторонние пределы. Замечательные пределы.

Тема 18. Непрерывность функции

Понятие непрерывности функции в точке и на отрезке. Теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность основных элементарных функций. Классификация точек разрыва. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
Базовый модуль № 5. Основные понятия математического анализа
Тема 19. Производная и ее приложения

Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Понятие производной. Геометрический и механический смысл производной. Уравнения касательной и нормали. Правила дифференцирования функций. Таблица производных. Односторонние производные. Дифференциал и его приложения. Производные высших порядков. Основные свойства дифференцируемых функций. Исследование функции с помощью производных и построение графиков. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

1 2 3 4 5 6 7

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Отечественная история» для студентов заочной формы обучения специальности 050502....		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность 050502. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Физическая культура» для студентов заочной формы обучения по специальности: 050502....
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Компьютерная графика» для студентов заочной формы обучения по специальности 050502....		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационная культура» для студентов заочной формы обучения по специальности 050502....
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информатика» для студентов заочной формы обучения по специальности 050502. 65 – Технология...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Экология» для студентов очной формы обучения по специальности 050502. 65 «технология...
	Учебно-методический комплекс дисциплины 050502. 65 Технология и предпринимательство Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Химия» для студентов заочной формы обучения по специальности 050502. 65 – Технология...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Иностранный язык» для студентов заочной формы обучения по специальности 050502. 65...
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65... Протокол согласования рабочей программы дисциплины «Безопасность жизнедеятельности»		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502-65... Умкд составлен преподавателем филиала О. П. Курзаковой Обсужден на заседании Совета филиала
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Политология» для студентов очной формы обучения по специальности 050202 «Информатика»...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Социология» для студентов очной формы обучения по специальности 050202 «Информатика»...
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502 Информатика Канск Методические рекомендации для студентов по организации процесса изучения учебной дисциплины		Учебно-методический комплекс дисциплины гсэ. Ф1 Иностранный Язык... «Народное художественное творчество со специализацией «Руководитель этнокультурного центра»; 050501 «Профессиональное обучение (дизайн)...
	Учебно-методический комплекс дисциплины гсэ. Ф1 Иностранный Язык... «Народное художественное творчество со специализацией «Руководитель этнокультурного центра»; 050501 «Профессиональное обучение (дизайн)...		Учебно-методический комплекс дисциплины русский язык и культура речи... Учебно-методический комплекс составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...

Школьные материалы